Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-06 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями». Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение» использованы в учебных целях. Ознакомительная версия перед покупкой пособия. При постоянном использовании данных самостоятельных работ по алгебре в 8 классе необходимо купитькнигу.
Самостоятельная работа № 6
Алгебра 8 класс (УМК Макарычев)
Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная работа № 6
Типовые задания: 1) выполните сложение и вычитание дробей, 2) найдите значение выражения, 3) представьте в виде дроби выражение, 4) докажите, что выражение при всех … принимает отрицательные значения, 5) постройте график функции, 6) представьте в виде суммы или разности целого выражения и дроби дробь.
ОТВЕТЫ НА САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ РАБОТУ
Открыть решения и ответы на Вариант 1
Открыть решения и ответы на Вариант 2
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-06 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями». Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ для УМК Макарычева по теме «Частное корней». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-19.
№ 4. Во сколько раз сторона квадрата, площадь которого 3 дм2, меньше стороны квадрата, площадь которого 75 дм2?
ОТВЕТ: в 5 раз. Решение:
№ 5. Представьте выражение √[b/x] в виде частного корней, если а) b > 0, х > 0; б) b < 0, x < 0.
ОТВЕТ:
№ 6. Отношение площадей двух кругов равно 1/16, а радиус меньшего круга равен 4 см. Найдите радиус большего круга.
ОТВЕТ: 16 см. Решение:
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-19 «Частное корней». Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ для УМК Макарычева по теме «Квадратный корень из степени». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-20.
№ 3. Упростите выражение:
1) а) √p2, если р > 0; б) √а2, если а < 0; в) √[0,64n2], если n ≥ 0; г) √[0,36b2], если b ≤ 0;
2) … ; 3) … .
ОТВЕТ:
№ 4. Вычислите, разложив подкоренное выражение на простые множители: а) √15876; б) √46656; в) √213444.
ОТВЕТ:
№ 5. Упростите выражение:
1) a) √[(x6y12)/m8], где x ≤ 0; 2) …
ОТВЕТ:
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-20 «Квадратный корень из степени». Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ для УМК Макарычева по теме «Вынесение множителя из–под знака корня. Внесение множителя под знак корня». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-21 + решения.
№ 3. Сравните значения выражений:
1) а) 3√5 и √42; б) √22 и 2√7; в) 6√2 и 2√6;
2) … ; 3) … .
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 4. Вынесите множитель из–под знака корня:
а) √[16ab2], где b < 0; б) √[75x3y6], где y ≤ 0; в) √[–27а5]; г) √[8(х+ y)3].
ОТВЕТ:
№ 5. Внесите множитель под знак корня:
а) m√7, где m ≤ 0; б) x3√3, где х < 0; в) а√–а;
г) b√[5/b]; д) (m + n) √[m + n]; е) (b – а) √[а – b].
ОТВЕТ:
№ 6. Упростите выражение:
а) (b – 5) • √ [3/(b2 – 10b + 25)], где b > 5;
б) (а + b) • √[1/(a2 + 2ab + b2)], где а + b < 0.
ОТВЕТ:
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-21 «Вынесение множителя из–под знака корня. Внесение множителя под знак корня». Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ для УМК Макарычева по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-22 + решения.
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-22 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ для УМК Макарычева по теме «Сравнение чисел (повторение)». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-32 + решения.
№ 6. Расположите в порядке возрастания числа 1,2; 1 1/3; 1 2/7; 1,4; 1 1/9. ОТВЕТ:
№ 7. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) 1463 • 5/7 и 1463 • 6/7; б) 2862 • 2/3 и 2862 : 2/3; в) 5417 : 1/7 и 5417 • 7; г) 13,64 : 0,5 и 13,64 • 0,5. ОТВЕТ:
№ 8. Подберите какое–либо число, которое больше одного из данных чисел и меньше другого (результат запишите в виде двойного неравенства):
а) 15,1 и 15,2; б) 0 и 0,1; в) –2,6 и –2,5; г) 1/3 и 1/2. ОТВЕТ:
№ 9. Существует ли треугольник, стороны которого равны:
а) 12 см, 13 см, 18 см; б) 48 см, 49 см, 100 см?
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
C-32. Вариант 2 (задания и ответы)
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
№ 1. Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство:
1) а) 5/12 * 3/8; б) 2 1/8 * 2,125; в) 0,4 * 2/7; г) 1,3 * 1 1/6;
2) a) –1/4 * –1/3; б) –1/9 *–0,16; в) –3/4 * –0,75; г) –0,14 * –7/50.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
№ 2. Из данных чисел –5; –4,7; –4,6; –4,1; –4 выпишите те, при подстановке которых вместо х получается верное неравенство: а) x < –4,2; б) x > –4,5. ОТВЕТ:
№ 3. Сравните значения выражений:
1) а) 32,16 : 1,6 и 6,7 : 4; б) 8,165 : 0,5 и 163 • 0,1;
2) а) –1,24 • 7,5 и 12 : (–1,5); б) 3 • (–1/2) и 8,1 : (– 5,4).
