Мерзляк 8 класс Контрольная 4 Варианты 3-4

Контрольная работа  по алгебре в 8 классе по теме «Квадратные корни» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие (4 варианта). Мерзляк 8 класс Контрольная 4 Варианты 3-4.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная № 4

по теме «Квадратные корни»

К-4 Варианты 3-4 (только задания)

Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-4 Варианты 1-2

 

Ответы на Вариант 3

№ 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A множество делителей числа 40, B – множество делителей числа 32.
ОТВЕТ:
А = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40};   В = {1; 2; 4; 8; 16; 32};
A ∪ В = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 32; 40};   А ∩ В = {1; 2; 4; 8}.

№ 2. Найдите значение выражения: 1) 0,4√2500 – 1/3 • √81; 2) √[0,16 • 36]; 3) √[64 • 52]; 4) √8 • √18 – √98/√2.
ОТВЕТ:
1) 17; 2) 2,4; 3) 180; 4) 5.

№ 3. Решите уравнение: 1) x2 = 13; 2) x2 = –100; 3) √x = 36; 4) √x = –25.
ОТВЕТ: 
1) х = ±√13.  2) нет корней.  3) x = 1296.  4) нет решений.

№ 4. Упростите выражение: 1) 6√5 + 3√20 – 2√45; 2) (√24 – √6)√6; 3) (√6 – 1)2; 4) (3√7 – √5)(3√7 + √5).
ОТВЕТ: 
1) 6√5;  2) 6;  3) 7 – 2√6;  4) 58.

№ 5. Сравните числа: 1) 2√15 и 5√3; 2) 6 • √[1/3] и 1/4 • √192.
ОТВЕТ:
1) 2√15 < 5√3 потому что √60 < √75.
2) 6 • √1/3 = 1/4 • √192 потому что √12 = √12.

№ 6. Сократите дробь: 1) (a – 16)/(√a + 4); 2) (10 + 2√10)/√10; 3) (x – 18√x + 81)/(x – 81).
ОТВЕТ: 
1) √а – 4;  2) √10 + 2;  3) (√x – 9) / (√x + 9).

№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 14/(3√7); 2) 6/(√11 – 3).
ОТВЕТ: 
1) 2√7/3;  2) 3(√11 + 3).

№ 8. Вынесите множитель из–под знака корня: 1) √[14x2], если x ≤ 0; 2) √[125x12]; 3) √[–y3]; 4), если b > 0.
ОТВЕТ: 
1) –x√14;  2) 5х6 √5;  3) у√–y;  4) a3b11 √–a.

№ 9. Упростите выражение √[(4 – √10)2] + √[(3 – √10)2].
ОТВЕТ: 
|4 – √10| + |3 – √10| = 1.


Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-4 Варианты 1-2

Вы находитесь на странице:
Алгебра 8 класс Контрольная 4 Варианты 3-4

Ответы на Вариант 4

№ 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 28, B – множество делителей числа 42.
ОТВЕТ: 
А = {1; 2; 4; 7; 14; 28};   В = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42};
А ∪ В = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 14; 21; 28; 42};   А ∩ В = {1; 2; 7; 14}.

№ 2. Найдите значение выражения: 1) 0,2√3600 + 1/2 • √16; 2) √[0,04 • 64]; 3) √[54 • 72]; 4) √2 • √50 – √243/√3.
ОТВЕТ: 
1) 14;  2) 1,6;  3) 175;  4) 1.

№ 3. Решите уравнение: 1) x2 = 10; 2) x2 = –81; 3) √x = 16 ; 4) √x = –64.
ОТВЕТ: 
1) x = ±√10.  2) нет корней.  3) x = 256.  4) нет решений.

№ 4. Упростите выражение: 1) 7√6 – 2√54 + √96; 2) (√80 – √20)√5 ; 3) (√10 – 1)2; 4) (6√3 + √2)(6√3 – √2).
ОТВЕТ:
1) 5√6;  2) 10;  3) 11 – 2√10;  4) 106.

№ 5. Сравните числа: 1) 4√5 и 3√8; 2) 7 • √[2/7] и 1/2 • √56.
ОТВЕТ:  
1) 4√5 > 3√8, потому что √80 > √72.
2) 7 • √2/7 = 1/2 • √56, потому что √14 = √14.

№ 6. Сократите дробь: 1) (x – 25)/(√x – 5); 2) (6 + 5√6)/√6; 3) (c + 14√c + 49)/(c – 49).
ОТВЕТ: 
1) √х + 5;  2) √6 + 5;  3) (√с + 7) / (√с – 7).

№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 8/(5√2); 2) 12/(√5 – 1);
ОТВЕТ: 
1) 4√2 : 5;  2) 3(√5 + 1).

№ 8. Вынесите множитель из-под знака корня:
1) √[10c2], если с ≤ 0; 2) √[108a16]; 3) √[–x19]; 4) √[–b21c26], если с > 0.
ОТВЕТ: 
1) –c√10;  2) 6a8 √3;  3) –x9 √–x;  4) b10c13 √–b.
Решение:
1) -c√10 = √10 * |c| = √10 * (-c) т.к. c ≤ 0 по условию, поэтому: √10 * (-c) = -c√10;
2)√108a^16 = √9 * 12 * (a^8)^2 = √9 * 4 * 3 *(a^8)^2 = 3√4 *3 * (a^8)^2 = 6√3 * √(a^8)^2 = 6√3 * |a^8| = 6√3 * a^8;
3) √x^-19 = √-x * x^18 = √-x * (x^9)^2 = √-x * |x^9| = √-x * (-x^9) = -x^9 * √-x;
4) √-b^21 * c^26 = √-b * b^20 * (c^13)^2 = √-b * √(b^10)^2  * √(c^13)^2 = √-b * |b^10| * |c^13| = √-b * b^10 * c^13.

№ 9. Упростите выражение √[(5 –√7)2] + √[(2 –√7)2].
ОТВЕТ:
|5 – √7| + |2 – √7| = 3.

 


Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 4 Варианты 3-4. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные корни» (варианты 3-4) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-4 Варианты 1-2

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Мерзляк 8 класс Контрольная 4 Варианты 3-4: 3 комментария

  1. 4 вариант, номер 3 под цифрой 4, ошибка ответ будет корней нет, т.к. корень не может быть отрицательным

  2. в делителе числа 40 ещё может быть 20 , поэтому объединение не правильное

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней