ОТВЕТЫ на КР-5 Алгебра 8 Мерзляк — это решения и ответы на контрольную работу № 5 (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которые используются в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».
№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна 6, а произведение — числу 4.
№ 3. Диагональ прямоугольника на 6 см больше одной из сторон и на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
№ 4. Число 4 является корнем уравнения Зх2 + bх + 4 = 0. Найдите значение b и второй корень уравнения.
№ 5. При каком значении а уравнение 2х2 – 8х + а = 0 имеет единственный корень?
№ 6. Известно, что х1 и х2 — корни уравнения х2 + 10х – 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения х12 + x22.
к5 в2 РЕШЕНИЯ:
Решения и ответы на контрольную работу № 5 по Алгебре в 8 классе, которая используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».
ОТВЕТЫ на КР-2 Алгебра 8 Мерзляк — это решения и ответы на контрольную работу № 2 (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которые используются в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».
Алгебра 8 Мерзляк ДМ. Контрольная работа № 2
Умножение и деление рациональных дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений
Алгебра 8 Мерзляк ДМ. Контрольная работа № 2. Вариант 1
Алгебра 8 Мерзляк ДМ. Контрольная работа № 2. Вариант 2
Решения и ответы на контрольную работу № 2 по Алгебре в 8 классе, которая используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». Вернуться на страницу «Контрольные работы по алгебре 8 класс».
ОТВЕТЫ на КР-3 Алгебра 8 Мерзляк — это решения и ответы на контрольную работу № 3 (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которые используются в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».
Алгебра 8 Мерзляк ДМ. Контрольная работа № 3
Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем.
Функции y=k/x и её график
Алгебра 8 Мерзляк ДМ. Контрольная работа № 3. Вариант 1Алгебра 8 Мерзляк ДМ. Контрольная работа № 3. Вариант 2
Решения и ответы на контрольную работу № 3 по Алгебре в 8 классе, которая используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». Вернуться на страницу «Контрольные работы по алгебре 8 класс».
ОТВЕТЫ на КР-4 Алгебра 8 Мерзляк — это решения и ответы на контрольную работу № 4 (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которые используются в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».
Алгебра 8 Мерзляк ДМ. Контрольная работа № 4. Вариант 1
Алгебра 8 Мерзляк ДМ.
Контрольная № 4. Вариант 2
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
К-4 В-2 ОТВЕТЫ:
Алгебра 8 Мерзляк ДМ. Контрольная работа № 4. Вариант 2
Вы смотрели: Решения и ответы на контрольную работу № 4 по Алгебре в 8 классе, которая используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».
ОТВЕТЫ на КР-1 Алгебра 8 Мерзляк — это решения и ответы на контрольную работу № 1 (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которые используются в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».
Алгебра 8 Мерзляк ДМ. Контрольная работа № 1
Основное свойство рациональной дроби.
Сложение и вычитание рациональных дробей
Контрольная работа по алгебре 8 класс (Мерзляк и др.) Вариант 1.
Контрольная работа по алгебре 8 класс (Мерзляк и др.) Вариант 2.
Решения и ответы на контрольную работу № 1 по Алгебре в 8 классе, которая используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». Вернуться на страницу «Контрольные работы по алгебре 8 класс».
ОТВЕТЫ на КР-7 Геометрия 8 Мерзляк — задания, решения и ответы на итоговую контрольную работу за 8 класс (в 2-х вариантах). Дидактические материалы (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которые используются в комплекте с учебником «Геометрия 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».
Геометрия 8 класс (Мерзляк)
Итоговая контрольная работа
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
Ответы на Контрольную КР-7:
Ответы на Вариант 1
№ 1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 26° больше другого.
ОТВЕТ: ∠A = 103°; ∠B = 77°; ∠C = 103°; ∠D = 77°.
№ 2. Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке М. Меньшее основание ВС равно 5 см, ВМ = 6 см, АВ = 12 см. Найдите большее основание трапеции.
ОТВЕТ: 15 см.
№ 3. Высота AM треугольника АВС делит его сторону ВС на отрезки ВМ и МС. Найдите сторону АС, если АВ -= 10√2 см, МС = 24 см, ∠АВ = 45°.
ОТВЕТ: АС = 26 см.
№ 4. Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 20 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Найдите площадь трапеции.
ОТВЕТ: 128√6 см2.
№ 5. Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, делит его на два отрезка, один из которых на 27 см больше другого. Найдите радиус окружности, если длина данного перпендикуляра равна 18 см.
ОТВЕТ: 22,5 см.
