Метка: Мерзляк

Самостоятельная работа № 13 по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами (Вариант 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 103 — 110) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-13 В3.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 13.
Вариант 3

 

Алгебра 7 Мерзляк С-13 В3
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 103. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:
1) (х + 5)(y – 7);
2) (х – 1)(х + 5);
3) (3х – 5)(2х + 7);
4) (5x² – 1)(5х + 1);
5) (5m – 2n)(3m + n);
6) (4x² – х)(2x² + 3х);
7) (–2 – у)(y² + 3);
8) (3a² – b)(4a² + 3b);
9) (а – 3)(a² + 4а + 2);
10) (у – 2z)(y² – 2yz – 5z²);
11) m(2m – 1)(3m + 2);
12) –6x²(4 – 2х)(3x² + 11х).

№ 104. Упростите выражение:
1) (х + 3)(х – 7) – 4х(5 – 2х);
2) (х + 2)(у – 6) + (y + 3)(у – 4);
3) (х – 3)(3х + 1) – (2х + 3)(4х – 1);
4) (2а – 3b)(7а + 4b) – (3,5а + b)(4а – 6b);
5) (m³ – 3n)(m² + 2n) – 4m³(m² + 7n).

№ 105. Решите уравнение:
1) (х – 4)(х + 2) – (х – 5)(х + 6) = –х;
2) 12х² – (3х – 4)(4х + 1) = 19;
3) (3х + 5)(2х + 1) = (6х + 5)(х – 3) + 7;
4) (х + 1)(х – 2) – (х + 5)(х + 4) = –2.

№ 106. Упростите выражение и найдите его значение:
1) (х + 7)(х – 3) – (х – 6)(х + 2), если х = –2,5;
2) (а + 3)(а – 6) + (9 – 5а)(а + 1), если a = 1 ¹/₄.

№ 107. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х + 1)(x² + х – 4) – (х + 2)(x² – 3) равно 2.

№ 108. Докажите, что значение выражения (n – 5)(n + 5) – {n – 2)(n – 12) кратно 7 при всех натуральных значениях п.

№ 109. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение второго и четвёртого из этих чисел на 45 больше произведения первого и третьего.
ОТВЕТ: 21, 22, 23, 24.

№ 110. Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь прямоугольника увеличится на 14 см². Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.
ОТВЕТ: 3 см, 6 см.

 

---

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-13 В3.

Другие варианты: С-13. Вариант 1  С-13. Вариант 2

 

---

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

 

Самостоятельная работа № 13 по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами (Вариант 2). Дидактические материалы (упражнения №№ 103 — 110) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-13 В2.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 13.
Вариант 2

 

Алгебра 7 Мерзляк С-13 В2
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 103. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:
1) (а + 2)(b – 3);
2) (m – 4)(m + 5);
3) (3х – 1)(2х + 5);
4) (3b² + 2)(2b – 4);
5) (4х – у)(2х – 3у);
6) (3a² + а)(5a² – 2а);
7) (–х – 2)(2х³ – 3);
8) (3a² – 5b)(5a² + b);
9) (у + 3)(y² –2у + 5);
10) (m + 3n)(m² – 6mn – n²);
11) 2х(3х – 1)(2х + 5);
12) –3x²(2 – 3х)(3x² + 11х).

№ 104. Упростите выражение:
1) (х + 2)(х – 5) – 3х(1 – 2х);
2) (а + 3)(а – 2) + (а – 3)(а + 6);
3) (х – 1)(3х – 2) – (5х + 1)(2х – 4);
4) (5х – 2у)(3х + 5у) – (2,5x – 3у)(4х + 8у);
5) (3a² + 5у)(2a³ + у) – 7a³(a² – 3у).

№ 105. Решите уравнение:
1) (х + 3)(х – 2) – (х + 4)(х – 1) = 3х;
2) 15x² – (3х – 2)(5х + 4) = 16;
3) (2х + 6)(7 – 4х) = (2 – х)(8х + 1) + 15;
4) (х + 7)(х – 2) – (х + 4)(х + 3) = –2.

№ 106. Упростите выражение и найдите его значение:
1) (х + 4)(х – 2) – (х + 8)(х – 4), если х = –3,5;
2) (2х – 3)(х – 1) + (х + 3)(3х + 1), если х = ~ .

№ 107. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х + 1)(x² – 2х + 5) + (x² + 3)(1 – х) равно 8.

