Рубрика: Алгебра

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-14

Самостоятельная работа № 14 по алгебре в 7 классе «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки» с ответами (Варианты 1, 2, 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 111 — 115) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-14.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная № 14.

С-14. Вариант 1 (задания)

№ 111. Разложите на множители:
1) 8а – 12b; 2) 3a – ab; 3) 6ах + 6ау; 4) 4a2 + 8ас; 5) а5 + а2; 6) 12x2у – 3ху; 7) 21a2b + 28ab2; 8) –3х6 + 12х12; 9) 4a2 – 8а3 + 12а4; 10) 6m3n2 + 9m2n – 18mn2; 11) 26х3 – 14x2у + 8x2; 12) –15а3b2с – 10a2b2с2 – 5аb2с3.

№ 112. Разложите на множители:
1) а(m + n) – b(m + n); 2) х(2а – 5b) + у(2а – 5b); 3) 2m(а – b) + 3n(b – а); 4) 5х(b – с) – (с – b); 5) (а – 4)2 – 5(a – 4); 6) (х – 5)(2у + 4) – (х – 5)(4у + 1).

№ 113. Решите уравнение:
1) y2 – 5у = 0;       3) 12x2 – х = 0;
2) x2 + 4х=0;         4) 8x2 + 6х = 0.

№ 114. Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки:
1) (3а – 5b)(а2 + 2ab – 4b2) – (3а – 5b)(a2 + 2ab – 7b2) = 3b2(3а – 5b);
2) (2а – 1 )(6b2 + 3b – 8) + (1 – 2а)(6b2 + 3b– 10) = 4а – 2.

№ 115. Докажите, что значение выражения:
1) 86 + 215 кратно 9;         3) 95 – 38 кратно 24;
2) 144 – 74 кратно 5;        4) 64 – 36 кратно 7.

Ответы на Вариант 1

 

С-14. Вариант 2 (задания)

№ 111. Разложите на множители:
1) 6а – 9b; 2) 4х – ху; 3) 5ab – 5ас; 4) 3m2 – 6mn; 5) а7 + а4; 6) 15ab2 – 5ab; 7) 24x2у + 36хy2; 8) –4х8 + 18х15; 9) 3х4 – 6х3 + 9х5; 10) 8аb3 – 12a2b – 24a2b2; 11) 18y5 – 12хy2 + 9у3; 12) –14ab3с2 – 21a2bс2 – 28а3b2с.

№ 112. Разложите на множители:
1) х(а + b) + у(а + b); 2) a(3х – 2у) + 6(3х – 2у); 3) 3х(a – b) – 5y(b – а); 4) 2у(n – m) + (m – n); 5) (х + 3)2 – 3(х + 3); 6) (х + 3)(2у – 1) – (х + 3)(3у + 2).

№ 113. Решите уравнение:
1) 3х – x2 = 0;        3) 11x2 – х = 0;
2) y2 + 5y = 0;        4) 9x2 + 6х = 0.

№ 114. Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки:
1) (2х – 7y)(3x2 + 5ху – 2y2) – (2х – 7у)(3x2 + 2ху – 2y2) = 3ху(2х – 7 у);
2) (3m – 4)(7n2 – 3n – 5) + (4 – 3m)(7n2 –3n – 3) = 8 – 6m.

№ 115. Докажите, что значение выражения:
1) 273 + 37 кратно 10;         3) 164 – 210 кратно 14;
2) 153 – 53 кратно 13;         4) 104 + 53 кратно 9.

Ответы на Вариант 2

 

С-14. Вариант 3 (задания)

№ 111. Разложите на множители:
1) 3а – 15b; 2) 5х – 2ху; 3) 7mn + 7mk; 4) 6a2 – 12аb; 5) х8 – х3; 6) 18ab2 + 9ab; 7) 22хy2 + 33x2у; 8) –4а4 + 20а10; 9) 3x2 + 15х4 – 21х6; 10) 4a2b3 – 12аb2 + 20a2b; 11) 15m3 – 9m2n – 12m2; 12) –16x2y3z – 44x2y2z2 + 4x2yz3.

№ 112. Разложите на множители:
1) х(а – b) – у(а – b); 2) а(3х – 4у) + b(3х – 4у); 3) 3х(m – 2n) + 4у(2n – m); 4) 3а(х – у) – (у – х); 5) (у – 3)2 – 4(у – 3); 6) (х + 2)(3у – 1) – (х + 2)(2у – 7).

№ 113. Решите уравнение:
1) x2 + 7х = 0;        3) 8y2 – 3у = 0;
2) z2 – 3z – 0;        4) 10t2 + 2t = 0.

№ 114. Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки:
1) (2а – 7b)(3a2 + 4ab – b2) – (2а – 7b)(3a2 + 4ab – 2b2) = b2(2а – 7b);
2) (3а – 1)(5a2 + 2ab – 2) + (1 – 3a)(5a2 + 2ab – 6) = 12а – 4.

№ 115. Докажите, что значение выражения:
1) 166 – 220 кратно 15;         3) 277 + 318 кратно 84;
2) 186 – 96 кратно 21;          4) 64 – 45 кратно 17.