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта № 1
Ответы на Вариант 2
№ 1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 32° меньше другого.
ОТВЕТ: ∠A = 74°; ∠B = 106°; ∠C = 74°; ∠D = 106°.
№ 2. Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Большее основание AD равно 12 см, DE = 16 см, CD = 10 см. Найдите меньшее основание трапеции.
ОТВЕТ: 4,5 см.
№ 3. Высота DE треугольника CDF делит его сторону CF на отрезки СЕ и EF. Найдите сторону CD, если EF = 8 см, DF = 17 см, ∠С = 60°.
ОТВЕТ: CD = 10√3 см.
№ 4. Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Найдите площадь трапеции.
ОТВЕТ: 45√15 см2.
№ 5. Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, делит его на два отрезка, разность которых равна 21 см. Найдите радиус окружности, если длина данного перпендикуляра равна 10 см.
ОТВЕТ: 14,5 см.
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта № 2
Вы смотрели: ОТВЕТЫ на КР-7 Геометрия 8 Мерзляк — задания, решения и ответы на итоговую контрольную работу за 8 класс (в 2-х вариантах)
(с) Цитаты из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которые используются в комплекте с учебником «Геометрия 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».
ОТВЕТЫ на КР-6 Геометрия 8 Мерзляк — задания, решения и ответы на контрольную работу № 6 «Многоугольники. Площадь многоугольника» (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которое используется в комплекте с учебником «Геометрия 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».
Геометрия 8 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 6
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
Ответы на К-6 Вариант 1
№ 1. Чему равна сумма углов выпуклого четырнадцатиугольника?
ОТВЕТ: S14 = 180 • (14 – 2) = 2160°.
№ 2. Площадь параллелограмма равна 84 см2, а одна из его сторон — 12 см. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к этой стороне. Дано: ABCD – параллелограмм; S = 84 см2; DA = 12 см
Найти: ВН – ?
Решение: S = BH • AD => 84 = BH • 12 => BH = 7 см.
ОТВЕТ: 7 см.
№ 3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведённая к основанию, — 9 см. Найдите площадь треугольника.
ОТВЕТ: S = 108 см2.
№ 4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 26 см, а одна из диагоналей на 28 см больше другой.
ОТВЕТ: S = 480 см2.
Смотреть РЕШЕНИЯ задания № 4
№ 5. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10√2 см и образует с основанием угол 45°. Найдите площадь трапеции, если в неё можно вписать окружность.
ОТВЕТ: S = 100√2 см2.
Смотреть РЕШЕНИЯ задания № 5
№ 6. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 15 см и 20 см. Найдите площадь треугольника.
ОТВЕТ: S = 294 см2.
Смотреть РЕШЕНИЯ задания № 6
Ответы на К-6 Вариант 2
№ 1. Чему равна сумма углов выпуклого восемнадцатиугольника?
ОТВЕТ: S18 = 180(18 – 2) = 2880°.
№ 2. Площадь параллелограмма равна 98 см2, а одна из его высот — 14 см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота. Дано: Дано: ABCD – параллелограмм; S = 98 см2; BH = 14 см
Найти: AD – ?
Решение: S = BH • AD => 98 = 14 • AD => AD = 7 (см) ОТВЕТ: 7 см.
№ 3. Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона — 17 см. Найдите площадь треугольника.
ОТВЕТ: S = 120 см2.
№ 4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 50 см, а разность диагоналей — 20 см.
ОТВЕТ: S = 2400 см2.
№ 5. Боковая сторона равнобокой трапеции образует с основанием угол 60°, а высота трапеции равна 6√3 см. Найдите площадь трапеции, если в неё можно вписать окружность.
ОТВЕТ: S = 72√3 см2.
№ 6. Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 6 см и 10 см. Найдите площадь треугольника.
ОТВЕТ: S = 96 см2.
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта № 2
Вы смотрели: Задания, решения и ответы на контрольную работу № 6 «Многоугольники. Площадь многоугольника» по Геометрии в 8 классе, которая используется в комплекте с учебником «Геометрия 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».
Контрольная работа № 5 (в 2-х вариантах) по геометрии в 8 классе для УМК Мерзляк с ответами по теме «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников». Дидактические материалы. 8 класс ФГОС (авт. А.Г. Мерзляк и др.), которые используются в комплекте с учебником «Геометрия 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». ОТВЕТЫ на КР-5 Геометрия 8 класс.
№ 4. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, 8 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла при основании треугольника.
ОТВЕТ: sin A = 0,8; cos A = 0,6; tg A = 4/3; ctg A = 0,75.
