Самостоятельные работы Математика 5 Мерзляк

Самостоятельные работы по математике. 5 класс

Самостоятельные работы Математика 5 Мерзляк — это цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир — М.: Вентана-Граф» (Алгоритм успеха), которое используется в комплекте с учебником «Математика 5 класс» авторов: Мерзляк и др.

Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании самостоятельных работ в 5 классе рекомендуем купить книгу:  Мерзляк, Рабинович, Полонский: Математика. 5 класс. Дидактические материалы. ФГОС.


 

СР-1. Упражнения для повторения материала 1–4 классов

Самостоятельная № 01

СР-2. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел

Самостоятельная № 02

СР-3. Отрезок. Длина отрезка

Самостоятельная № 03

СР-4. Прямая. Луч

Самостоятельная № 04

СР-5. Шкала. Координатный луч

Самостоятельная № 05

СР-6. Сравнение натуральных чисел

  1. Сравните числа: 1) 174 и 147; 3) 12 369 и 12 371; 2) 2 001 и 999; 4) 3 617 009 и 3 616 356; 5) 7 293 597 326 и 7 293 598 327; 6) 52 000 475 000 и 52 000 574 009.
  2. Расположите в порядке убывания числа: 948, 749, 834, 543, 927.
  3. Запишите все натуральные числа, которые: 1) больше 894 и меньше 901; 2) больше 3 294 540 и меньше 3 294 547; 3) больше 9 708 и меньше 9 709.
  4. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 1) 6 17* < 6 171; 3) 3 454 > 3 4*9; 2) 3 127 < 3 12*; 4) 2 785 < 2 7*0.
  5. Между какими двумя ближайшими натуральными числами находится число: 1) 16; 2) 374? Ответ запишите в виде двойного неравенства.
  6. В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа: 1) 63 *** и 61 ***; 3) * *1* и 99*. 2) 28* и 1 ***;
  7. Сравните: 1) 4 356 м и 5 км; 3) 2 ц 38 кг и 209 кг. 2) 1 км 24 м и 1 120 м;

СР-7. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

  1. Найдите значение суммы: 1) 20 963 + 19 237; 3) 129 384 + 443 872; 2) 5 693 + 29 758; 4) 42 399 + 2 317 684; 5) 28 476 829 357 + 3 085 361 769.
  2. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (228 + 453) + 772; 2) 382 + 618 + 5 439; 3) 164 + 237 + 363 + 236; 4) (12 078 + 1 485) + (6 922 + 3 515).
  3. На одной полке было 47 книг, что на 14 меньше, чем на второй, а на третьей – на 17 книг больше, чем на первой. Сколько всего книг было на трёх полках?
  4. Саша собрал 26 грибов, Вася – на 15 грибов больше, чем Саша, а Стёпа – на 18 грибов больше, чем Саша и Вася вместе. Сколько всего грибов собрали мальчики?
  5. Упростите выражение: 1) (72 + а) + 18; 3) 625 + с + 165; 2) 456 + (Ь + 144); 4) d + 2 457 + 2 943.
  6. Найдите сумму: 1) 9 м 3 см + 2 м 74 см; 2) 10 км 974 м + 8 км 368 м; 3) 1 т 5 ц 76 кг + 3 т 6 ц 59 кг; 4) 2 ч 35 мин + 6 ч 42 мин.
  7. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено верно:

СР-8. Вычитание натуральных чисел

  1. Найдите значение разности: 1) 57 207 – 42 731; 4) 67 000 481 – 50 720 729; 2) 16 020 – 15 931; 5) 42 025 678 – 5 196 389; 3) 42 735 – 4 028; 6) 1 000 000 000 – 563 794 892.
  2. На сколько: 1) число 42 001 больше числа 40 689; 2) число 2 092 меньше числа 21 067?
  3. Вычислите: 1) 52 735 + 11 665– 57 327; 2) 42 731 – 15 931 – 16 572; 3) (5 269 – 4 887 + 1 609) – (18 001 – 17 993) + 2 319.
  4. Один альбом для рисования стоит 267 р., а второй – на 38 р. меньше. Сколько стоят оба альбома вместе?
  5. Три бригады ремонтировали дорогу. Первая бригада отремонтировала 23 км, вторая – на 7 км меньше, чем первая. Вместе первая и вторая бригады отремонтировали на 12 км больше, чем третья. Сколько километров дороги отремонтировали три бригады вместе?
  6. За три дня собрали 324 ц сахарной свёклы. В первый день было собрано 108 ц, что на 13 ц больше, чем во второй. Сколько свёклы было собрано в третий день?
  7. На птицеферме было 237 кур, индюков – на 29 больше, чем кур, а уток – на 98 меньше, чем кур и индюков вместе. Сколько всего кур, индюков и уток было на птицеферме?
  8. В автопарке имеется 156 машин. Из них 87 легковых и грузовых машин, а остальные – микроавтобусы, причём микроавтобусов на 7 меньше, чем грузовиков. Сколько легковых автомобилей имеется в автопарке?
  9. Найдите разность: 1) 54 м 24 см – 18 м 19 см; 2) 4 дм 5 см – 1 дм 7 см; 3) 14 мин 56 с – 9 мин 38 с; 4) 6 ч 18 мин – 4 ч 42 мин.
  10. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы вычитание было выполнено верно:

  1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (237 + 118) – 37; 3) 729 – (513 + 129); 2) (439 + 526) – 326; 4) 637 – (337 + 256).

