Рубрика: Ответы

ИК-1 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

Итоговая контрольная работа № 1 по алгебре 7 класс

ИК-1 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это решения и ответы на итоговую контрольную работу № 1 (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского.

Для увеличения изображения — нажмите на картинку !

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев и др.)
Итоговая контрольная работа № 1. 

Контрольные по алгебре 7 класс (УМК Макарычев и др.)
ИК-1 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

ИК-1 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это решения и ответы на итоговую контрольную работу № 1 (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе (авт. Ю.Н. Макарычев и др.)

Вернуться к Списку контрольных работ.

КР-9 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

Контрольная работа № 9 по алгебре 7 класс

КР-9 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это решения и ответы на контрольную работу № 9 «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем линейных уравнений.» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского.

Для увеличения изображения — нажмите на картинку !

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев и др.)
Контрольная работа № 9. 

Темы учебника: § 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. § 16. Решение систем линейных уравнений.

Контрольные по алгебре 7 класс (УМК Макарычев и др.)
КР-9 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

КР-9 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это решения и ответы на контрольную работу № 9 (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе (авт. Ю.Н. Макарычев и др.)

Вернуться к Списку контрольных работ.

КР-8 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

Контрольная работа № 8 по алгебре 7 класс

КР-8 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это решения и ответы на контрольную работу № 8 «Преобразование целых выражений» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского.

Для увеличения изображения — нажмите на картинку !

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев и др.)
Контрольная работа № 8. 

Темы учебника: § 14. Преобразование целых выражений.

Контрольные по алгебре 7 класс (УМК Макарычев и др.)
КР-8 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

КР-8 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это решения и ответы на контрольную работу № 8 (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе (авт. Ю.Н. Макарычев и др.)

Вернуться к Списку контрольных работ.

Контрольная работа № 7 по алгебре 7 класс

Задания, решения и ответы на контрольную работу № 7 «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.» (в 4-х вариантах), которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского. КР-7 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев и др.)
Контрольная работа № 7. 

Темы учебника: § 12. Квадрат суммы и квадрат разности. § 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть задания Вариантов 3-4

Контрольная № 7 для УМК Макарычев (7 класс)
КР-7 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Преобразуйте в многочлен: а) (у – 4)²;   б) (7х + а)²;   в) (5с – 1)(5с + 1);   г) (3а + 2b)(3а–2b).
Решение и ОТВЕТ:
а) (у – 4)² = у² – 8у + 16;
б) (7х + а)² = 49х² + 14ах + а²;
в) (5с – 1)(5с + 1) = 25с² – 1;
г) (За + 2b)(За – 2b) = 9а² – 4b².

№ 2. Упростите выражение (а – 9)² – (81 + 2а).
Решение и ОТВЕТ:
(а – 9)² – (81 + 2а) = а² – 18а + 81 – 81 – 2а = а² – 20а

№ 3. Разложите на множители: а) x² – 49;   б) 25x² – 10xу+ у².
Решение и ОТВЕТ:
а) х² – 49 = (х – 7)(х + 7);
б) 25х² – 10ху + у² = (5х – у)².

№ 4. Решите уравнение (2 – х)² – х(х + 1,5) = 4.
Решение и ОТВЕТ:

№ 5. Выполните действия: а) (y² – 2а)(2а + y²);   б) (3x² + х)²;   в) (2 + m)²(2 – m)².
Решение и ОТВЕТ:
а) (у² – 2а)(2а + у²) = (у² – 2а)(у² + 2а) = у⁴ – 4а²;
б) (Зх² + х)² = 9х⁴ + 6х³ + х²;
в) (2 + m)²(2 – m)² = ((2 + m)(2 – m))² = (4 – m²)² = 16 – 8m² + m⁴.

