Метка: Буцко

Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» (варианты 3, 4) + ответы и решения. Алгебра. Мерзляк 9 класс Контрольная 3 В34 с ответами на все задания.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Алгебра 9 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная № 3

по теме «Решение квадратных неравенств.
Системы уравнений с двумя переменными»

 

К-3 Вариант 3 (задания)

1. Решите неравенство: 1) х² + 3х – 4 > 0; 2) 4х² – 8х ≤ 0; 3) х² > 4;   4) х² – 10х + 25 ≤ 0.
2. Решите систему уравнений
   { у + 2 х = 5,
   { 2х – ху = –1.
3. Найдите область определения функции: 1) у = √[4х – х²]; 2) у = 5/√[5 – 14х – 3х²].
4. Решите графически систему уравнений
   { у = х² + 4 х,
   { y – x = 4.
5. Расстояние между двумя посёлками, равное 12 км, первый пешеход проходит на 1 ч быстрее второго. Найдите скорость каждого пешехода, если второй пешеход за 2 ч проходит на 2 км больше, чем первый за 1 ч.
6. Решите систему уравнений
   { 9х² – 12ху + 4у² = 9,
   { х + 2у = 9.

 

К-3 Вариант 4 (задания)

1. Решите неравенство: 1) х² + 5х – 6 < 0; 2) 8х² + 24х ≥ 0; 3) х² < 64;  4) х² – 12х + 36 > 0.
2. Решите систему уравнений
   { 2х + у = 4,
   { ху + 2х = –8.
3. Найдите область определения функции:
   1) у = √[7х – х²]; 2) у = 11/√[9 + 7 х – 2х²].
4. Решите графически систему уравнений
   { у = 4х – х²,
   { 2x + y = 5.
5. От двух пристаней, расстояние между которыми равно 50 км, отправились одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого катера, если один из них проходит 60 км на 1 ч быстрее другого.
6. Решите систему уравнений
   { 16х² + 8ху + у² = 36,
   { 3х – у = 8.

---

Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-3 Варианты 1-2

 

Ответы на контрольную работу № 3

 

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Решите неравенство: 1) х² + 3х – 4 > 0;   2) 4х² – 8х ≤ 0;   3) х² > 4;   4) х² – 10х + 25 ≤ 0.

№ 2. Решите систему уравнений
{ у + 2 х = 5,
{ 2х – ху = –1.

№ 3. Найдите область определения функции: 1) у = √[4х – х²];   2) у = 5/√[5 – 14х – 3х²].

№ 4. Решите графически систему уравнений
{ у = х² + 4 х,
{ y – x = 4.

№ 5. Расстояние между двумя посёлками, равное 12 км, первый пешеход проходит на 1 ч быстрее второго. Найдите скорость каждого пешехода, если второй пешеход за 2 ч проходит на 2 км больше, чем первый за 1 ч.

№ 6. Решите систему уравнений
{ 9х² – 12ху + 4у² = 9,
{ х + 2у = 9.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Решите неравенство: 1) х² + 5х – 6 < 0;   2) 8х² + 24х ≥ 0;   3) х² < 64;  4) х² – 12х + 36 > 0.

№ 2. Решите систему уравнений
{ 2х + у = 4,
{ ху + 2х = –8.

№ 3. Найдите область определения функции:
1) у = √[7х – х²];   2) у = 11/√[9 + 7 х – 2х²].

№ 4. Решите графически систему уравнений
{ у = 4х – х²,
{ 2x + y = 5.

№ 5. От двух пристаней, расстояние между которыми равно 50 км, отправились одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого катера, если один из них проходит 60 км на 1 ч быстрее другого.

№ 6. Решите систему уравнений
{ 16х² + 8ху + у² = 36,
{ 3х – у = 8.

 

---

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 9 класс Контрольная 3 В34. Контрольная работа по математике в 9 классе «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-3 Варианты 1-2

Смотреть аналогичную контрольную из Дидактических материалов

Вернуться к Списку контрольных из Методического пособия

 

Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Функция. Квадратичная функция, её график и свойства» (варианты 3, 4) + ответы и решения. Алгебра. Мерзляк 9 класс Контрольная 2 В34 с ответами на все задания.

Вернуться к Списку контрольных (в Оглавление)

 

Алгебра 9 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 2

Тема: Функция. Квадратичная функция,
её график и свойства

 

Вариант 3 (задания)

1. Функция задана формулой f (х) = х²/2 – 3х. Найдите: 1) f (2) и f (–3); 2) нули функции.
2. Найдите область определения функции f (х) = (x – 5)/(x² + x – 6).
3. Постройте график функции f (х) = х² – 2х – 3. Используя график, найдите:
   1) область значений функции;
   2) промежуток убывания функции;
   3) множество решений неравенства f (x) < 0.
4. Постройте график функции: 1) f (х) = √x + 3; 2) f (х) = √[x + 3].
5. Найдите область определения функции f (х) = √[х – 3] + 4/(x² – 25).
6. При каких значениях b и c вершина параболы у = –2х² + bx + c находится в точке A (2; 1)?