Ответы на Вариант 3

 

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-14.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

 

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-15

Самостоятельная работа № 15 по алгебре в 7 классе «Разложение многочленов на множители. Метод группировки» с ответами (Варианты 1, 2, 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 116 — 119) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-15.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 15.

С-15. Вариант 1 (задания)

№ 116. Разложите на множители:
1) ab + ас + хb + хс;   2) 5а + 5b – am – bm;   3) 6m – mn – 6 + n;   4) а6 + а4 – 3a2 – 3;   5) 10аb – 2а + 5b2 – b;   6) 2х3 – 3x2у – 4х + 6у;   7) x2у – х + хy2 – у;   8) am2 – аn – bm2 + сn – cm2 + bn.

№ 117. Разложите многочлен на множители и найдите его значение:
1) 12a2 – 12ах – 7а + 7х, если а = 1 1/6, х = 2/3;
2) 5х3 – x2 – 5х + 1, если х = 0,2.

№ 118. Найдите значение выражения:
1) 32,4 • 6,7 + 17,6 • 8,3 – 32,4 • 1,7 – 3,3 • 17,6;
2) 4 2/7 • 6 2/3 – 3,6 • 1/3 + 4 5/7 • 6 2/3 – 1/3 • 5,4.

№ 119. Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:
1) x2 + 6х+ 8;        3) x2 + 5х– 6;
2) x2 – 1х + 6;       4) x2 – 2х – 3.

Ответы на Вариант 1

 

С-15. Вариант 2 (задания)

№ 116. Разложите на множители:
1) ab – ас + yb – ус; 2) 3х + 3у – bх – by; 3) 4n – nс – 4 + с; 4) х7 + х3 – 4х4 – 4; 5) бmn – 3m + 2n – 1; 6) 4а4 – 5а3у – 8а + 10у; 7) a2b2 – а + ab2 – 1; 8) ха – хb2 – уа + zb2 – za + yb2.

№ 117. Разложите многочлен на множители и найдите его значение:
1) 8a2 – 8ab – 5а + 5b, если а = 1/8, b = –3/4;
2) 10y3 + y2 + 10y + 1, если у = 0,3.

№ 118. Найдите значение выражения:
1) 17,2 • 8,1 + 23,8 • 5,1 – 17,2 • 7,6 – 23,8 • 4,6;
2) 9 7/9 • 5 4/5 – 3,3 • 2/5 + 2/9 • 5 4/5 – 6,7 • 2/5.

№ 119. Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:
1) x2 + 5х + 6;      3) x2 + х – 6;
2) x2 – 5х + 4;      4)x2 – 4х + 3.

Ответы на Вариант 2

 

С-15. Вариант 3 (задания)

№ 116. Разложите на множители:
1) ху – xz + mу – mz; 2) 4а – 4b + са – cb; 3) 5а – ab – 5 + b; 4) а7 + а5 + 2a2 + 2; 5) 8ху –4у + 2x2 – х; 6) 3х3 – 5x2у – 9х + 15у; 7) m3n2 + m + m2n3 + n; 8) аx2 + ау – су + bx2 – сx2 + by.

№ 117. Разложите многочлен на множители и найдите его значение:
1) 10ab – 5b2 – 6а + 3b, если а = 6 1/5, b = 2,4;
2) 3x3 + x2 – 3х – 1, если х = 2 2/3.

№ 118. Найдите значение выражения:
1) 15,6 • 7,8 + 19,4 • 9,4 – 15,6 • 5,8 – 19,4 • 7,4;
2) 5 3/8 • 8 5/6 – 4 2/5 • 1 1/6 + 6 5/8 • 8 5/6 – 7 3/5 • 1 1/6.

№ 119. Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:
1) x2 + 8х + 15;         3) x2 + 10х – 11;
2) x2 – 9х + 8;          4) x2 – 4х – 21.

Ответы на Вариант 3

 

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Разложение многочленов на множители. Метод группировки» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-15.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

 

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-16

Самостоятельная работа № 16 по алгебре в 7 классе «Произведение разности и суммы двух выражений» с ответами (Варианты 1, 2, 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 120 — 122) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-16.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная № 16.

Тема: Произведение разности и суммы двух выражений

С-16. Вариант 1 (задание)

№ 120. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (а + 5)(а – 5);   2) (4 + х)(х – 4);   3) (2а – 7)(2а + 7);    4) (12х + 13у)(13у – 12х);
5) (а3 – b4)(a3 + b4);   6) (10x3у – 1/9 • хy2)(10x3у + 1/9 • xy2);
7) (0,4m5 + 0,1n3)(0,1n3 – 0,4m5);
8) (а3 – b3)(a3 + b3)(а6 + b6);
9) (–a8 – b3)(b3 – а8);
10) (1,6x9 + 3/8 • y2)(3/8 • y2 – 1,6x9).

№ 121. Упростите выражение:
1) (а + 3)(а – 3) – 2a(4 + а);
2) (2а + 1)(2a – 1) + (а – 7)(а + 7);
3) (4х – 3y)(4х + 3y) + (3х + 4у)(4у – 3х);
4) (у – 3)(5 – у) – (4 – у)(у + 4).