№ 6. Разложите на множители: а) 4x²y² – 9а⁴;   б) 25a² – (а + 3)²;   в) 27m³ + n³.
Решение и ОТВЕТ:

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)²;   б) (2х – b)²;   в) (b + 3)(b – 3);   г) (5y –2x)(5y + 2x).
Решение и ОТВЕТ:
а) (За + 4)² = 9а² + 24а + 16;
б) (2х – b)² = 4х² – 4bх + b²;
в) (b + 3)(b – 3) = b² – 9;
г) (5у – 2х)(5у + 2х) = 25у² – 4х².

№ 2. Упростите выражение (c + b)(c – b) – (5c² – b²).
Решение и ОТВЕТ: (с + b)(с – b) – (5с² – b²) = с² – b² – 5с² + b² = –4с².

№ 3. Разложите на множители: а) 25y² – a²;   б) с² + 4bс + 4b².
Решение и ОТВЕТ: а) 25у² – а² = (5у – а)(5у + а)
б) с² + 4bс + 4b² = (с + 2b)².

№ 4. Решите уравнение 12 – (4 — х)² = х(3 – х).
Решение и ОТВЕТ:

№ 5. Выполните действия: а) (3х + y²)(3х – y²);   б) (а³ – 6а)²;   в) (а – х)² (х + а)².
Решение и ОТВЕТ: а) (3х + у²)(3х – у²) = 9х² – у⁴;
б) (а³ – 6а)² = а⁶ – 12а⁴ + 36а²;
в) (а – х)²(х + а)² = ((а – х)(а + х))² = (а² – х²)² = а⁴ – 2а²х² + х⁴.

№ 6. Разложите на множители: а) 100а⁴ – 1/9 • b²;   б) 9x² – (х – 1)²;   в) х³ + y⁶.
Решение и ОТВЕТ:

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Преобразуйте в многочлен: а) (x + 6)²;   б) (3а – 1)²;   в) (3у – 2)(3у + 2);   г) (4a + 3k)(4a – 3k).
Решение и ОТВЕТ:
а) (х + 6)² = х² + 12х + 36;
б) (За – 1)² = 9а² – 6а + 1;
в) (3у – 2)(3у + 2) = 9у² – 4;
г) (4а + 3k)(4a – 3k) = 16а² – 9k².

№ 2. Упростите выражение (b – 8)² – (64 – 6b).
Решение и ОТВЕТ: (b – 8)² – (64 – 6b) = b² – 16b + 64 – 64 + 6b = b² – 10b.

№ 3. Разложите на множители: а) 25 – y²;   б) a² – 6аb + 9b².
Решение и ОТВЕТ:
а) 25 – у² = (5 – у)(5 + у);
б) a² – баb + 9b² = (a – 3b)².

№ 4. Решите уравнение 36 – (6 – x)² = x(2,5 – х).
Решение и ОТВЕТ:
36 – (6 – х)² = х(2,5 – х)
36 – (36 – 12х + х²) = 2,5х – х²
36 – 36 + 12х – х² – 2,5х + х² = 0
9,5х = 0  ⇒   х = 0.

№ 5. Выполните действия: а) (с² – 3а) (3а + с²);   б) (3x + x³)²;   в) (3 – k)² (k + 3)².
Решение и ОТВЕТ: а) (с² – 3a)(3a + с²) = (с² – За)(с² + За) = с⁴ – 9а²;
б) (3х + х³)² = 9х² + 6х⁴ + х⁶;
в) (3 – k)²(k + З)² = ((3 – k)(3 + k))² = (9 – k²)² = 81 – 18k² + к⁴.

№ 6. Разложите на множители: а) 36а⁴ – 25a²b²;   б) (x – 7)² – 81;   в) а³ – 8b³.
Решение и ОТВЕТ:

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Преобразуйте в многочлен: а) (2х – 1)²;   б) (3а + с)²;   в) (y – 5)(y + 5);   г) (4b + 5с)(4b – 5с).
Решение и ОТВЕТ: a) (2x – 1)² = 4x² – 4x + 1;
б) (3a + c)² = 9a² + 6ас + c²;
в) (y – 5)(y + 5) = y² – 25;
r) (4b + 5c)(4b – 5c) = 16b² – 25c².