№ 6. Расположите в порядке убывания числа 0,8; 4/7; 0,9; 3/7; 0,5. ОТВЕТ:
№ 7. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) 1547 • 4/9 и 1547 • 7/9; б) 2187 : 2/3 и 2187 • 2/3; в) 289 • 17 и 289 : 1/17; г) 156,4 : 0,2 и 156,4 • 0,2. ОТВЕТ:
№ 8. Подберите какое–либо число, которое больше одного из данных чисел и меньше другого (результат запишите в виде двойного неравенства):
а) 3,7 и 3,8; б) 0 и 0,2; в) –8,6 и –8,5; г) –1/3 и –1/4. ОТВЕТ:
№ 9. Существует ли треугольник, стороны которого равны: а) 45 см, 48 см, 91 см; б) 21 см, 22 см, 54 см?
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-32. Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ для УМК Макарычева по теме «Свойства числовых неравенств». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-33 + решения.
Самостоятельная работа № 33
Алгебра 8 класс (УМК Макарычев)
C-33. Вариант 1 (задания и ответы)
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
№ 1. Запишите верное неравенство, которое получится, если:
а) к обеим частям неравенства –1 < 3 прибавить число 4; число –2;
б) из обеих частей неравенства –15 < –2 вычесть число 3; число –5;
в) обе части неравенства 6 > –1 умножить на 8; на –5;
г) обе части неравенства 9 < 27 разделить на 9; на –3; на –1.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
№ 2. Известно, что а < b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство:
1) а) а – 4 * b – 4; б) 10,5а * 10,5b; в) –3,2а * –3,2b;
2) а) b + 6 * а + 6; б) 12 – а * 12 – b; в) –a/3 * –b/3. ОТВЕТЫ:
№ 3. Зная, что b > а, с < а и d > b, сравните числа a и d; b и с. ОТВЕТ:
№ 4. Сравните с нулем числа а и b, если известно, что:
а) а + 5 > b + 5 и b > 0,5; б) а – 1 < b – 1 и b < –0,1;
в) 3а < 3b и а > 1,3; г) –12а > –12b и b < –1.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
№ 5. Известно, что а > b. Расположите в порядке возрастания числа: а + 8, b – 4, а + 3, а, b – 1, b. ОТВЕТ:
№ 6. Зная, что а > b, сравните числа:
а) 5 + а и b; б) b – 8 и а; в) –а и 8 – b; г) –(а + 4) и –b. ОТВЕТЫ:
№ 7. Известно, что а > b > 0. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство:
а) 12а * 10b; б) 6а * b; в) –15а * –14b; г) –3а * –2b. ОТВЕТЫ:
№ 8. Пусть а и b – положительные числа. Верно ли, что: а) если а > b, то а2 > b2; б) если а2 > b2, то а > b?
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
C-33. Вариант 2 (задания и ответы)
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
№ 1. Запишите верное неравенство, которое получится, если:
а) к обеим частям неравенства –2 < 3 прибавить число 2; число –1;
б) из обеих частей неравенства –24 <–22 вычесть число 1; число –3;
в) обе части неравенства 3 > –5 умножить на 6; на –1,5; на –1;
г) обе части неравенства –45 < –15 разделить на 15; на –5; на –1.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
№ 2. Известно, что а > b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство:
1) а) а + 6 * b + 6; б) 7,3а * 7,3b; в) –16,2а * –16,2b;
2) а) b – 8 * а – 8; б) 7 – а * 7 – b; в) –a/5 * –b/5. ОТВЕТЫ:
№ 3. Известно, что d > b, с < а и b > а. Расположите числа а, b, с, d в порядке возрастания. ОТВЕТ:
№ 4. Сравните с нулем числа а и b, зная что:
а) а + 1,2 > b + 1,2 и b > 3; в) 6а > 6b и b > 3,2;
б) а – 8 < b – 8 и b < –4; г) –4а < –4b и b > 1.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
№ 5. Известно, что а > b. Расположите в порядке возрастания числа: а + 2, b – 8, а + 11, b, b – 6, а. ОТВЕТ:
№ 6. Зная, что а < b, сравните числа:
а) а и b + 11; б) а – 4 и b; в) –а и –3 – b; г) –(а – 4) и –b. ОТВЕТЫ:
№ 7. Известно, что а > b > 0. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство:
а) 8а * 6b; б) 12а * b; в) –6а * –4b; г) –11а * –3b. ОТВЕТЫ:
№ 8. Пусть а и b – отрицательные числа. Верно ли, что:
а) если а < b, то а2 < b2; б) если а2 < b2, то а < b
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-33. Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ для УМК Макарычева по теме «Сложение и умножение неравенств». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-34 + решения.
№ 2. Перемножьте почленно неравенства:
1) а) 16 > 14 и 2 > 1; б) 101 < 103 и 10 < 20;
2) а) 1/2 > 1/4 и 3/4 > 1/2; б) 1,4 < 1,6 и 0,01 < 0,1. ОТВЕТЫ:
№ 3. Верно ли, что:
1) если а > 5 и b > 7, то: а) а + b > 12; б) а + b > 10; в) а + b > 15;
2) если а > 4 и b > 6, то: a) ab > 24; б) аb >20; в) аb > 22;
3) если а < 7 и b < 3, то ab < 21?
