Контрольная работа по алгебре в 8 классе по теме «Квадратные корни» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие (4 варианта). Мерзляк 8 класс Контрольная 4 Варианты 3-4.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная № 4
по теме «Квадратные корни»
К-4 Варианты 3-4 (только задания)
Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-4 Варианты 1-2
Ответы на Вариант 3
№ 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A множество делителей числа 40, B – множество делителей числа 32.
ОТВЕТ: А = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}; В = {1; 2; 4; 8; 16; 32};
A ∪ В = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 32; 40}; А ∩ В = {1; 2; 4; 8}.
№ 2. Найдите значение выражения: 1) 0,4√2500 – 1/3 • √81; 2) √[0,16 • 36]; 3) √[64 • 52]; 4) √8 • √18 – √98/√2.
ОТВЕТ: 1) 17; 2) 2,4; 3) 180; 4) 5.
№ 3. Решите уравнение: 1) x2 = 13; 2) x2 = –100; 3) √x = 36; 4) √x = –25.
ОТВЕТ: 1) х = ±√13. 2) нет корней. 3) x = 1296. 4) нет решений.
№ 4. Упростите выражение: 1) 6√5 + 3√20 – 2√45; 2) (√24 – √6)√6; 3) (√6 – 1)2; 4) (3√7 – √5)(3√7 + √5).
ОТВЕТ: 1) 6√5; 2) 6; 3) 7 – 2√6; 4) 58.
№ 5. Сравните числа: 1) 2√15 и 5√3; 2) 6 • √[1/3] и 1/4 • √192.
ОТВЕТ: 1) 2√15 < 5√3 потому что √60 < √75.
2) 6 • √1/3 = 1/4 • √192 потому что √12 = √12.
№ 6. Сократите дробь: 1) (a – 16)/(√a + 4); 2) (10 + 2√10)/√10; 3) (x – 18√x + 81)/(x – 81).
ОТВЕТ: 1) √а – 4; 2) √10 + 2; 3) (√x – 9) / (√x + 9).
№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 14/(3√7); 2) 6/(√11 – 3).
ОТВЕТ: 1) 2√7/3; 2) 3(√11 + 3).
№ 8. Вынесите множитель из–под знака корня: 1) √[14x2], если x ≤ 0; 2) √[125x12]; 3) √[–y3]; 4), если b > 0.
ОТВЕТ: 1) –x√14; 2) 5х6 √5; 3) у√–y; 4) a3b11 √–a.
№ 9. Упростите выражение √[(4 – √10)2] + √[(3 – √10)2].
ОТВЕТ: |4 – √10| + |3 – √10| = 1.
Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-4 Варианты 1-2
Вы находитесь на странице:
Алгебра 8 класс Контрольная 4 Варианты 3-4
Ответы на Вариант 4
№ 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 28, B – множество делителей числа 42.
ОТВЕТ: А = {1; 2; 4; 7; 14; 28}; В = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42};
А ∪ В = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 14; 21; 28; 42}; А ∩ В = {1; 2; 7; 14}.
№ 2. Найдите значение выражения: 1) 0,2√3600 + 1/2 • √16; 2) √[0,04 • 64]; 3) √[54 • 72]; 4) √2 • √50 – √243/√3.
ОТВЕТ: 1) 14; 2) 1,6; 3) 175; 4) 1.
№ 3. Решите уравнение: 1) x2 = 10; 2) x2 = –81; 3) √x = 16 ; 4) √x = –64.
ОТВЕТ: 1) x = ±√10. 2) нет корней. 3) x = 256. 4) нет решений.
№ 4. Упростите выражение: 1) 7√6 – 2√54 + √96; 2) (√80 – √20)√5 ; 3) (√10 – 1)2; 4) (6√3 + √2)(6√3 – √2).
ОТВЕТ: 1) 5√6; 2) 10; 3) 11 – 2√10; 4) 106.
№ 5. Сравните числа: 1) 4√5 и 3√8; 2) 7 • √[2/7] и 1/2 • √56.
ОТВЕТ: 1) 4√5 > 3√8, потому что √80 > √72.
2) 7 • √2/7 = 1/2 • √56, потому что √14 = √14.
№ 6. Сократите дробь: 1) (x – 25)/(√x – 5); 2) (6 + 5√6)/√6; 3) (c + 14√c + 49)/(c – 49).
ОТВЕТ: 1) √х + 5; 2) √6 + 5; 3) (√с + 7) / (√с – 7).
№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 8/(5√2); 2) 12/(√5 – 1);
ОТВЕТ: 1) 4√2 : 5; 2) 3(√5 + 1).
№ 8. Вынесите множитель из-под знака корня:
1) √[10c2], если с ≤ 0; 2) √[108a16]; 3) √[–x19]; 4) √[–b21c26], если с > 0.
ОТВЕТ: 1) –c√10; 2) 6a8 √3; 3) –x9 √–x; 4) b10c13 √–b.
Решение:
1) -c√10 = √10 * |c| = √10 * (-c) т.к. c ≤ 0 по условию, поэтому: √10 * (-c) = -c√10;
2)√108a^16 = √9 * 12 * (a^8)^2 = √9 * 4 * 3 *(a^8)^2 = 3√4 *3 * (a^8)^2 = 6√3 * √(a^8)^2 = 6√3 * |a^8| = 6√3 * a^8;
3) √x^-19 = √-x * x^18 = √-x * (x^9)^2 = √-x * |x^9| = √-x * (-x^9) = -x^9 * √-x;
4) √-b^21 * c^26 = √-b * b^20 * (c^13)^2 = √-b * √(b^10)^2 * √(c^13)^2 = √-b * |b^10| * |c^13| = √-b * b^10 * c^13.
№ 9. Упростите выражение √[(5 –√7)2] + √[(2 –√7)2].
ОТВЕТ: |5 – √7| + |2 – √7| = 3.
Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 4 Варианты 3-4. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные корни» (варианты 3-4) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.
Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-4 Варианты 1-2
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
4 вариант, номер 3 под цифрой 4, ошибка ответ будет корней нет, т.к. корень не может быть отрицательным
в делителе числа 40 ещё может быть 20 , поэтому объединение не правильное
исправлено, спасибо.