Мерзляк 8 класс Контрольная 4 В12

Алгебра Мерзляк 8 класс Контрольная 4 Варианты 1-2. Контрольная работа  по алгебре в 8 классе по теме «Квадратные корни» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие (4 варианта).

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная № 4

по теме «Квадратные корни»

К-4 Варианты 1-2 (только задания)

Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-4 Варианты 3-4

 

Ответы на Вариант 1

№ 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 20, B – множество делителей числа 64.
ОТВЕТ:
А = {1; 2; 4; 5; 10; 20};   В = {1; 2; 4; 8; 16; 32; 64};
A ∪ В = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 32; 64};   А ∩ В = {1; 2; 4}.

№ 2. Найдите значение выражения: 1) 0,8√400 + 1/7 • √49;   2) √[0,36 • 16];   3) √[3⁶ • 2⁴];   4) √27 • √3 – √28 : √7.
ОТВЕТ:

№ 3. Решите уравнение: 1) x² = 3; 2) x² = –9; 3) √х = 25; 4) √х = –4.
ОТВЕТ:

№ 4. Упростите выражение: 1) 5√2 – 4√8 + 3√32;   2) (√75 – √12) • √3;  3) (√7 – 3)²;   4) (√5 + 2√2)(5 – 2√2).
ОТВЕТ:

№ 5. Сравните числа: 1) 3√5 и 5√2; 2) 4√[3/8] и 1/5 • √150.
ОТВЕТ:

№ 6. Сократите дробь: 1) (х – 9)/( √х + 3); 2) (5 + 2√5)/√5; 3) (а – 1)/(а – 2√а + ).
ОТВЕТ:

№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 10/(3√5); 2) 18/(√13 + 2).
ОТВЕТ:

№ 8. Вынесите множитель из–под знака корня: 1) √[3a²], если a ≤ 0;   2) √[27m⁴];   3) √[–a¹¹];   4) √[–m⁵n¹⁸], если n > 0.
ОТВЕТ:

№ 9. Упростите выражение √[(3 – √8)²] + √[(1 – √8)²].
ОТВЕТ:

---

Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-4 Варианты 3-4

Алгебра 8 класс Контрольная 4

Ответы на Вариант 2

№ 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 54, B – множество делителей числа 63.
ОТВЕТ:
А = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54};    В = {1; 3; 7; 9; 21; 63};
A ∪ В = {1; 2; 3; 6; 7; 9; 18; 21; 27; 54; 63};   А ∩ В = {1; 3; 9}.

№ 2. Найдите значение выражения: 1) 0,5√8100 – 1/4 √64; 2) √[0,49 • 25]; 3) √[5⁶ • 2²]; 4) √18 • √ – √27/√3.
ОТВЕТ:  1) 43;  2) 3,5;  3) 250;  4) 3.

№ 3. Решите уравнение: 1) x² = 11; 2) x² = –49; 3) √x = 81; 4) √x =–1.
ОТВЕТ: 1) х = ±√11.  2) нет корней.   3) х = 6 561.  4) нет корней.

№ 4. Упростите выражение: 1) 2√3 + 5√12 – 3√27; 2) (√32 – √8) √2; 3) (√5 – 2)²; 4) (√6 + 4√3)(√6 – 4√3).
ОТВЕТ: 1) 3√3.  2) 4.  3) 9 – 4√5.   4) –42.

№ 5. Сравните числа: 1) 3√7 и 4√6; 2) 5 • √[⁷/₅] и ¹/₂ • √140.
ОТВЕТ: 1) 3√7 < 4√6 потому что √63 < √96;
2) 5 • √[7/5] = 1/2 • √140 потому что √35 = √35.

№ 6. Сократите дробь: 1) (c – 36)/(√c –6); 2) (7 + 3√7)/√7; 3) (b – 4)/(b + 4√b + 4).
ОТВЕТ: 1) √c + 6;  2) √7 + 3;  3) (√b – 2) / (√b + 2).

№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 12/(7√3); 2) 18/(√7 +1).
ОТВЕТ:  1) 4√3/7;  2) 3(√7 – 1).

№ 8. Вынесите множитель из–под знака корня: 1) 12/(7√3), если у ≤ 0; 2) √[32a⁸]; 3) √[–b¹⁵]; 4) √[–x¹⁴y³], если x > 0.
ОТВЕТ: 1) –y√7;  2) 4a⁴ √2;  3) b⁷ √–6;   4) x⁷y√–y.

№ 9. Упростите выражение √[(5 –√12)²] + √[(3 – √12)²].
ОТВЕТ: |5 – √12| + |3 – √12| = 2.

 

---

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 4 Варианты 1-2. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные корни» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-4 Варианты 3-4

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.