Алгебра 9 Макарычев С-12

Самостоятельная работа № 12 по алгебре в 9 классе «Целое уравнение и его корни» с ответами (Варианты 1, 2). Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.  Упражнения в работе даны с избытком, поэтому каждый учитель самостоятельно определяет количество необходимых заданий в работе. Алгебра 9 Макарычев С-12.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

АЛГЕБРА 9 класс (Макарычев)
Самостоятельная работа № 12.

СР-12. Вариант 1 (задания)

 

ОТВЕТЫ на Вариант 1

1. Определите степень уравнения:
а) х5 + 3x6 – х3 + 1 = 0;
б) (х + 4) (х – 7) (х + 8) = 0;
в) x2 (х + 4) – (х – 2) (x2 + 1) = 3;
г) (х3 – 2) (3x2 + 1) – 3 (х5 – 2) = 4.
ОТВЕТ:

№ 2. Какие из чисел –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения: а) х3 – 4х = 0; б) x2 (х + 1) + (х + 4) = 4; в) х4 — 5x2 + 4 = 0?
ОТВЕТ:

№ 3. Решите уравнение:
1) а) (12х + 1) (3x – 1) – (6х + 2)2 = 10;
б) (3x + 7) (3x – 7) – 3x (3x + 1) = 5; …
2) а) (6х – 1) (х + 1) = 20;
б) (х – 7) (х + 7) – 11х – 30 = (х + 5)2 + (х – 2)2; …

№ 4. Составьте какое–либо уравнение:
а) первой степени, корнем которого является число 13;
б) второй степени, имеющее корни 4 и –11;
в) третьей степени, имеющее корни –2; 2 и 5.
ОТВЕТ:

№ 5. Решите уравнение:
a) х(х–1)/4 + (х – 3)2/2 = (4 – х)2/3 – 1/3; …

№ 6. Верно ли утверждение:
а) уравнение x6 + 6x4 + 7x2 + 8 = 0 не имеет корней;
б) уравнение 12x5 + 11x3 + 10x – 4 = 140 не имеет отрицательных корней;
в) уравнение 9x (х – 1) – (3x + 4) (3x – 4) = 51 – 9х не имеет корней;
г) уравнение 7х5 + 14×4 – 21×2 – 49x = 13 не имеет целых корней?


 

СР-12. Вариант 2 (задания)

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

1. Определите степень уравнения:
а) х4 – х3 + 2х5 – 2 = 0; б) (2х – 1) (х + 4) (х – 8) = 0;
в) (x2 + 6) (х – 5) – х(х + 1) (х – 1) = 0;
г) (5х4 – 1) (5x2 – 2) – (5х3 + 1)2 = 0.
ОТВЕТ:

№ 2. Какие из чисел –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения: а) х3 – 9х = 0; б) x2 (х – 7) + 7(x2 – х) = –6; в) х4 – 13x2 + 36 = 0?
ОТВЕТ:

№ 3. Решите уравнение:
1) а) (8х + 1) (2х – 3) – (4х – 2)2 = 1;
б) 5х(5х – 1) – (5х + 3) (5х – 3) = х – 3;
в) (2х – 1)/5 – (х + 1)/2 = 1;
г) х(2х – 5)/6 – х(х – 2)/3 = 1;
2) а) (2х – 3) (х + 1) = x2 + 17;
б) (х – 7) (х + 7) + (х – 2)2 = 11х + 30 – (х + 5)2;
в) x2/27 + х/3 = (х + 9)/3; г) (x2 – 6х – 4)/3 = 11х/10 + 1.

№ 4. Составьте какое–либо уравнение:
а) первой степени, корнем которого является число –11;
б) второй степени, имеющее корни 2 и –9;
в) третьей степени, имеющее корни 4; 7 и –7.
ОТВЕТ:

№ 5. Решите уравнение:
а) х(2 – х)/2 + 3(х – 3)2/2 = 2 1/2 – 2(4 – х)2/3; …

№ 6. Верно ли утверждение:
а) уравнение х6 + 3х4 + x2 = –16 не имеет корней;
б) уравнение 25х (х + 2) – (5х – 1) (5х + 1) = 25 (2х – 1) + 26 не имеет корней;
в) уравнение 6*5 + 8*3 + 12* – 41 = 0 не имеет отрицательных корней;
г) уравнение 5*5 + 25*4 – 20*3 + 10*2 – 5* = 17 не имеет целых корней?

 


Вы смотрели: Самостоятельная работа № 12 по алгебре в 9 классе «Целое уравнение и его корни» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 9 Макарычев С-12.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Алгебра 9 Макарычев С-11

Самостоятельная работа № 11 по алгебре в 9 классе «Корень n–й степени» с ответами (Варианты 1, 2). Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.  Упражнения в работе даны с избытком, поэтому каждый учитель самостоятельно определяет количество необходимых заданий в работе. Алгебра 9 Макарычев С-11.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

АЛГЕБРА 9 класс (Макарычев)
Самостоятельная работа № 11.

СР-11. Вариант 1 (задания)

Транскрипт заданий.

1. Найдите значение выражения:
1) а) √0,16; б) 3√216; в) 4√0,0001; г) 5√[–1/32]; …

№ 2. Вычислите: 1) а) 4√[16/81] + 3√[–1/8]; …

№ 3. Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: a) √5; б) 3√23; в) 4√0,8; г) 5√30.

№ 4. Вычислите:
1) а) (√13)2; б) (3√7)3; в) (–4√21)4; …

№ 5. Решите уравнение:
а) х3 = 5; б) х6 = 17; в) 1/8 • х4 – 2 = 0; г) 1/2 • х5 +16 = 0.

№ 6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
a) 10√[y – 3]; б) 9 √[x + 5]; …

№ 7. Решите уравнение:
а) х10 – 31х5 – 32 = 0; б) х8 – 82х4 + 81 = 0; в) х4 + 2x2 – 15 = 0.

№ 8. Постройте график функции:
а) у = 3√х; б) у = 3√–х; в) у = 4√x; г) у = –4√х.

ОТВЕТЫ на Вариант 1

 

СР-11. Вариант 2 (задания)

1. Найдите значение выражения:
1) а) √0,25; б) 3√343; в) 4√0,0016; г) 5√[–1/243];
2) а) 5 3√0,216; б) 0,3 3√64; …

№ 2. Вычислите: 1) a) 4√[81/625] + 3√[–1/27]; …
2) а) 6√[64/729] – 4√[16/625]; …

№ 3. Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: a) √13; б) 3√57; в) 4√0,6; г) 5√48.