 

Вариант 4 (задания)

1. Функция задана формулой f (х) = х²/5 – 6х. Найдите: 1) f (5) и f (–1); 2) нули функции.
2. Найдите область определения функции f (х) = (х + 6)/(х² – 3 х – 4)
3. Постройте график функции f (х) = х² – 8х + 7. Используя график, найдите:
   1) область значений функции;
   2) промежуток возрастания функции;
   3) множество решений неравенства f (x) > 0.
4. Постройте график функции: 1) f (х) = √х + 2; 2) f (х) = √[х + 2].
5. Найдите область определения функции f (х) = √[x + 3] + 8/(х² – 36).
6. При каких значениях b и c вершина параболы у = –4х² + bx + c находится в точке A (3; 1)?

---

Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-2 Варианты 1-2

 

ОТВЕТЫ на контрольную № 2

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Функция задана формулой f (х) = х²/2 – 3х. Найдите: 1) f (2) и f (–3); 2) нули функции.
ОТВЕТ:

№ 2. Найдите область определения функции f (х) = (x – 5)/(x² + x – 6).

№ 3. Постройте график функции f (х) = х² – 2х – 3. Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток убывания функции;
3) множество решений неравенства f (x) < 0.

№ 4. Постройте график функции: 1) f (х) = √x + 3;   2) f (х) = √[x + 3].

№ 5. Найдите область определения функции f (х) = √[х – 3] + 4/(x² – 25).

№ 6. При каких значениях b и c вершина параболы у = –2х² + bx + c находится в точке A (2; 1)?

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Функция задана формулой f (х) = х²/5 – 6х. Найдите: 1) f (5) и f (–1); 2) нули функции.
ОТВЕТ:

№ 2. Найдите область определения функции f (х) = (х + 6)/(х² – 3 х – 4)

№ 3. Постройте график функции f (х) = х² – 8х + 7. Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток возрастания функции;
3) множество решений неравенства f (x) > 0.

№ 4. Постройте график функции: 1) f (х) = √х + 2;   2) f (х) = √[х + 2].

№ 5. Найдите область определения функции f (х) = √[x + 3] + 8/(х² – 36).

№ 6. При каких значениях b и c вершина параболы у = –4х² + bx + c находится в точке A (3; 1)?

 

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Функция. Квадратичная функция, её график и свойства» (варианты 3, 4) + ответы и решения. Алгебра. Мерзляк 9 класс Контрольная 2 В34 с ответами на все задания.

Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-2 Варианты 1-2

 

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения.

Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» (варианты 1, 2) + ответы и решения. Алгебра. Мерзляк 9 класс Контрольная 3 В12 с ответами на все задания.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Алгебра 9 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная № 3

по теме «Решение квадратных неравенств.
Системы уравнений с двумя переменными»

К-3 Вариант 1 (задания)

 

К-3 Вариант 2 (задания)

Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-3 Варианты 3-4

 

Ответы на контрольную работу № 3

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Решите неравенство: 1) х² – 4х – 5 > 0;   2) 3х² – 12х ≤ 0;
3) х² > 16;   4) х² – 4х + 4 ≤ 0.
ОТВЕТ: 1) x ∈ (–∞; –1) ∪ (5; +∞);  2) x ∈ (–∞; 4];  3) x ∈ (–∞; –4) ∪ (4; +∞);  4) x = 2.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения заданий в тетради.

№ 2. Решите систему уравнений
{ х – 5у = 3,
{ ху + 3у = 11.
ОТВЕТ: (8; 1); (–8; –2,2).

№ 3. Найдите область определения функции: 1) у = √[5х – х²];   2) у = 6/√[8 + 10х – 3х²].
ОТВЕТ: 1) D(y) = [0; 5];  2) D(y) = (–2/3; 4).

№ 4. Решите графически систему уравнений
{ у = х² – 6х,
{ х – у = 6.
ОТВЕТ: (1; –5); (6; 0).

№ 5. Расстояние между двумя сёлами, равное 6 км, велосипедист проезжает на 1 ч быстрее, чем проходит это расстояние пешеход. Найдите скорость каждого из них, если за 2 ч пешеход проходит на 4 км меньше, чем велосипедист проезжает за 1 ч.
ОТВЕТ: 4 км/ч у пешехода, 12 км/ч у велосипедиста.

№ 6. Решите систему уравнений
{ х² + 12ху + 36у² = 16,
{ x – 6y = –8.
ОТВЕТ: (–2; 1); (–6; 1/3).

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Решите неравенство: 1) х² + 2х – 3 < 0;   2) 2х² + 6х ≥ 0;   3) х² < 9;  4) х² – 8х + 16 > 0.

№ 2. Решите систему уравнений
{ х + 3у = 5,
{ 4 у + ху = 6.

№ 3. Найдите область определения функции: 1) у = √[3х – х²];   2) у = 4/√[4 – 8х – 5х²].

№ 4. Решите графически систему уравнений
{ у = х² + 2х,
{ y – x = 2.

№ 5. Из двух городов, расстояние между которыми равно 25 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них проезжает 30 км на 1 ч быстрее другого.

№ 6. Решите систему уравнений
{ 4х² + 4ху + у² = 25,
{ 2х – у = 3.

 

 

 

---

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 9 класс Контрольная 3 В12. Контрольная работа по математике в 9 классе «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-3 Варианты 3-4

Смотреть аналогичную контрольную из Дидактических материалов

Вернуться к Списку контрольных из Методического пособия

 

Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.