Мерзляк 10 класс Контрольная 3

Алгебра. Мерзляк 10 класс Контрольная 3 в четырех вариантах. Контрольная работа по алгебре в 10 классе «Степень с рациональным показателем и её свойства. Иррациональные уравнения и неравенства» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир (базовый уровень). Транскрипт заданий. Решения и ответы только на 2 варианта (для родителей).

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 10 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная № 3

Тема: Степень с рациональным показателем и её свойства.
Иррациональные уравнения и неравенства

Проверяемые темы (параграфы) учебника: 10) Определение и свойства степени с рациональным показателем. 11) Иррациональные уравнения. 12) Метод равносильных преобразований для решения иррациональных уравнений. 13) Иррациональные неравенства.

К-3 Вариант 1 (задания)

1. Найдите значение выражения:
   1) 5 • 64^1/2; 2) 125^–1/3; 3) 81^1,25; 4) (2 ⁷/₉)^–1,5.
2. Упростите выражение: 1) а^0,6 • а^3,4; 2) а^–3/7а^5/14; 3) (a^5/12)^3/25; 4) а^7/15 : а^1/6; 5) (a^–0,8)⁴ • (a^–1,4)^–2 : (a^0,4)^–6; 6) (a^5/18b^10/27)^9/5.
3. Решите уравнение √[2х + 8] = х.
4. Сократите дробь: 1) (m – 3m^1/3)/(m^2/3 – 3); 2) (m^1/2 – n^1/2)/(m^1/4 + n^1/4); 3) (x^1/3 – 2x^1/6y^1/6 + y^1/3) / (x^1/2y^1/3 – x^1/3y^1/2).
5. Решите уравнение: 1) √[х – 4] + 2⁴√[х – 4] = 35; 2) √[х + 5] – √[8 – х] = 1.
6. Решите неравенство √[8х + 9] < х.

К-3 Вариант 2 (задания)

 

К-3 Вариант 3 (задания)

К-3 Вариант 4 (задания)

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу № 3

Решения и Ответы на Вариант 1

 

Решения и Ответы на Вариант 2

 

Ответы на Вариант 3

№ 1. Найдите значение выражения: 1) 4 • 27^1/3; 2) 64^–1/6; 3) 625^0,75; 4) (3 ¹/₁₆)^–0,5.
ОТВЕТ: 1) 12;  2) 0,5;  3) 125;  4) 4/7.

№ 2. Упростите выражение: 1) а^0,9 • а^4,5; 2) a^–4/9 • а^7/18; 3) (а^8/15)^5/16; …
ОТВЕТ: 1) a^5,4;  2) a^–1/18;  3) a^1/6;  4) a^7/24;  5) a^4,5;  6) a^1/6b^3/5.

№ 3. Решите уравнение √[3x + 10] = x.
ОТВЕТ: x₁ = –2; x₂ = 5.

№ 4. Сократите дробь: 1) (а – 11а^4/7) / (a^3/7 – 11); …
ОТВЕТ: 1) a^4/7;   2) x^1/10 – y^1/10;   3) 6(a^1/3 – 2b^1/3)

№ 5. Решите уравнение: 1) √[x + 1] + ⁴√[x + 1] = 6; 2) √[x + 1] — √[12 – x] = 1.
ОТВЕТ: 1) x = 15;  2) x = 8.

№ 6. Решите неравенство √[10x + 11] < x.
ОТВЕТ: [–1 ¹/₁₀; –1) ∪ (11; + ∞).

 

Ответы на Вариант 4

№ 1. Найдите значение выражения: 1) 6 • 125^1/3; 2) 81^–1/4; 3) 32^0,8; 4) (1 ¹¹/₂₅)^–1,5.
ОТВЕТ: 1) 30;   2) 1/3;   3) 16;   4) 125/216.

№ 2. Упростите выражение: 1) k^1,7 • k^4,8; 2) a^–5/6 • a^19/24; 3) (b^12/55)^11/48; …
ОТВЕТ: 1) k^6,5;   2) a^–1/24;   3) b^1/20;   4) c^17/36;   5) c^–14,5;   6) m^1/9n^1/5.

№ 3. Решите уравнение √[4x + 45] = –x.
ОТВЕТ: x = –5.

№ 4. Сократите дробь: 1) (b + 10b^4/9) / (b^5/9 + 11); …
ОТВЕТ: 1) b^4/9;   2) a^1/12 + b¹²;   3) (x^1/4y^1/4) / (x^1/12 + y^1/12).

№ 5. Решите уравнение: 1) √[x – 8] + 3 • ⁴√[x – 8] = 18; 2) √[2x + 3] – √[4 – x] = 2.
ОТВЕТ: 1) x = 89;  2) x = 3.

№ 6. Решите неравенство √[6x + 7] < x.
ОТВЕТ: [–1 ¹/₆; –1) ∪ (7; + ∞).

 

---

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 10 класс Контрольная 3 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 10 классе «Степень с рациональным показателем и её свойства. Иррациональные уравнения и неравенства» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Транскрипт заданий. Решения только на 2 варианта (для родителей).

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 10 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.