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
№ 4. Докажите, что если а > 8 и b > 2, то:
1) а) 3а + b > 26; б) 5а + 3b > 46;
2) а) 12а + 2b > 97; б) 20а + 11b > 180.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
№ 5. Докажите, что если а > 4 и b < –3, то:
1) а) 2а – b > 11; б) За – 4b > 24; в) 5b – а < –19;
2) а) а – 6b > 20; б) 12а – 15b > 92; в) 6b – 11а < –60.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
№ 6. Докажите, что если 0 < а < 12 и 0 < b < 5, то:
а) 6а + 3b < 90; б) аb + 11 < 72.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
№ 7. Сравните, если возможно:
а) 5а + b и 12, если а > 2 и b > 4;
б) b – 3а и 0, если а > 8 и b < 6;
в) b – ba и 1, если а < 11 и b < 0;
г) а – 4b и 9, если а < 8 и b > 1.
№ 2. Перемножьте почленно неравенства:
1) а) 8 > 3 и 12 > 10; б) 100 < 101 и 4 < 5;
2) а) 1/7 < 1/6 и 6/7 < 1; б) 0,01 > 0,001 и 3,6 > 3,2. ОТВЕТЫ:
№ 3. Верно ли, что:
1) если а > 4 и b > 6, то: а) а + b > 10; б) а + b > 9; в) а + b > 11;
2) если а > 3 и b > 9, то: a) ab > 27; б) ab > 26; в) ab > 28;
3) если а < 4 и b < 5, то аb < 20?
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
№ 4. Докажите, что если а > 5 и b > 6, то:
1) а) 2а + b >15; б) 6а+ 8b > 60;
2) a) 10а+ 3b > 65; б) 12а + 46 > 80.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
№ 5. Докажите, что если а > 6 и b < –1, то:
1) а) 3а – b > 16; б) 8а – 9b > 49; в) 10b – 6а < –46;
2) а) а – 4b > 4; б) 11а – 10b > 64; в) b – 12а < –50.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
№ 6. Докажите, что если 0 < а < 7 и 0 < b < 3, то: а) 5а + 11b < 70; б) аb + 4 < 30. ОТВЕТЫ:
№ 7. Сравните, если возможно:
а) 3а+ 2b и 16, если а > 4 и b > 8;
б) 6 – 4а и –40, если а > 8 и b < 1;
в) 5а – b и 20, если а > 4 и b < –3;
г) а – 4b и 4, если а > 4 и b > 2.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-34. Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ для УМК Макарычева по теме «Доказательство неравенств». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-35 + решения.
№ 9. Докажите, что правильная дробь a/b (а и b – натуральные числа, а < b) увеличится при прибавлении к ее числителю и знаменателю одного и того же положительного числа.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
№ 10. Расстояние от турбазы до станции равно 18 км. Чтобы попасть на поезд, туристы должны были пройти это расстояние с определенной скоростью. Однако половину пути они шли со скоростью на 1 км/ч меньше намеченной, а вторую половину пути – со скоростью на 1 км/ч больше намеченной. Успеют ли туристы попасть на поезд? ОТВЕТ: не успеют.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
C-35. Вариант 2 (задания и ответы)
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
№ 1. Пусть а < 0 и b > 0. Сравните с нулем значение выражения:
1) 5а, 3b, –4а, –8b, –а, –b;
2) а2, b3, а5, b4, а2b, a3b2, (аb)4, (аb)5;
№ 9. Докажите, что неправильная дробь a/b (а и b – натуральные числа, а > b) уменьшится, если к ее числителю и знаменателю прибавить одно и то же положительное число.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТЫ
№ 10. Первый велосипедист проехал из поселка в город и возвратился обратно, двигаясь с постоянной скоростью. Второй велосипедист ехал в город со скоростью, на 2 км/ч большей скорости первого, а возвращался в поселок со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем скорость первого велосипедиста. Кто из них затратил на весь путь больше времени? ОТВЕТ: второй велосипедист.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-35. Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ для УМК Макарычева по теме «Преобразование целого выражения в многочлен (повторение)». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-01.
№ 4. Представьте в виде многочлена:
1) а) (а – 7)(а + 7); б) (8 + b)(b – 8); в) (4с2 – 5)(5 + 4с2);
2) а) (х – 2)2; б)(y + 7)2; в)(3p – 1)2; г) (3 + 2q2)2;
3) a) (d + 3)(d2 – 3d + 9); б) (с – 4)(с2 + 4с + 16).
ОТВЕТ:
№ 5. Докажите, что выражение (b – 5)(1 – b) – 3(2b – 1) при любом b принимает отрицательное значение.
ОТВЕТ:
№ 6. Докажите, что при любом целом n значение выражения (4n +1)2 – (3n – 1)2 делится на 7.
ОТВЕТ:
№ 7. При каком значении а коэффициент при y2 многочлена стандартного вида, тождественно равного произведению (y2 – 5y + 2)(2y – а), равен 3?
ОТВЕТ:
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-01 «Преобразование целого выражения в многочлен (повторение)». Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.