№ 4. Вычислите:
1) a) (√l5)2; б) (3√9)3; …
2) a) (3 3√2)3; б) (–2 4√7)4; …

№ 5. Решите уравнение: а) х4 = 7; б) х5 = 30; в) 1/32 • x6 – 2 = 0; г) 1/4 • х5 + 7 = 0.

№ 6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
а) 8√[х + 8]; б) 7√[y – 2]; в) 4√[b (b – 3)]; г) 6√[a2 – а –30]?

№ 7. Решите уравнение:
а) х8 – 15х4 – 16 = 0; б) х4 – 10x2 + 27 = 0; в) х6 – 7х3 – 8 = 0.

№ 8. Постройте график функции:
а) у = 3√х; б) у = –3√х; в) y = 4√x; r) y = –4√x.

ОТВЕТЫ на Вариант 2

 


Вы смотрели: Самостоятельная работа № 11 по алгебре в 9 классе «Корень n–й степени» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 9 Макарычев С-11.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Алгебра 9 Макарычев С-10

Самостоятельная работа № 10 по алгебре в 9 классе «Функция у = хn» с ответами (Варианты 1, 2). Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.  Упражнения в работе даны с избытком, поэтому каждый учитель самостоятельно определяет количество необходимых заданий в работе. Алгебра 9 Макарычев С-10.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

АЛГЕБРА 9 класс (Макарычев)
Самостоятельная работа № 10.

СР-10. Вариант 1 (задания)

Вариант 1. Транскрипт заданий

1. Зная, что f(x) = x100, сравните:
1) а) f(0,125) и f(0,13); б) f(–245) и f(–239); в) f(–5,7) и f(5,7); г) f(–12,4) и f(10,7);
2) а) f(2/3) и f(3/5); …

№ 2. Зная, что g(x) = х105, сравните:
1) а) g(1,023) и g(1,13); б) g(–2,7) и g(–2,2); в) g(–4,1) и g(4,1); г) g(20,8) и g(–21,3);
2) а) g(4/7) и g(3/5); …

№ 3. Сколько корней имеет уравнение хn = 2500:
а) при четном n; б) при нечетном n?

№ 4. Решите уравнение:
а) x3 = –27; б) x3 = 8/125; в) x4 = –81; г) x4 = 625.

№ 5. Постройте график функции:
а) у = –х3; б) у = х4 – 2; в) у = (х – 1)3; г) у = (х + 1)4.

№ 6. Сколько корней имеет уравнение:
а) х4 = 32х + 5; б) х4 = 0,5х – 8;
в) х3 = 32x + 5; г) x3 = 0,5x – 8?

№ 7. Принадлежит ли графику функции:
а) у = х9 точка А (–2,1; 548,471); точка В (–0,973; –10,8973);
б) у = х8 точка С (1,2; 0,98746); точка D (–2,01; 250,4781)?

ОТВЕТЫ на Вариант 1

 

СР-10. Вариант 2 (задания)

1. Зная, что g(x) = x80, сравните:
1) a) g(1,423) и g(1,327); б) g(–80,3) и g(–78,2); в) g(–23,1) и g(18,7); …
2) а) g(5/8) и g(2/3); …

№ 2. Зная, что f(x) = x95, сравните:
1) а) f(23,4) и f(21,8); б) f(–3,9) и f(–3,7); …
2) а) f(3/7) и f(4/9); …

№ 3. Сколько корней имеет уравнение хn = 450: а) при четном n; б) при нечетном n?

№ 4. Решите уравнение: а) х4 = 441; б) х4 = –36; в) х3 = –64; г) х3 = 27/125.

№ 5. Постройте график функции: а) у = –х4; б) у = х3 – 5; в) у = (х – 3)4; г) у = (х + 3)3.

№ 6. Сколько корней имеет уравнение:
а) х3 = 23х + 7; б) х3 = 0,25х – 4;
в) х4 = 23х + 7; г) х4 = 0,25х – 4?

№ 7. Принадлежит ли графику функции:
а) у = х7 точка М (–3,7; 549,827); точка К (–0,89; –12,749);
б) у = х6 точка Р (1,3; 1,0487); точка Q (–0,8; 1,8724)?

ОТВЕТЫ на Вариант 2

 


Вы смотрели: Самостоятельная работа № 10 по алгебре в 9 классе «Функция у = хn» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 9 Макарычев С-10.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Алгебра 9 Макарычев С-09

Самостоятельная работа № 9 по алгебре в 9 классе «Построение графика квадратичной функции» с ответами (Варианты 1, 2). Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.  Упражнения в работе даны с избытком, поэтому каждый учитель самостоятельно определяет количество необходимых заданий в работе. Алгебра 9 Макарычев С-09.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

АЛГЕБРА 9 класс (Макарычев)
Самостоятельная работа № 9.

СР-9. Вариант 1 (задания)

Вариант 1. Транскрипт заданий

1. Найдите координаты вершины параболы:
a) f(x) = x2 – 6х + 4;
б) f(х) = –x2 – 4х + 1;
в) f(x) = 3x2 – 12х + 2.
При вычислении воспользуйтесь формулами m = –b/2a и n = f(–b/2a), где m и n — координаты вершины параболы f(х) = аx2 + bx + с.

№ 2. Используя результаты вычислений в задании 1а, постройте график функции f(х) = x2 – 6х + 4. Найдите по графику:
а) нули функции; промежутки, в которых f(х) < 0 и f(х) > 0;
б) промежутки убывания и возрастания функции; наименьшее ее значение.

№ 3. Используя результаты вычислений в задании 16, постройте график функции f(x) = –x2 – 4х + 1. Найдите по графику:
а) нули функции; промежутки, в которых f(x) < 0 и f(x) > 0;
б) промежутки возрастания и убывания функции; наибольшее ее значение.

№ 4. Найдите область значений функции у = x2 + 6x + 5, где х е [–6; 2].

№ 5. При каких значениях b и с точка М (5; 7) является вершиной параболы у = x2 + bx + с?

№ 6. Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h(м) от мяча до земли от времени полета t(с) выражается формулой h = 24t – 5t2. Постройте график этой зависимости. Найдите по графику:
1) какой наибольшей высоты достиг мяч;
2) в какой промежуток времени он поднимался вверх и в какой опускался вниз;
3) через сколько секунд после броска мяч упал на землю.

