Рубрика: Алгебра

Опубликовано

Алгебра 9 Самостоятельные Макарычев

Самостоятельные работы по алгебре в 9 классе в 2-х вариантах с ОТВЕТАМИ для УМК Макарычев и др. Цитаты из учебного пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. Б. Крайнева — М.: Просвещение, 2012» использованы в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). При постоянном использовании данных работ по математике в 9 классе рекомендуем купить указанную книгу. Код учебных материалов: Алгебра 9 Самостоятельные Макарычев.

Алгебра 9 класс (Макарычев)
Самостоятельные работы:

С–1. Функция. Задание функции формулой

С–2. Область определения и область значений функции

С–3. График функции

С–4. Свойства функции

С–5. Квадратный трехчлен и его корни

С–6. Разложение квадратного трехчлена на множители

С–7. Функция у = аx2, ее график и свойства

С–8. Графики функций у = аx2 + n и у = а (х – m)2

С–9. Построение графика квадратичной функции

Самостоятельная № 09

С–10. Функция у = хn

Самостоятельная № 10

С–11. Корень n–й степени

Самостоятельная № 11

С–12. Целое уравнение и его корни

Самостоятельная № 12

С–13. Уравнения с параметрами

Самостоятельная № 13

С–14. Решение уравнений с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной

С–15. Дробные рациональные уравнения

С–16. Решение неравенств второй степени с одной переменной

С–17. Решение неравенств методом интервалов

С–18. Решение систем неравенств с одной переменной

С–19. Уравнение с двумя переменными и его график

С–20. Графический способ решения систем уравнений

С–21. Решение систем уравнений второй степени

С–22. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

С–23. Неравенства с двумя переменными

С–24. Системы неравенств с двумя переменными

С–25. Последовательности

С–26. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена

С–27. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

С–28. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена

С–29. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

С–30. Комбинаторное правило умножения. Перестановки

С–31. Различные комбинаторные задачи

С–32. Вероятность случайного события

 

 

Вы смотрели: Самостоятельные работы по алгебре в 9 классе в 2-х вариантах с ОТВЕТАМИ для УМК Макарычев и др. Алгебра 9 Самостоятельные Макарычев. Цитаты из учебного пособия использованы исключительно в учебных целях.

 

 

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-13 В3

Самостоятельная работа № 13 по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами (Вариант 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 103 — 110) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-13 В3.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 13.
Вариант 3

 

Алгебра 7 Мерзляк С-13 В3
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 103. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:
1) (х + 5)(y – 7);
2) (х – 1)(х + 5);
3) (3х – 5)(2х + 7);
4) (5x2 – 1)(5х + 1);
5) (5m – 2n)(3m + n);
6) (4x2 – х)(2x2 + 3х);
7) (–2 – у)(y2 + 3);
8) (3a2 – b)(4a2 + 3b);
9) (а – 3)(a2 + 4а + 2);
10) (у – 2z)(y2 – 2yz – 5z2);
11) m(2m – 1)(3m + 2);
12) –6x2(4 – 2х)(3x2 + 11х).

№ 104. Упростите выражение:
1) (х + 3)(х – 7) – 4х(5 – 2х);
2) (х + 2)(у – 6) + (y + 3)(у – 4);
3) (х – 3)(3х + 1) – (2х + 3)(4х – 1);
4) (2а – 3b)(7а + 4b) – (3,5а + b)(4а – 6b);
5) (m3 – 3n)(m2 + 2n) – 4m3(m2 + 7n).

№ 105. Решите уравнение:
1) (х – 4)(х + 2) – (х – 5)(х + 6) = –х;
2) 12х2 – (3х – 4)(4х + 1) = 19;
3) (3х + 5)(2х + 1) = (6х + 5)(х – 3) + 7;
4) (х + 1)(х – 2) – (х + 5)(х + 4) = –2.

№ 106. Упростите выражение и найдите его значение:
1) (х + 7)(х – 3) – (х – 6)(х + 2), если х = –2,5;
2) (а + 3)(а – 6) + (9 – 5а)(а + 1), если a = 1 1/4.

№ 107. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х + 1)(x2 + х – 4) – (х + 2)(x2 – 3) равно 2.

