КР-5 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

Задания, решения и ответы на контрольную работу № 5 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена» (в 4-х вариантах), которая используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского. КР-5 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев и др.)
Контрольная работа № 5. 

Темы учебника: § 9. Сумма и разность многочленов. § 10. Произведение одночлена и многочлена

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть задания Вариантов 3-4

Контрольная № 5 для УМК Макарычев 7 класс
КР-5 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ:

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Выполните действия: а) (3а – 4аx + 2) – (11а – 14аx);   б) 3y²(у³ + 1).
Решения и ОТВЕТЫ:
а) (За – 4ах + 2) – (11а – 14ах) = За – 4аx + 2 – 11а + 14ах = –8а + 10ax + 2;
б) 3у²(у³ + 1) = 3у⁵ + 3у².

№ 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb – 15b²;   б) 18а³ + 6a².
ОТВЕТ:
а) 10ab – 15b² = 5b(2а – 3b);
б) 18а³ + 6а² = 6а²(3а + 1).

№ 3. Решите уравнение 9x – 6(x – 1) = 5(x + 2).
Решение и ОТВЕТ:
9x – 6 • (х – 1) = 5 • (х + 2)
9х – 6х + 6 = 5х + 10;
3х – 5x = 10 – 6;
–2x = 4;
х = –2.

№ 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за б ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
Решение:
Пусть х км/ч – скорость пассажирского поезда; тогда (х – 20) км/ч – скорость товарного поезда. Составим и решим уравнение:
4х = 6 • (х – 20);     4х = 6х – 120;
4х – 6х = –120;    2x = 120;    х = 60.
Ответ: 60 км/ч.

№ 5. Решите уравнение (3х – 1)/6 – x/3 = (5 – x)/9.
Решение и ОТВЕТ:

№ 6. Упростите выражение 2a(a + b – c) – 2b(a – b – c) + 2c(a – b + c).
Решение и ОТВЕТ:
2а(а + b – с) – 2b(a – b – с) + 2с(а – b + с) = 2а² + 2ab – 2ас – 2ab + 2b² + 2bс + 2ас – 2bс + 2с² = 2а² + 2b² + 2с².

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Выполните действия: а) (2a² – 3а + 1) – (7a² – 5а);   б) 3x(4x² – x).
Решение и ОТВЕТ:
а) (2а² – За + 1) – (7а² – 5а) = 2а² – За + 1 – 7а² + 5а = –5а² + 2а + 1;
б) 3х(4х² – x) = 12х³ – Зх².

№ 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху – 3хy²;   б) 8b⁴ + 2b³.
ОТВЕТ:
а) 2ху – Зху² = ху(2 – Зу);
б) 8b⁴ + 2b³ = 2b³(4b + 1).

№ 3. Решите уравнение 7 – 4(3x – 1) = 5(1 – 2х).
Решение и ОТВЕТ:
7 – 4 • (3х – 1) = 5 • (1 – 2х)
7 – 12x + 4 = 5 – 10x
–12x + 10x = 5 – 11
–2x = –6   =>  x = 3.

№ 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6«А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6«В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?
Решение:
Пусть х – учеников в 6 «Б», тогда (х – 2) – учеников в 6 «А» и (х + 3) – учеников в 6 «В». Составим уравнение:
х + х – 2+х + 3 = 91
3х = 91 – 1 = 90   =>   х = 30.
х – 2 = 30 – 2 = 28.
х + 3 = 30 + 3 = 33.
Ответ: 30 учеников в 6″Б», 28 учеников в 6″А», 33 ученика в 6″В».

№ 5. Решите уравнение (x – 1)/5 = (5 – x)/2 + 3x/4.
Решение и ОТВЕТ:

№ 6. Упростите выражение 3x(x + у + с) — 3у(х – у – с) – 3с(х + у – с).
Решение и ОТВЕТ:
3х(х + у + с) – 3у(х – y – с) – 3с(х + y – с) = Зх² + 3ху + 3хс – 3xy + Зу² + Зус – Зхс – Зус + Зс² = Зх² + Зу² + Зс².