№ 122. Решите уравнение:
1) (х – 1)(х + 1) – х(х – 3) = 0;
2) 2х(3 + 8х) – (4х – 3)(4х + 3) = 1,5х;
3) (х – 6)(х + 6) – (2х – 3)(х – 1) = 6 – x2.

 

Ответы на Вариант 1

 

С-16. Вариант 2 (задание)

№ 120. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (х – 6)(х + 6);    2) (3 + х)(х – 3);   3) (3b – 5)(3b + 5);    4) (5х + 8у)(8у – 5х);
5) (m5 – n3)(m5 + n3);   6) (5a2b – 1/4 • ab2)(5a2b + 1/4 • ab2);
7) (0,5x3 + 0,2y4)(0,5х3 – 0,2y4);
8) (а5 – b5)(a5 + b5)(a10 + b10);
9) (–х7 – у3)(у3 – х7);
10) (2/3 • у6 + 1,2x11)(1,2x11 – 2/3 • y6).

№ 121. Упростите выражение:
1) (b + 6)(6 – 6) – 3Ъ(b + 2);
2) (3а – 2)(3а + 2) + (а – 8)(а + 8);
3) (5х – 3у)(5х + 3у) + (3х – 5у)(3х + 5у);
4) (с – 2)(3 – с) – (5 – с)(5 + с).

№ 122. Решите уравнение:
1) (х + 2)(х – 2) – х(х – 6) = 0;
2) 3х(4 + 12х) – (6х – 1)(6х + 1) = 11х;
3) (х + 7)(х – 7) – (3х – 1)(х + 1) = 4 – 2x2.

 

Ответы на Вариант 2

 

С-16. Вариант 3 (задание)

№ 120. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (а + 7)(а – 7);   2) (6 + х)(х – 6);   3) (4b – 1)(4b + 1);   4) (8m + 3y)(3y – 8m);
5) (х7 – q5)(x7 + q5);    6) (7a2y3 – 1/5 • ay2)(7a2y3 + 1/5 • ay2);
7) (0,3р3 + 0,2q4)(0,3р3 – 0,2q4)
8) (х4 – y4)(х4 + y4)(х8 + y8);
9) (m6 – n5)(–m6 – n5);
10) (1,3а11 + 2/9 • b3) (1,3а11 – 2/9 • b3).

№ 121. Упростите выражение:
1) (с + 2)(с – 2) – 4с(с – 1);
2) (4а – 1)(4а + 1) + (9 + а)(а – 9);
3) (5х – 7y)(5х + 7y) + (7х – 5y)(7х + 5y);
4) (m – 1)(6 – m) – (10 – m)(m + 10).

№ 122. Решите уравнение:
1) (х + 3)(х – 3) – х(х + 4) = 0;
2) 3х(1 + 12х) – (6х – 1)(6х + 1) = 2,5х;
3) (х – 5)(х + 5) – (2х + 1)(х – 2) = 1 – x2.

 

Ответы на Вариант 3

 

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Произведение разности и суммы двух выражений» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-16.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

 

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-17

Самостоятельная работа № 17 по алгебре в 7 классе «Разность квадратов двух выражений» с ответами (Варианты 1, 2, 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 123 — 126) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-17.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 17.

Тема: Разность квадратов двух выражений

С-17. Вариант 1 (задания)

№ 123. Разложите на множители:
1) x2 – 4;
2) 25 – 9a2;
3) 36m2 – 100n2;
4) 0,04р2 – 1,69q2;
5) x2y2 – 4/9;
6) а4 – b6;
7) 0,01c2 – d8;
8) 0,81y10 – 400z12;
9) –1 + 49а4b8;
10) 1 7/9 • m2n2 – 1 11/25 • a6b2.

№ 124. Разложите на множители:
1) (3b – 5)2 – 49;
2) (2х – 3)2 – (х + 4)2;
3) а4 – (а – 7)2;
4) (а – b + с)2 – (а – b – с)2.

№ 125. Решите уравнение:
1) x2 – 64 = 0;
2) 4x2 – 25 = 0;
3) 9x2 + 16 = 0;
4) (2х – 3)2 – 36 = 0.

№ 126. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения:
1) (5n + 9)2 – 16 делится нацело на 5;
2) (7n + 10)2 – (n – 2)2 делится нацело на 8.

 

Ответы на Вариант 1

 

 

С-17. Вариант 2 (задания)

№ 123. Разложите на множители:
1) x2 – 25;              6) а8 – х10;
2) 36 – 16y2;          7) 0,04b4 – а12;
3) 4x2 – 81y2;           8) 1,69у14 – 900z8;
4) 0,09t2 – 121р2;         9) –1 + 36а6b4;
5) a2b2 – 16/9;         10) 1 24/25 • m6n4 – 1 9/16 • a2b8.

№ 124. Разложите на множители:
1) (4х – 3)2 – 25;
2) (3х – 5)2 – (х + 3)2;
3) а6 – (а + 4)2;
4) (а + b – с)2 – (а – b + с)2.