№ 2. Упростите выражение (х + у)(х – у) – (x² + 3y²).
Решение и ОТВЕТ:
(x + y)(x – y) – (x² + 3y²) = x² – y² – x² – 3y² = –4y².

№ 3. Разложите на множители: а) 16y² – 0,25;   б) a² + 10аb + 25b².
Решение и ОТВЕТ:
a) 16y² – 0,25 = (4y – 0,5)(4y + 0,5)
б) a² + 10ab + 25b² = (a + 5b)².

№ 4. Решите уравнение (5 – x)² – x(2,5 + x) = 0.
Решение и ОТВЕТ:
(5 – x)² – x(2,5 + x) = 0
25 – 10x + x² – 2,5x – x² = 0
–12,5x = –25
x = 2.

№ 5. Выполните действия: а) (2а – b²)(2а + b²);   б) (x – 6x³)²;   в) (у + b)² (у – b)².
Решение и ОТВЕТ:
a) (2a – b)²(2a + b²) = 4a² – b⁴;
б) (x – 6x³)² = x² – 12x⁴ + 36x⁶;
в) (y + b)²(y – b)² = ((y + b)(y – b))² = (y² – b²)² = y⁴ – 2y²b² + b⁴.

№ 6. Разложите на множители: а) ¹/₈₁ • a² – 0,09с⁴;   б) (b + 8)² – 4b²;   в) а⁹ – b³.
Решение и ОТВЕТ:

Вы смотрели: КР-7 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это решения и ответы на контрольную работу № 7 (в 4-х вариантах) для обучения по учебнику алгебры 7 класс (авт. Ю.Н. Макарычев и др.)

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012» использованы в учебных целях.

Задания, решения и ответы на контрольную работу № 6 «Произведение многочленов» (в 4-х вариантах), которая используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского. КР-6 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев и др.)
Контрольная работа № 6. 

Темы учебника: § 11. Произведение многочленов.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть задания Вариантов 3-4

Контрольная № 7 для УМК Макарычев (7 класс)
КР-6 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Выполните умножение:   а) (с + 2) (с – 3);   б) (2а – 1) (3а + 4);   в) (5х – 2у) (4х – у);   г) (а – 2) (a² – 3а + 6).
Решения и ОТВЕТы:
а) (с + 2)(с – 3) = с² – 3с + 2с – 6 = с² – с – 6;
б) (2а – 1) (3а + 4) = 6а² + 8а – За – 4 = 6а² + 5а – 4;
в) (5х – 2у)(4х – у) = 20х² – 5ху – 8ху + 2у² = 20x² – 13xу + 2у²;
г) (а – 2)(а² – За + 6) = а³ – За² + 6а – 2а² + 6а – 12 = а³ – 5а² + 12а – 12.

№ 2. Разложите на множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3);   б) ах – ау + 5х – 5у.
Решения и ОТВЕТы:
а) а(а + 3) – 2 • (а + 3) = (а + З’)(а – 2);
б) ах – ау + 5х – 5у = а(х – у) + 5 • (x – у) = (x – у)(а + 5).

№ 3. Упростите выражение –0,1х (2x² + 6) (5 – 4x²).
Решение и ОТВЕТ:
–0,1x(2х² + 6)(5 – 4х²) = –0,1x(10х² – 8х⁴ + 30 – 24х²) = –0,1(–8х⁴ – 14х² + 30) = 0,8х⁵ + 1,4х³ – 3х.

№ 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) x² – ху – 4х + 4у;   б) ab – ac – bx + cx + c – b.
Решение и ОТВЕТ:
а) х² – ху – 4х + 4у = х(х – у) – 4 • (х – у) = (х – у)(х – 4);
б) ab – ас – bх + сх + с – b = а(b – с) – х(b – с) – (b – с) = (b – с)(а – х – 1).