СР-8. Числовые и буквенные выражения–формулы

  1. Вычислите значение выражения 823 + b, если: 1) b = 749; 2) b = 3 477.
  2. Чему равно значение выражения 714 : х, если: 1) х = 7; 2) х= 14?
  3. Вычислите значение выражения 12 (а – 27), если а = 39.
  4. Найдите значение выражения (х + 7 298) : y, если х = 37 306; у = 63.
  5. В пятом классе 34 ученика. Из них за контрольную работу по математике а учеников получили оценку «5», а остальные – оценку «4». Сколько учеников получили оценку «4»?
  6. За 6 ч самолёт пролетел 5 км. С какой скоростью летел самолёт?
  7. Одна бригада отремонтировала за неделю с км дороги, а вторая – d км. Сколько километров отремонтировали обе бригады вместе? Найдите значение полученного выражения при с = 27, d = 24.
  8. В туристическом лагере есть т шестиместных и п восьмиместных палаток, причём мест в шестиместных палатках больше, чем в восьмиместных. На сколько больше можно поселить людей в шестиместных палатках, чем в восьмиместных? Найдите значение полученного выражения при m = 12, n = 8.
  9. Составьте числовое выражение и найдите его значение: 1) произведение суммы чисел 28 и 17 и числа 12; 2) частное разности чисел 120 и 45 и числа 15; 3) частное числа 160 и произведения чисел 8 и 5; 4) произведение суммы и разности чисел 12 и 8; 5) сумма произведения чисел 11 и 12 и частного чисел 72 и 6; 6) разность частного чисел 176 и 11 и произведения чисел 3 и 5.
  10. Вычислите значение выражения а – b + с, если а = 370 000, Ь = 92 693, с = 1 425 974.
  11. В вагоне трамвая было х пассажиров. На остановке из него вышло 24 пассажира, а вошло – у. Сколько пассажиров стало в вагоне? Вычислите значение полученного выражения, если x = 62, y = 13.
  12. Найдите по формуле пути s = vt расстояние, которое пройдёт поезд со скоростью 68 км/ч за 7 ч.
  13. Найдите по формуле пути s = vt время, за которое катер проплыл 148 км со скоростью 37 км/ч.
  14. Вычислите значение у по формуле у = Зх – 5, если: 1) х = 23; 2) х = 14.
  15. Петя разложил в 7 корзинок грибы по т штук в каждую, и ещё 8 грибов у него осталось. Составьте формулу для вычисления количества k грибов, которые были у Пети, и вычислите это количество, если: 1) m = 16; 2) m = 34.

СР-9. Уравнение

  1. Решите уравнение: 1) х + 36 = 83; 2) 124 + у = 212; 3) а – 458 = 345; 4) 2 064 – b = 1 398.
  2. Решите уравнение: 1) (х – 34) + 15 = 61; 2) (k – 36) – 43 = 72; 3) (37 + d) – 58 = 49; 4) 957 – (t + 336) = 428; 5) 325 – (а – 617) = 219; 6) 468 – (259 – с) = 382.
  3. Не решая уравнение (24 – х) + 37 = 49, установите, какое из чисел 19, 7, 12 является его корнем.
  4. Решите с помощью уравнения задачу.
    Петя задумал число. Если из этого числа вычесть 216 и полученную разность вычесть из 408, то получим 159. Какое число задумал Петя?

СР-10. Угол. Обозначение углов

  1. Запишите все углы, изображённые на рисунке 8.
  2. Какие из лучей, изображённых на рисунке 9, пересекают сторону угла ВОС?
  3. Начертите угол ADE и проведите лучи DC и DO между его сторонами. Запишите все образовавшиеся углы.

СР-11. Виды углов. Измерение углов

  1. Начертите: 1) острый угол BCD; 3) прямой угол S; 2) развёрнутый угол ART; 4) тупой угол Н.
  2. Укажите на рисунке 10 острые, тупые, прямые углы.
  3. Какие из данных углов острые, тупые, прямые, развёрнутый: ∠C = 47°, ∠E = 90°, ∠F = 137°, ∠Q = 92°, ∠T = 180°, ∠K = 90°, ∠O = 84°?
  4. На рисунке 11 ∠ABC = 54°, а угол ABD – развёрнутый. Вычислите величину угла DBC.
  5. Вычислите величину угла АТК, изображённого на рисунке 12, если ∠ATS = 72°, а угол RTK – прямой.

  1. Пользуясь транспортиром, найдите градусные меры углов, изображённых на рисунке 13. Определите вид каждого угла.
  2. Начертите угол, градусная мера которого равна: 1) 54°; 2) 90°; 3) 147°; 4) 88°. Определите вид каждого угла.
  3. Из вершины прямого угла AED (рис. 14) проведены два луча ЕС и EF так, что ∠AEF = 58°, ∠CED = 49°. Вычислите величину угла CEF.
  4. Луч КС является биссектрисой угла АКР, ∠MKC = 128° (рис. 15). Вычислите градусную меру угла АКР.

