КР-7 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

Контрольная работа № 7 по алгебре 7 класс

Задания, решения и ответы на контрольную работу № 7 «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.» (в 4-х вариантах), которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского. КР-7 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев и др.)
Контрольная работа № 7. 

Темы учебника: § 12. Квадрат суммы и квадрат разности. § 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

 

Контрольная № 7 для УМК Макарычев (7 класс)
КР-7 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

 

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Преобразуйте в многочлен: а) (у – 4)²;   б) (7х + а)²;   в) (5с – 1)(5с + 1);   г) (3а + 2b)(3а–2b).
Решение и ОТВЕТ:
а) (у – 4)² = у² – 8у + 16;
б) (7х + а)² = 49х² + 14ах + а²;
в) (5с – 1)(5с + 1) = 25с² – 1;
г) (За + 2b)(За – 2b) = 9а² – 4b².

№ 2. Упростите выражение (а – 9)² – (81 + 2а).
Решение и ОТВЕТ:
(а – 9)² – (81 + 2а) = а² – 18а + 81 – 81 – 2а = а² – 20а

№ 3. Разложите на множители: а) x² – 49;   б) 25x² – 10xу+ у².
Решение и ОТВЕТ:
а) х² – 49 = (х – 7)(х + 7);
б) 25х² – 10ху + у² = (5х – у)².

№ 4. Решите уравнение (2 – х)² – х(х + 1,5) = 4.
Решение и ОТВЕТ:

№ 5. Выполните действия: а) (y² – 2а)(2а + y²);   б) (3x² + х)²;   в) (2 + m)²(2 – m)².
Решение и ОТВЕТ:
а) (у² – 2а)(2а + у²) = (у² – 2а)(у² + 2а) = у⁴ – 4а²;
б) (Зх² + х)² = 9х⁴ + 6х³ + х²;
в) (2 + m)²(2 – m)² = ((2 + m)(2 – m))² = (4 – m²)² = 16 – 8m² + m⁴.

№ 6. Разложите на множители: а) 4x²y² – 9а⁴;   б) 25a² – (а + 3)²;   в) 27m³ + n³.
Решение и ОТВЕТ:

 

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)²;   б) (2х – b)²;   в) (b + 3)(b – 3);   г) (5y –2x)(5y + 2x).
Решение и ОТВЕТ:
а) (За + 4)² = 9а² + 24а + 16;
б) (2х – b)² = 4х² – 4bх + b²;
в) (b + 3)(b – 3) = b² – 9;
г) (5у – 2х)(5у + 2х) = 25у² – 4х².

№ 2. Упростите выражение (c + b)(c – b) – (5c² – b²).
Решение и ОТВЕТ: (с + b)(с – b) – (5с² – b²) = с² – b² – 5с² + b² = –4с².

№ 3. Разложите на множители: а) 25y² – a²;   б) с² + 4bс + 4b².
Решение и ОТВЕТ: а) 25у² – а² = (5у – а)(5у + а)
б) с² + 4bс + 4b² = (с + 2b)².

№ 4. Решите уравнение 12 – (4 — х)² = х(3 – х).
Решение и ОТВЕТ:

№ 5. Выполните действия: а) (3х + y²)(3х – y²);   б) (а³ – 6а)²;   в) (а – х)² (х + а)².
Решение и ОТВЕТ: а) (3х + у²)(3х – у²) = 9х² – у⁴;
б) (а³ – 6а)² = а⁶ – 12а⁴ + 36а²;
в) (а – х)²(х + а)² = ((а – х)(а + х))² = (а² – х²)² = а⁴ – 2а²х² + х⁴.

№ 6. Разложите на множители: а) 100а⁴ – 1/9 • b²;   б) 9x² – (х – 1)²;   в) х³ + y⁶.
Решение и ОТВЕТ:

 

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Преобразуйте в многочлен: а) (x + 6)²;   б) (3а – 1)²;   в) (3у – 2)(3у + 2);   г) (4a + 3k)(4a – 3k).
Решение и ОТВЕТ:
а) (х + 6)² = х² + 12х + 36;
б) (За – 1)² = 9а² – 6а + 1;
в) (3у – 2)(3у + 2) = 9у² – 4;
г) (4а + 3k)(4a – 3k) = 16а² – 9k².