ОТВЕТЫ на Вариант 1

 

СР-9. Вариант 2 (задания)

1. Найдите координаты вершины параболы:
a) g(x) = x2 + 4х + 2; б) g(x) = –x2 – 6х + 3; в) g(x) = 4x2 – 8x – 1.
При вычислении воспользуйтесь формулами m = –b/2a и n = g(–b/2a), где m и n – координаты вершины параболы g(x) = ax2 + bx + с.

№ 2. Используя результаты вычислений в задании 1а, постройте график функции g(x) = x2 + 4х + 2. Найдите по графику:
а) нули функции; промежутки, в которых g(x) < 0 и g(x) > 0;
б) промежутки убывания и возрастания функции; наименьшее ее значение.

№ 3. Используя результаты вычислений в задании 16, постройте график функции g(x) = –x2 – 6х + 3. Найдите по графику:
а) нули функции; промежутки, в которых g(x) > 0 и g(x) < 0;
б) промежутки возрастания и убывания функции; наибольшее ее значение.

№ 4. Найдите область значений функции у = –x2 + 4х + 3, где х е [0; 5].

№ 5. При каких значениях b и с точка К (7; 2) является вершиной параболы у = x2 + bх + с?

№ 6. Из лука выпущена стрела вертикально вверх с начальной скоростью 50 м/с. Зависимость расстояния s (м) от стрелы до земли от времени полета t (с) выражается формулой s = 50t – 5t2. Постройте график этой зависимости. Найдите по графику:
1) какой наибольшей высоты достигла стрела;
2) в какой промежуток времени она поднималась вверх и в какой опускалась вниз;
3) через сколько секунд после пуска стрела упала на землю.

ОТВЕТЫ на Вариант 2

 


Вы смотрели: Самостоятельная работа № 9 по алгебре в 9 классе «Построение графика квадратичной функции» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 9 Макарычев С-09.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Ответы на КР-4 Алгебра 9 (угл)

Алгебра 9 класс. Контрольная работа КР-4 «Неравенства с двумя переменными и их системы. Доказательства неравенств» для УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и Ответы на КР-4 Алгебра.

 

Контрольная № 4
по алгебре в 9 классе (угл.)

Тема: Неравенства с двумя переменными и их системы. Доказательства неравенств

КР-4. Вариант 1

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Изобразите график неравенства:
1) х – 4у ≥ 8; 2) (х – 1)^2 + у^2 ≤ 4.

№ 2. Изобразите на координатной плоскости ху множество решений системы неравенств
{ |x| < 2,
{ y > 3.

№ 3. Задайте системой неравенств фигуру, изображённую на рисунке 9.
ОТВЕТ:
{
y ≤ 4,
{
y x2.

№ 4. Докажите неравенство x^2 + 9y^4 + 1 ≥ –3ху^2 – х + 3у^2.

№ 5. Известно, что а > 0, b > 0 и 2а + 3b = 12. Найдите наибольшее значение выражения аb.
ОТВЕТ: 6.

№ 6. При каких значениях параметра а система неравенств имеет решение?
{ x^2 – 2x – a + 3 ≤ 0,
{ a – x ≤ 3.
ОТВЕТ:
a = 3, a = 6.

№ 7. Докажите неравенство √[1 + 3x] + √[6 – 2x] + √[5 – x] ≤ 6.


 

КР-4. Вариант 2

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Изобразите график неравенства:
1) у – 3х ≥ 6; 2) x2 + (у + 1)2 ≤ 9.

№ 2. Изобразите на координатной плоскости ху множество решений системы неравенств
{ |у| < 2,
{ х > 3.

№ 3. Задайте системой неравенств фигуру, изображённую на рисунке 10.
ОТВЕТ:
{
y ≤ 1,
{
y ≤ –x2 + 1.

№ 4. Докажите неравенство х4 + 4у2 + 9 ≥ –2x2у + 3x2 – 6у.

№ 5. Известно, что а > 0, b > 0 и 3а + 5b = 30. Найдите наибольшее значение выражения аb.
ОТВЕТ: 15.

№ 6. При каких значениях параметра а система неравенств имеет решение?
{ x2 + 4х – а + 5 ≤ 0,
{ а – х ≤ 5.
ОТВЕТ:
a = 5, a = 2.

№ 7. Докажите неравенство √[1 – 3x] + √[6 + 2х] + √[5 + х] ≤ 6.

 


ГДЗ Контрольная работа № 4 «Неравенства с двумя переменными и их системы. Доказательства неравенств» для УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и Ответы на КР-4 Алгебра 9 класс. Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы»  (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др., изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку контрольных работ для УМК Мерзляк, Поляков (угл.)

 

 

Алгебра 7 Мерзляк С-10

Алгебра 7 Мерзляк С-10 «Многочлены» — цитаты из упражнений №№ 74-75 в 3-х вариантах для компиляции самостоятельных работ из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Упражнения даны с избытком, поэтому учитель самостоятельно выбирает какие из указанных упражнений будут в вашей самостоятельной работе.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Самостоятельная № 10. Вариант 1

 

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 74. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень:
1) 4a2b – 3аb2 – a2b + 2ab2;
2) x2 + 4х – 5 + x2 – 3х + 2;
3) 10а – 6b + 5с – 4d + 9а – 2b – 8с – 2d;
4) 2а4 – 8a3b – 2a2b2 – 4аb3 – 3а4 + 8a3b + 9a2b2 + ab3.
ОТВЕТ: 1) 4
a2b – 3аb2a2b + 2ab2 = 3a2b ab2, степень 3;
2)
x2 + 4х – 5 + x2 – 3х + 2 = 2x2 + x – 3, степень 2;
3) 10а – 6
b + 5с – 4d + 9а – 2b – 8с – 2d = 19a – 8b – 3c, степень 1;
4) 2а4 – 8
a3b – 2a2b2 – 4аb3 – 3а4 + 8a3b + 9a2b2 + ab3 = –a4 + 7a2b2 – 3ab3, степень 4.

№ 75. Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение:
1) –4a3 + 10a2 + 8a3 – 12a2 + 5а, если а = –2;
2) 0,3b3 – 0,1b2 – 0,6b – 0,5b3 + 0,6b – 3, если b = 3;
3) 3a2b – ab2 + 2a2b – 6ab2 + 9ab, если а = 0,2, b = –5;
4) –0,6x – 26хy2 – 74xy2, если х = –8, у = 0,3.