СР-12. Многоугольники. Равные фигуры

  1. Вычислите периметр пятиугольника, стороны которого равны 7 см, 9 см, 6 см, 10 см и 12 см.
  2. Одна из сторон четырёхугольника равна 5 см, вторая сторона в 2 раза больше первой, а третья – на 2 см меньше второй и на 3 см больше четвёртой. Вычислите периметр четырёхугольника.
  3. Периметр четырёхугольника равен 48 см, одна из его сторон равна 15 см, а остальные три стороны равны. Найдите неизвестные стороны четырёхугольника.
  4. Нарисуйте фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 16.

СР-13. Треугольник и его виды

  1. Одна сторона треугольника равна 38 см, вторая сторона – на 16 см меньше первой, а третья – в 2 раза больше второй. Вычислите периметр треугольника.
  2. Периметр треугольника равен р см, одна его сторона – 12 см, вторая – b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны треугольника. Вычислите длину третьей стороны, если р = 76, b = 28.
  3. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а его основание – 16 см. Найдите боковую сторону треугольника.
  4. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, если: 1) одна сторона его равна 5 см, а углы, прилежащие к этой стороне, – 30° и 140°; 2) две стороны его равны по 2 см, а угол между ними – 45°.

СР-14. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

  1. Постройте прямоугольник, соседние стороны которого равны 4 см и 2 см, вычислите его периметр. Проведите оси симметрии построенного прямоугольника.
  2. Постройте квадрат со стороной 3 см, вычислите его периметр. Проведите оси симметрии построенного квадрата.
  3. Длина одной из сторон прямоугольника равна 23 см, что на 14 см меньше длины соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника.
  4. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, две стороны которого равны по 3 см, а угол между ними – 90°. Проведите ось симметрии построенного треугольника.
  5. Достройте фигуру, изображённую на рисунке 17, так, чтобы получилась фигура, для которой прямая а является осью симметрии.

СР-15 Умножение

  1. Выполните умножение: 1) 513 • 42; 3) 5 419 • 42; 5) 2 154 • 437; 2) 608 • 76; 4) 6 217 • 960; 6) 302 • 405.
  2. Вычислите: 1) 673 • 36 + 5 324; 2) (739 – 543) • 3 900.
  3. Найдите значение выражения 17х + 321, если х = 63.
  4. Выполните действия: 834 • (145 • 203 – 29 130) + 804 • 52.
  5. Отправившись в поход, турист 7 ч плыл по реке на байдарке со скоростью 9 км/ч и шёл пешком 24 ч со скоростью 3 км/ч. Какой путь, по реке или по суше, был длиннее и на сколько километров?
  6. В магазин завезли огурцы, помидоры и картофель. Помидоров было 314 кг, что в 4 раза меньше, чем картофеля, и на 38 кг больше, чем огурцов. Сколько всего овощей завезли в магазин?
  7. От одной пристани в одном направлении одновременно отошли два катера. Скорость одного из них была равной 26 км/ч, а второго – 34 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 6 ч после начала движения?
  8. Из одного города в противоположных направлениях одновременно выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 48 км/ч, а второй – 46 км/ч.

Какое расстояние будет между ними через 4 ч после начала движения?

  1. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста: один со скоростью 14 км/ч, а второй – 17 км/ч. Велосипедисты встретились через 3 ч после начала движения. Какое расстояние между этими городами?

СР-16. Сочетательное и распределительное свойства умножения

  1. Вычислите удобным способом: 1) 4 • 13 • 25; 3) 4 • 24 • 5; 2) 125 • 17 • 8; 4) 50 • 236 • 2.
  2. Упростите выражение: 1) 12 • За; 3) 27 • 6 • 5; 5) 35x • 23у; 2) 8х • 7; 4) 6а • 76; 6) 4а • 9 • b • 2 • с.
  3. Упростите выражение 5m • 20n и найдите его значение, если m = 63, n = 4.
  4. Раскройте скобки: 1) 2(х + 7); 4) 14(За – 2); 2) 7(5 – а); 5) 8(4а – 3b + 11с); 3) (с – 8) • 12; 6) (6х + 4у – 2z) • 15.
  5. Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 1) 405 • 82 + 405 • 18; 3) 344 • 92 + 344 • 208; 2) 497 • 38 – 496 • 38; 4) 23 • 48 – 35 • 23 + 87 • 23.
  6. Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 1) 613 • 14 + х • 387, если х = 14; 2) 72а – 72 • 284, если а = 584.
  7. Упростите выражение: 1) 7а + 8а; 6) 46у – 18у + 22у; 2) 16b – 5b; 7) 12а + 13а + 26; 3) 27с – с; 8) 59z – z + 73; 4) d + 34d; 9) 38x + 17x – 54x + x; 5) 3x + 5x + 17x;
  8. Упростите выражение и вычислите его значение: 1) 22x + 98x, если х = 6; 2) 63а – 36a, если а = 29; 3) 16m – 2m + 6m, если m = 493; 4) 13р – 7р + 24р – 13, если р = 217.