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Выполните действия: а) (12аb – 5а) – (аb + 6а);   б) 5x(3x² – 2x – 4).
Решение и ОТВЕТ:
а) (12ab – 5а) – (ab + 6а) = 12ab – 5а – ab – 6а = 11аb – 11а;
б) 5х(3х² – 2х – 4) = 15х³ – 10х² – 20х.

№ 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 3x² + 9ху;   б) 10x⁵ – 5x.
ОТВЕТ:
а) Зх² + 9ху = 3х(х + 3у);
б) 10х⁵ – 5х = 5х(2х⁴ – 1).

№ 3. Решите уравнение 4(x + 1) = 15x – 7(2x + 5).
Решение и ОТВЕТ:
4 • (х + 1) = 15х – 7 • (2х + 5)
4х + 4 = 15х – 14х – 35
4х – х = –35 – 4
3х = –39
x = –13.

№ 4. Ученик за 8 ч работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 5 ч. Сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер изготовлял в час на 6 деталей больше, чем ученик?
Решение:
Пусть х дет/час – изготовил ученик; тогда (х + 6) дет/час – изготовил мастер. Составим и решим уравнение:
8х = 5 • (х + 6)
8х = 5х + 30
8х – 5х = 30
3х = 30
x = 10.
Ответ: 10 деталей.

№ 5. Решите уравнение 2х/3 – (2x + 1)/6 = (3x – 5)/4.
Решение и ОТВЕТ:

№ 6. Упростите выражение 4x (а + x + у) + 4а (а – x – у) – 4у (x – а – у).
Решение и ОТВЕТ:
4х(а + х + у) + 4а(а – х – у) – 4у(х – а – у) = 4ах + 4х² + 4ху + 4а² – 4ах – 4ау – 4ху + 4ау + 4у² = 4х² + 4а² + 4у².

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Выполните действия: a) (4y³ + 15у) – (17у – у³);   б) 2а (3а – b + 4).
Решение и ОТВЕТ:
а) (4у³ + 15у) – (17у – у³) = 4у³ + 15у – 17у + у³ = 5у³ – 2у;
б) 2а(3а – b + 4) = 6а² – 2ab + 8а.

№ 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ab – ab²;   б) 2x² + 4х⁶.
ОТВЕТ:
а) 2ab – ab² = ab(2 – b);
б) 2x² + 4х⁶ = 2х²(1 + 2х⁴).

№ 3. Решите уравнение 5(x – 3) = 14 – 2(7 – 2x).
Решение и ОТВЕТ:
5 • (х – 3) = 14 – 2 • (7 – 2х)
5x – 15 = 14 – 14 + 4х;
5x – 4х = 15;
х = 15.

№ 4. В трех корзинах 56 кг яблок. Во второй корзине на 12 кг яблок больше, чем в первой, а в третьей — в 2 раза больше, чем в первой. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?
Решение:
Пусть х кг – яблок в первой корзине; тогда (х + 12) кг – яблок во второй корзине и 2х кг – яблок в третьей корзине. Составим и решим уравнение:
х + х + 12 + 2х = 56
4х = 56 – 12   =>  4х = 44   =>  х = 11.
х + 12 = 11 + 12 = 23.
2х = 2 • 11 = 22.
Ответ: 11 кг – в первой корзине; 23 кг – во второй корзине; 22 кг – в третьей корзине.

№ 5. Решите уравнение (3 – x)/3 = (x + 1)/2 – 5x/4.
Решение и ОТВЕТ:

№ 6. Упростите выражение 6а (а – х + с) + 6х (а + х – с) – 6с (а – х – с).
Решение и ОТВЕТ:
6а(а – х + с) + 6х(а + х – с) – 6с(а – х – с) = 6а² – 6ах + 6ас + 6ах + 6х² – 6cх – 6ас + 6сх + 6с² = 6а² + 6х² + 6с².

Вы смотрели: КР-5 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это задания, решения и ответы на контрольную работу № 5 (в 4-х вариантах), которая используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе (авт. Ю.Н. Макарычев и др.)

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012» использованы в учебных целях.