№ 5. Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АD и СD, ВС = 6 см, ∠А = 30°, ∠С ВD = 45°. Найдите отрезок АD.
ОТВЕТ: AD = 3√6 см.
№ 6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции равен R.
ОТВЕТ: ВН = R • sin2 α.
Ответы на КР-5. ВАРИАНТ 2
№ 1. В треугольнике АВС известно, что ∠С = 90°, АС = 8 см, ВС = 6 см. Найдите: 1) ctg B; 2) sin A.
ОТВЕТ: 1) ctg B = 0,75; 2) sin A = 0,6.
№ 2. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = 90°) известно, что АС = 12 см, tg A = 0,8. Найдите катет ВС.
ОТВЕТ: BC = 9,6 см.
№ 3. Найдите значение выражения cos230°+sin252° + cos252°.
ОТВЕТ: 1,25.
№ 4. Основание равнобедренного треугольника равно 10 см, а боковая сторона 13 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла между боковой стороной треугольника и высотой, проведенной к его основанию.
ОТВЕТ: sin В = 5/13; cos В = 12/13; tg В = 5/12; ctg В = 12/5.
№ 5. Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АD и СD, АВ = 12 см, ∠А = 60°, ∠СВD = 30°. Найдите отрезок СD.
ОТВЕТ: CD = 6 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
1) △ABD — прямоугольный, ∠А = 60°, ∠ADB = 90°, так как BD — высота => ∠ABD = 30°.
2) ∠АBD = 30° => AD = AB/2 = 6 (см).
3) ∠B = ∠АBD + ∠CBD = 60°.
4) ∠А = 60°, ∠B = 60° => ∠С = 60° => △АBC – равносторонний => AB = AC = 12 (см).
5) CD = AC – AD = 12 – 6 = 6 (см).
№ 6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между боковой стороной и большим основанием трапеции равен α. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если её высота равна h.
ОТВЕТ: R = h/(2 sin α • cos α).
Вы смотрели: Контрольную работу (в 2-х вариантах) по геометрии в 8 классе для УМК Мерзляк с ответами по теме «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников». Дидактические материалы. 8 класс (авт. А.Г. Мерзляк и др.), которые используются в комплекте с учебником «Геометрия 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». ОТВЕТЫ на КР-5 Геометрия 8 класс.
(с) Цитаты из учебного пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф») используются в учебных целях.
Контрольная работа № 4 (в 2-х вариантах) по геометрии в 8 классе для УМК Мерзляк с ответами по теме «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора». Дидактические материалы. 8 класс ФГОС (авт. А.Г. Мерзляк и др.), которые используются в комплекте с учебником «Геометрия 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». ОТВЕТЫ на КР-4 Геометрия 8 класс.
Геометрия 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 4
Тема: Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
Теорема Пифагора
Ответы на Контрольную работу № 4:
Ответы на КР-4. ВАРИАНТ 1
№ 1. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите меньший катет треугольника.
ОТВЕТ: СВ = 15 см.
№ 2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов – 12 см. Найдите периметр треугольника.
ОТВЕТ: Р = 30 см.
№ 3. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите сторону ромба.
ОТВЕТ: АВ = 10 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 4. Высота ВМ равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС) делит сторону АС на отрезки АМ=15 см и СМ=2 см. Найдите основание треугольника АВС.
ОТВЕТ: ВС = 2√17 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 5. Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 9 см и 16 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если одна из наклонных на 5 см больше другой.
ОТВЕТ: AD = 12 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 6. Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и 25 см. Найдите высоту трапеции.
ОТВЕТ: СН = 20 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Ответы на КР-4. ВАРИАНТ 2
№ 1. Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу – 18 см. Найдите гипотенузу треугольника.
ОТВЕТ: АВ = 50 см.
№ 2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см. Найдите периметр треугольника.
ОТВЕТ: Р = 40 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 3. Сторона ромба равна 10 см, а одна из диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ ромба.
ОТВЕТ: BD = 12 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 4. Высота АК равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) равна 12 см, а КВ= 9 см. Найдите основание треугольника АВС.
ОТВЕТ: АС = 6√5 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 5. Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если разность проекций наклонных на эту прямую равна 4 см.
ОТВЕТ: ВН = 12 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 6. Окружность, вписанная в равнобокую трапецию, делит точкой касания боковую сторону на отрезки длиной 2 см и 32 см. Найдите высоту трапеции.
ОТВЕТ: ВН = 16 см.