СР-17. Деление

  1. Выполните деление: 1) 2 888 : 76; 3) 5 712 : 28; 2) 6 539 : 13; 4) 21 352 : 68.
  2. Найдите частное: 1) 19 960 : 8; 2) 53 318 : 53; 3) 22 320 : 72; 4) 185 472 : 46; 5) 891 808 : 124; 6) 14 400 : 900.
  3. Выполните действия: 1) 6 432 – 6 432 : (42 + 54); 2) 4 484 : 76 + 65 379 : 93.
  4. Найдите значение выражения 32 150 000 : х, если: 1) х = 10; 3) x = 10 000; 2) х = 1 000.
  5. Решите уравнение: 1) х : 18 = 23; 4) х : 4 – 3 = 6; 2) 228 : х = 12; 5) 36 : (х – 2) = 4; 3) (х – 3) : 4 = 6; 6) 36 : х – 2 = 4.
  6. За 8 ч автомобиль проехал 528 км. Сколько километров проедет автомобиль за 10 ч, если будет двигаться с той же скоростью?
  7. С двух станций, расстояние между которыми равно 768 км, одновременно навстречу друг другу отправились два поезда и встретились через 6 ч после начала движения. Скорость одного из поездов равна 72 км/ч. Найдите скорость второго поезда.
  8. Из двух городов, расстояние между которыми равно 42 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Первый автомобиль двигался со скоростью 56 км/ч, второй автомобиль, ехавший позади, двигался со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов после начала движения второй автомобиль догонит первый?
  9. Катя задумала число. Если это число уменьшить в б раз и из результата вычесть 5, то получим 25. Какое число задумала Катя?
  10. Найдите значение выражения: 1) 79 348 – 64 • 84 + 6 539 : 13 – 11 005; 2) 1 755 : (724 – 659) + (129 – 43) • 38.
  11. Решите уравнение: 1) 7 (х – 5) = 63; 3) 14 (Зх – 15) = 252; 2) 24 (х + 15) = 432; 4) 8 (112 – 5х) = 816.
  12. Найдите корень уравнения: 1) 13х + 4х = 408; 4) 16x – х + 14 = 299; 2) 47x – 15х = 2 144; 5) 7b + 6b – 29 = 374; 3) а + 23а = 1 032; 6) 19у – 12у – 47 = 1 388.
  13. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?
  14. За куртку и кепку заплатили 1 190 р., причём куртка в 6 раз дороже кепки. Сколько стоит куртка?
  15. В машину поместили в 5 раз больше груза, чем в прицеп. Сколько килограммов поместили в прицеп, если в нём было на 148 кг груза меньше, чем в машине?
  16. Сын в 4 раза младше отца. Сколько лет отцу, если он старше сына на 27 лет?
  17. Магазин продал за три дня 1 776 кг картофеля, причём во второй день продали в 2 раза больше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов картофеля продавали каждый день?
  18. На теплоходе было 240 пассажиров, причём мужчин было в 3 раза меньше, чем женщин, а детей столько, сколько мужчин и женщин вместе. Сколько мужчин было на теплоходе?
  19. Кусок провода длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.
  20. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

СР-18. Деление с остатком

  1. Выполните деление с остатком: 1) 48 : 5; 3) 678 : 24; 5) 882 : 40; 2) 112:6; 4) 976:41; 6) 1 586:15.
  2. Найдите делимое, если делитель равен 12, неполное частное – 6, а остаток – 8.
  3. Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства а = bq + r, где а – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток: 1) 84 : 9; 2) 322 : 18.
  4. Тетрадь стоит 16 р. Какое наибольшее количество тетрадей можно купить, имея 100 р.?
  5. Петя разделил число 108 на некоторое число и получил остаток 10. На какое число делил Петя?

СР-19. Степень числа

  1. Вычислите: 1) 42 + 72; 3) 182 : 36 – З2; 2) 92 – 52; 4) 182 : (36 – З2).
  2. Найдите значение выражения: 1) х2 + 3, если: а) х = 1; б) х = 10; 2) 2а2 – 13, если: а) а = 6; б) а = 100.
  3. Вычислите: 1) З3 + 24; 3) 83 : 162 + 43; 2) 93 – 92; 4) (43 – 37)3 • 103.

СР-20. Площадь. Площадь прямоугольника

  1. Одна сторона прямоугольника равна 18 см, а соседняя сторона на 12 см длиннее неё. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.
  2. Периметр прямоугольника равен 154 дм, одна из его сторон – 43 дм. Найдите соседнюю сторону и площадь прямоугольника.
  3. Периметр прямоугольника равен 5 м 6 дм, одна из его сторон в 6 раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.
  4. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 156 м.
  5. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 18 (размеры даны в сантиметрах).
  6. Выразите: 1) в квадратных метрах: 7 га; 6 га 14 а; 24 а; 2) в гектарах: 340 000 м2; 56 км2; 4 км217 га; 3) в арах: 22 га; 7 га 14 а; 47 500 м2; 3 км212 га 7 а; 4) в гектарах и арах: 640 а; 58 400 м2.
  7. Поле прямоугольной формы имеет площадь 32 га, его длина – 800 м. Вычислите периметр поля.