№ 108. Докажите, что значение выражения (n – 5)(n + 5) – {n – 2)(n – 12) кратно 7 при всех натуральных значениях п.

№ 109. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение второго и четвёртого из этих чисел на 45 больше произведения первого и третьего.
ОТВЕТ: 21, 22, 23, 24.

№ 110. Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь прямоугольника увеличится на 14 см2. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.
ОТВЕТ: 3 см, 6 см.

 

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-13 В3.

Другие варианты: С-13. Вариант 1  С-13. Вариант 2

 

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

 

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-13 В2

Самостоятельная работа № 13 по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами (Вариант 2). Дидактические материалы (упражнения №№ 103 — 110) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-13 В2.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 13.
Вариант 2

 

Алгебра 7 Мерзляк С-13 В2
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 103. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:
1) (а + 2)(b – 3);
2) (m – 4)(m + 5);
3) (3х – 1)(2х + 5);
4) (3b2 + 2)(2b – 4);
5) (4х – у)(2х – 3у);
6) (3a2 + а)(5a2 – 2а);
7) (–х – 2)(2х3 – 3);
8) (3a2 – 5b)(5a2 + b);
9) (у + 3)(y2 –2у + 5);
10) (m + 3n)(m2 – 6mn – n2);
11) 2х(3х – 1)(2х + 5);
12) –3x2(2 – 3х)(3x2 + 11х).

№ 104. Упростите выражение:
1) (х + 2)(х – 5) – 3х(1 – 2х);
2) (а + 3)(а – 2) + (а – 3)(а + 6);
3) (х – 1)(3х – 2) – (5х + 1)(2х – 4);
4) (5х – 2у)(3х + 5у) – (2,5x – 3у)(4х + 8у);
5) (3a2 + 5у)(2a3 + у) – 7a3(a2 – 3у).

№ 105. Решите уравнение:
1) (х + 3)(х – 2) – (х + 4)(х – 1) = 3х;
2) 15x2 – (3х – 2)(5х + 4) = 16;
3) (2х + 6)(7 – 4х) = (2 – х)(8х + 1) + 15;
4) (х + 7)(х – 2) – (х + 4)(х + 3) = –2.

№ 106. Упростите выражение и найдите его значение:
1) (х + 4)(х – 2) – (х + 8)(х – 4), если х = –3,5;
2) (2х – 3)(х – 1) + (х + 3)(3х + 1), если х = ~ .

№ 107. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х + 1)(x2 – 2х + 5) + (x2 + 3)(1 – х) равно 8.

№ 108. Докажите, что значение выражения (n – 1)(n + 1) – (n – 7)(n + 3) кратно 4 при всех натуральных значениях n.

№ 109. Найдите четыре последовательных целых числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 2 больше произведения первого и второго.
ОТВЕТ: –1; 0; 1; 2.

№ 110. Длина прямоугольника на 3 м больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м2. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.
ОТВЕТ: 2 м, 5 м.

 

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.Алгебра 7 Мерзляк С-13 В2.

Другие варианты: С-13. Вариант 1  С-13. Вариант 3

 

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

 

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-12 В3

Самостоятельная работа № 12 по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен» с ответами (Вариант 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 92 — 102) для учителей, учащихся и родителей. Код материалов: Алгебра 7 Мерзляк С-12 В3. Упражнения даны с избытком, поэтому учитель самостоятельно выбирает какие из указанных упражнений будут в вашей самостоятельной работе.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 12.
Вариант 3

 

 

Алгебра 7 Мерзляк С-12 В3
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 92. Выполните умножение:
1) 4х(x2 + 3х– 2);
2) –3b(a2 + 6аb + 5b);
3) (6x3 – 10x2 + 8) • (–2,5х);
4) 0,4ab2(2a2b – 5аb + 7a2b2);
5) 1 1/4 • pq(4/5 p3 + 3/10 • p2q – 8/11 • q5);
6) –6x2y5(2x3 – 3x2у + y2).