№ 108. Докажите, что значение выражения (n – 1)(n + 1) – (n – 7)(n + 3) кратно 4 при всех натуральных значениях n.

№ 109. Найдите четыре последовательных целых числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 2 больше произведения первого и второго.
ОТВЕТ: –1; 0; 1; 2.

№ 110. Длина прямоугольника на 3 м больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м2. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.
ОТВЕТ: 2 м, 5 м.

 

---

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.Алгебра 7 Мерзляк С-13 В2.

Другие варианты: С-13. Вариант 1  С-13. Вариант 3

 

---

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

 

Самостоятельная работа № 12 по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен» с ответами (Вариант 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 92 — 102) для учителей, учащихся и родителей. Код материалов: Алгебра 7 Мерзляк С-12 В3. Упражнения даны с избытком, поэтому учитель самостоятельно выбирает какие из указанных упражнений будут в вашей самостоятельной работе.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 12.
Вариант 3

 

 

Алгебра 7 Мерзляк С-12 В3
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 92. Выполните умножение:
1) 4х(x² + 3х– 2);
2) –3b(a² + 6аb + 5b);
3) (6x³ – 10x² + 8) • (–2,5х);
4) 0,4ab²(2a²b – 5аb + 7a²b²);
5) 1 ¹/₄ • pq(⁴/₅ p³ + 3/10 • p²q – 8/11 • q⁵);
6) –6x²y⁵(2x³ – 3x²у + y²).

№ 93. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:
1) 1,5(2х – 6) + 4(х – 2) – 5(2 – 3х);
2) 5х(х – 4) – 2(x² + 3х);
3) 3а(a² + 2а) – 4а(a² – 7а);
4) х(х + 2у) – у(3х – 4у);
5) 0,4b²(5b² – 2b – 1) – 0,3b(b³ + 2b² – 3b);
6) 8х(3x² – 2у) – 4х(5у + 7x²);
7) 4b(2b – 5а) – 9а(b + 3а) + 6b(–2а + 5b);
8) 2х³(3х – 2) – 3х(х³ – 4x² + х) – х(8 + 3х³).

№ 94. Упростите выражение и найдите его значение:
1) 3х(7х – 2) – 2х(9х + 3), если х = –4;
2) 4аb(7a² – 3b²) + 3ab(5b² – 9a²), если а = –2, b = –3;
3) 2a³(5a² + а – 6) – 10а⁵, если а = –2.

№ 95. Докажите, что значение выражения
2х(3x² – 4) + x²(6 – х) – (5х³ – 8х + 6x² – 3)
не зависит от значения х.

№ 96. Докажите, что выражение
2x²(3 – 4x²) – 4х³(х³ – 2х) – 6x²
принимает неположительные значения при всех значениях х.

№ 97. Решите уравнение:
1) 2х(3х – 4) – 3х(2х + 5) = 7;
2) x² + 4х + 1 = х(х + 2);
3) 3х(х + 1) – 2х(5х + 3) = 7х(2 – х) + 34;
4) 8(x² – 1) – 3х(х + 2) = 5x² – 6х – 5.

№ 98. При каком значении переменной значение выражения 4х(3х + 2) на 10 больше значения выражения 6(2x² – 3)?
ОТВЕТ: –1.

№ 99. При каком значении переменной удвоенное значение трёхчлена х³ + 2х² – 5 равно разности значений выражений х(3x² + 5х) и х(x² + х – 4)?
ОТВЕТ: -2,5.

№ 100. Решите уравнение: 1) x/2 + x/8 = 17/4; 2) (x + 1)/4 + x/3 = 2; …

№ 101. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины. Если длину прямоугольника уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшится на 8 м². Найдите исходную длину прямоугольника.
ОТВЕТ: 12 м.

№ 102. В трёх баках находится 260 л воды. Известно, что во втором баке на 20 л воды больше, чем в первом, а в третьем – 5/8 количества воды, находящейся в первом и втором баках вместе. Сколько литров воды находится в каждом баке?
ОТВЕТ: 90 л, 100 л, 70 л.

