Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 9 класса для УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы» (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др., изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях. Код материалов: Ответы на КР-8 Алгебра 9 кл.(угл).
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Итоговая контрольная работа
по алгебре в 9 классе (угл.)
Тема: Обобщение и систематизация знаний
КР-8. Вариант 1 (задания)
КР-8. Вариант 2 (задания)
Ответы на КР-8 Алгебра 9 класс (угл).
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. Постройте график функции f(х) = х2 – 6х. Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток убывания функции;
3) множество решений неравенства f(x) > –8.
ОТВЕТ: 1) E(f) = [–9; +∞);
2) функция убывает при х = (–∞; 3);
3) если f(x) > –8, то х ∈ (–∞; 1) ∪ (5; +∞).
№ 2. Решите неравенство …
ОТВЕТ: х ∈ (–3; –1] ∪ (2; 3)
№ 3. Решите систему уравнений х2 – ху = –8, у2 – ху = 24.
ОТВЕТ: (4√2; 5√2); (–4√2; –5√2).
№ 4. Двое трактористов, работая вместе, могут вспахать поле за 4 дня. Если первый тракторист вспашет – поля, а затем его заменит второй, то всё поле будет вспахано за 10 дней. За сколько дней может вспахать поле каждый тракторист, работая самостоятельно?
ОТВЕТ: 6 дней, 12 дней.
№ 5. Постройте график неравенства |у|(х–5) ≤ 0.
ОТВЕТ:
№ 6. На четырёх карточках записаны числа 5, 6, 7 и 8. Какова вероятность того, что сумма чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет нечётным числом?
ОТВЕТ: Р = 2/3.
№ 7. Докажите, что если а > 0 и b > 0, то (9 + 1/a)(25 + 1/b)(1 + 4аb) ≥ 240.
ОТВЕТ: 2 • √(9/a) • 2 • √(25/b) • 2 • √(4ab)= 8 • 3 • 5 • 2 = 240.
№ 8. При каких значениях параметра а неравенство (а – 4)х2 + (8 – 2а)х + 5 > 0 выполняется при всех действительных значениях х?
ОТВЕТ: a ∈ (4; 9).
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. Постройте график функции f(x) = –x2 + 6х. Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток убывания функции;
3) множество решений неравенства f(x) < 5.
ОТВЕТ: 1) E(f) = (–∞; 9];
2) функция убывает при х = (3; +∞);
3) если f(x) < 5, то х ∈ (–∞; 1) ∪ (5; +∞).
№ 2. Решите неравенство (x2 + 6х + 8)/(x2 – 4х + 3) ≤ 0.
ОТВЕТ: х ∈ [–5; –1] ∪ [1; 3)
№ 3. Решите систему уравнений
{ х2 + xy = 6,
{ xy + y2 = 3.
ОТВЕТ: (2; 1); (–2; –1).
№ 4. Две строительные бригады, работая вместе, могут заасфальтировать участок трассы за 20 дней. Если первая бригада заасфальтирует 1/6 часть участка трассы, а затем её заменит вторая, то весь участок трассы будет заасфальтирован за 35 дней. За сколько дней каждая из бригад может заасфальтировать этот участок трассы, работая самостоятельно?
ОТВЕТ: Два решения. Если 1–я бригада за 28 дней, то вторая за 70 дней. А если 1–я бригада за 30 дней, то 2–я за 60 дней.
№ 5. Постройте график неравенства |х|(у–2) ≥ 0.
ОТВЕТ:
№ 6. На четырёх карточках записаны числа 3, 4, 5 и 6. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 3?
ОТВЕТ: Р = 5/6.
№ 7. Докажите, что если а > 0 и b > 0, то (1 + 1/a)(4 + 1/b)(1 + 16ab) ≥ 64.
ОТВЕТ: 2 • √(1/a) • 2 • √(4/b) • 2 • √(16ab)= 8 • 2 • 1 • 4 = 64
№ 8. При каких значениях параметра а неравенство (а – 6)x2 + (12 – 2а)х + 7 > 0 выполняется при всех действительных значениях х?
ОТВЕТ: а ∈ (–∞; –1) ∪ (6; +∞).
ГДЗ Алгебра 9 класс. Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 9 класса для УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы» (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др., изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях. Код материалов: Ответы на КР-8 Алгебра 9 кл.(угл).
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)