№ 93. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:
1) 1,5(2х – 6) + 4(х – 2) – 5(2 – 3х);
2) 5х(х – 4) – 2(x2 + 3х);
3) 3а(a2 + 2а) – 4а(a2 – 7а);
4) х(х + 2у) – у(3х – 4у);
5) 0,4b2(5b2 – 2b – 1) – 0,3b(b3 + 2b2 – 3b);
6) 8х(3x2 – 2у) – 4х(5у + 7x2);
7) 4b(2b – 5а) – 9а(b + 3а) + 6b(–2а + 5b);
8) 2х3(3х – 2) – 3х(х3 – 4x2 + х) – х(8 + 3х3).

№ 94. Упростите выражение и найдите его значение:
1) 3х(7х – 2) – 2х(9х + 3), если х = –4;
2) 4аb(7a2 – 3b2) + 3ab(5b2 – 9a2), если а = –2, b = –3;
3) 2a3(5a2 + а – 6) – 10а5, если а = –2.

№ 95. Докажите, что значение выражения
2х(3x2 – 4) + x2(6 – х) – (5х3 – 8х + 6x2 – 3)
не зависит от значения х.

№ 96. Докажите, что выражение
2x2(3 – 4x2) – 4х3(х3 – 2х) – 6x2
принимает неположительные значения при всех значениях х.

№ 97. Решите уравнение:
1) 2х(3х – 4) – 3х(2х + 5) = 7;
2) x2 + 4х + 1 = х(х + 2);
3) 3х(х + 1) – 2х(5х + 3) = 7х(2 – х) + 34;
4) 8(x2 – 1) – 3х(х + 2) = 5x2 – 6х – 5.

№ 98. При каком значении переменной значение выражения 4х(3х + 2) на 10 больше значения выражения 6(2x2 – 3)?
ОТВЕТ: –1.

№ 99. При каком значении переменной удвоенное значение трёхчлена х3 + 2х2 – 5 равно разности значений выражений х(3x2 + 5х) и х(x2 + х – 4)?
ОТВЕТ: -2,5.

№ 100. Решите уравнение: 1) x/2 + x/8 = 17/4; 2) (x + 1)/4 + x/3 = 2; …

№ 101. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины. Если длину прямоугольника уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшится на 8 м2. Найдите исходную длину прямоугольника.
ОТВЕТ: 12 м.

№ 102. В трёх баках находится 260 л воды. Известно, что во втором баке на 20 л воды больше, чем в первом, а в третьем – 5/8 количества воды, находящейся в первом и втором баках вместе. Сколько литров воды находится в каждом баке?
ОТВЕТ: 90 л, 100 л, 70 л.

 

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты: С-12. Вариант 1  С-12. Вариант 2

 

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

 

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-12 В2

Самостоятельная работа № 12 по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен» с ответами (Вариант 2). Дидактические материалы (упражнения №№ 92 — 102) для учителей, учащихся и родителей. Упражнения даны с избытком, поэтому учитель самостоятельно выбирает какие из указанных упражнений будут в вашей самостоятельной работе. Код материалов: Алгебра 7 Мерзляк С-12 В2.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 12.
Вариант 2

 

Алгебра 7 Мерзляк С-12 В2
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 92. Выполните умножение:
1) 2х(x2 + 8х – 3);
2) –3а{a2 + 2ab – 5b);
3) (4y2 – 2y3 + 16) • (–2,5y);
4) 0,3mn(2mn2 – 4m2n + 3mn);
5) 1 3/4 • a2b(4b2 – 8/7 • ab + 16/21 • a3)
6) –7x2y3(5х4 – xy – 3y3).

№ 93. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:
1) 2,4(5х – 10) – 5(х + 1) – 3(1 – 3х);
2) –2х(х + 4) + 5(x2 – 3х);
3) 3а(3а – a2) – 4а(2a2 – 5а);
4) 3m(n – 2m) – m(m + 4n);
5) 0,3x2(x2 – 3х + 2) – 0,6х(2х3 + 6x2 – 4х);
6) 4х(7у – 3x2) – 3у(x – y2)’,
7) 5a(3a – 2b) + 17b(2a + b) – 2а(–4b + а);
8) 2х3(3х – 1) – 4х(х3 – 2x2 + 3х) – х(5 + 2х3).