 

---

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты: С-12. Вариант 1  С-12. Вариант 2

 

---

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

 

Самостоятельная работа № 12 по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен» с ответами (Вариант 2). Дидактические материалы (упражнения №№ 92 — 102) для учителей, учащихся и родителей. Упражнения даны с избытком, поэтому учитель самостоятельно выбирает какие из указанных упражнений будут в вашей самостоятельной работе. Код материалов: Алгебра 7 Мерзляк С-12 В2.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 12.
Вариант 2

 

Алгебра 7 Мерзляк С-12 В2
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 92. Выполните умножение:
1) 2х(x² + 8х – 3);
2) –3а{a² + 2ab – 5b);
3) (4y² – 2y³ + 16) • (–2,5y);
4) 0,3mn(2mn² – 4m²n + 3mn);
5) 1 ³/₄ • a²b(4b² – 8/7 • ab + 16/21 • a³)
6) –7x²y³(5х⁴ – xy – 3y³).

№ 93. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:
1) 2,4(5х – 10) – 5(х + 1) – 3(1 – 3х);
2) –2х(х + 4) + 5(x² – 3х);
3) 3а(3а – a²) – 4а(2a² – 5а);
4) 3m(n – 2m) – m(m + 4n);
5) 0,3x²(x² – 3х + 2) – 0,6х(2х³ + 6x² – 4х);
6) 4х(7у – 3x²) – 3у(x – y²)’,
7) 5a(3a – 2b) + 17b(2a + b) – 2а(–4b + а);
8) 2х³(3х – 1) – 4х(х³ – 2x² + 3х) – х(5 + 2х³).

№ 94. Упростите выражение и найдите его значение:
1) х(2х – 1) – 3х(3 – х), если х = –2;
2) 2аb(3a² – 2b²) – 3ab(4b² – a²), если а = 1, b = –2;
3) –4а³(2a² + а – 2) + 8a⁵, если а = 2.

№ 95. Докажите, что значение выражения
2x²(1 + 3х) – х(4x² – 2) – 2(x² + х³ + х – 3) не зависит от значения х.

№ 96. Докажите, что выражение 2х⁴(х – 5) – х³(–10х + 2x² –– 7х³) принимает неотрицательные значения при всех значениях х.

№ 97. Решите уравнение:
1) 5х(х – 4) – х(3 + 5х) = 4;
2) 7х – 2x² + 4 = х(5 – 2х);
3) 2х(3х – 2) – 3(x² – 4х) = 3х(х – 7) + 2;
4) 4(2 – x²) – 3х(х – 3) = 8 + 9х – 7x².

№ 98. При каком значении переменной значение выражения 4х(1,5х – 2) на 7 меньше значения выражения 3(2x² + 5)?
ОТВЕТ: –1.

№ 99. При каком значении переменной удвоенное значение трёхчлена –2х³ + 3x² + 5х равно разности значений выражений x²(1 – 3х) и 5(0,2х³ – x² – 1)?
ОТВЕТ: 1/2.

№ 100. Решите уравнение: 1) x/5 + x/15 = 2/3; 2) (х + 2)/4 – x/3 = 7; …

№ 101. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшится на 42 м². Найдите исходную длину прямоугольника.
ОТВЕТ: 21 м.

№ 102. Турист прошёл маршрут длиной 70 км за 3 дня. 3а первый день он прошёл на 8 км меньше, чем за второй, а за третий день – 3/4 расстояния, пройденного за два 4 первых дня. Сколько километров прошёл турист за каждый из этих дней?
ОТВЕТ: 16 км, 24 км, 30 км.

 

---

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты: С-12. Вариант 1  С-12. Вариант 3

 

---

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

 

Самостоятельная работа № 12 по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен» с ответами (Вариант 1). Дидактические материалы (упражнения №№ 92 — 102) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-12 В1.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 12.
Вариант 1

№ 92. Выполните умножение:

• 1) 3х (x² – 2х + 3);   2) –4а(a² – 3аb + 7b);
• 3) (2y³ – 6y² + 12) • (–1,5y³);
• 4) 0,6a²b(3ab² – 8аb + 11a²b³);
• 5) 1 ¹/₃ mn(³/₄ m³ – ³/₂ mn² – ⁵/₆ n⁴);
• 6) –2c³d⁴(8c² – c³d + 4d³).

№ 93. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:

• 1) 2,5(6x – 4) + 3(х – 3) – 8(1 – 4х);
• 2) 3х(х – 4) – 6(x² + 2х);
• 3) 5а(a² – 4а) – 8а(a² – 6а);
• 4) 2y(х – у) + у(7у – 3х);
• 5) 0,2a²(a² – 4а + 1) – 0,4а(а³ + 12a² – 8а);
• 6) 10х(5x² – 7у) – 6х(5y + 9x²);
• 7) 7m(m – 3n) – 15n(3m + b) + 4m(–m + 8n);
• 8) 3с³(с – 4) – 2с(с³ – 6с² + 2с) – с(9 + с³).

