Алгебра. Мерзляк 10 класс Контрольная 3 в четырех вариантах. Контрольная работа по алгебре в 10 классе «Степень с рациональным показателем и её свойства. Иррациональные уравнения и неравенства» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир (базовый уровень). Транскрипт заданий. Решения и ответы только на 2 варианта (для родителей).
Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 10 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная № 3
Тема: Степень с рациональным показателем и её свойства.
Иррациональные уравнения и неравенства
Проверяемые темы (параграфы) учебника: 10) Определение и свойства степени с рациональным показателем. 11) Иррациональные уравнения. 12) Метод равносильных преобразований для решения иррациональных уравнений. 13) Иррациональные неравенства.
К-3 Вариант 1 (задания)
- Найдите значение выражения:
1) 5 • 641/2; 2) 125–1/3; 3) 811,25; 4) (2 7/9)–1,5. - Упростите выражение: 1) а0,6 • а3,4; 2) а–3/7а5/14; 3) (a5/12)3/25; 4) а7/15 : а1/6; 5) (a–0,8)4 • (a–1,4)–2 : (a0,4)–6; 6) (a5/18b10/27)9/5.
- Решите уравнение √[2х + 8] = х.
- Сократите дробь: 1) (m – 3m1/3)/(m2/3 – 3); 2) (m1/2 – n1/2)/(m1/4 + n1/4); 3) (x1/3 – 2x1/6y1/6 + y1/3) / (x1/2y1/3 – x1/3y1/2).
- Решите уравнение: 1) √[х – 4] + 24√[х – 4] = 35; 2) √[х + 5] – √[8 – х] = 1.
- Решите неравенство √[8х + 9] < х.
К-3 Вариант 2 (задания)
К-3 Вариант 3 (задания)
К-3 Вариант 4 (задания)
ОТВЕТЫ на контрольную работу № 3
Решения и Ответы на Вариант 1
Решения и Ответы на Вариант 2
Ответы на Вариант 3
№ 1. Найдите значение выражения: 1) 4 • 271/3; 2) 64–1/6; 3) 6250,75; 4) (3 1/16)–0,5.
ОТВЕТ: 1) 12; 2) 0,5; 3) 125; 4) 4/7.
№ 2. Упростите выражение: 1) а0,9 • а4,5; 2) a–4/9 • а7/18; 3) (а8/15)5/16; …
ОТВЕТ: 1) a5,4; 2) a–1/18; 3) a1/6; 4) a7/24; 5) a4,5; 6) a1/6b3/5.
№ 3. Решите уравнение √[3x + 10] = x.
ОТВЕТ: x1 = –2; x2 = 5.
№ 4. Сократите дробь: 1) (а – 11а4/7) / (a3/7 – 11); …
ОТВЕТ: 1) a4/7; 2) x1/10 – y1/10; 3) 6(a1/3 – 2b1/3)
№ 5. Решите уравнение: 1) √[x + 1] + 4√[x + 1] = 6; 2) √[x + 1] — √[12 – x] = 1.
ОТВЕТ: 1) x = 15; 2) x = 8.
№ 6. Решите неравенство √[10x + 11] < x.
ОТВЕТ: [–1 1/10; –1) ∪ (11; + ∞).
Ответы на Вариант 4
№ 1. Найдите значение выражения: 1) 6 • 1251/3; 2) 81–1/4; 3) 320,8; 4) (1 11/25)–1,5.
ОТВЕТ: 1) 30; 2) 1/3; 3) 16; 4) 125/216.
№ 2. Упростите выражение: 1) k1,7 • k4,8; 2) a–5/6 • a19/24; 3) (b12/55)11/48; …
ОТВЕТ: 1) k6,5; 2) a–1/24; 3) b1/20; 4) c17/36; 5) c–14,5; 6) m1/9n1/5.
№ 3. Решите уравнение √[4x + 45] = –x.
ОТВЕТ: x = –5.
№ 4. Сократите дробь: 1) (b + 10b4/9) / (b5/9 + 11); …
ОТВЕТ: 1) b4/9; 2) a1/12 + b12; 3) (x1/4y1/4) / (x1/12 + y1/12).
№ 5. Решите уравнение: 1) √[x – 8] + 3 • 4√[x – 8] = 18; 2) √[2x + 3] – √[4 – x] = 2.
ОТВЕТ: 1) x = 89; 2) x = 3.
№ 6. Решите неравенство √[6x + 7] < x.
ОТВЕТ: [–1 1/6; –1) ∪ (7; + ∞).
Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 10 класс Контрольная 3 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 10 классе «Степень с рациональным показателем и её свойства. Иррациональные уравнения и неравенства» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Транскрипт заданий. Решения только на 2 варианта (для родителей).
Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)
Ошибка в решении номера 2, пример 1, у а^0,6 но далее становится почему-то a^0.3
Опечатка, но ответ правильный, с учетом а^0,6
Вариант 3. Задание 5.2. Корень 3 не подходит после проверки: корень из 3+1 — корень из 12-3 ≠ 1
2-3≠1
Исправлено. Спасибо, что сообщили.
В 3 и 4 варианте ошибки в ответах к 6-м заданиям!