№ 94. Упростите выражение и найдите его значение:
1) х(2х – 1) – 3х(3 – х), если х = –2;
2) 2аb(3a2 – 2b2) – 3ab(4b2 – a2), если а = 1, b = –2;
3) –4а3(2a2 + а – 2) + 8a5, если а = 2.

№ 95. Докажите, что значение выражения
2x2(1 + 3х) – х(4x2 – 2) – 2(x2 + х3 + х – 3) не зависит от значения х.

№ 96. Докажите, что выражение 2х4(х – 5) – х3(–10х + 2x2 –– 7х3) принимает неотрицательные значения при всех значениях х.

№ 97. Решите уравнение:
1) 5х(х – 4) – х(3 + 5х) = 4;
2) 7х – 2x2 + 4 = х(5 – 2х);
3) 2х(3х – 2) – 3(x2 – 4х) = 3х(х – 7) + 2;
4) 4(2 – x2) – 3х(х – 3) = 8 + 9х – 7x2.

№ 98. При каком значении переменной значение выражения 4х(1,5х – 2) на 7 меньше значения выражения 3(2x2 + 5)?
ОТВЕТ: –1.

№ 99. При каком значении переменной удвоенное значение трёхчлена –2х3 + 3x2 + 5х равно разности значений выражений x2(1 – 3х) и 5(0,2х3 – x2 – 1)?
ОТВЕТ: 1/2.

№ 100. Решите уравнение: 1) x/5 + x/15 = 2/3; 2) (х + 2)/4 – x/3 = 7; …

№ 101. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшится на 42 м2. Найдите исходную длину прямоугольника.
ОТВЕТ: 21 м.

№ 102. Турист прошёл маршрут длиной 70 км за 3 дня. 3а первый день он прошёл на 8 км меньше, чем за второй, а за третий день – 3/4 расстояния, пройденного за два 4 первых дня. Сколько километров прошёл турист за каждый из этих дней?
ОТВЕТ: 16 км, 24 км, 30 км.

 

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты: С-12. Вариант 1  С-12. Вариант 3

 

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

 

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-11 В1

Самостоятельная работа № 11 по алгебре в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов» с ответами (Вариант 1). Дидактические материалы (упражнения №№ 76 — 91) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-11 В1.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 11.
Вариант 1

№ 76. Упростите выражение:  № 77. Докажите тождество:
1) (a2 – b2 + с2) – (a2 + с2 – b2) – (b2 – с2) = с2 – b2;
2) –a2 – (3 – 2a2) + (7a2 – 8) – (5 + 8a2) + 16 = 0;
3) (х3 + 2x2) – (х + 1) – (x2 – х) + (4 – х3) = x2 + 3.

№ 78. Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него:
1) (–3m4 + m3 + 6) – (2m4 – m3 – 1) + (5m4 – 2m3 – 10);
2) (5/6 • a2 – 3/8 • ab) + (ab/4 – a2/3) – (a2/2 – ab/8).

№ 79. Решите уравнение:
1) 14 – (2 + 3х – x2) = x2 + 4х – 9;
2) 15 – (2x2 – 4х) – (7х – 2x2) = 0;
3) (у3 + 4y2 – 6) – (5у – у3 + 6) = 2у3 + 4y2 + у.

№ 80. Найдите значение выражения:
1) 6a2 – (9a2 – 5аb) + (3a2 – 2аb), если а = –0,15, b = 6;
2) (7ху – 3x2) + 9x2 – (6x2 + 2ху), если х = –1 4/15, у = 2 1/19.

№ 81. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:
1) * – (5x2 – 4ху + y2) = 7x2 – 3ху,
2) a2 + 4а3 – 5а5 – (*) = 3а3 + a2 – 6.

№ 82. Докажите, что выражение (5x8 – 7x3) – (4x4 – 3х3 – 5) + (4x4 + 4х3 – 3) принимает положительные значения при любых значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?

№ 83. Докажите, что значение выражения (13n – 4) – (8n – 19) кратно 5 при любом натуральном значении n.

№ 84. Докажите, что значение выражения (8n + 1) – (4n – 3) кратно 4 при любом натуральном значении n.