№ 125. Решите уравнение:
1) x2 – 49 = 0;
2) 25y2 – 4 = 0;
3) 16x2 + 25 = 0;
4) (3х – 5)2 – 16 = 0.

№ 126. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения:
1) (7n + 6)2 – 64 делится нацело на 7;
2) (8n + 1)2 – (2n – 5)2 делится нацело на 6.

 

Ответы на Вариант 2

 

 

С-17. Вариант 3 (задания)

№ 123. Разложите на множители:
1) x2 – 100;          6) m8 – n10;
2) 36 – 81b2;          7) 0,16p4 – q6;
3) 9x2 – 64y2;          8) 1,21z8 – 225t14;
4) 0,09a2 – 1,44b2;        9) –4 + 169х4y18;
5) х4у4 – 9/16;           10) 2 14/25 • х4у4 – 1 17/64 • а6b8.

№ 124. Разложите на множители:
1) (2а – 3)2 – 81;
2) (3b – 4)2 – (b + 7)2;
3) m6 – (m2 – 3)2;
4) (а – b – с)2 – (а + b – с)2.

№ 125. Решите уравнение:
1) x2 – 81 = 0;
2) 9x2 – 49х = 0;
3) 25x2 + 36 = 0;
4) (3х + 1)2 – 100 = 0.

№ 126. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения:
1) (8n + 2)2 – 36 делится нацело на 8;
2) (4n + 17)2 – (n – 4)2 делится нацело на 3.

 

Ответы на Вариант 3

 

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Разность квадратов двух выражений» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-17.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

 

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-18

Самостоятельная работа № 18 по алгебре в 7 классе «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» с ответами (Варианты 1, 2, 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 127 — 131) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-18.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная № 18.

С-18. Вариант 1 (задания)

№ 127. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (х + 3)2;              2) (4 – y)2;              3) (a + b/2)2;
4) (2m – 5)2;            5) (7а + 6b)2;             6) (0,2x – 10y)2;
7) (9m + n/3)2;          8) (a2 – 1)2;             9) (х3 – x2)2;
10) (р2 + р4)2;            11) (–11b + 2а5)2;          12) (–8 – 4с)2;
13) (1 2/3 • р + 2 2/5 • q)2;     14) (12хy2 – x2у)2;      15) (4а6 + 3а4b3)2.

№ 128. Упростите выражение:
1) (х – 4)2 – 6;
2) 10а + (а – 5)2;
3) (3m – 7n)2 – 9m(n – 5n);
4) (6а – 3b)2 + (9а + 2b)2;
5) b(b – 3) – (b – 4)2;
6) (12а – b)2 – (9а – b)(16а + 2b);
7) х(2х – 9)2 – 2х(15 + х)2;
8) (х + 2)2 – (х – 3)(х + 3);
9) (7а – 5b)(7а + 5b) – (4а + 7b)2;
10) (у – 2)(у + 3) – (у – 1)2 + (5 – у)(у + 5).

№ 129. Решите уравнение:
1) (х + 5)2 – (х – 1)2 = 48;
2) (2х – 3)2 + (3 – 4х)(х + 5) = 82;
3) х(х – 3)(4 – х) = 16 – х(х – 3,5)2;
4) (4х – 1)2 – (2х – 3)(6х + 5) = 4(х – 2)2 + 16x;
5) (х – 1)(х + 1) = 2(х – 5)2 – х(х – 3).

№ 130. Упростите выражение и найдите его значение:
1) (х – 3у)2 – (3х – у)2, если х = –3, у = 3 1/2;
2) (c2 – 3)2 – (c2 – 4)(c2 + 2) + 4(5 – с)2, если с = –0,05;
3) (m + 5)2 – (m – 4)(m + 4), если m = –3,5;
4) (a3 – 2)(a3 + 2) – (a3 + 3)2, если а = –2.

№ 131. Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1) (* + 5)2 = x2 + * + 25;
2) (6а5 + *)2 = * + * + 49b4;
3) (* – *)2 = 9х6 – * + 100х4у10;
4) (5b2 – *)2 = * – 30a2b3 + *.

 

Ответы на Вариант 1

 

С-18. Вариант 2 (задания)

№ 127. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (а + 2)2;             2) (6 – x)2;            3) (a/2 + b)2;
4) (3x – 4)2;          5) (5m + 3n)2;       6) (0,1а + 10b)2;
7) (6x – у/3)2;       8) (n2 + 1)2;           9) (х4 – x2)2;
10) (у4 + y3)2;       11) (–3а + 4b3)2;      12) (–2 – 5х)2;
13) (1 1/3 • m + 3 3/5 • n)2;    14) (6ab2 – a2b)2;     15) (5а4 – 2a2b4)2.

№ 128. Упростите выражение:
1) (х – 3)2 – 8;
2) 12x – (х + 6)2;
3) (2а – 3b)2 – 4а(а – 6b);
4) (2х – 3y)2 + (4x + 2у)2;
5) (х – 5)2 – х(х + 3);
6) (6а – b)2 – (9а – b)(4а + 2b);
7) 3х(5 + х)2 – х(3х – 6)2;
8) (x – 2)2 + (х – 1)(x + 1);
9) (3а – 2b)(3а + 2b) – (а + 3b)2;
10) (у – 4)(у + 3) + (у + 1)2 – (7 – у)(7 + у).