№ 94. Упростите выражение и найдите его значение:

1. 4х(2х – 4) – 6х(3х – 2), если х = –8;
2. 3аb(5a² – 2b²) + 7ab(2b² – 3a²), если а = –1, b = 2;
3. 2а³(3a² – а + 4) – 6а⁵, если а = –3.

№ 95. Докажите, что значение выражения х(4x² – 3) + x²(6 – х) – 3(х³ + 2x² – х – 8) не зависит от значения х.

№ 96. Докажите, что выражение 3х⁴(6 – 8х) – 6х³(3х – 4x² + х³) принимает неположительные значения при всех значениях х.

№ 97. Решите уравнение:

• 1) 3х(х – 7) – х(4 + 3х) = 5;
• 2) 5х – x² + 3 = х(2 – х);
• 3) х(4х + 1) – 7(x² – 2х) = 3х(8 – х) + 6;
• 4) 6(x² – 4) – 4х(х + 3) = 2x² – 12х – 12.

№ 98. При каком значении переменной значение выражения 9х(х+ 6) на 8 больше значения выражения 6(1,5x² – х)?

№ 99. При каком значении переменной утроенное значение трёхчлена х³ + x² – 2 равно сумме значений выражений х(x² + 2х) и 2(х³ + 0,5x² – 2х)?

№ 100. Решите уравнение:

№ 101. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника увеличить на 4 м, то его площадь увеличится на 32 м². Найдите длину прямоугольника.

№ 102. Турист прошёл маршрут длиной 110 км за три дня. 3а второй день он прошёл на 5 км меньше, чем за первый, а за третий день – 3/7 расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько километров прошёл турист за каждый из дней?

 

---

 

Алгебра 7 Мерзляк С-12 В1
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

 

---

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты: С-12. Вариант 2  С-12. Вариант 3

 

---

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Самостоятельная работа № 13 по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами (Вариант 1). Дидактические материалы (упражнения №№ 103 — 110) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-13 В1.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 13.
Вариант 1

№ 103. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:

• 1) (а – 3)(b + 4);             2) (х – 7)(х + 3);
• 3) (2у + 1)(5y – 6);         4) (4m² + 6)(4m – 6);
• 5) (3а – b)(2а – 7b);       6) (2x² – х)(8x² – 2х);
• 7) (–а – 1 )(а³ + 5);         8) (2m² – 3n)(3m² + 2n);
• 9) (х – 6)(x² + 2х – 3);     10) (а – 4b)(a² + 3аb – 6b²);
• 11) а(4а – 5)(2a + 3);       12) –5с²(6 – 4с)(2с² + 7с).

№ 104. Упростите выражение:

• 1) (х – 2)(х – 11) – 2x(4 – 3х);
• 2) (а + 6)(а – 3) + (а – 4)(а + 5);
• 3) (у – 8)(2у – 1) – (3у + 1)(5у – 2);
• 4) (3m – 4n)(3m + 5n) – (4,5m – n)(2m + 4n);
• 5) (x² + 2у)(х³ + 7у) – 6х³(x² – 3у).

№ 105. Решите уравнение:

1.  (х + 6)(х – 1) – (х + 3)(x – 4) = 5х;
2.  14x² – (2x – 3)(7х + 4) = 14;
3.  (8х + 10)(3 – х) = (11 – 2х)(4х + 5) – 5;
4.  (х + 6)(х – 3) – (х + 3)(х + 9) = 9.

№ 106. Упростите выражение и найдите его значение:

1.  (х – 2)(х + 5) – (х + 3)(х – 4), если х = –4,5;
2.  (a – 6)(а + 1) + (2 – а)(3 + 4а), если а = –1 ¹/₃.

№ 107. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х – 2)(x² – х + 3) – (x² + 5)(х – 3) равно 9.

№ 108. Докажите, что значение выражения (n – 2)(n + 2) – (n – 11 )(n + 2) кратно 9 при всех натуральных значениях n.

№ 109. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и второго из этих чисел на 13 больше произведения третьего и первого.

№ 110. Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину уменьшить на 10 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 184 см². Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.