№ 85. Докажите, что при любом натуральном п значение выражения (5n + 4) – (2n + 3) при делении на 3 даёт остаток, равный 1.

№ 86. Представьте в виде многочлена выражение:

№ 87. Докажите, что сумма чисел ab и bа кратна 11.

№ 88. Докажите, что разность ab – (а + b) кратна 9.

№ 89. Представьте многочлен 4x2у + 7х3 – 5х + 6y – 10 в виде суммы двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной у.

№ 90. Представьте многочлен 3хy2 + 5х4 – 6х6 + 8ху – 9у + 11 в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.

№ 91. Представьте многочлен x2 + 8х – 11 в виде разности двух двучленов.

 

 

Алгебра 7 Мерзляк С-11 В1
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

 

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты: С-11. Вариант 2  С-11. Вариант 3

 

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-11 В2

Самостоятельная работа № 11 по алгебре в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов» с ответами (Вариант 2). Дидактические материалы (упражнения №№ 76 — 91) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-11 В2.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 11.
Вариант 2

№ 76. Упростите выражение: № 77. Докажите тождество:
1) (x2 + y2 – z2) + (x2 + z2 – y2) – (x2 – z2) = x2 + z2;
2) 2b2 – (1 – 3b2) – (5b2 – 8) – (b2 + 4) – 1 = 2 – b2;
3) (–2а3 + 3a2) – (2а – 1) + (2a2 – 5а) – (3 – 2а3 – 7а) = 5a2 – 2.

№ 78. Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него:
1) (–2а3 + 3а – 12) – (а – а3 + 7) + (а3 – 2а + 9);
2) (7/12 • x2 + 2/9 • xy) – (1/2 • x2 – 1/3 • xy) – (1/12 • x2 + 5/9 • xy).

№ 79. Решите уравнение:
1) 5х – (3 + 2х – 2x2) = 2x2 – 7х + 17;
2) 12 – (3x2 + 5х) + (–8х + 3x2) = 0;
3) (2y3 + 3у2 – 7) – (5 + 3y + у3) = 3y2 + у3 – 5у.

№ 80. Найдите значение выражения:
1) 12x2 – (5x2 + 2ху) – (7x2 – 4ху), если х = 0,35, у = 4;
2) (3a2 – 8ab) + a2 – (7ab + 4a2), если а = 2 1/17, b = –2 3/7.

№ 81. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:
1) * – (5ху – x2 + 2y2) = 3x2 + ху;
2) 5а3 – a2 + 3а4 – 7 + (*) = 2a2 – 3а.

№ 82. Докажите, что выражение (2x6 – 4x2 – 2) – (х – x2 – 3) + (3x2 + x) принимает положительные значения при любых значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении x?

№ 83. Докажите, что значение выражения (5 + 16m) – (9m – 9) кратно 7 при любом натуральном значении m.

№ 84. Докажите, что значение выражения (7n + 2) – (4n – 7) кратно 3 при любом натуральном значении n.

№ 85. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (6n – 1) – (2n – 2) при делении на 4 даёт остаток, равный 1.

№ 86. Представьте в виде многочлена выражение:

№ 87. Докажите, что разность чисел ab и ba кратна 9.

№ 88. Докажите, что разность abc – (а + b + с) кратна 9.

№ 89. Представьте многочлен 8a2 + 5b – 7а3b + 11а – 6 в виде разности двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной b.

№ 90. Представьте многочлен –7хy2 + 11x3 – 5у4 + 13ху – 2х + 5 в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.

№ 91. Представьте многочлен –2x2 + 3х – 5 в виде разности двух двучленов.

 

 

Алгебра 7 Мерзляк С-11 В2
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

 

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты: С-11. Вариант 1  С-11. Вариант 3

 

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-11 В3

Самостоятельная работа № 11 по алгебре в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов» с ответами (Вариант 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 76 — 91) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-11 В3.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 11.
Вариант 3

№ 76. Упростите выражение:  № 77. Докажите тождество:
1) (a2 – b2 – с2) – (b2 – с2 + a2) + (b2 – a2) = –a2 – b2;
2) –2a2 – (4 – 3a2) + (6 – 5a2) + (4a2 – 2) + 1 = 1;
3) (х3 + 5x2) – (2х – 1) – (x2 + 3х) + (5х – х3) = 4x2 + 1.