 

Самостоятельная № 10. Вариант 2

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 74. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень:
1) 2a3b – 5ab3 – 7a3b + аb3;
2) 2y2 – у – 7 + y2 + 3у+ 12;
3) 12а – 3b – 4с + 5d – 8а – 7b + 15с – 3d;
4) 7а4 + 12a3b + 3a2b2 – 7ab3 + 5а4 – 9a3b – 3a2b2 – ab3.
ОТВЕТЫ:
1) 2a3b – 5ab3 – 7a3b + аb3 = –5a3b – 4ab3, степень 4;
2) 2y2 – у – 7 + y2 + 3у+ 12 = 3y2 + 2y + 5, степень 2;
3) 12а – 3b – 4с + 5d – 8а – 7b + 15с – 3d = 4a – 10b + 11c + 2d, степень 1;
4) 7а4 + 12a3b + 3a2b2 – 7ab3 + 5а4 – 9a3b – 3a2b2 – ab3 = 12a4 + 3a3b – 8ab3, степень 4.

№ 75. Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение:
1) 2х4 – х4 + 7x2 + х – 4x2 – 5х, если х = 2;
2) 0,4b3 – 0,2b2 + 0,5b – 0,3b3 – 0,5b + 7, если b = –2;
3) –4a2b + 3ab2 + 3a2b – 5аb2 + 5a2b, если а = 5, b = –0,4;
4) –0,3x – 13хy2 – 37хy2, если х – 4, у = –0,2.


 

Самостоятельная № 10. Вариант 3

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 74. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень:
1) 6x2у – 2x2у + хy2 – 7хy2;
2) a2 + 5а – 3 + 2a2 – 4а + 9;
3) 7а – 4b + 12с – 4d – 5а – 3b + 2d – 6с;
4) 3х3 + 5x2у – 6x2y2 + 7x2у + 12х3 – хy2 + 6x2y2 + 4хy2.
ОТВЕТЫ:
1) 6x2у – 2x2у + хy2 – 7хy2 = 4x2y – 6xy2  => степень 3;
2) a2 + 5а – 3 + 2a2 – 4а + 9 = 3a2 + a + 6  => степень 2;
3) 7а – 4b + 12с – 4d – 5а – 3b + 2d – 6с = 2a – 7b + 6c – 2d  => степень 1;
4) 3х3 + 5x2у – 6x2y2 + 7x2у + 12х3 – хy2 + 6x2y2 + 4хy2 = 15x3 + 12x2y + 3xy2  => степень 3.

№ 75. Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение:
1) –3a3 – 7a2 + 5a3 – 3a2 + 2а, если а = –3;
2) 0,2b3 + 0,4b2 – 0,8b – 0,3b3 + 0,8b – 1, если b = 2;
3) 7a2b + 2аb2 – 4аb2 + 3a2b + ab2, если а = 2, b = –0,1;
4) –0,2х – 11x2у – 19x2у, если х = –3, y = 0,4.


Вы смотрели страницу СР-10 «Многочлены«. Цитаты упражнений из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс Мерзляк».

Вернуться к Списку самостоятельных работ (Алгебра 7 класс Мерзляк)

 

 

Алгебра 7 Мерзляк С-09

Алгебра 7 Мерзляк С-09 «Одночлены» — цитаты из упражнений №№ 65-73 в 3-х вариантах для компиляции самостоятельных работ из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Упражнения даны с избытком, поэтому учитель самостоятельно выбирает какие из указанных упражнений будут в вашей самостоятельной работе.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

Самостоятельная № 9. Вариант 1

 

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 65. Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень:
1) 8х3хх5;            4) –2 1/3 • m2 • 6mn3;
2) 3а • 0,5b • 4с;      5) –2x3 • 0,1х3у • (–5у);
3) 3а • (–2ас);          6) р • (–q) • р20.

№ 66. Найдите значение одночлена:
1) 4x2, если х = –3;
2) –3,2a2b3, если а = 1/2, b = –1;
3) –5/14 • x2y, если х = –7, у = 0,6;
4) 0,6abc3, если а = 1,2, b = –5, с = 3.

№ 67. Выполните умножение одночленов:
1) 7mn2 • (–2m2n6);       4) 0,45m3n2р4 • 1 1/9 • m8n11р6;
2) 0,4a3b5 • 1,3a3b;        5) –12x3y9z10 • 1 5/6 • х7у;
3) –2,8b3с7 • 1,5b2с5;     6) 2/9 • а5с • (–15b3c2) • 1,2a3b6.

№ 68. Выполните возведение в степень:
1) (3m7m5)2;      3) (–5а4b2с3)2;      5) (13x5y6z7)2;
2) (–2х3у)3; 4) (–1/3 • ab5);       6) (2 1/3 • m24n18).

№ 69. Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение:
1) 4а4;   2) 16а6b2;   3) 0,49а8b10;   4) 324а10b12с16.
ОТВЕТ: 1) 4а4 = (2
a2)2;
2) 16а6
b2 = (4a3b)2;
3) 0,49а8
b10 = (0,7a4b5)2;
4) 324а10
b12с16 = (18a5b6c8)2.

№ 70. Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение:
1) 8а6;   2) –1000a3b12;   3) 0,027а9b30;    4) –1/64 • а15b21с108.

№ 71. Упростите выражение: 1) 5a6 • (–3а2b)2; 2) (–x4y3)7 • 8x2y5; …

№ 72. Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 4a2b3:
1) 8a3b5;    2) –20а10b3;    3) –4,8a2b7;    4) 2 2/7 • a15b6.

№ 73. Известно, что 3аb4 = 5. Найдите значение выражения:
1) 1,2аb4;    2) 6a3b12;    3) –12a2b8.


 

Самостоятельная № 9. Вариант 2

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 65. Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень:
1) 8y2у3у;          4) –2 2/3 • m4 • 9mn3;
2) 7х • 0,1y • 2z;      5) –3a2 • 0,2аb4 • (–10b);
3) 5b • (–3ab);      6) х3 • (–y)3 • х.

№ 66. Найдите значение одночлена:
1) 3х3, если х = –3;
2) –2,5a3b2, если а = –2, b = 5;
3) 1/22 • xy3, если х = –11, у = 4;
4) 0,8m2nр, если m = –0,2, n = 3, р = 5.

№ 67. Выполните умножение одночленов:
1) 6а2b • (–3a3b8);     4) 0,75a9b3c2 • 1 1/3 • а47;
2) 0,2m3n9 • 2,5m4n;     5) –14а7b3с11 • 2 3/7 • bc4;
3) –2,4а7b2 • 3,5аb4;     6) 3/25 • m4с9 • (–10ma) • 2,5с3a6.