 

---

 

Алгебра 7 Мерзляк С-13 В1
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

 

---

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты: С-13. Вариант 2  С-13. Вариант 3

 

---

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Самостоятельная работа № 14 по алгебре в 7 классе «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки» с ответами (Варианты 1, 2, 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 111 — 115) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-14.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная № 14.

С-14. Вариант 1 (задания)

№ 111. Разложите на множители:
1) 8а – 12b; 2) 3a – ab; 3) 6ах + 6ау; 4) 4a² + 8ас; 5) а⁵ + а²; 6) 12x²у – 3ху; 7) 21a²b + 28ab²; 8) –3х⁶ + 12х¹²; 9) 4a² – 8а³ + 12а⁴; 10) 6m³n² + 9m²n – 18mn²; 11) 26х³ – 14x²у + 8x²; 12) –15а³b²с – 10a²b²с² – 5аb²с³.

№ 112. Разложите на множители:
1) а(m + n) – b(m + n); 2) х(2а – 5b) + у(2а – 5b); 3) 2m(а – b) + 3n(b – а); 4) 5х(b – с) – (с – b); 5) (а – 4)² – 5(a – 4); 6) (х – 5)(2у + 4) – (х – 5)(4у + 1).

№ 113. Решите уравнение:
1) y² – 5у = 0;       3) 12x² – х = 0;
2) x² + 4х=0;         4) 8x² + 6х = 0.

№ 114. Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки:
1) (3а – 5b)(а² + 2ab – 4b²) – (3а – 5b)(a² + 2ab – 7b²) = 3b²(3а – 5b);
2) (2а – 1 )(6b² + 3b – 8) + (1 – 2а)(6b² + 3b– 10) = 4а – 2.

№ 115. Докажите, что значение выражения:
1) 8⁶ + 2¹⁵ кратно 9;         3) 9⁵ – 3⁸ кратно 24;
2) 14⁴ – 7⁴ кратно 5;        4) 6⁴ – 3⁶ кратно 7.

Ответы на Вариант 1

 

С-14. Вариант 2 (задания)

№ 111. Разложите на множители:
1) 6а – 9b; 2) 4х – ху; 3) 5ab – 5ас; 4) 3m² – 6mn; 5) а⁷ + а⁴; 6) 15ab² – 5ab; 7) 24x²у + 36хy²; 8) –4х⁸ + 18х¹⁵; 9) 3х⁴ – 6х³ + 9х⁵; 10) 8аb³ – 12a²b – 24a²b²; 11) 18y⁵ – 12хy² + 9у³; 12) –14ab³с² – 21a²bс² – 28а³b²с.

№ 112. Разложите на множители:
1) х(а + b) + у(а + b); 2) a(3х – 2у) + 6(3х – 2у); 3) 3х(a – b) – 5y(b – а); 4) 2у(n – m) + (m – n); 5) (х + 3)² – 3(х + 3); 6) (х + 3)(2у – 1) – (х + 3)(3у + 2).

№ 113. Решите уравнение:
1) 3х – x² = 0;        3) 11x² – х = 0;
2) y² + 5y = 0;        4) 9x² + 6х = 0.

№ 114. Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки:
1) (2х – 7y)(3x² + 5ху – 2y²) – (2х – 7у)(3x² + 2ху – 2y²) = 3ху(2х – 7 у);
2) (3m – 4)(7n² – 3n – 5) + (4 – 3m)(7n² –3n – 3) = 8 – 6m.

№ 115. Докажите, что значение выражения:
1) 27³ + 3⁷ кратно 10;         3) 16⁴ – 2¹⁰ кратно 14;
2) 15³ – 5³ кратно 13;         4) 10⁴ + 5³ кратно 9.

Ответы на Вариант 2

 

С-14. Вариант 3 (задания)

№ 111. Разложите на множители:
1) 3а – 15b; 2) 5х – 2ху; 3) 7mn + 7mk; 4) 6a² – 12аb; 5) х⁸ – х³; 6) 18ab² + 9ab; 7) 22хy² + 33x²у; 8) –4а⁴ + 20а¹⁰; 9) 3x² + 15х⁴ – 21х⁶; 10) 4a²b³ – 12аb² + 20a²b; 11) 15m³ – 9m²n – 12m²; 12) –16x²y³z – 44x²y²z² + 4x²yz³.