№ 129. Решите уравнение:
1) (х – 3)2 – (x + 1)2 = 12;
2) (3x – 2)2 + (1 – 3x)(3х + 2) = 36;
3) х(х – 2)(х – 3) = 8 + х(х – 2,5)2;
4) (6х – 1)2 – (5х + 2)(6х + 5) = 6(х – 1)2 – 37x;
5) (2х – 1)(2х + 1) = 2(х – 3)2 + х(2х – 3).

№ 130. Упростите выражение и найдите его значение:
1) (а – 2b)2 – (2а – b)2, если а = –2, b = 4;
2) (a2 – 2)2 – (a2 – 1)(a2 + 2) + 5(а – 4)2, если а = –0,125;
3) (m – 3)2 – (m – 2)(m + 2), если m = –2,5;
4) (b2 – 1 )(b2 + 1) – (b2 + 2)2, если b = –3.

№ 131. Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1) (х – *)2 = x2 – * + 16;
2) (7у7 – *)2 = * – * + 81 b4;
3) (* + *)2 = 25x10 + * + 121x2у6;
4) (3b3 – *)2 = * – 18ab4 + *.

Алгебра 7 Мерзляк С-18.

Ответы на Вариант 2

 

С-18. Вариант 3 (задания)

№ 127. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (х – 4)2;                2) (5 – х)2;              3) (0,5а – b)2;
4) (3х – 2)2;             5) (5m + 3n)2;         6) (0,4а – 5b)2;
7) (8х + y/2)2;         8) (b2 – 3)2;           9) (y2 – 2y)2;
10) (m3 + n2)2;       11) (–7х + 3y3)2;       12) (–5 – 2а)2;
43) (2 1/4 • а + 1 2/3 • b)2;     14) (6pq2 – qp2)2;     15) (2х4 + 5х3b5)2.

№ 128. Упростите выражение:
1) (х – 5)2 – 7;
2) 6у + (у – 3)2;
3) (4а – 5b)2 – 16а(а – 3b);
4) (4m + 3n)2 + (2m – 6n)2;
5) х(х – 2) – (х – 3)2;
6) (8р – q)2 – (4р – q)(16p + 3q);
7) y(3y – 2)2 – 9y(4 + y)2;
8) (х + 4)2 – (х – 2)(х + 2);
9) (8а – 3b)(8а + 3b) – (6а – 5b)2;
10) (m – 3)(m + 4) – (m + 2)2 + (4 – m)(m + 4).

№ 129. Решите уравнение:
1) (х + 7)2 – (х – 8)2 = –15;
2) (4х + 1)2 + (3 – 2х)(8х + 1) = 7;
3) х(х + 2)(6 – х) = 14 – х(х – 2)2;
4) (6х – 1)2 – (4х – 3)(3х + 1) = 6(2х – 5)2 + 113х;
5) (х – 2)(х + 2) = 3(х + 4)2 – 2х(х + 5).

№ 130. Упростите выражение и найдите его значение:
1) (х – 4y)2 – (4х – y)2, если х = 1 1/3 , у = –2;
2) (x2 – 1)2 – (x2 – 5)(x2 + 5) + 2(4 – х)2, если х = –0,25;
3) (а + 6)2 – (а – 2)(а + 2), если a = 1 3/4;
4) (х4 – 3)(х4 + 3) – (х4 – 5)2, если х = 3.

№ 131. Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1) (* – 4)2 = y2 – * + 16;
2) (4a3 + *)2 = * + * + 25m2;
3) (* – *)2 = 16х6 – * + 49y4x8;
4) (3n2 – *)2 = * – 24n2q5 + *.

 

Ответы на Вариант 3

 

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-18.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся. Алгебра 7 Мерзляк С-18.

 

Опубликовано

Мерзляк 9 класс Контрольная 3 В34

Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» (варианты 3, 4) + ответы и решения. Алгебра. Мерзляк 9 класс Контрольная 3 В34 с ответами на все задания.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Алгебра 9 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная № 3

по теме «Решение квадратных неравенств.
Системы уравнений с двумя переменными»

 

К-3 Вариант 3 (задания)

  1. Решите неравенство: 1) х2 + 3х – 4 > 0; 2) 4х2 – 8х ≤ 0; 3) х2 > 4;   4) х2 – 10х + 25 ≤ 0.
  2. Решите систему уравнений
    { у + 2 х = 5,
    { 2х – ху = –1.
  3. Найдите область определения функции: 1) у = √[4х – х2]; 2) у = 5/√[5 – 14х – 3х2].
  4. Решите графически систему уравнений
    { у = х2 + 4 х,
    { y – x = 4.
  5. Расстояние между двумя посёлками, равное 12 км, первый пешеход проходит на 1 ч быстрее второго. Найдите скорость каждого пешехода, если второй пешеход за 2 ч проходит на 2 км больше, чем первый за 1 ч.
  6. Решите систему уравнений
    { 9х2 – 12ху + 4у2 = 9,
    { х + 2у = 9.