№ 5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, — 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.
Решение:

ОТВЕТ: 9 см.

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Выполните умножение:   а) (а – 5)(а – 3);   б) (5x + 4)(2х – 1);   в) (3р + 2с)(2р + 4с);   г) (b – 2)(b² + 2b – 3).
Решение и ОТВЕТ:

№ 2. Разложите на множители: а) х(х – у) + а(х – у);   б) 2a – 2b + ca – cb.
Решение и ОТВЕТ:
а) х(х – у) + а(х – у) = (х – у)(х + а);
б) 2а – 2b + са – cb = 2 • (а – b) + с(а – b) = (а – b)(2 + с).

№ 3. Упростите выражение 0,5x (4x² – 1) (5x² + 2).
Решение и ОТВЕТ:
0,5х(4х² – 1)(5х² + 2) = 0,5х(20х⁴ + 8х² – 5х² – 2) = 0,5х(20х⁴ + Зх² – 2) = 10х⁵ + 1,5х³ – х.

№ 4. Представьте многочлен в виде произведения:   а) 2а – ас – 2с + с²;   б) bx + by – x – y – ax – ay.
Решение и ОТВЕТ:
а) 2а – ас – 2с + с² = а(2 – с) – с(2 – с) = (2 – с)(а – с);
б) bx + by – х – у – ах – ау = b(х + у) – (х + у) – а(х + у) = (х + у)(b – 1 – а).

№ 5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².
Решение и ОТВЕТ:

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Выполните умножение:   а) (x — 8)(x + 5);   б) (3b – 2)(4b – 2);   в) (6а + х)(2а – 3х);   г) (с + 1)(с² + 3с + 2).
Решение и ОТВЕТ:

№ 2. Разложите на множители: a) 2x(x – 1) – 3(x – 1);   б) ab + ac + 4b + 4c.
Решение и ОТВЕТ:
а) 2х(х – 1) – 3 • (х – 1) = (х – 1)(2х – 3);
б) ab + ас + 4b + 4с = а(b + с) + 4 • (b + с) = (b + с)(а + 4).

№ 3. Упростите выражение –0,4а (2a² + 3) (5 – 3a²).
Решение и ОТВЕТ:
–0,4а(2а² + 3)(5 – 3а²) = –0,4а(10а² – 6а⁴ + 15 – 9а²) = –0,4а(–6а⁴ + а² + 15) = 2,4а⁵ – 0,4а³ – 6а.

№ 4. Представьте многочлен в виде произведения:  а) a² + ab – 3a – 3b;  б) kp – kc – px + cx + c – p.
Решение и ОТВЕТ:
а) а² + ab – За – Зb = а(а + b) – 3 • (а + b) = (а + b)(а – 3);
б) kр – kс – рх + сх + с – р = k(р – с) – х(р – с) – (р – с) = (р – с)(k – х – 1).

№ 5. Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см² больше площади получившейся дощечки.
Решение и ОТВЕТ:

ОТВЕТ: 6 см.

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Выполните умножение:   а) (а – 4)(а – 2);   б) (3x + 1)(5x – 6);   в) (3у – 2с)(у + 6с);   г) (b + 3)(b² + 2b – 2).
Решение и ОТВЕТ:

№ 2. Разложите на множители: а) 2x(a–b) + a(a–b);   б) 3х + 3y + bx + by.
Решение и ОТВЕТ:
а) 2х(а – b) + а(а – b) = (а – b)(2х + а);
б) 3х + 3у + bx + by = 3 • (х + у) + b(х + у) = (х + у) (3 + b).

№ 3. Упростите выражение 0,2у(5y²— 1)(2y²+ 1).
Решение и ОТВЕТ:
0,2у(5у² – 1) (2у² + 1) = 0,2у(10у⁴ + 5у² – 2у² – 1) = 0,2у(10у⁴ + Зу² – 1) = 2у⁵ + 0,6у³ – 0,2у.