СР-21. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

  1. На рисунке 19 изображён прямоугольный параллелепипед ABCDEFKP. Укажите: 1) все рёбра параллелепипеда; 2) все грани параллелепипеда; 3) рёбра, равные ребру АВ; 4) грани, которым принадлежит вершина Е; 5) грани, для которых ребро PD является общим; 6) грань, равную грани AEFB.
  2. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 15 см, 24 см и 18 см. Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь поверхности параллелепипеда.
  3. Ребро куба равно 12 дм. Найдите: 1) сумму длин всех рёбер куба; 2) площадь его поверхности.
  4. На рисунке 20 изображена пирамида MABCDE. Укажите: 1) основание пирамиды; 2) вершину пирамиды; 3) боковые грани пирамиды; 4) боковые рёбра пирамиды; 5) рёбра основания пирамиды; 6) боковые грани, для которых ребро ME является общим.
  5. На рисунке 21 изображена пирамида SABCD, боковые грани которой – равносторонние треугольники со стороной, равной 7 см. Чему равна сумма длин всех рёбер пирамиды?

СР-22. Объём прямоугольного параллелепипеда

  1. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 5 м, 4 м и 6 м.
  2. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 8 дм, длина – на 4 дм больше ширины, а высота – в 3 раза меньше длины. Найдите объём параллелепипеда.
  3. Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V = SH, вычислите: 1) объём V, если S = 14 м2, Н = 3 м; 2) площадь S основания, если V = 216 см3, Н = 12 см; 3) высоту Н, если V = 72 дм3, S = 18 дм2.
  4. Найдите объём куба, ребро которого равно 4 см.
  5. Выразите: 1) в кубических сантиметрах: 7 дм3; 4 дм3, 126 см3; 3 м3, 5 дм3; 2) в кубических дециметрах: 6 м3; 4 000 см3; 17 м3; 2 дм3.

СР-23. Комбинаторные задачи

  1. Укажите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры (цифры не могут повторяться): 1) 1, 2 и 3; 2) 0, 1 и 2.
  2. Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1 и 2 (цифры могут повторяться)?
  3. Из города Л в город В ведут три дороги, а из города В в город С – четыре дороги. Сколько есть способов выбора дороги из города A в город С через город В?
  4. Сколько существует различных прямоугольников, площади которых равны 12 см2, а длины сторон выражены целым числом сантиметров?
  5. Все трёхзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 4 и 5, расположены в порядке возрастания. На каком месте в этом ряду стоит число 545?

СР-24. Понятие обыкновенной дроби

  1. Запишите в виде дроби число: 1) три пятых; 2) семь двенадцатых; 3) двадцать четыре семидесятых; 4) тридцать шесть сотых.
  2. В автопарке имеется 96 автомобилей, из них 25 – грузовые. Какую часть всех автомобилей составляют грузовые?
  3. Выразите в метрах: 5 см; 24 см; 7 дм.
  4. Выразите в часах: 7 мин; 14 мин; 48 с.
  5. Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 7 см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям: 1/7; 3/7; 5/7; 6/7.
  6. Сколько градусов составляют: 1) 4/15 величины прямого угла; 2) 7/20 величины развёрнутого угла?
  7. Миша прочитал – книги, в которой 300 страниц. Сколько страниц прочитал Миша?
  8. В пятых классах одной школы 117 учащихся, из них 4/9 составляют девочки. Сколько мальчиков учится в пятых классах этой школы?
  9. Аня, Оля и Катя собрали 126 грибов. Аня собрала 2/9 всех грибов, Оля – 25/49 остальных. Сколько грибов собрала Катя?
  10. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 48 см, ширина составляет 5/8 длины, а высота – 2/3 ширины. Вычислите объём параллелепипеда.
  11. За день Миша прочитал 42 страницы, что составляет 7/15 книги. Сколько страниц в книге?
  12. Ширина прямоугольника равна 36 см, что составляет 9/10 его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.
  13. Одно из слагаемых равно 72, и оно составляет 12/17 суммы. Найдите второе слагаемое.
  14. Из двух сёл одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист. Скорость пешехода равна 4 км/ч, что составляет 2/5 скорости велосипедиста. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между сёлами равно 28 км?

СР-25. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

  1. Запишите все правильные дроби со знаменателем 9.
  2. Запишите все неправильные дроби с числителем 9.
  3. Сравните дроби: 1) 4/12 и 7/12; 2) 5/11 и 3/11; 3) 6/19 и 6/18; 4) 9/10 и 9/12.
  4. Расположите дроби в порядке убывания: 3/16; 1/16; 7/16; 4/16; 11/16.
  5. Найдите все натуральные значения х, при которых дробь х/14 меньше дроби 6/14.
  6. Найдите все натуральные значения х, при которых дробь 7/х будет неправильной.
  7. Найдите все натуральные значения х, при которых дробь х/10 будет правильной.
  8. Сравните числа: 1) 7/9 и 1; 2) 14/11 и 1; 3) 29/29 и 1; 4) 5/5 и 11/11;
  9. Найдите все натуральные значения т, при которых дробь (5b + 1)/19 будет правильной.