 

К-3 Вариант 4 (задания)

  1. Решите неравенство: 1) х2 + 5х – 6 < 0; 2) 8х2 + 24х ≥ 0; 3) х2 < 64;  4) х2 – 12х + 36 > 0.
  2. Решите систему уравнений
    { 2х + у = 4,
    { ху + 2х = –8.
  3. Найдите область определения функции:
    1) у = √[7х – х2]; 2) у = 11/√[9 + 7 х – 2х2].
  4. Решите графически систему уравнений
    { у = 4х – х2,
    { 2x + y = 5.
  5. От двух пристаней, расстояние между которыми равно 50 км, отправились одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого катера, если один из них проходит 60 км на 1 ч быстрее другого.
  6. Решите систему уравнений
    { 16х2 + 8ху + у2 = 36,
    { 3х – у = 8.

Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-3 Варианты 1-2

 

Ответы на контрольную работу № 3

 

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Решите неравенство: 1) х2 + 3х – 4 > 0;   2) 4х2 – 8х ≤ 0;   3) х2 > 4;   4) х2 – 10х + 25 ≤ 0.

№ 2. Решите систему уравнений
{ у + 2 х = 5,
{ 2х – ху = –1.

№ 3. Найдите область определения функции: 1) у = √[4х – х2];   2) у = 5/√[5 – 14х – 3х2].

№ 4. Решите графически систему уравнений
{ у = х2 + 4 х,
{ y – x = 4.

№ 5. Расстояние между двумя посёлками, равное 12 км, первый пешеход проходит на 1 ч быстрее второго. Найдите скорость каждого пешехода, если второй пешеход за 2 ч проходит на 2 км больше, чем первый за 1 ч.

№ 6. Решите систему уравнений
{ 9х2 – 12ху + 4у2 = 9,
{ х + 2у = 9.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Решите неравенство: 1) х2 + 5х – 6 < 0;   2) 8х2 + 24х ≥ 0;   3) х2 < 64;  4) х2 – 12х + 36 > 0.

№ 2. Решите систему уравнений
{ 2х + у = 4,
{ ху + 2х = –8.

№ 3. Найдите область определения функции:
1) у = √[7х – х2];   2) у = 11/√[9 + 7 х – 2х2].

№ 4. Решите графически систему уравнений
{ у = 4х – х2,
{ 2x + y = 5.

№ 5. От двух пристаней, расстояние между которыми равно 50 км, отправились одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого катера, если один из них проходит 60 км на 1 ч быстрее другого.

№ 6. Решите систему уравнений
{ 16х2 + 8ху + у2 = 36,
{ 3х – у = 8.

 

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 9 класс Контрольная 3 В34. Контрольная работа по математике в 9 классе «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-3 Варианты 1-2

Смотреть аналогичную контрольную из Дидактических материалов

Вернуться к Списку контрольных из Методического пособия

 

Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.
Опубликовано

Мерзляк 9 класс Контрольная 2 В34

Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Функция. Квадратичная функция, её график и свойства» (варианты 3, 4) + ответы и решения. Алгебра. Мерзляк 9 класс Контрольная 2 В34 с ответами на все задания.

Вернуться к Списку контрольных (в Оглавление)

 

Алгебра 9 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 2

Тема: Функция. Квадратичная функция,
её график и свойства

 

Вариант 3 (задания)

  1. Функция задана формулой f (х) = х2/2 – 3х. Найдите: 1) f (2) и f (–3); 2) нули функции.
  2. Найдите область определения функции f (х) = (x – 5)/(x2 + x – 6).
  3. Постройте график функции f (х) = х2 – 2х – 3. Используя график, найдите:
    1) область значений функции;
    2) промежуток убывания функции;
    3) множество решений неравенства f (x) < 0.
  4. Постройте график функции: 1) f (х) = √x + 3; 2) f (х) = √[x + 3].
  5. Найдите область определения функции f (х) = √[х – 3] + 4/(x2 – 25).
  6. При каких значениях b и c вершина параболы у = –2х2 + bx + c находится в точке A (2; 1)?

 

Вариант 4 (задания)

  1. Функция задана формулой f (х) = х2/5 – 6х. Найдите: 1) f (5) и f (–1); 2) нули функции.
  2. Найдите область определения функции f (х) = (х + 6)/(х2 – 3 х – 4)
  3. Постройте график функции f (х) = х2 – 8х + 7. Используя график, найдите:
    1) область значений функции;
    2) промежуток возрастания функции;
    3) множество решений неравенства f (x) > 0.
  4. Постройте график функции: 1) f (х) = √х + 2; 2) f (х) = √[х + 2].
  5. Найдите область определения функции f (х) = √[x + 3] + 8/(х2 – 36).
  6. При каких значениях b и c вершина параболы у = –4х2 + bx + c находится в точке A (3; 1)?

Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-2 Варианты 1-2

 

ОТВЕТЫ на контрольную № 2

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Функция задана формулой f (х) = х2/2 – 3х. Найдите: 1) f (2) и f (–3); 2) нули функции.
ОТВЕТ:

№ 2. Найдите область определения функции f (х) = (x – 5)/(x2 + x – 6).