№ 4. Представьте многочлен в виде произведения:   а) 3х–ху–3у + y²;   б) ах–ау + су–сх–х + у.
Решение и ОТВЕТ:
а) 3х – ху – 3у + у² = х(3 – у) – у(3 – у) = (3 – у) (х – у);
б) ах – ау + су – сх – х + у = а(х – у) – с(х – у) – (x – у) = (х – у)(а – с – 1).

№ 5. Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1 м. Площадь дорожки 26 м². Найдите стороны клумбы, если одна из них на 5 м больше другой.
Решение и ОТВЕТ:

ОТВЕТ: 3 м – ширина;  8 м – длина.

Вы смотрели: КР-6 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это задания, решения и ответы на контрольную работу № 6 (в 4-х вариантах) для учебника по алгебре 7 класс (авт. Ю.Н. Макарычев и др.)

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012» использованы в учебных целях.

Задания, решения и ответы на контрольную работу № 5 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена» (в 4-х вариантах), которая используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского. КР-5 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев и др.)
Контрольная работа № 5. 

Темы учебника: § 9. Сумма и разность многочленов. § 10. Произведение одночлена и многочлена

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть задания Вариантов 3-4

Контрольная № 5 для УМК Макарычев 7 класс
КР-5 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ:

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Выполните действия: а) (3а – 4аx + 2) – (11а – 14аx);   б) 3y²(у³ + 1).
Решения и ОТВЕТЫ:
а) (За – 4ах + 2) – (11а – 14ах) = За – 4аx + 2 – 11а + 14ах = –8а + 10ax + 2;
б) 3у²(у³ + 1) = 3у⁵ + 3у².

№ 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb – 15b²;   б) 18а³ + 6a².
ОТВЕТ:
а) 10ab – 15b² = 5b(2а – 3b);
б) 18а³ + 6а² = 6а²(3а + 1).

№ 3. Решите уравнение 9x – 6(x – 1) = 5(x + 2).
Решение и ОТВЕТ:
9x – 6 • (х – 1) = 5 • (х + 2)
9х – 6х + 6 = 5х + 10;
3х – 5x = 10 – 6;
–2x = 4;
х = –2.

№ 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за б ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
Решение:
Пусть х км/ч – скорость пассажирского поезда; тогда (х – 20) км/ч – скорость товарного поезда. Составим и решим уравнение:
4х = 6 • (х – 20);     4х = 6х – 120;
4х – 6х = –120;    2x = 120;    х = 60.
Ответ: 60 км/ч.

№ 5. Решите уравнение (3х – 1)/6 – x/3 = (5 – x)/9.
Решение и ОТВЕТ:

№ 6. Упростите выражение 2a(a + b – c) – 2b(a – b – c) + 2c(a – b + c).
Решение и ОТВЕТ:
2а(а + b – с) – 2b(a – b – с) + 2с(а – b + с) = 2а² + 2ab – 2ас – 2ab + 2b² + 2bс + 2ас – 2bс + 2с² = 2а² + 2b² + 2с².

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Выполните действия: а) (2a² – 3а + 1) – (7a² – 5а);   б) 3x(4x² – x).
Решение и ОТВЕТ:
а) (2а² – За + 1) – (7а² – 5а) = 2а² – За + 1 – 7а² + 5а = –5а² + 2а + 1;
б) 3х(4х² – x) = 12х³ – Зх².

№ 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху – 3хy²;   б) 8b⁴ + 2b³.
ОТВЕТ:
а) 2ху – Зху² = ху(2 – Зу);
б) 8b⁴ + 2b³ = 2b³(4b + 1).

№ 3. Решите уравнение 7 – 4(3x – 1) = 5(1 – 2х).
Решение и ОТВЕТ:
7 – 4 • (3х – 1) = 5 • (1 – 2х)
7 – 12x + 4 = 5 – 10x
–12x + 10x = 5 – 11
–2x = –6   =>  x = 3.