СР-26. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

  1. Выполните действия: 1) 5/12 + 3/12; 2) 7/15 – 4/15;
  2. В первый день бригада рабочих отремонтировала 5/13 дороги, а во второй – 6/13 дороги. Какая часть дороги была отремонтирована за два дня?
  3. В магазин привезли яблоки и груши, причём яблок было 7/20 т, а груш – на 3/20 т меньше, чем яблок. Сколько всего яблок и груш привезли в магазин?
  4. Турист должен был пройти 40 км. В первый день он прошёл 3/8 всего пути, а во второй – 2/8 пути. Сколько километров прошёл турист за два дня?
  5. Решите уравнение: 1) 5/16 + х = 9/16;

СР-27. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа

  1. Запишите число 8 в виде дроби со знаменателем: 1) 1; 2) 4; 3) 21.
  2. Решите уравнение: 1) х/8 = 14; 2) 198/у = 9;
  3. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число: 1) 9/5; 2) 13/6; 3) 67/10;
  4. Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части: 1) 9 : 4; 2) 48 : 7; 3) 43 : 12.
  5. Запишите в виде неправильной дроби число: 1) 1 1/2; 2) 3 2/7; 3) 5 12/25; 4) 20 4/9.
  6. Выполните действия: 1) 6 + 5/13; 2) 6/57 + 4; 3) 6 4/9 + 5 2/9;
  7. Вычислите: 1) 4 13/17 + 5 4/17; 2) 3 8/11 + 2 6/11; 3) 1 – 16/21;
  8. Решите уравнение: 1) х + 2 7/16 = 5 3/16;
  9. Миша, Саша и Наташа съели арбуз. Миша съел 3/10 арбуза, Саша – 5/10 арбуза. Какую часть арбуза съела Наташа?
  10. В первый день турист прошёл 7/15 маршрута, а во второй – остальные 24 км. Найдите длину всего маршрута.
  11. В школьную столовую завезли апельсины, мандарины и бананы. Апельсины составляли 3/5 всех фруктов, мандарины – 9/17 остального, а бананы – оставшиеся 16 кг. Сколько всего килограммов фруктов завезли в столовую?
  12. Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству а < 196/12?
  13. Найдите все натуральные значения х, при которых будет верным неравенство 2 5/8 < х/8 < 3 3/8.

СР-28. Представление о десятичных дробях

  1. Запишите в виде десятичной дроби: 1) 5 7/10; 2) 6 13/100; 3) 9 325/1000; 4) 9/10; 5) 15/100; 6) 629/1000;
  2. Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 1) 46/100; 2) 324/100; 3) 5698/1000; 4) 3879/100;
  3. Выразите в дециметрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 1) 39 см; 2) 618 см; 3) 4 см 8 мм; 4) 56 см 7 мм.
  4. Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби: 1) 6 дм; 2) 53 см; 3) 7 см; 5) 5 дм 6 см; 4) 13 мм; 6) 4 дм 8 см 3 мм.
  5. Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 1) 134 кг; 2) 1 248 кг; 3) 8 кг; 5) 17 ц; 4) 9 ц; 6) 6 ц 13 кг.

СР-29. Сравнение десятичных дробей

  1. Сравните числа: 1) 6,7 и 6,8; 2) 5,4 и 4,9; 3) 12,4 и 12,42; 4) 26,39 и 26,279; 5) 0,4 и 0,09; 6) 5,1 и 5,098.
  2. Расположите числа в порядке возрастания: 7,4; 3,15; 3,6; 5,066; 5,2; 7,28.
  3. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство: 1) 3,54 < х < 6,001; 2) 8,9 < х < 12.
  4. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство: 1) 5,28 < 5,2*; 3) 9,43 > 9,*6; 2) 6,1 > 6,*7; 4) 0,063 < 0,0*4?
  5. Напишите три числа, каждое из которых больше 7,5 и меньше 7,7.

СР-30. Округление чисел

  1. Округлите: 1) до десятых: 8,263; 12,4398; 0,55112; 2) до сотых: 3,274; 11,958; 9,097; 3) до единиц: 35,24; 41,096; 125,608.
  2. Округлите: 1) до десятков: 348; 423; 2 743; 17 246; 429 895; 2) до сотен: 7 167; 1 234; 6 417; 1 462; 55 555; 3) до тысяч: 6 235; 231 681; 3 864; 76 431; 149 702; 4) до миллионов: 33 569 243; 4 011 997; 79 598 765.
  3. Запишите в километрах, предварительно округлив до тысяч: 2 712 м; 4 534 м; 36 497 м.

