ОТВЕТЫ на КР-1 Геометрия 9 Мерзляк — это ГДЗ контрольной работы № 1 «Правильные многоугольники» из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которые используются в комплекте с учебником «Геометрия 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».
Контрольная работа по геометрии № 1
9 класс «Решение треугольников»
Ответы на Контрольную № 1. Вариант 1
№ 1. AC = 4√3 см; S = 8√3 см2. № 2. АС = 4√2 см. № 3. Δ АВС – тупоугольный. № 4. Р = 15 см. № 5. r = 2 см. № 6. ВМ = 7 см.
Ответы на Контрольную № 1. Вариант 2
№ 1. АС = √76 см; S = 6√3 см2. № 2. ВС = 2√3 см. № 3. Δ АВС – тупоугольный. № 4. Р = 40 см. № 5. R = 85/6 = 14 1/6 см. № 6. АС = 14 см.
ОТВЕТЫ на КР-1 Геометрия 9 Мерзляк — Решения и ответы на контрольную работу № 1 «Решение треугольников» по Геометрии в 9 классе, которая используется в комплекте с учебником «Геометрия 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».
ОТВЕТЫ на КР-4 Геометрия 9 Мерзляк — это решения и ответы на контрольную работу № 4 (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир), которые используются в комплекте с учебником «Геометрия 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир).
№ 1. Даны точки А(–2; 3), В(1; –1), С(2; 4). Найдите:
1) координаты векторов АВ и СА;
2) модули векторов АВ и СА;
3) координаты вектора MN = 3АВ – 2СА;
4) скалярное произведение векторов АВ и СА;
5) косинус угла между векторами АВ и СА.
ОТВЕТЫ:
1) AB (3; –4); CA (–4; –1);
2) |AB| = 5; |CA| = √17;
3) MN (17; –10);
4) AB • CA = –8;
5) Cos ∠(AB, CA) = –(8√17)/85.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 2. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор:
1) АС + СВ; 2) ВС – ВА; 3) АВ + АС.
ОТВЕТ: 1) АС + СВ = AB;
2) ВС – ВА = ВС – (–АВ) = АВ + ВС = AC;
3) АВ + АС = AМ (по правилу параллелограмма).
№ 3. Даны векторы а (2; 6) и b (–3; k). При каком значении k векторы а и b: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
ОТВЕТ: 1) k = –9; 2) k = 1.
№ 4. На сторонах АВ и ВС параллелограмма ABCD отметили соответственно точки F и Е так, что AF : FB = 1 : 4, BE : ЕС = 1 : 3. Выразите вектор EF через векторы АВ = а и AD = b.
ОТВЕТ: –4a/5 – b/4.
№ 5. Найдите косинус угла между векторами а = n + 2m и b = Зn – m, если m ⊥ n, |m| = |n| = 1.
ОТВЕТ: cos ∠(a, b) = 1/√50 = √2/10 (≈0,14).
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
КР-4 Вариант 2 (задания)
ОТВЕТЫ НА ВАРИАНТ 2
№ 1. Даны точки М(–2; –4), Р(4; 4), К(–1; 3). Найдите:
1) координаты векторов МК и РМ;
2) модули векторов МК и РМ;
3) координаты вектора EF = 2МК – 3РМ;
4) скалярное произведение векторов МК и РМ;
5) косинус угла между векторами МК и РМ.
ОТВЕТЫ:
1) MK(1; 7); PM(–6; –8);
2) |MK| = 5√2; |PM| = 10;
3) EF(20; 38);
4) MK • PM = –62;
5) cos ∠(MK; PM) = –62/(10•5√2).
№ 2. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор:
1) ВА + АС; 2) СА – СВ; 3) ВС + ВА,
ОТВЕТ:
№ 3. Даны векторы m(р; 4) и n(20; –10). При каком значении р векторы m и n: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
ОТВЕТ: 1) p = –8; 2) p = 2.
№ 4. На сторонах CD и AD параллелограмма ABCD отметили соответственно точки М и К так, что СМ : MD = 2 : 5, АК : KD = 1 : 2. Выразите вектор МК через векторы АВ = а и AD = b.
ОТВЕТ: –5a/10 – 2b/3.
№ 5. Найдите косинус угла между векторами а = 3k– р и b = k – 3р, если k ⊥ р, |k| = |р| = 1.
ОТВЕТ: cos ∠(a, b) = 0,6.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Решения и ответы на контрольную работу № 4 по Геометрии в 9 классе, которая используется в комплекте с учебником «Геометрия 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».