№ 2. Упростите выражение (b – 8)² – (64 – 6b).
Решение и ОТВЕТ: (b – 8)² – (64 – 6b) = b² – 16b + 64 – 64 + 6b = b² – 10b.

№ 3. Разложите на множители: а) 25 – y²;   б) a² – 6аb + 9b².
Решение и ОТВЕТ:
а) 25 – у² = (5 – у)(5 + у);
б) a² – баb + 9b² = (a – 3b)².

№ 4. Решите уравнение 36 – (6 – x)² = x(2,5 – х).
Решение и ОТВЕТ:
36 – (6 – х)² = х(2,5 – х)
36 – (36 – 12х + х²) = 2,5х – х²
36 – 36 + 12х – х² – 2,5х + х² = 0
9,5х = 0  ⇒   х = 0.

№ 5. Выполните действия: а) (с² – 3а) (3а + с²);   б) (3x + x³)²;   в) (3 – k)² (k + 3)².
Решение и ОТВЕТ: а) (с² – 3a)(3a + с²) = (с² – За)(с² + За) = с⁴ – 9а²;
б) (3х + х³)² = 9х² + 6х⁴ + х⁶;
в) (3 – k)²(k + З)² = ((3 – k)(3 + k))² = (9 – k²)² = 81 – 18k² + к⁴.

№ 6. Разложите на множители: а) 36а⁴ – 25a²b²;   б) (x – 7)² – 81;   в) а³ – 8b³.
Решение и ОТВЕТ:

 

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Преобразуйте в многочлен: а) (2х – 1)²;   б) (3а + с)²;   в) (y – 5)(y + 5);   г) (4b + 5с)(4b – 5с).
Решение и ОТВЕТ: a) (2x – 1)² = 4x² – 4x + 1;
б) (3a + c)² = 9a² + 6ас + c²;
в) (y – 5)(y + 5) = y² – 25;
r) (4b + 5c)(4b – 5c) = 16b² – 25c².

№ 2. Упростите выражение (х + у)(х – у) – (x² + 3y²).
Решение и ОТВЕТ:
(x + y)(x – y) – (x² + 3y²) = x² – y² – x² – 3y² = –4y².

№ 3. Разложите на множители: а) 16y² – 0,25;   б) a² + 10аb + 25b².
Решение и ОТВЕТ:
a) 16y² – 0,25 = (4y – 0,5)(4y + 0,5)
б) a² + 10ab + 25b² = (a + 5b)².

№ 4. Решите уравнение (5 – x)² – x(2,5 + x) = 0.
Решение и ОТВЕТ:
(5 – x)² – x(2,5 + x) = 0
25 – 10x + x² – 2,5x – x² = 0
–12,5x = –25
x = 2.

№ 5. Выполните действия: а) (2а – b²)(2а + b²);   б) (x – 6x³)²;   в) (у + b)² (у – b)².
Решение и ОТВЕТ:
a) (2a – b)²(2a + b²) = 4a² – b⁴;
б) (x – 6x³)² = x² – 12x⁴ + 36x⁶;
в) (y + b)²(y – b)² = ((y + b)(y – b))² = (y² – b²)² = y⁴ – 2y²b² + b⁴.

№ 6. Разложите на множители: а) ¹/₈₁ • a² – 0,09с⁴;   б) (b + 8)² – 4b²;   в) а⁹ – b³.
Решение и ОТВЕТ:

 

---

Вы смотрели: КР-7 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это решения и ответы на контрольную работу № 7 (в 4-х вариантах) для обучения по учебнику алгебры 7 класс (авт. Ю.Н. Макарычев и др.)

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012» использованы в учебных целях.