СР-31. Сложение и вычитание десятичных дробей

  1. Выполните сложение: 1) 7,4+ 6,8; 2) 9,6 + 4,25; 3) 1,2 + 13,84; 4) 14 + 2,8; 5) 0,382 + 0,612; 1 2 6) 12,61 + 26,137; 7) 4,5 + 12,319; 8) 0,326 + 0,7; 9) 7,36 + 2,64.
  2. Выполните вычитание: 1) 7,3–5,8; 3)14–3,57; 5) 6,2 –3,567; 2) 12,4 – 9,36; 4) 9 – 0,562; 6) 28,05 – 9,4.
  3. Найдите значение выражения: 1) 4,57 + 12,16 + 3,8; 3) 126,19 – 14,4 + 3,023; 2) 19,25 + 1,7 – 20,012; 4) 17,618 + 23 + 58,98.
  4. С одного поля собрали 28,96 т свёклы, а со второго – на 12,8 т больше. Сколько тонн свёклы собрали с обоих полей вместе?
  5. За первую неделю было отремонтировано 5,2 км дороги, что на 1,38 км меньше, чем за вторую. После этого осталось отремонтировать ещё 17,24 км. Сколько километров дороги надо было отремонтировать?
  6. Площадь первой комнаты равна 14,4 м2, что на 2,8 м2 больше, чем площадь второй, площадь третьей на 5,6 м2 меньше суммы площадей первой и второй комнат. Какова площадь трёх комнат вместе?
  7. Собственная скорость теплохода равна 32,6 км/ч, скорость течения реки – 1,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения реки и его скорость по течению.
  8. Скорость катера по течению реки равна 16,3 км/ч, скорость течения – 2,6 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения.
  9. Между тремя хранилищами распределили 2474,68 ц картофеля. В первое хранилище поместили 738,74 ц, во второе – на 154,26 ц больше, чем в первое. Сколько центнеров картофеля завезли в третье хранилище?
  10. Решите уравнение: 1) х + 3,72 = 8; 3) х – 12,956 = 11,034; 2) 14,6 – х = 5,293; 4) (28 – х) + 35,6 = 43,214.
  11. Найдите значение выражения: 1) 13,01 – 10,297 + 4,001 – 2,4054; 2) (9,3 – 7,002 + 1,064) – (7,7 – 6,814 – 0,16); 3) 832,8 – (354,1 – 30,49 + 15,098).

СР-32. Умножение десятичных дробей

  1. Выполните умножение: 1) 2,6 • 3,4; 3) 0,27 • 1,8; 5) 36,25 • 8; 2) 7,8 • 5,12; 4) 32,15 • 0,6; 6) 0,012 • 0,35.
  2. Вычислите значение выражения: 1) 14,3 • 0,6 – 5,7 • 1,4; 2) (54 – 23,42) • 0,08; 3) (4,125 – 1,6) • (0,12 + 7,3); 4) (8,4 • 0,55 + 3,28) • 9,2 – 43,78; 5) 14,7 – 3 • (0,008 + 0,992) • (5 • 0,6 – 1,4).
  3. Чему равно произведение: 1) 9,54 • 10; 4) 9,54 • 10 000; 2) 9,54 • 100; 5) 9,54 • 0,1; 3) 9,54 • 1 000; 6) 9,54 • 0,0001?
  4. Турист преодолел первую часть маршрута пешком со скоростью 2,1 км/ч за 3,2 ч, а вторую часть – на велосипеде со скоростью 10,4 км/ч за 4,8 ч. Путь какой длины преодолел турист?
  5. Теплоход плыл 4,2 ч по течению реки и 2,4 ч против течения. Какой путь проплыл теплоход, если его скорость против течения равна 27,3 км/ч, а скорость течения реки – 2,2 км/ч?
  6. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 0,5 • 74,8 • 2; 3) 0,42 • 5,19 + 5,19 • 0,58; 2) 0,25 • 3,67 • 0,4; 4) 62,9 • 1,8 – 62,7 • 1,8.
  7. Упростите выражение и вычислите его значение: 1) 0,3а • 1,2, если а = 0,05; 2) 2,5m • 0,04n, если m = 3; n = 3,2; 3) 7,9x + 2,1х, если х = 1,65; 4) 1,2m + 3,9m – 2,1m + 1,3, если m = 0,9.
  8. Из одного села в противоположных направлениях одновременно вышли два пешехода. Один из них шёл со скоростью 2,7 км/ч, а второй – 1,8 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,2 ч после начала движения?
  9. Из одного города в одном направлении одновременно выехали два мотоциклиста. Один из них ехал со скоростью 72,4 км/ч, а второй – 63,8 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2,5 ч после начала движения?

