ОТВЕТЫ на КР-3 Геометрия 8 Мерзляк

Контрольная работа № 3 (в 2-х вариантах) по геометрии в 8 классе для УМК Мерзляк с ответами по теме «Теорема Фалеса. Подобие треугольников». Дидактические материалы. 8 класс ФГОС (авт. А.Г. Мерзляк и др.), которые используются в комплекте с учебником «Геометрия 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». ОТВЕТЫ на КР-3 Геометрия 8 класс.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Геометрия 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 3

Тема: Теорема Фалеса. Подобие треугольников

 

Решения и Ответы на Контрольную № 3

Ответы на КР-3. ВАРИАНТ 1.

№ 1. Стороны угла М пересекают параллельные прямые АВ и CD, (точка А между М и С) MA = 12 см, АС = 4 см, BD = 6 см. Найдите отрезок МВ.
ОТВЕТ: МВ = 18 см.

№ 2. Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, причем сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А₁В₁ и В₁С_1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АВ = 8 см, ВС = 10 см, А₁В₁ = 4 см, А₁С₁ = 6 см.
ОТВЕТ: АС = 12 см; В₁С₁ = 5 см.

№ 3. Отрезок АК – биссектриса треугольника АВС, АВ = 12 см, ВК = 8 см, СК = 18 см. Найдите сторону АС.
ОТВЕТ: АС = 27 см.

№ 4. На стороне ВС треугольника АВС отметили точку М так, что ВМ : МС= 2:9. Через точку М провели прямую, которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону АВ в точке К. Найдите сторону АС, если МК = 18 см.
ОТВЕТ: АС = 99 см.
Указание к решению: ВМ/ВС = МК/АС ⇒ 2/(9+2) = 18/АС.  ⇒  АС = 11*18/2 = 99 (см).

№ 5. В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке О, ВС : АD = 3:5, ВD = 24 см. Найдите отрезки ВО и ОD.
ОТВЕТ: ВО = 9 см; OD = 15 см.

№ 6. Через точку М, находящуюся на расстоянии 15 см от центра окружности радиусом 17 см, проведена хорда, которая делится точкой М на отрезки, длины которых относятся как 1:4. Найдите длину этой хорды.
ОТВЕТ: АВ = 20 см.

 

Ответы на КР-3. ВАРИАНТ 2.

№ 1. Стороны угла О пересекают параллельные прямые PK и NM, (точка P между O и N), NP = 20 см, PO = 8 см, MK = 15 см. Найдите отрезок KO.
ОТВЕТ: КО = 6 см.

№ 2. Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, причем сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А₁В₁ и В₁С_1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если ВС = 5 см, АВ = 6 см, В₁С₁ = 15 см, А₁С₁ = 21 см.
ОТВЕТ: АС = 7 см; А₁В₁ = 18 см.

№ 3. Отрезок CD – биссектриса треугольника АВС, АС = 12 см, ВС = 18 см, AD = 10 см. Найдите отрезок BD.
ОТВЕТ: BD = 15 см.

№ 4. На стороне АВ треугольника АВС отметили точку Е так, что АЕ : ВЕ = 3:4. Через точку Е провели прямую, которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону ВС в точке F. Найдите отрезок EF, если АС = 28 см.
ОТВЕТ: EF = 16 см.

№ 5. В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке О, ВО : ОD = 2:3, АС = 25 см. Найдите отрезки АО и ОС.
ОТВЕТ: СО = 10 см; АО = 15 см.

№ 6. Через точку Р, лежащую внутри окружности, проведена хорда, которая делится точкой Р на отрезки, длины которых равны 4 см и 5 см. Найдите расстояние от точки Р до центра окружности, если её радиус равен 6 см.
ОТВЕТ: ОР = 4 см.

 

Ещё 4 варианта контрольной работы № 3 (из Методички)

 

---

Вы смотрели: Контрольную работу (в 2-х вариантах) по геометрии 8 класс для УМК Мерзляк с ответами по теме «Теорема Фалеса. Подобие треугольников». Дидактические материалы используются в комплекте с учебником «Геометрия 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». ОТВЕТЫ на КР-3 Геометрия 8 класс.

Вернуться к Списку контрольных работ из Дидактики (2 варианта).

(с) Цитаты из учебного пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф») используются в учебных целях.