№ 68. Выполните возведение в степень: 1) (4a5b6)2; 2) (–3xy2)3; 3) (–2a7b3c)2; …

№ 69. Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение:
1) 16a8;    2) 64a10b6;    3) 0,36m12n4;   4) 225x14y8z24.

№ 70. Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение:
1) 27а9;    2) –125a6b15;    3) 0,008x60y18;    4) –1/216 • a21b33c216.

№ 71. Упростите выражение: 1) 2x9 • (–4a2x3)2; 2) (–a3b6)5 • 5ab4; …

№ 72. Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен –2ab3:
1) 6a3b7;    2) –1/2 • ab4;    3) 3,2а5b3;    4) 2 4/9 • а15b9.

№ 73. Известно, что 5a2b3 = 8. Найдите значение выражения:
1) 15a2b3,    2) 0,5а6b9;    3) –5/3 • а4b6.


 

Самостоятельная № 9. Вариант 3

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 65. Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень:
1) 5х4x2х;      4) –2,4n2 • 5n3 • х;
2) 4b • 0,25а • 3m;      5) –15a2 • 0,2а5b3 • (–3c);
3) 6х • (–4yz);      6) y2(–х3) • у11.

№ 66. Найдите значение одночлена:
1) 3n3, если n = –2;
2) –4,5хy2, если х = 1/9, у = –4;
3) 7/12 • ab3, если а = –1/7, b = –2;
4) 0,4m2nk, если m = 0,5, n = 6, k = –10.

№ 67. Выполните умножение одночленов:
1) 12pk3 • (–3p4k2);              2) 0,8a2b3 • 2,5аb;
3) –4,6х3у5 • 0,5х4y2;           4) 0,27a3b2с6 • 3 1/3 • a2b5с12;
5) –14x7yz2 • 1 2/7 • x2y9z5;        6) 3/4 • х4у • (–6z2y3) • 1,5x2z8.

№ 68. Выполните возведение в степень: 1) (5a7b5)2; 2) (–4x2y3)2; …

№ 69. Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение: 1) 9а6;   2) 25а4b10;   3) 0,64а12b8;    4) 625а14b6с18.

№ 70. Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение:
1) 8а9;    2) –27а6b3;   3) 0,064а12b24;    4) –1/343 • a18b27с60.

№ 71. Упростите выражение: 1) 4a4 • (–2a3b2)2; 2) (–x5y)3 • 6x3y2; …

№ 72. Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 3a3b5:
1) 9а8b11;    2) –18а13b5;     3) –3,6a3b7;    4) 2 2/11 • a21b14.

№ 73. Известно, что 4x2у5 = 3. Найдите значение выражения:
1) 1,6x2у5;    2) 4х6у15;    3) –20х4у10.


Вы смотрели страницу СР-09 «Одночлены«. Цитаты упражнений из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс Мерзляк».

Вернуться к Списку самостоятельных работ (Алгебра 7 класс Мерзляк)

 

 

Алгебра 7 Мерзляк С-08

Алгебра 7 Мерзляк С-08 «Свойства степени с натуральным показателем» — цитаты из упражнений №№ 54-64 в 3-х вариантах для компиляции самостоятельных работ из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Упражнения даны с избытком, поэтому учитель самостоятельно выбирает какие из указанных упражнений будут в вашей самостоятельной работе.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

Самостоятельная № 8. Вариант 1

Тема: Свойства степени с натуральным показателем

 

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 54. Представьте в виде степени произведение:
1) m5m3;   4) 59 • 54;   7) (m – n)8(m – n)3;
2) хх6;   5) y3y8y5;   8) z5zz12z2;
3) а4а4;   6) с7сc2;   9) (х – 2)4(х – 2)9.

№ 55. Представьте в виде степени частное:
1) а12 : а4;   2) с8 : с;   3) (а + b)11 : (а + b)7.
ОТВЕТ: 1) а12 : а4 =
a8;
2) с8 : с =
c7;
3) (а + b)11 : (а + b)7 = (
a + b)4.

№ 56. 3амените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство:
1) а8 • * = а13;   2) а11 • * • а = а16;   3) а7 : * = a3;
4) * : а13 = a25;   5) * : а6 • а5 = а8;   6) а4 • * : а13 = a2.
ОТВЕТЫ: 1) а8
a5 = а13;   2) а11a4 • а = а16;
3) а7 :
a4 = a3;   4) a38 : а13 = a25;
5)
a10 : а6 • а5 = а8;   6) а4a11 : а13 = a2.

№ 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 23 • 24;   2) 313 : 39;   3) 75 • 712 : 714;   4) 378 : 377 • 37; …

№ 58. Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ab)8;    3) (2х)5;   5) (–0,1mn)6;
2) (xyz)10;    4) (–3ab)4;    6) (2/5 • pq).

№ 59. Представьте в виде степени выражение:
1) а7b7;    3) 25a2b2;    5) –27/125 • p3q3;
2) –m9;    4) 16х4у4;    6) 1 000 000k6p6.

№ 60. Найдите значение выражения:
1) 0,58 • 28;    3) (1/3)6 • 66;    5) (1 7/9)11 • (9/16)12;
2) 25 • 55;    4) 0,1259 • 89;     6) 0,2520 • 418.

№ 61. Представьте в виде степени с основанием а выражение:
1) (а6)2;    4) (а4)3;    7) (а10)3 • (а5)4;
2) (–а5)4;    5) ((a3)2)5;    8) (–а6)7 • (–a3)3 : а15;
3) а4a3;    6) (а9)5 : a30;    9) a24 : (а8)2 • а13.

№ 62. Является ли тождеством равенство:
1) m5m3 = m15;    2) m12 : m3 = m4;    3) m6n6 = (mn)12;    4) (m3)2m4 = m10?
ОТВЕТЫ: 1) нет!
m5m3 = m8m15;
2) нет!
m12 : m3 = m9m4;
3) нет!
m6n6 = (mn)6 ≠  (mn)12;
4) да! (
m3)2m4 = m6m4 = m10.