№ 78. Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него:
1) (12а5 + 2а4 + 3) – (5а5 + 4а4 – 8) – (7а5 – 2а4 – 11);
2) (3/8 • a2 – 2/9 • ab) + (ab/3 – а2/2) – (ab/9 –  a2/8).

№ 79. Решите уравнение:
1) 5 – (3 + 4х – 2x2) = 2x2 – 3х + 8;
2) 12 + (5х + 3x2) – (3x2 – 2х) = 0;
3) (3у3 + 2y2 – 4) – (2у3 + 4y2 – 3у) = у3 – 2y2 – 12.

№ 80. Найдите значение выражения:
1) 4a2 – (8a2 – 2ab) + (3аb + 4a2), если а = 0,2, b = 3;
2) (5ху – x2) + 7x2 – (6x2 – 3ху), если х = –3/2, у = 1 3/4.

№ 81. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:
1) * – (2x2 + 3ху – 4y2) = 5x2 – y2;
2) а3 – 6a2 + 2а4 – (*) = 8a2 – 3а4 + 1.

№ 82. Докажите, что выражение (9x6 – 2x3 + 1) – (х3 + х – 2) + (3x3 + х) принимает положительные значения при любых значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?

№ 83. Докажите, что значение выражения (11n + 5) – (4n – 16) кратно 7 при любом натуральном значении n.

№ 84. Докажите, что значение выражения (10n – 3) – (2n – 19) кратно 8 при любом натуральном значении n.

№ 85. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (9n + 7) – (4n + 5) при делении на 5 даёт остаток, равный 2.

№ 86. Представьте в виде многочлена выражение: 

№ 87. Докажите, что разность чисел cba и cab кратна 9.

№ 88. Докажите, что разность abc – (а – b + с) кратна 11.

№ 89. Представьте многочлен 5хy2 – 2x2 + 4х – 3у + 1 в виде суммы двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной у.

№ 90. Представьте многочлен 2x2у + 3y2 – 4х4 + 7ху – 8х + 9 в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.

№ 91. Представьте многочлен 2y2 + 4у – 5 в виде разности двух двучленов.

 

 

Алгебра 7 Мерзляк С-11 В3
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

 

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты: С-11. Вариант 1  С-11. Вариант 2

 

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-12 В1

Самостоятельная работа № 12 по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен» с ответами (Вариант 1). Дидактические материалы (упражнения №№ 92 — 102) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-12 В1.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 12.
Вариант 1

№ 92. Выполните умножение:

  • 1) 3х (x2 – 2х + 3);   2) –4а(a2 – 3аb + 7b);
  • 3) (2y3 – 6y2 + 12) • (–1,5y3);
  • 4) 0,6a2b(3ab2 – 8аb + 11a2b3);
  • 5) 1 1/3 mn(3/4 m3 – 3/2 mn2 – 5/6 n4);
  • 6) –2c3d4(8c2 – c3d + 4d3).

№ 93. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:

  • 1) 2,5(6x – 4) + 3(х – 3) – 8(1 – 4х);
  • 2) 3х(х – 4) – 6(x2 + 2х);
  • 3) 5а(a2 – 4а) – 8а(a2 – 6а);
  • 4) 2y(х – у) + у(7у – 3х);
  • 5) 0,2a2(a2 – 4а + 1) – 0,4а(а3 + 12a2 – 8а);
  • 6) 10х(5x2 – 7у) – 6х(5y + 9x2);
  • 7) 7m(m – 3n) – 15n(3m + b) + 4m(–m + 8n);
  • 8) 3с3(с – 4) – 2с(с3 – 6с2 + 2с) – с(9 + с3).

№ 94. Упростите выражение и найдите его значение:

  1. 4х(2х – 4) – 6х(3х – 2), если х = –8;
  2. 3аb(5a2 – 2b2) + 7ab(2b2 – 3a2), если а = –1, b = 2;
  3. 2а3(3a2 – а + 4) – 6а5, если а = –3.