№ 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6«А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6«В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?
Решение:
Пусть х – учеников в 6 «Б», тогда (х – 2) – учеников в 6 «А» и (х + 3) – учеников в 6 «В». Составим уравнение:
х + х – 2+х + 3 = 91
3х = 91 – 1 = 90   =>   х = 30.
х – 2 = 30 – 2 = 28.
х + 3 = 30 + 3 = 33.
Ответ: 30 учеников в 6″Б», 28 учеников в 6″А», 33 ученика в 6″В».

№ 5. Решите уравнение (x – 1)/5 = (5 – x)/2 + 3x/4.
Решение и ОТВЕТ:

№ 6. Упростите выражение 3x(x + у + с) — 3у(х – у – с) – 3с(х + у – с).
Решение и ОТВЕТ:
3х(х + у + с) – 3у(х – y – с) – 3с(х + y – с) = Зх² + 3ху + 3хс – 3xy + Зу² + Зус – Зхс – Зус + Зс² = Зх² + Зу² + Зс².

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Выполните действия: а) (12аb – 5а) – (аb + 6а);   б) 5x(3x² – 2x – 4).
Решение и ОТВЕТ:
а) (12ab – 5а) – (ab + 6а) = 12ab – 5а – ab – 6а = 11аb – 11а;
б) 5х(3х² – 2х – 4) = 15х³ – 10х² – 20х.

№ 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 3x² + 9ху;   б) 10x⁵ – 5x.
ОТВЕТ:
а) Зх² + 9ху = 3х(х + 3у);
б) 10х⁵ – 5х = 5х(2х⁴ – 1).

№ 3. Решите уравнение 4(x + 1) = 15x – 7(2x + 5).
Решение и ОТВЕТ:
4 • (х + 1) = 15х – 7 • (2х + 5)
4х + 4 = 15х – 14х – 35
4х – х = –35 – 4
3х = –39
x = –13.

№ 4. Ученик за 8 ч работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 5 ч. Сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер изготовлял в час на 6 деталей больше, чем ученик?
Решение:
Пусть х дет/час – изготовил ученик; тогда (х + 6) дет/час – изготовил мастер. Составим и решим уравнение:
8х = 5 • (х + 6)
8х = 5х + 30
8х – 5х = 30
3х = 30
x = 10.
Ответ: 10 деталей.

№ 5. Решите уравнение 2х/3 – (2x + 1)/6 = (3x – 5)/4.
Решение и ОТВЕТ:

№ 6. Упростите выражение 4x (а + x + у) + 4а (а – x – у) – 4у (x – а – у).
Решение и ОТВЕТ:
4х(а + х + у) + 4а(а – х – у) – 4у(х – а – у) = 4ах + 4х² + 4ху + 4а² – 4ах – 4ау – 4ху + 4ау + 4у² = 4х² + 4а² + 4у².

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Выполните действия: a) (4y³ + 15у) – (17у – у³);   б) 2а (3а – b + 4).
Решение и ОТВЕТ:
а) (4у³ + 15у) – (17у – у³) = 4у³ + 15у – 17у + у³ = 5у³ – 2у;
б) 2а(3а – b + 4) = 6а² – 2ab + 8а.

№ 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ab – ab²;   б) 2x² + 4х⁶.
ОТВЕТ:
а) 2ab – ab² = ab(2 – b);
б) 2x² + 4х⁶ = 2х²(1 + 2х⁴).

№ 3. Решите уравнение 5(x – 3) = 14 – 2(7 – 2x).
Решение и ОТВЕТ:
5 • (х – 3) = 14 – 2 • (7 – 2х)
5x – 15 = 14 – 14 + 4х;
5x – 4х = 15;
х = 15.