№ 63. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 218 : (27)2; 2) (78)2 : (73)5; 3) 115 • (113)7 : 1126; …

№ 64. Найдите значение выражения: 1) (37 • 117)/336; 2) 286/(75 • 45); …


 

Самостоятельная № 8. Вариант 2

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 54. Представьте в виде степени произведение:
1) х9x2;     4) 711 • 73;     7) (а + b)(а + b)7;
2) аа7;      5) m4m5m11;      8) n9n4nn3;
3) b3b3;     6) с19сс3;       9) (y – 1)5(y – 1)4.

№ 55. Представьте в виде степени частное:
1) a23 : a17;    2) b7 : b;    3) (а – b)15 : (а – b)11.
ОТВЕТ: 1)
a23 : a17 = a6;
2)
b7 : b  = b6;
3) (а – b)15 : (а –
b)11 = (a b)4.

№ 56. 3амените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство:
1) а11 • * = а19;     2) a3 • * • а = а25;    3) а14 : * = а6;
4) * : а19 = a23;    5) * : а7 • а11 = а18;    6) а9 : * : а = a3.
ОТВЕТЫ: 1) а11
a8 = а19;     2) a3a21 • а = а25;
3) а14 :
a8 = а6;   4) a42 : а19 = a23;
5)
a14 : а7 • а11 = а18;    6) а9 : a5 : а = a3.

№ 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 22 • 23; 2) 315 : 311; 3) 59 • 53 : 510; 4) 1111 : 1110 • 11; …

№ 58. Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ab)5;    3) (3х)4;     5) (–0,2ab)4;
2) (mnp)9;    4) (–2dс)3;    6) (3/4 • xy)3.

№ 59. Представьте в виде степени выражение:
1) a3у3;    3) 16a2b2;    5) –64/27 • a3b3;
2) –b7;     4) –32а5b5;     6) 10 000m4n4.

№ 60. Найдите значение выражения:
1) (0,25)6 • 46;     3) (2/3)3;     5) (2 3/5)15 • (5/13)14;
2) 34 • 24;      4) 0,55 • 45;      6) (0,125)10 • 88.

№ 61. Представьте в виде степени с основанием b выражение:
1) (b4)3;    4) (b5)4;     7) (b6)3 • (b2)4;
2) (–b6)2;    5) ((b7)3)2;    8) (–b5)3 • (–b4)7 : b12;
3) b5b4;     6) (b8)7 : b24;     9) b32 : (b9)3 • b.

№ 62. Является ли тождеством равенство:
1) m6m4 = m24;    3) а4b4 = (аb)8;
2) m15 : m3 = m5;    4) (с7)2 • с4 = с18?
ОТВЕТ:
1) нет!
m6m4 = m10m24;
2) нет!
m15 : m3 = m12m5;
3) нет! а4
b4 = (ab)4 ≠  (аb)8;
4) да! (с7)2 • с4 =
c14 c4 = с18.

№ 63. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:
1) 220 : (28)2;    2) (113)4 : (115)2;    3) 79 • (72)6 : 719;
4) 162 • 8;   5) (1017 • (102)3) / ((103)4 • 109);   6) (93 • 812) / 312.

№ 64. Найдите значение выражения: 1) (29 • 39)/67; 2) 187/(26 • 96); …


 

Самостоятельная № 8. Вариант 3

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 54. Представьте в виде степени произведение:
1) n4n6;     4) a6a6;     7) (а + 2b)10(а + 2b);
2) mm7;      5) хх9х4;     8) у5y2уу11;
3) x2х16;      6) k3k2k8;     9) (у + 6)5(y + 6).

№ 55. Представьте в виде степени частное:
1) а15 : а4;    2) у9 : у;     3) (х – у)12 : (х – y)6.

№ 56. 3амените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство:
1) а5 • * = а19;     4) * : а10 = a32;
2) а4 • * • a2 = а7;     5) а14 : * • а9 = а11;
3) а9 : * = а5;     6) * • а7 : а23 = а2.

№ 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 34 • 35; 2) 25 : 22; 3) 511 • 57 : 515; …

№ 58. Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ху)10;    3) (3у)4;     5) (–0,2kx)4;
2) (mnp)6;    4) (–2xy)6;     6) (3/7 • ab).

№ 59. Представьте в виде степени выражение:
1) x8y8;    3) 36a2b2;     5)–125/216 • m3n3;
2) –n11;    4) 27х3у3;     6) 100 000р5х5.

№ 60. Найдите значение выражения:
1) 0,29 • 59;    3) (1/4)8 • 88;    5) (2 1/3)7 • (3/7)8;
2) 43 • 253;      4) (0,8)4 • (125)4; 6) (0,5)17 • 219.

№ 61. Представьте в виде степени с основанием с выражение:
1) (с3)4;    4) (с5)4;    7) (с8)3 • (с3)8;
2) (–с7)2;     5) ((c2)3)6;    8) (–с3)5 • (–с5)7 : c25;
3) с5c2;     6) (с8)6 : с45;    9) с34 : (с8)2 • с15.

№ 62. Является ли тождеством равенство:
1) а4 • а5 = а20;     2) а14 : а2 = а7;
3) а5b5 = (аb)10;     4) (a3)3 • a3 = a12?

№ 63. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 316 : (35)3; 2) (57)3 : (54)5; …

№ 64. Найдите значение выражения: 1) (59 • 139)/658; 2) 247/(86 • 36); …


Вы смотрели страницу СР-08 «Свойства степени с натуральным показателем». Цитаты упражнений из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс Мерзляк».

Вернуться к Списку самостоятельных работ (Алгебра 7 класс Мерзляк)

 

 

Алгебра 7 Мерзляк С-05

Алгебра 7 Мерзляк С-05 Решение задач с помощью уравнений (2 часть) — это цитаты 3-х вариантов самостоятельной работы из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Упражнения №№ 34-43 даны с избытком, поэтому учитель самостоятельно выбирает какие из указанных упражнений будут в вашей самостоятельной работе.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

Самостоятельная № 5. Вариант 1

 

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 34. У Васи и Маши было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 70 р., а Маша – альбом за 30 р., у девочки осталось денег в 3 раза больше, чем у мальчика. Сколько денег было у каждого из них сначала?
ОТВЕТ: 90 рублей.

№ 35. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго – 14 апельсинов, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?
ОТВЕТ: 17 шт., 119 шт.

№ 36. Оm одной станции отошёл поезд со скоростью 56 км/ч, а через 4 ч оm другой станции навстречу ему отошёл второй поезд со скоростью 64 км/ч. Сколько времени был в пути каждый поезд до встречи, если расстояние между станциями равно 584 км?
ОТВЕТ: 3 ч; 7 ч.

