Алгебра 9 класс. Контрольная работа КР-7 «Числовые последовательности» для УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы» (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др., изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях. Код материалов: Ответы на КР-7 Алгебра 9 кл.(угл).
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Контрольная работа № 7
по алгебре в 9 классе (угл.)
Тема: Числовые последовательности
КР-7. Вариант 1 (задания)
КР-7. Вариант 2 (задания)
Ответы на КР-7 Алгебра 9 класс (угл).
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии 6,3; 5,9; 5,5; … .
ОТВЕТ: а17 = –0,1.
№ 2. Первый и четвёртый члены геометрической прогрессии соответственно равны 2,5 и 20. Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.
ОТВЕТ: S8 = 637,5
№ 3. При каком значении х значения выражений 2х + 6, х + 7 и х + 4 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
ОТВЕТ: x = –5; члены этой прогрессии –4; 2; –1.
№ 4. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 27, а сумма трёх её первых членов равна 35. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
ОТВЕТ: b1 = 9; q = 2/3.
№ 5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6, которые больше 100 и меньше 200.
ОТВЕТ: 2550.
№ 6. Последовательность задана рекуррентно: а1 = 4, а2 = 10, аn+2 = 4аn+1 – 3аn. Докажите, что аn = 3n + 1.
ОТВЕТ: a3 = 4a2 – 3a1 = 28.
a1 = 4 = 31 + 1; a2 = 10 = 32 + 1; a3 = 28 = 33 + 1 => an = 3n + 1.
№ 7. Найдите сумму 1/(√1+√6) + 1/(√6+√11) + 1/(√11+√16) + … + 1/(√116+√121).
ОТВЕТ: 1/(√(5n + 1) + √(5(n+1) + 1)), n ≤ 23, n ∈ N.
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии –8,1; –7,9; –7,7; … .
ОТВЕТ: a23 = 0,7.
№ 2. Первый и шестой члены геометрической прогрессии соответственно равны 2 и –64. Найдите сумму десяти первых членов этой прогрессии.
ОТВЕТ: S10 = –682.
№ 3. При каком значении х значения выражений х + 1, х + 5 и 2х + 4 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
ОТВЕТ: x = 7; члены этой прогрессии 8; 12; 18.
№ 4. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 162, а сумма трёх её первых членов равна 156. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
ОТВЕТ: b1 = 216; q = 1/3.
№ 5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 8, которые больше 50 и меньше 180.
ОТВЕТ: S16 = 1856.
№ 6. Последовательность задана рекуррентно: а1 =3, а2 = 5, аn+2 = 3аn+1 – 2аn. Докажите, что аn = 2n + 1.
ОТВЕТ: a3 = 3a2 – 2a1 = 9.
a1 = 3 = 21 + 1; a2 = 5 = 22 + 1; a3 = 9 = 23 + 1 => an = 2n + 1.
№ 7. Найдите сумму 1/(√1+√8) + 1/(√8+√15) + 1/(√15+√22) + … + 1/(√162+√169).
ОТВЕТ: 1/(√(7n + 1) + √(7(n+1) + 1)), n ≤ 23, n ∈ N.
ГДЗ Алгебра 9 класс. Контрольная работа № 7 «Числовые последовательности» для УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы» (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др., изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях. Код материалов: Ответы на КР-7 Алгебра 9 кл.(угл).
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)