№ 3. Постройте график функции f (х) = х2 – 2х – 3. Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток убывания функции;
3) множество решений неравенства f (x) < 0.

№ 4. Постройте график функции: 1) f (х) = √x + 3;   2) f (х) = √[x + 3].

№ 5. Найдите область определения функции f (х) = √[х – 3] + 4/(x2 – 25).

№ 6. При каких значениях b и c вершина параболы у = –2х2 + bx + c находится в точке A (2; 1)?

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Функция задана формулой f (х) = х2/5 – 6х. Найдите: 1) f (5) и f (–1); 2) нули функции.
ОТВЕТ:

№ 2. Найдите область определения функции f (х) = (х + 6)/(х2 – 3 х – 4)

№ 3. Постройте график функции f (х) = х2 – 8х + 7. Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток возрастания функции;
3) множество решений неравенства f (x) > 0.

№ 4. Постройте график функции: 1) f (х) = √х + 2;   2) f (х) = √[х + 2].

№ 5. Найдите область определения функции f (х) = √[x + 3] + 8/(х2 – 36).

№ 6. При каких значениях b и c вершина параболы у = –4х2 + bx + c находится в точке A (3; 1)?

 

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Функция. Квадратичная функция, её график и свойства» (варианты 3, 4) + ответы и решения. Алгебра. Мерзляк 9 класс Контрольная 2 В34 с ответами на все задания.

Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-2 Варианты 1-2

 

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения.
Опубликовано

Алгебра 10 класс Контрольные (Мерзляк)

Алгебра 10 класс Контрольные работы по математике (базовый уровень) в четырех вариантах для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 10 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

 

Алгебра 10 класс (Мерзляк)
Контрольные работы:

КР-1 «Повторение и расширение сведений о функции» + ОТВЕТЫ на 2 варианта.
Проверяемые темы (параграфы) учебника: 1) Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции. 2) Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований. 3) Обратная функция. 4) Равносильные уравнения и неравенства. 5) Метод интервалов.

Контрольная работа № 1

 

КР-2 «Степенная функция. Корень n-й степени и его свойства» + ОТВЕТЫ на 2 варианта.
Проверяемые темы (параграфы) учебника: 6) Степенная функция с натуральным показателем. 7) Степенная функция с целым показателем. 8) Определение корня n–й степени. 9) Свойства корня n–й степени.

Контрольная работа № 2

 

КР-3 «Степень с рациональным показателем и её свойства. Иррациональные уравнения и неравенства» + ОТВЕТЫ на все варианты.
Проверяемые темы (параграфы) учебника: 10) Определение и свойства степени с рациональным показателем. 11) Иррациональные уравнения. 12) Метод равносильных преобразований для решения иррациональных уравнений. 13) Иррациональные неравенства.

Контрольная работа № 3

 

КР-4 «Тригонометрические функции и их свойства» + ОТВЕТЫ на все варианты.
Проверяемые темы (параграфы) учебника: 14) Радианная мера угла. 15) Тригонометрические функции числового аргумента. 16) Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций. 17) Периодические функции. 18) Свойства и графики функций у = sin x и у = cos x. 19) Свойства и графики функций у = tg x и у = ctg x.

Контрольная работа № 4

 

КР-5 «Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы сложения и их следствия» (ответов нет).
Проверяемые темы (параграфы) учебника: 20) Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. 21) Формулы сложения. 22) Формулы приведения. 23) Формулы двойного и половинного углов. 24) Сумма и разность синусов (косинусов). 25) Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

Контрольная работа № 5

 

КР-6 «Тригонометрические уравнения и неравенства» (ответов нет).
Проверяемые темы (параграфы) учебника: 26) Уравнение cos x = b. 27) Уравнение sin x = b. 28) Уравнения tg x = b и ctg x = b. 29) Функции у = arccos x, у = arcsin x, у = arctg x и у = arcctg x. 30) Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. 31) Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. 32) Решение простейших тригонометрических неравенств.

Контрольная работа № 6

 

КР-7 «Производная. Уравнение касательной»(ответов нет).
Проверяемые темы (параграфы) учебника: 33) Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке. 34) Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции. 35) Понятие производной. 36) Правила вычисления производных. 37) Уравнение касательной.

Контрольная работа № 7

КР-8 «Применение производной» (ответов нет)
Проверяемые темы (параграфы) учебника: 38) Признаки возрастания и убывания функции. 39) Точки экстремума функции. 40) Применение производной при нахождении наибольшего и наименьшего значений функции. 41) Построение графиков функций.

Контрольная работа № 8

 

8 (восемь) контрольных работ по математике в соответствии с календарным планированием. Каждая работа содержит 4 варианта. Такой обширный материал поможет учителю организовать объективный и эффективный контроль знаний.
Адресовано учителям, работающим по учебнику «Алгебра. 10 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.

Смотрите также: аналогичные контрольные работы из Дидактических материалов для УМК Мерзляк 10 класс в 2-х вариантах.