Вы смотрели: Контрольную работу (в 2-х вариантах) по геометрии в 8 классе для УМК Мерзляк с ответами по теме «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора». Дидактические материалы. 8 класс (авт. А.Г. Мерзляк и др.), которые используются в комплекте с учебником «Геометрия 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». ОТВЕТЫ на КР-4 Геометрия 8 класс.
(с) Цитаты из учебного пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф») используются в учебных целях.
Контрольная работа № 3 (в 2-х вариантах) по геометрии в 8 классе для УМК Мерзляк с ответами по теме «Теорема Фалеса. Подобие треугольников». Дидактические материалы. 8 класс ФГОС (авт. А.Г. Мерзляк и др.), которые используются в комплекте с учебником «Геометрия 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». ОТВЕТЫ на КР-3 Геометрия 8 класс.
Геометрия 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 3
Тема: Теорема Фалеса. Подобие треугольников
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
Решения и Ответы на Контрольную № 3
Ответы на КР-3. ВАРИАНТ 1.
№ 1. Стороны угла М пересекают параллельные прямые АВ и CD, (точка А между М и С) MA= 12 см, АС = 4 см, BD= 6 см. Найдите отрезок МВ.
ОТВЕТ: МВ = 18 см.
№ 2. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причем сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А1В1 и В1С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АВ = 8 см, ВС = 10 см, А1В1 = 4 см, А1С1 = 6 см.
ОТВЕТ: АС = 12 см; В1С1 = 5 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 3. Отрезок АК – биссектриса треугольника АВС, АВ = 12 см, ВК = 8 см, СК = 18 см. Найдите сторону АС.
ОТВЕТ: АС = 27 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Биссектриса делит сторону треугольника, к которой она проведена, пропорционально двум другим сторонам треугольника.
№ 4. На стороне ВС треугольника АВС отметили точку М так, что ВМ : МС= 2:9. Через точку М провели прямую, которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону АВ в точке К. Найдите сторону АС, если МК = 18 см.
ОТВЕТ: АС = 99 см.
Указание к решению: ВМ/ВС = МК/АС ⇒ 2/(9+2) = 18/АС. ⇒ АС = 11*18/2 = 99 (см).
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 5. В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке О, ВС : АD = 3:5, ВD = 24 см. Найдите отрезки ВО и ОD.
ОТВЕТ: ВО = 9 см; OD = 15 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 6. Через точку М, находящуюся на расстоянии 15 см от центра окружности радиусом 17 см, проведена хорда, которая делится точкой М на отрезки, длины которых относятся как 1:4. Найдите длину этой хорды.
ОТВЕТ: АВ = 20 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Ответы на КР-3. ВАРИАНТ 2.
№ 1. Стороны угла О пересекают параллельные прямые PK и NM, (точка P между O и N), NP = 20 см, PO = 8 см, MK = 15 см. Найдите отрезок KO.
ОТВЕТ: КО = 6 см.
№ 2. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причем сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А1В1 и В1С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если ВС = 5 см, АВ = 6 см, В1С1 = 15 см, А1С1 = 21 см.
ОТВЕТ: АС = 7 см; А1В1 = 18 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 3. Отрезок CD – биссектриса треугольника АВС, АС = 12 см, ВС = 18 см, AD = 10 см. Найдите отрезок BD.
ОТВЕТ: BD = 15 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Биссектриса делит сторону треугольника, к которой она проведена, пропорционально двум другим сторонам треугольника.
№ 4. На стороне АВ треугольника АВС отметили точку Е так, что АЕ : ВЕ = 3:4. Через точку Е провели прямую, которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону ВС в точке F. Найдите отрезок EF, если АС = 28 см.
ОТВЕТ: EF = 16 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 5. В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке О, ВО : ОD = 2:3, АС = 25 см. Найдите отрезки АО и ОС.
ОТВЕТ: СО = 10 см; АО = 15 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
№ 6. Через точку Р, лежащую внутри окружности, проведена хорда, которая делится точкой Р на отрезки, длины которых равны 4 см и 5 см. Найдите расстояние от точки Р до центра окружности, если её радиус равен 6 см.
ОТВЕТ: ОР = 4 см.
Вы смотрели: Контрольную работу (в 2-х вариантах) по геометрии 8 класс для УМК Мерзляк с ответами по теме «Теорема Фалеса. Подобие треугольников». Дидактические материалы используются в комплекте с учебником «Геометрия 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». ОТВЕТЫ на КР-3 Геометрия 8 класс.
(с) Цитаты из учебного пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф») используются в учебных целях.