№ 112. Разложите на множители:
1) х(а – b) – у(а – b); 2) а(3х – 4у) + b(3х – 4у); 3) 3х(m – 2n) + 4у(2n – m); 4) 3а(х – у) – (у – х); 5) (у – 3)² – 4(у – 3); 6) (х + 2)(3у – 1) – (х + 2)(2у – 7).

№ 113. Решите уравнение:
1) x² + 7х = 0;        3) 8y² – 3у = 0;
2) z² – 3z – 0;        4) 10t² + 2t = 0.

№ 114. Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки:
1) (2а – 7b)(3a² + 4ab – b²) – (2а – 7b)(3a² + 4ab – 2b²) = b²(2а – 7b);
2) (3а – 1)(5a² + 2ab – 2) + (1 – 3a)(5a² + 2ab – 6) = 12а – 4.

№ 115. Докажите, что значение выражения:
1) 16⁶ – 2²⁰ кратно 15;         3) 27⁷ + 3¹⁸ кратно 84;
2) 18⁶ – 9⁶ кратно 21;          4) 6⁴ – 4⁵ кратно 17.

Ответы на Вариант 3

 

---

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-14.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

 

Самостоятельная работа № 15 по алгебре в 7 классе «Разложение многочленов на множители. Метод группировки» с ответами (Варианты 1, 2, 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 116 — 119) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-15.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 15.

С-15. Вариант 1 (задания)

№ 116. Разложите на множители:
1) ab + ас + хb + хс;   2) 5а + 5b – am – bm;   3) 6m – mn – 6 + n;   4) а⁶ + а⁴ – 3a² – 3;   5) 10аb – 2а + 5b² – b;   6) 2х³ – 3x²у – 4х + 6у;   7) x²у – х + хy² – у;   8) am² – аn – bm² + сn – cm² + bn.

№ 117. Разложите многочлен на множители и найдите его значение:
1) 12a² – 12ах – 7а + 7х, если а = 1 ¹/₆, х = ²/₃;
2) 5х³ – x² – 5х + 1, если х = 0,2.

№ 118. Найдите значение выражения:
1) 32,4 • 6,7 + 17,6 • 8,3 – 32,4 • 1,7 – 3,3 • 17,6;
2) 4 2/7 • 6 2/3 – 3,6 • 1/3 + 4 5/7 • 6 2/3 – 1/3 • 5,4.

№ 119. Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:
1) x² + 6х+ 8;        3) x² + 5х– 6;
2) x² – 1х + 6;       4) x² – 2х – 3.

Ответы на Вариант 1

 

С-15. Вариант 2 (задания)

№ 116. Разложите на множители:
1) ab – ас + yb – ус; 2) 3х + 3у – bх – by; 3) 4n – nс – 4 + с; 4) х⁷ + х³ – 4х⁴ – 4; 5) бmn – 3m + 2n – 1; 6) 4а⁴ – 5а³у – 8а + 10у; 7) a²b² – а + ab² – 1; 8) ха – хb² – уа + zb² – za + yb².

№ 117. Разложите многочлен на множители и найдите его значение:
1) 8a² – 8ab – 5а + 5b, если а = 1/8, b = –3/4;
2) 10y³ + y² + 10y + 1, если у = 0,3.

№ 118. Найдите значение выражения:
1) 17,2 • 8,1 + 23,8 • 5,1 – 17,2 • 7,6 – 23,8 • 4,6;
2) 9 7/9 • 5 4/5 – 3,3 • 2/5 + 2/9 • 5 4/5 – 6,7 • 2/5.

№ 119. Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:
1) x² + 5х + 6;      3) x² + х – 6;
2) x² – 5х + 4;      4)x² – 4х + 3.

Ответы на Вариант 2

 

С-15. Вариант 3 (задания)

№ 116. Разложите на множители:
1) ху – xz + mу – mz; 2) 4а – 4b + са – cb; 3) 5а – ab – 5 + b; 4) а⁷ + а⁵ + 2a² + 2; 5) 8ху –4у + 2x² – х; 6) 3х³ – 5x²у – 9х + 15у; 7) m³n² + m + m²n³ + n; 8) аx² + ау – су + bx² – сx² + by.

№ 117. Разложите многочлен на множители и найдите его значение:
1) 10ab – 5b² – 6а + 3b, если а = 6 ¹/₅, b = 2,4;
2) 3x³ + x² – 3х – 1, если х = 2 ²/₃.