Вы смотрели: Алгебра 10 класс Контрольные работы (базовый уровень) в четырех вариантах по УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Опубликовано

Алгебра 10 Мерзляк Контрольные работы

Алгебра 10 Мерзляк Контрольные работы по алгебре для 10 класса в 2-х вариантах. Представлены цитаты (материал контрольной работы) из учебного пособия «Дидактические материалы по алгебре. Базовый уровень. 2020»  (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которое используется в комплекте с учебником «Математика: Алгебра и начала анализа, геометрия. Базовый уровень 10 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, Л.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир). Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

При постоянном использовании контрольных работ рекомендуем купить книгу «Мерзляк, Рабинович, Полонский: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Дидактические материалы. Базовый уровень. ФГОС» (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.Ру»).

 

Алгебра 10 класс (УМК Мерзляк)
Контрольные работы (базовый уровень):

КР-1. Повторение и расширение сведений о функции.

 Контрольная работа № 1 + Ответы

 

КР-2. Степенная функция. Корень n-й степени и его свойства.

 Контрольная работа № 2

 

КР-3. Степень с рациональным показателем и её свойства. Иррациональные уравнения и неравенства.

Контрольная работа № 3

 

КР-4. Тригонометрические функции и их свойства.

Контрольная работа № 4

 

КР-5. Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы сложения и их следствия.

Контрольная работа № 5

 

КР-6. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Контрольная работа № 6

 

КР-7. Производная. Уравнение касательной.

Контрольная работа № 7

 

КР-8. Применение производной.

Контрольная работа № 8

 

КР-9. Обобщение и систематизация знаний учащихся.

Итоговая контрольная работа

 

Вы смотрели страницу «Алгебра 10 Мерзляк Контрольные работы» — дидактические материалы по алгебре и началу математического анализа для 10 класса в 2-х вариантах, базовый уровень  (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С. Якир)

Смотрите также: аналогичные контрольные работы из Дидактических материалов для УМК Мерзляк в 4-х вариантах.

Все материалы по математике для УМК МЕРЗЛЯК

Опубликовано

Мерзляк 9 класс Контрольная 3 В12

Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» (варианты 1, 2) + ответы и решения. Алгебра. Мерзляк 9 класс Контрольная 3 В12 с ответами на все задания.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Алгебра 9 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная № 3

по теме «Решение квадратных неравенств.
Системы уравнений с двумя переменными»

К-3 Вариант 1 (задания)

Мерзляк 9 класс Контрольная 3

 

К-3 Вариант 2 (задания)

Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-3 Варианты 3-4

 

Ответы на контрольную работу № 3

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Решите неравенство: 1) х2 – 4х – 5 > 0;   2) 3х2 – 12х ≤ 0;
3) х2 > 16;   4) х2 – 4х + 4 ≤ 0.
ОТВЕТ: 1) x ∈ (–∞; –1) ∪ (5; +∞);  2) x ∈ (–∞; 4];  3) x ∈ (–∞; –4) ∪ (4; +∞);  4) x = 2.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения заданий в тетради.

№ 2. Решите систему уравнений
{ х – 5у = 3,
{ ху + 3у = 11.
ОТВЕТ: (8; 1); (–8; –2,2).

№ 3. Найдите область определения функции: 1) у = √[5х – х2];   2) у = 6/√[8 + 10х – 3х2].
ОТВЕТ: 1) D(y) = [0; 5];  2) D(y) = (–2/3; 4).

№ 4. Решите графически систему уравнений
{ у = х2 – 6х,
{ х – у = 6.
ОТВЕТ: (1; –5); (6; 0).

№ 5. Расстояние между двумя сёлами, равное 6 км, велосипедист проезжает на 1 ч быстрее, чем проходит это расстояние пешеход. Найдите скорость каждого из них, если за 2 ч пешеход проходит на 4 км меньше, чем велосипедист проезжает за 1 ч.
ОТВЕТ: 4 км/ч у пешехода, 12 км/ч у велосипедиста.

№ 6. Решите систему уравнений
{ х2 + 12ху + 36у2 = 16,
{ x – 6y = –8.
ОТВЕТ: (–2; 1); (–6; 1/3).

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Решите неравенство: 1) х2 + 2х – 3 < 0;   2) 2х2 + 6х ≥ 0;   3) х2 < 9;  4) х2 – 8х + 16 > 0.

№ 2. Решите систему уравнений
{ х + 3у = 5,
{ 4 у + ху = 6.

№ 3. Найдите область определения функции: 1) у = √[3х – х2];   2) у = 4/√[4 – 8х – 5х2].

№ 4. Решите графически систему уравнений
{ у = х2 + 2х,
{ y – x = 2.

№ 5. Из двух городов, расстояние между которыми равно 25 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них проезжает 30 км на 1 ч быстрее другого.

№ 6. Решите систему уравнений
{ 4х2 + 4ху + у2 = 25,
{ 2х – у = 3.

 

 

 

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 9 класс Контрольная 3 В12. Контрольная работа по математике в 9 классе «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-3 Варианты 3-4

Смотреть аналогичную контрольную из Дидактических материалов

Вернуться к Списку контрольных из Методического пособия

 

Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.