№ 37. В первом магазине было 200 кг конфет, а во втором – 276 кг. Первый магазин продаёт ежедневно по 14 кг конфет, а второй – по 18 кг. Через сколько дней во втором магазине останется конфет в 1,5 раза больше, чем в первом?
ОТВЕТ: 8 дней.

№ 38. Лодка плыла 2,8 ч по течению реки и 3,4 ч против течения. По течению реки лодка прошла на 4,4 км меньше, чем против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
ОТВЕТ: 28 км/ч.

№ 39. У мальчика было 22 монеты по 5 р. и по 10 р., всего на сумму 150 р. Сколько монет каждого вида было у него?
ОТВЕТ: 14 монет; 8 монет.

№ 40. Токарь планировал изготавливать ежедневно по 24 детали, чтобы выполнить задание вовремя. Но он изготавливал ежедневно на 15 деталей больше и уже за б дней до окончания срока работы сделал 21 деталь сверх плана. 3а сколько дней токарь планировал выполнить задание?
ОТВЕТ: за 17 дней.

№ 41. В первом бидоне было в 4 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 20 л молока, оказалось, что количество молока во втором бидоне составляет 7/8 того, что осталось в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?
ОТВЕТ: 60 л, 15 л.

№ 42. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 10 км, одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист, причём скорость мотоциклиста была на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Через 36 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите скорость велосипедиста.
ОТВЕТ: 10 км/ч.

№ 43. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 26 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 12 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретились?
ОТВЕТ: через 1,8 часов.

 

Самостоятельная № 5. Вариант 2

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 34. В двух вагонах поезда ехало равное количество пассажиров. После того как из первого вагона вышли 26 пассажиров, а из второго – 17 пассажиров, в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?
ОТВЕТ: 35 пасажиров.

№ 35. В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на полке. После того как из шкафа взяли 46 книг, а с полки – 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было сначала в шкафу и сколько на полке?
ОТВЕТ:
25 книг; 150 книг.

№ 36. Из села в город выехал велосипедисm со скоростью 15 км/ч. Через 2 ч из города в село выехал мотоциклисm со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал каждый из них до встречи, если расстояние между городом и селом равно 115 км?
ОТВЕТ:
3 часа; 1 час.

№ 37. Вите надо решить 95 задач, а Мише – 60. Витя за день решаеm 7 задач, а Миша – 6. Через сколько дней нерешённых задач у Вити будеm в 2 раза больше, чем у Миши?
ОТВЕТ:
через 5 дней.

№ 38. Туристы на байдарке плыли 2,4 ч по течению реки и 0,8 ч против течения. По течению реки туристы проплыли на 19,2 км больше, чем против течения. Найдите скорость байдарки в стоячей воде, если скорость течения равна 3 км/ч.
ОТВЕТ:
6 км/ч.

№ 39. У Маши было 17 монеm по 2 р. и по 5 р., всего на сумму 70 р. Сколько монеm каждого вида было у Маши?
ОТВЕТ:
5 монет; 12 монет.

№ 40. Готовясь к экзамену, ученик планировал решать ежедневно по 12 задач. Но он решал в день на 4 задачи больше, и уже за 2 дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Сколько дней ученик планировал готовиться к экзамену?
ОТВЕТ:
6 дней.

№ 41. В первом бидоне было в 3 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 10 л молока, оказалось, что количество молока в первом бидоне составляеm 4/3 того, что стало во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?
ОТВЕТ:
42 литра; 14 литров.

№ 42. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и легковой автомобиль, причём скорость автомобиля была на 20 км/ч больше скорости автобуса. Через 40 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 110 км. Найдите скорость легкового автомобиля.
ОТВЕТ:
70 км/ч.

№ 43. Из пункта А в пункm В, расстояние между которыми равно 40 км, вышел пешеход со скоростью 6 км/ч. Через 15 мин из пункта В в пункm А выехал велосипедисm со скоростью 16 км/ч. Через сколько часов после выхода пешехода они встретятся?
ОТВЕТ:
через 2 часа.


Самостоятельная № 5. Вариант 3

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 34. На двух полках стояло равное количество книг. После того как с первой полки сняли 8 книг, а со второй – 24 книги, на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке сначала?
ОТВЕТ:
32 книги.

№ 35. В автопарке было в 5 раз больше грузовых автомобилей, чем легковых. После того как в рейс вышло 58 грузовых и 15 легковых автомобилей, в автопарке осталось грузовых автомобилей на 29 больше, чем легковых. Сколько легковых и сколько грузовых автомобилей было в автопарке сначала?
ОТВЕТ:
18 машин; 90 машин.

№ 36. Из одного города выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч, а через 2 ч из другого города навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал до встречи каждый автомобиль, если расстояние между городами равно 760 км?
ОТВЕТ:
6 ч; 4 ч.

№ 37. В первом баке было 700 л воды, а во втором – 540 л. Каждую минуту из первого бака выливается 25 л, а из второго – 30 л. Через сколько минут во втором баке останется в 2,5 раза меньше воды, чем в первом?
ОТВЕТ:
через 13 минут.

№ 38. Из пункта А по течению реки отправилась лодка. Через 2 ч, прибыв в пункт В, она сразу отправилась в обратный путь и через 4 ч вернулась в пункm А. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
ОТВЕТ:
12 км/ч.

№ 39. У Пети было 14 монет по 2 р. и по 10 р., всего на сумму 68 р. Сколько монеm каждого вида было у Пети?
ОТВЕТ:
5 монет; 9 монет.

№ 40. Чтобы вовремя прибыть в пункт назначения, турист планировал ежедневно проходить 20 км. Но он проходил каждый день на 2 км больше, чем планировал, и уже за день до назначенного срока ему осталось преодолеть 6 км. 3а сколько дней турисm планировал пройти весь маршрут?
ОТВЕТ:
8 дней.

№ 41. В первом автобусе пассажиров было в 2 раза больше, чем во втором. После того как из первого автобуса 15 пассажиров перешли во второй, в первом стало 5/7 того количества пассажиров, которое оказалось во втором автобусе. Сколько пассажиров было в каждом автобусе сначала?
ОТВЕТ:
120 человек; 60 человек.

№ 42. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 6 км, одновременно в противоположных направлениях отправились всадник и пешеход, причём скорость всадника была на 9 км/ч больше скорости пешехода. Через 48 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 18 км. Найдите скорость пешехода.
ОТВЕТ:
3 км/ч.