СР-33. Деление десятичных дробей

  1. Выполните деление: 1) 68,4 : 9; 4) 3,55 : 5; 7) 0,1547 : 17; 2) 19,68 : 8; 5) 27 : 5; 8) 16,32 : 16; 3) 39,6 : 15; 6) 3 : 4.
  2. Чему равно частное: 1) 65,78 : 10; 3) 8 : 10; 2) 87 : 10; 4) 12,43 : 100; 5) 0,056 : 100; 6) 54 : 1 000?
  1. Вычислите значение выражения: 1) (139 – 23,48) : 38 + 4,35 • 18; 2) 70,336 : 14 + 46,6 : 100 – 0,123.
  2. Решите уравнение: 1) 7х + 2х = 3,528; 3) 5у + 10,8 = 21,42; 2) 14х – 6х – 0,14 = 5,5; 4) 3,17 – 11х = 2,4.
  3. Автобус проехал 380,4 км за 6 ч. Какое расстояние он проедет за 11 ч, если будет двигаться с такой же скоростью?
  4. Выполните деление: 1) 53,4 : 1,5; 2) 16,94 : 2,8; 3) 75 : 1,25; 4) 3,6 : 0,08; 5) 48,192 : 0,12; 6) 123,12 : 30,4; 7) 0,1242 : 0,069; 8) 2 592 : 0,54.
  5. Найдите частное: 1) 54,3 : 0,1; 2) 23,46 : 0,1; 3) 36 : 0,01; 4) 0,68 : 0,01; 5) 134,68 : 0,01; 6) 483 : 0,001.
  6. Вычислите значение выражения: 1) 1,24 : 3,1 + 12 : 0,25 – 2 : 25 + 18 : 0,45; 2) (33,77 : 1,1 + 1,242 : 0,27) • 1,4 – 4,1; 3) 19 – (2,0088 : 0,062 – 17,82); 4) (1,87 + 1,955) : 0,85 – (3 • 1,75 – 2,5) • 1,62.
  7. Найдите корень уравнения: 1) (1,24 – х) • 3,6 = 3,888; 3) 25 – x : 1,5 = 4,2; 2) 1,1 : (х + 0,14) = 2,5; 4) 144 : х – 7,6 = 82,4.
  8. Площадь прямоугольника равна 5,12 м2, одна из его сторон – 3,2 м. Найдите периметр прямоугольника.
  9. Теплоход проплыл 74,58 км по течению реки и 131,85 км против течения. Сколько времени теплоход был в пути, если его собственная скорость равна 31,6 км/ч, а скорость течения – 2,3 км/ч?
  10. Расстояние между двумя городами равно 260,4 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля, которые встретились через 2,4 ч после начала движения. Один из автомобилей двигался со скоростью 48,3 км/ч. Найдите скорость второго автомобиля.
  11. Расстояние между двумя пристанями равно 9,9 км. От этих пристаней в одном направлении одновременно отчалили два катера. Найдите скорость катера, идущего впереди, если второй катер, двигавшийся со скоростью 24.6 км/ч, догнал его через 4,6 ч после начала движения.
  12. Одно слагаемое равно 3,78, что составляет 0,45 суммы. Найдите второе слагаемое.

СР-34. Среднее арифметическое. Среднее значение величины

  1. Найдите среднее арифметическое чисел 23,4; 18,7; 19.6 и 20,8.
  2. Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 18 км/ч и 3 ч со скоростью 16 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути.
  3. Среднее арифметическое чисел 3,7 и х равно 2,15. Найдите число х.
  4. Автомобиль проехал первую часть пути за 2,6 ч со скоростью 78 км/ч, а вторую часть – за 3,9 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составляла 70,2 км/ч?

СР-35. Проценты. Нахождение процентов от числа

  1. Найдите: 1) 8 % от числа 400; 3) 9 % от числа 24; 2) 42 % от числа 75; 4) 140 % от числа 60.
  2. Площадь поля равна 250 га. В первый день собрали урожай с площади, составляющей 18 % поля. С какой площади (в гектарах) был собран урожай в первый день?
  3. Медная руда содержит 8 % меди. Сколько тонн меди содержится в 260 т такой руды?
  4. На ремонт школы потратили 434 000 р. Из них 35 % заплатили за работу, а остальное – за строительные материалы. Сколько стоили строительные материалы?
  5. В школьной библиотеке 1800 книг. Из них 28 % составляют книги научно–популярной тематики, 24 % – книги художественных произведений зарубежных писателей, а остальные – книги художественных произведений русских писателей. Сколько книг художественных произведений русских писателей в библиотеке?

СР-36. Нахождение числа по его процентам

  1. Найдите число, если: 1) 16 % этого числа равны 80; 2) 36 % этого числа равны 162.
  2. В первый день турист прошёл 26 км, что составляет 65 % намеченного для похода пути. Сколько километров запланировал пройти турист?
  3. Морская вода содержит 6 % соли. Сколько воды надо взять, чтобы получить 48 кг соли?
  4. В процессе сушки яблоки теряют 84 % своей массы. Сколько килограммов свежих яблок надо взять, чтобы получить 12 кг сушёных?
  5. За месяц бригада рабочих отремонтировала 88,4 км дороги, что составляет 104 % плана. Сколько километров дороги требовалось отремонтировать по плану?
  6. Магазин в течение трёх дней продал завезённый сахар. В первый день продали 32 % всего сахара, во второй – 40 %, а в третий – остальные 224 кг. Сколько килограммов сахара было завезено в магазин?
  7. На аллее росли каштаны и клёны, причём каштаны составляли 38 % всех деревьев. Клёнов было на 72 дерева больше, чем каштанов. Сколько всего деревьев было на аллее?
  8. Автомобилист доехал из одного города в другой за 3 ч. За первый час он проехал 30 % всего пути, за второй – 55 % оставшегося пути, а за третий – остальные 63 км. Найдите расстояние между городами.

 


 

Вы смотрели «Самостоятельные работы Математика 5 Мерзляк». Цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / А.Г. Мерзляк и др.» (Алгоритм успеха).

 

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.