Мерзляк 8 класс Контрольная 4

Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 4 «Квадратные корни» с ответами в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре в 8 классе для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 4

К-4 Вариант 1 (задания)

Мерзляк 8 класс Контрольная 4

 

Алгебра 8 класс Контрольная 4
ОТВЕТЫ
на контрольную

Задание и Ответы на Вариант 1

№ 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 20, B – множество делителей числа 64.
ОТВЕТ:
А
= {1; 2; 4; 5; 10; 20};   В = {1; 2; 4; 8; 16; 32; 64};
A ∪ В = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 32; 64};   А ∩ В = {1; 2; 4}.

№ 2. Найдите значение выражения: 1) 0,8√400 + 1/7 • √49;   2) √[0,36 • 16];   3) √[36 • 24];   4) √27 • √3 – √28 : √7.
ОТВЕТ:

№ 3. Решите уравнение: 1) x2 = 3; 2) x2 = –9; 3) √х = 25; 4) √х = –4.
ОТВЕТ:

№ 4. Упростите выражение: 1) 5√2 – 4√8 + 3√32;   2) (√75 – √12) • √3;  3) (√7 – 3)2;   4) (√5 + 2√2)(5 – 2√2).
ОТВЕТ:

№ 5. Сравните числа: 1) 3√5 и 5√2; 2) 4√[3/8] и 1/5 • √150.
ОТВЕТ:

№ 6. Сократите дробь: 1) (х – 9)/( √х + 3); 2) (5 + 2√5)/√5; 3) (а – 1)/(а – 2√а + ).
ОТВЕТ:

№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 10/(3√5); 2) 18/(√13 + 2).
ОТВЕТ:

№ 8. Вынесите множитель из–под знака корня: 1) √[3a2], если a ≤ 0;   2) √[27m4];   3) √[–a11];   4) √[–m5n18], если n > 0.
ОТВЕТ:

№ 9. Упростите выражение √[(3 – √8)2] + √[(1 – √8)2].
ОТВЕТ:


 

Задание и Ответы на Вариант 2

№ 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 54, B – множество делителей числа 63.
ОТВЕТ:
А = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54};    В = {1; 3; 7; 9; 21; 63};
A ∪ В = {1; 2; 3; 6; 7; 9; 18; 21; 27; 54; 63};   А ∩ В = {1; 3; 9}.

№ 2. Найдите значение выражения: 1) 0,5√8100 – 1/4 √64; 2) √[0,49 • 25]; 3) √[56 • 22]; 4) √18 • √ – √27/√3.
ОТВЕТ: 
1) 43;  2) 3,5;  3) 250;  4) 3.

№ 3. Решите уравнение: 1) x2 = 11; 2) x2 = –49; 3) √x = 81; 4) √x =–1.
ОТВЕТ:
1) х = ±√11.  2) нет корней.   3) х = 6 561.  4) х = 1.

№ 4. Упростите выражение: 1) 2√3 + 5√12 – 3√27; 2) (√32 – √8) √2; 3) (√5 – 2)2; 4) (√6 + 4√3)(√6 – 4√3).
ОТВЕТ: 
1) 3√3.  2) 4.  3) 9 – 4√5.   4) –42.

№ 5. Сравните числа: 1) 3√7 и 4√6; 2) 5 • √[7/5] и 1/2 • √140.
ОТВЕТ:
1) 3√7 < 4√6 потому что √63 < √96;
2) 5 • √[7/5] = 1/2 • √140 потому что √35 = √35.

№ 6. Сократите дробь: 1) (c – 36)/(√c –6); 2) (7 + 3√7)/√7; 3) (b – 4)/(b + 4√b + 4).
ОТВЕТ:
1) √c + 6;  2) √7 + 3;  3) (√b – 2) / (√b + 2).

№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 12/(7√3); 2) 18/(√7 +1).
ОТВЕТ:  
1) 4√3/7;  2) 3(√7 – 1).

№ 8. Вынесите множитель из–под знака корня: 1) 12/(7√3), если у ≤ 0; 2) √[32a8]; 3) √[–b15]; 4) √[–x14y3], если x > 0.
ОТВЕТ: 
1) –y√7;  2) 4a4 √2;  3) b7 √–6;   4) x7y√–y.

№ 9. Упростите выражение √[(5 –√12)2] + √[(3 – √12)2].
ОТВЕТ: 
|5 – √12| + |3 – √12| = 2.


Алгебра 8 класс Контрольная 4

Задание и Ответы на Вариант 3

№ 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A множество делителей числа 40, B – множество делителей числа 32.
ОТВЕТ:
А = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 40};   В = {1; 2; 4; 8; 16; 32};
A ∪ В = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 32; 40};   А ∩ В = {1; 2; 4; 8}.