№ 118. Найдите значение выражения:
1) 15,6 • 7,8 + 19,4 • 9,4 – 15,6 • 5,8 – 19,4 • 7,4;
2) 5 ³/₈ • 8 ⁵/₆ – 4 ²/₅ • 1 ¹/₆ + 6 ⁵/₈ • 8 ⁵/₆ – 7 ³/₅ • 1 ¹/₆.

№ 119. Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:
1) x² + 8х + 15;         3) x² + 10х – 11;
2) x² – 9х + 8;          4) x² – 4х – 21.

Ответы на Вариант 3

 

---

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Разложение многочленов на множители. Метод группировки» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-15.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

 

Самостоятельная работа № 16 по алгебре в 7 классе «Произведение разности и суммы двух выражений» с ответами (Варианты 1, 2, 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 120 — 122) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-16.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная № 16.

Тема: Произведение разности и суммы двух выражений

С-16. Вариант 1 (задание)

№ 120. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (а + 5)(а – 5);   2) (4 + х)(х – 4);   3) (2а – 7)(2а + 7);    4) (12х + 13у)(13у – 12х);
5) (а³ – b⁴)(a³ + b⁴);   6) (10x³у – 1/9 • хy²)(10x³у + 1/9 • xy²);
7) (0,4m⁵ + 0,1n³)(0,1n³ – 0,4m⁵);
8) (а³ – b³)(a³ + b³)(а⁶ + b⁶);
9) (–a⁸ – b³)(b³ – а⁸);
10) (1,6x⁹ + 3/8 • y²)(3/8 • y² – 1,6x⁹).

№ 121. Упростите выражение:
1) (а + 3)(а – 3) – 2a(4 + а);
2) (2а + 1)(2a – 1) + (а – 7)(а + 7);
3) (4х – 3y)(4х + 3y) + (3х + 4у)(4у – 3х);
4) (у – 3)(5 – у) – (4 – у)(у + 4).

№ 122. Решите уравнение:
1) (х – 1)(х + 1) – х(х – 3) = 0;
2) 2х(3 + 8х) – (4х – 3)(4х + 3) = 1,5х;
3) (х – 6)(х + 6) – (2х – 3)(х – 1) = 6 – x².

 

Ответы на Вариант 1

 

С-16. Вариант 2 (задание)

№ 120. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (х – 6)(х + 6);    2) (3 + х)(х – 3);   3) (3b – 5)(3b + 5);    4) (5х + 8у)(8у – 5х);
5) (m⁵ – n³)(m⁵ + n³);   6) (5a²b – 1/4 • ab²)(5a²b + 1/4 • ab²);
7) (0,5x³ + 0,2y⁴)(0,5х³ – 0,2y⁴);
8) (а⁵ – b⁵)(a⁵ + b⁵)(a¹⁰ + b¹⁰);
9) (–х⁷ – у³)(у³ – х⁷);
10) (2/3 • у⁶ + 1,2x¹¹)(1,2x¹¹ – 2/3 • y⁶).

№ 121. Упростите выражение:
1) (b + 6)(6 – 6) – 3Ъ(b + 2);
2) (3а – 2)(3а + 2) + (а – 8)(а + 8);
3) (5х – 3у)(5х + 3у) + (3х – 5у)(3х + 5у);
4) (с – 2)(3 – с) – (5 – с)(5 + с).

№ 122. Решите уравнение:
1) (х + 2)(х – 2) – х(х – 6) = 0;
2) 3х(4 + 12х) – (6х – 1)(6х + 1) = 11х;
3) (х + 7)(х – 7) – (3х – 1)(х + 1) = 4 – 2x².

 

Ответы на Вариант 2

 

С-16. Вариант 3 (задание)

№ 120. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (а + 7)(а – 7);   2) (6 + х)(х – 6);   3) (4b – 1)(4b + 1);   4) (8m + 3y)(3y – 8m);
5) (х⁷ – q⁵)(x⁷ + q⁵);    6) (7a²y³ – ¹/₅ • ay₂)(7a²y³ + ¹/₅ • ay₂);
7) (0,3р³ + 0,2q⁴)(0,3р³ – 0,2q⁴)
8) (х⁴ – y⁴)(х⁴ + y⁴)(х⁸ + y⁸);
9) (m⁶ – n⁵)(–m⁶ – n⁵);
10) (1,3а¹¹ + ²/₉ • b³) (1,3а¹¹ – ²/₉ • b³).