№ 43. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 32 км, вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через 10 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретились?
ОТВЕТ:
через 1 5/6 ч (через 1 час 50 минут).

 


Вы смотрели страницу «СР-05 Решение задач с помощью уравнений (2)». Цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс Мерзляк».

Вернуться к Списку самостоятельных работ (Алгебра 7 класс Мерзляк)

 

Алгебра 7 Мерзляк С-03

Алгебра 7 Мерзляк С-03 Линейное уравнение с одной переменной (2 часть) — цитаты 3-х вариантов самостоятельной работы из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс» УМК Мерзляк и др. Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Упражнения №№ 17-23 даны с избытком, поэтому учитель самостоятельно выбирает какие из указанных упражнений будут в самостоятельной работе

Вернуться к Списку самостоятельных работ

Самостоятельная № 3. Вариант 1

Тема: Линейное уравнение с одной переменной (2).

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 17. Решите уравнение: 1) |х| = 3; 6) |х| — 2 = –3; 2) |х — 3| = 2; 7) 3|х| — 1 = 0; 3) |х – 4| = 0; 8) 2 |х| + 3 = 0; 4) |х + 3| = –4; 9) |3х + 2| — 4 = 0; 5) |х| + 1 = 7; 10) |2х — 1| + 7 = 8.

№ 18. При каком значении а уравнение: 1) 3ах = 42 имеет корень, равный числу 7; 2) (5 + а)х = 7 – 4а имеет корень, равный числу 3; 3) (4а – 1)х = 1 + 16а имеет корень, равный числу 4?

№ 19. При каком значении b имеют один и тот же корень уравнения: 1) 2х – 9 = 3 и х + 3b = –10; 2) 7(х + 2) = 3х + 22 и 4 – 5х = 2b – 44?

№ 20. Дано уравнение ах = 8. Укажите все значения а, при которых корнем данного уравнения является отрицательное число.

№ 21. При каких значениях а: 1) уравнение ах = 1 не имеет корней; 2) уравнение (а + 3)х = 6 имеет единственный корень; 3) корнем уравнения (а – 2)х +2 = а является любое число?

№ 22. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = 4 является целым числом.

№ 23. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = –6 является натуральным числом.


Самостоятельная № 3. Вариант 2

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 17. Решите уравнение:
1) |x| = 7;  2) |x+2| = 3;  3) |x–3| = 0;  4) |x+4| = –3;  5) |x| + 3 = 9;  6) |х| – 1 = –5;  7) 2|x| – 5 = 0;  8) 5|х| + 1 = 0;  9) |5х +3| – 3 = 0;  10) |3x – 2| + 5 = 7.
ОТВЕТ:
1) 7; –7.  2) 1; –5.  3) 3.  4) нет корней.  5) 6; –6.  6) нет корней.  7) 2,5; –2,5.  8) нет корней.  9) 0; –6/5.  10) 4/3; 0.

№ 18. При каком значении а уравнение:
1) 2ах = –36 имеет корень, равный числу 6;
2) (3 – а)х =12 + 2а имеет корень, равный числу –4;
3) (3а + 2)x = –3 + 15а имеет корень, равный числу 5?
ОТВЕТ:
1) а = –3;   2) а = 12.   3) таких а не существует.

№ 19. При каком значении а имеют один и тоm же корень уравнения:
1) 4х – 7 = 5 и 2х – 3а: = –9;  2) х – 2 = 2а – 3 и 6 (x – 8) = 4x – 42?
ОТВЕТ:
1) 5;   2) 2.

№ 20. Дано уравнение ах = 6. Укажите все значения а, при которых корнем данного уравнения является положительное число.
ОТВЕТ:
а > 0.

№ 21. При каких значениях а:  1) уравнение ах = –2 не имеет корней;  2) уравнение (а – 10)x = 12 имеет единственный корень;  3) корнем уравнения (а + 3)х – 3 = а является любое число?
ОТВЕТ:
1) a = 0.   2) а ≠ 10.   3) a = –3.

№ 22. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = –10 является целым числом.
ОТВЕТ:
± 1, ±2, ±5, ±10.

№ 23. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = –8 является натуральным числом.
ОТВЕТ:
–1; –2; –4; –8.


Самостоятельная № 3. Вариант 3

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 17. Решите уравнение:  1) |x| = 5;  2) |x + 1| = 2;  3) |x + 3| = 0;  4) |x – 2| = –1;  5) |x| + 3 = 6;  6) |x| + 3 = 2;  7) 4|x| – 7 = 0;  8) 3|x| + 2 = 0;  9) |3x + 5| – 2 = 0;  10) |2x – 5| + 3 = 8.
ОТВЕТ:
1) –5; 5.  2) 1; –3.  3) –3.  4) 1; 3.   5) –3; 3.  6) корней нет.  7) –7/4; 7/4.  8)  корней нет.  9) –1; –7/3.  10) 5; 0.

№ 18. При каком значении а уравнение:
1) 4ах = 56 имеет корень, равный числу 4;
2) (a – 2)x =9 + 3a имеет корень, равный числу 5;
3) (2a – 3)x = –6a – 11 имеет корень, равный числу –3?
ОТВЕТ:
1) а = 3,5;  2) а = 9,5;   3) таких а не существует.

№ 19. При каком значении b имеют один и тоm же корень уравнения:
1) 3х + 11 = 26 и х + 4b = –35;   2) b – 2х = 3х + 5 и 7(х – 2) = 3х – 42?
ОТВЕТ:
1) b = –10.  2) b = –30.

№ 20. Дано уравнение mх = –6. Укажите все значения m, при которых корнем данного уравнения является положительное число.
ОТВЕТ:
m < 0.

№ 21. При каких значениях а:  1) уравнение ах = 5 не имеет корней;  2) уравнение (а + 9)х = 8 имеет единственный корень;  3) корнем уравнения (а – 4)х + 4 = а является любое число?
ОТВЕТ:
1) а = 0.   2) а ≠ 9.   3) а = 4.

№ 22. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = –15 является целым числом.
ОТВЕТ:
± 1; ±3; ±5; ±15.

№ 23. Найдите все целые значения a, при которых корень уравнения ах = –26 является натуральным числом.
ОТВЕТ:
–1; –2; –13; –26.


Вы смотрели страницу «СР-03 Линейное уравнение с одной переменной (2)». Цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс Мерзляк».

Вернуться к Списку самостоятельных работ (Алгебра 7 класс Мерзляк)