№ 95. Докажите, что значение выражения х(4x2 – 3) + x2(6 – х) – 3(х3 + 2x2 – х – 8) не зависит от значения х.

№ 96. Докажите, что выражение 3х4(6 – 8х) – 6х3(3х – 4x2 + х3) принимает неположительные значения при всех значениях х.

№ 97. Решите уравнение:

  • 1) 3х(х – 7) – х(4 + 3х) = 5;
  • 2) 5х – x2 + 3 = х(2 – х);
  • 3) х(4х + 1) – 7(x2 – 2х) = 3х(8 – х) + 6;
  • 4) 6(x2 – 4) – 4х(х + 3) = 2x2 – 12х – 12.

№ 98. При каком значении переменной значение выражения 9х(х+ 6) на 8 больше значения выражения 6(1,5x2 – х)?

№ 99. При каком значении переменной утроенное значение трёхчлена х3 + x2 – 2 равно сумме значений выражений х(x2 + 2х) и 2(х3 + 0,5x2 – 2х)?

№ 100. Решите уравнение:

Алгебра 7 Мерзляк С-12 В1

№ 101. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника увеличить на 4 м, то его площадь увеличится на 32 м2. Найдите длину прямоугольника.

№ 102. Турист прошёл маршрут длиной 110 км за три дня. 3а второй день он прошёл на 5 км меньше, чем за первый, а за третий день – 3/7 расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько километров прошёл турист за каждый из дней?

 

 

Алгебра 7 Мерзляк С-12 В1
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

 

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты: С-12. Вариант 2  С-12. Вариант 3

 

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-13 В1

Самостоятельная работа № 13 по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами (Вариант 1). Дидактические материалы (упражнения №№ 103 — 110) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-13 В1.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

 

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 13.
Вариант 1

№ 103. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:

  • 1) (а – 3)(b + 4);             2) (х – 7)(х + 3);
  • 3) (2у + 1)(5y – 6);         4) (4m2 + 6)(4m – 6);
  • 5) (3а – b)(2а – 7b);       6) (2x2 – х)(8x2 – 2х);
  • 7) (–а – 1 )(а3 + 5);         8) (2m2 – 3n)(3m2 + 2n);
  • 9) (х – 6)(x2 + 2х – 3);     10) (а – 4b)(a2 + 3аb – 6b2);
  • 11) а(4а – 5)(2a + 3);       12) –5с2(6 – 4с)(2с2 + 7с).

№ 104. Упростите выражение:

  • 1) (х – 2)(х – 11) – 2x(4 – 3х);
  • 2) (а + 6)(а – 3) + (а – 4)(а + 5);
  • 3) (у – 8)(2у – 1) – (3у + 1)(5у – 2);
  • 4) (3m – 4n)(3m + 5n) – (4,5m – n)(2m + 4n);
  • 5) (x2 + 2у)(х3 + 7у) – 6х3(x2 – 3у).

№ 105. Решите уравнение:

  1.  (х + 6)(х – 1) – (х + 3)(x – 4) = 5х;
  2.  14x2 – (2x – 3)(7х + 4) = 14;
  3.  (8х + 10)(3 – х) = (11 – 2х)(4х + 5) – 5;
  4.  (х + 6)(х – 3) – (х + 3)(х + 9) = 9.

№ 106. Упростите выражение и найдите его значение:

  1.  (х – 2)(х + 5) – (х + 3)(х – 4), если х = –4,5;
  2.  (a – 6)(а + 1) + (2 – а)(3 + 4а), если а = –1 1/3.

№ 107. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х – 2)(x2 – х + 3) – (x2 + 5)(х – 3) равно 9.

№ 108. Докажите, что значение выражения (n – 2)(n + 2) – (n – 11 )(n + 2) кратно 9 при всех натуральных значениях n.

№ 109. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и второго из этих чисел на 13 больше произведения третьего и первого.

№ 110. Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину уменьшить на 10 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 184 см2. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.

 

 

Алгебра 7 Мерзляк С-13 В1
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

 

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты: С-13. Вариант 2  С-13. Вариант 3

 

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.