№ 121. Упростите выражение:
1) (с + 2)(с – 2) – 4с(с – 1);
2) (4а – 1)(4а + 1) + (9 + а)(а – 9);
3) (5х – 7y)(5х + 7y) + (7х – 5y)(7х + 5y);
4) (m – 1)(6 – m) – (10 – m)(m + 10).

№ 122. Решите уравнение:
1) (х + 3)(х – 3) – х(х + 4) = 0;
2) 3х(1 + 12х) – (6х – 1)(6х + 1) = 2,5х;
3) (х – 5)(х + 5) – (2х + 1)(х – 2) = 1 – x².

 

Ответы на Вариант 3

 

---

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Произведение разности и суммы двух выражений» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-16.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

 

Самостоятельная работа № 17 по алгебре в 7 классе «Разность квадратов двух выражений» с ответами (Варианты 1, 2, 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 123 — 126) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-17.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 17.

Тема: Разность квадратов двух выражений

С-17. Вариант 1 (задания)

№ 123. Разложите на множители:
1) x² – 4;
2) 25 – 9a²;
3) 36m² – 100n²;
4) 0,04р² – 1,69q²;
5) x²y² – 4/9;
6) а⁴ – b⁶;
7) 0,01c² – d⁸;
8) 0,81y¹⁰ – 400z¹²;
9) –1 + 49а⁴b⁸;
10) 1 ⁷/₉ • m²n² – 1 ¹¹/₂₅ • a⁶b².

№ 124. Разложите на множители:
1) (3b – 5)² – 49;
2) (2х – 3)² – (х + 4)²;
3) а⁴ – (а – 7)²;
4) (а – b + с)² – (а – b – с)².

№ 125. Решите уравнение:
1) x² – 64 = 0;
2) 4x² – 25 = 0;
3) 9x² + 16 = 0;
4) (2х – 3)² – 36 = 0.

№ 126. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения:
1) (5n + 9)² – 16 делится нацело на 5;
2) (7n + 10)² – (n – 2)² делится нацело на 8.

 

Ответы на Вариант 1

 

 

С-17. Вариант 2 (задания)

№ 123. Разложите на множители:
1) x² – 25;              6) а⁸ – х¹⁰;
2) 36 – 16y²;          7) 0,04b⁴ – а¹²;
3) 4x² – 81y²;           8) 1,69у¹⁴ – 900z⁸;
4) 0,09t² – 121р²;         9) –1 + 36а⁶b⁴;
5) a²b² – 16/9;         10) 1 ²⁴/₂₅ • m⁶n⁴ – 1 ⁹/₁₆ • a²b⁸.

№ 124. Разложите на множители:
1) (4х – 3)² – 25;
2) (3х – 5)² – (х + 3)²;
3) а⁶ – (а + 4)²;
4) (а + b – с)² – (а – b + с)².

№ 125. Решите уравнение:
1) x² – 49 = 0;
2) 25y² – 4 = 0;
3) 16x² + 25 = 0;
4) (3х – 5)² – 16 = 0.

№ 126. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения:
1) (7n + 6)² – 64 делится нацело на 7;
2) (8n + 1)² – (2n – 5)² делится нацело на 6.

 

Ответы на Вариант 2

 

 

С-17. Вариант 3 (задания)

№ 123. Разложите на множители:
1) x² – 100;          6) m⁸ – n¹⁰;
2) 36 – 81b²;          7) 0,16p⁴ – q⁶;
3) 9x² – 64y²;          8) 1,21z⁸ – 225t¹⁴;
4) 0,09a² – 1,44b²;        9) –4 + 169х⁴y¹⁸;
5) х⁴у⁴ – ⁹/₁₆;           10) 2 ¹⁴/₂₅ • х⁴у⁴ – 1 ¹⁷/₆₄ • а⁶b⁸.

№ 124. Разложите на множители:
1) (2а – 3)² – 81;
2) (3b – 4)² – (b + 7)²;
3) m⁶ – (m² – 3)²;
4) (а – b – с)² – (а + b – с)².

№ 125. Решите уравнение:
1) x² – 81 = 0;
2) 9x² – 49х = 0;
3) 25x² + 36 = 0;
4) (3х + 1)² – 100 = 0.

№ 126. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения:
1) (8n + 2)² – 36 делится нацело на 8;
2) (4n + 17)² – (n – 4)² делится нацело на 3.

 

Ответы на Вариант 3

 

---

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Разность квадратов двух выражений» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-17.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.