№ 2. Найдите значение выражения: 1) 0,4√2500 – 1/3 • √81; 2) √[0,16 • 36]; 3) √[64 • 52]; 4) √8 • √18 – √98/√2.
ОТВЕТ:
1) 17; 2) 2,4; 3) 180; 4) 5.

№ 3. Решите уравнение: 1) x2 = 13; 2) x2 = –100; 3) √x = 36; 4) √x = –25.
ОТВЕТ: 
1) х = ±√13.  2) нет корней.  3) x = 1296.  4) x = 625.

№ 4. Упростите выражение: 1) 6√5 + 3√20 – 2√45; 2) (√24 – √6)√6; 3) (√6 – 1)2; 4) (3√7 – √5)(3√7 + √5).
ОТВЕТ: 
1) 6√5;  2) 6;  3) 7 – 2√6;  4) 58.

№ 5. Сравните числа: 1) 2√15 и 5√3; 2) 6 • √[1/3] и 1/4 • √192.
ОТВЕТ:
1) 2√15 < 5√3 потому что √60 < √75.
2) 6 • √1/3 = 1/4 • √192 потому что √12 = √12.

№ 6. Сократите дробь: 1) (a – 16)/(√a + 4); 2) (10 + 2√10)/√10; 3) (x – 18√x + 81)/(x – 81).
ОТВЕТ: 
1) √а – 4;  2) √10 + 2;  3) (√x – 9) / (√x + 9).

№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 14/(3√7); 2) 6/(√11 – 3).
ОТВЕТ: 
1) 2√7/3;  2) 3(√11 + 3).

№ 8. Вынесите множитель из–под знака корня: 1) √[14x2], если x ≤ 0; 2) √[125x12]; 3) √[–y3]; 4), если b > 0.
ОТВЕТ: 
1) –x√14;  2) 5х6 √5;  3) у√–y;  4) a3b11 √–a.

№ 9. Упростите выражение √[(4 – √10)2] + √[(3 – √10)2].
ОТВЕТ: 
|4 – √10| + |3 – √10| = 1.


 

Задание и Ответы на Вариант 4

№ 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 28, B – множество делителей числа 42.
ОТВЕТ: 
А = {1; 2; 4; 7; 14; 28};   В = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42};
А ∪ В = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 14; 21; 28; 42};   А ∩ В = {1; 2; 7; 14}.

№ 2. Найдите значение выражения: 1) 0,2√3600 + 1/2 • √16; 2) √[0,04 • 64]; 3) √[54 • 72]; 4) √2 • √50 – √243/√3.
ОТВЕТ: 
1) 14;  2) 1,6;  3) 175;  4) 1.

№ 3. Решите уравнение: 1) x2 = 10; 2) x2 = –81; 3) √x = 16 ; 4) √x = –64.
ОТВЕТ: 
1) x = ±√10.  2) нет корней.  3) x = 256.  4) х = 4096.

№ 4. Упростите выражение: 1) 7√6 – 2√54 + √96; 2) (√80 – √20)√5 ; 3) (√10 – 1)2; 4) (6√3 + √2)(6√3 – √2).
ОТВЕТ:
1) 5√6;  2) 10;  3) 11 – 2√10;  4) 106.

№ 5. Сравните числа: 1) 4√5 и 3√8; 2) 7 • √[2/7] и 1/2 • √56.
ОТВЕТ:  
1) 4√5 > 3√8, потому что √80 > √72.
2) 7 • √2/7 = 1/2 • √56, потому что √14 = √14.

№ 6. Сократите дробь: 1) (x – 25)/(√x – 5); 2) (6 + 5√6)/√6; 3) (c + 14√c + 49)/(c – 49).
ОТВЕТ: 
1) √х + 5;  2) √6 + 5;  3) (√с + 7) / (√с – 7).

№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 8/(5√2); 2) 12/(√5 – 1);
ОТВЕТ: 
1) 4√2 : 5;  2) 3(√5 + 1).

№ 8. Вынесите множитель из–под знака корня: 1) √[10c2], если с ≤ 0; 2) √[108a16]; 3) √[–x19]; 4) √[–b21c26], если с > 0.
ОТВЕТ: 
1) –c√10;  2) 6a8 √3;  3) x9 √–x;  4) b10c13 √–b.

№ 9. Упростите выражение √[(5 –√7)2] + √[(2 –√7)2].
ОТВЕТ:
|5 – √7| + |2 – √7| = 3.

 


Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 4 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные корни» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Мерзляк 8 класс Контрольная 4: 6 комментариев

        1. Здесь, на этой странице. Сначала — задания, потом решения на Вариант 1, следом — ответы на варианты 2-4.

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.