№ 4. В трех корзинах 56 кг яблок. Во второй корзине на 12 кг яблок больше, чем в первой, а в третьей — в 2 раза больше, чем в первой. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?
Решение:
Пусть х кг – яблок в первой корзине; тогда (х + 12) кг – яблок во второй корзине и 2х кг – яблок в третьей корзине. Составим и решим уравнение:
х + х + 12 + 2х = 56
4х = 56 – 12   =>  4х = 44   =>  х = 11.
х + 12 = 11 + 12 = 23.
2х = 2 • 11 = 22.
Ответ: 11 кг – в первой корзине; 23 кг – во второй корзине; 22 кг – в третьей корзине.

№ 5. Решите уравнение (3 – x)/3 = (x + 1)/2 – 5x/4.
Решение и ОТВЕТ:

№ 6. Упростите выражение 6а (а – х + с) + 6х (а + х – с) – 6с (а – х – с).
Решение и ОТВЕТ:
6а(а – х + с) + 6х(а + х – с) – 6с(а – х – с) = 6а² – 6ах + 6ас + 6ах + 6х² – 6cх – 6ас + 6сх + 6с² = 6а² + 6х² + 6с².

Вы смотрели: КР-5 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это задания, решения и ответы на контрольную работу № 5 (в 4-х вариантах), которая используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе (авт. Ю.Н. Макарычев и др.)

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012» использованы в учебных целях.

КР-4 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это решения на контрольную работу № 4 «Степень и её свойства.  Одночлены.» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского.

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев и др.)
Контрольная работа № 4. 

Темы учебника:
§ 7. Степень и её свойства. § 8. Одночлены.

Основные задания: 1) найдите значения выражения, 2) выполните действия, 3) упростите выражение, 4) постройте график функции и с помощью графика определите, при каких значениях х значение у равно… 5) вычислите, 6) упростите выражение.

ОТВЕТЫ на КР-4 Варианты 1, 2

ОТВЕТЫ на КР-4 Варианты 3, 4

Контрольная работа № 4 по алгебре для 7 класса по учебнику Макарычева с решениями и ответами (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе (авт. Ю.Н. Макарычев и др.)

Вернуться к Списку контрольных работ.

КР-3 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это решения и ответы на контрольную работу № 3 «Функции и их графики. Линейная функция» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского.

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев и др.)
Контрольная работа № 3. 

Темы учебника: § 5. Функции и их графики.
§ 6. Линейная функция.

ОТВЕТЫ на контрольную № 3

ОТВЕТЫ на Вариант 1

ОТВЕТЫ на Вариант 2

ОТВЕТЫ на Вариант 3

ОТВЕТЫ на Вариант 4

Вы смотрели: КР-3 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это решения и ответы на контрольную работу № 3 (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе (авт. Ю.Н. Макарычев и др.)

Вернуться к Списку контрольных работ.

КР-2 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это решения и ответы на контрольную работу № 2 «Уравнения с одной переменной» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского.

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев и др.)
Контрольная работа № 2. 

Темы учебника: § 3. Уравнения с одной переменной

ОТВЕТЫ на контрольную № 2

ОТВЕТЫ на Вариант 1

ОТВЕТЫ на Вариант 2

ОТВЕТЫ на Вариант 3

ОТВЕТЫ на Вариант 4

КР-2 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это решения и ответы на контрольную работу № 2 (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе (авт. Ю.Н. Макарычев и др.)

Вернуться к Списку контрольных работ.

КР-1 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

Контрольная работа № 1 по алгебре 7 класс

КР-1 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это решения и ответы на контрольную работу № 1 «Выражения. Преобразование выражений.» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского.

Для увеличения изображения — нажмите на картинку !

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев и др.)
Контрольная работа № 1. 

Темы учебника: § 1. Выражения. § 2. Преобразование выражений.

Контрольные по алгебре 7 класс (УМК Макарычев и др.)
КР-1 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

КР-1 Алгебра 7 класс УМК Макарычев с ответами. Решения и ответы на контрольную работу № 1 (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе (авт. Ю.Н. Макарычев и др.)

Вернуться к Списку контрольных работ.