КР-6 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

Задания, решения и ответы на контрольную работу № 6 «Произведение многочленов» (в 4-х вариантах), которая используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского. КР-6 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев и др.)
Контрольная работа № 6. 

Темы учебника: § 11. Произведение многочленов.

кр-6 Произведение многочленов

 

 

Контрольная № 7 для УМК Макарычев (7 класс)
КР-6 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Выполните умножение:   а) (с + 2) (с – 3);   б) (2а – 1) (3а + 4);   в) (5х – 2у) (4х – у);   г) (а – 2) (a2 – 3а + 6).
Решения и ОТВЕТы:
а) (с + 2)(с – 3) = с2 – 3с + 2с – 6 = с2 – с – 6;
б) (2а – 1) (3а + 4) = 6а2 + 8а – За – 4 = 2 + 5а – 4;
в) (5х – 2у)(4х – у) = 20х2 – 5ху – 8ху + 2у2 = 20x2 – 13xу + 2у2;
г) (а – 2)(а2 – За + 6) = а3 – За2 + 6а – 2а2 + 6а – 12 = а3 – 5а2 + 12а – 12.

№ 2. Разложите на множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3);   б) ах – ау + 5х – 5у.
Решения и ОТВЕТы:
а) а(а + 3) – 2 • (а + 3) = (а + З’)(а – 2);
б) ах – ау + 5х – 5у = а(х – у) + 5 • (x – у) = (x – у)(а + 5).

№ 3. Упростите выражение –0,1х (2x2 + 6) (5 – 4x2).
Решение и ОТВЕТ:
–0,1x(2х2 + 6)(5 – 4х2) = –0,1x(10х2 – 8х4 + 30 – 24х2) = –0,1(–8х4 – 14х2 + 30) = 0,8х5 + 1,4х3 – 3х.

№ 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) x2 – ху – 4х + 4у;   б) ab – ac – bx + cx + c – b.
Решение и ОТВЕТ:
а) х2 – ху – 4х + 4у = х(х – у) – 4 • (х – у) = (х – у)(х – 4);
б) ab – ас – bх + сх + с – b = а(b – с) – х(b – с) – (b – с) = (b – с)(а – х – 1).

№ 5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, — 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.
Решение:

ОТВЕТ: 9 см.

 

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Выполните умножение:   а) (а – 5)(а – 3);   б) (5x + 4)(2х – 1);   в) (3р + 2с)(2р + 4с);   г) (b – 2)(b2 + 2b – 3).
Решение и ОТВЕТ:

№ 2. Разложите на множители: а) х(х – у) + а(х – у);   б) 2a – 2b + ca – cb.
Решение и ОТВЕТ:
а) х(х – у) + а(х – у) = (х – у)(х + а);
б) 2а – 2b + са – cb = 2 • (а – b) + с(а – b) = (а – b)(2 + с).

№ 3. Упростите выражение 0,5x (4x2 – 1) (5x2 + 2).
Решение и ОТВЕТ:
0,5х(4х2 – 1)(5х2 + 2) = 0,5х(20х4 + 8х2 – 5х2 – 2) = 0,5х(20х4 + Зх2 – 2) = 10х5 + 1,5х3 – х.

№ 4. Представьте многочлен в виде произведения:   а) 2а – ас – 2с + с2;   б) bx + by – x – y – ax – ay.
Решение и ОТВЕТ:
а) 2а – ас – 2с + с2 = а(2 – с) – с(2 – с) = (2 – с)(а – с);
б) bx + by – х – у – ах – ау = b(х + у) – (х + у) – а(х + у) = (х + у)(b – 1 – а).

№ 5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.
Решение и ОТВЕТ:

 

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Выполните умножение:   а) (x — 8)(x + 5);   б) (3b – 2)(4b – 2);   в) (6а + х)(2а – 3х);   г) (с + 1)(с2 + 3с + 2).
Решение и ОТВЕТ:

№ 2. Разложите на множители: a) 2x(x – 1) – 3(x – 1);   б) ab + ac + 4b + 4c.
Решение и ОТВЕТ:
а) 2х(х – 1) – 3 • (х – 1) = (х – 1)(2х – 3);
б) ab + ас + 4b + 4с = а(b + с) + 4 • (b + с) = (b + с)(а + 4).

№ 3. Упростите выражение –0,4а (2a2 + 3) (5 – 3a2).
Решение и ОТВЕТ:
–0,4а(2а2 + 3)(5 – 3а2) = –0,4а(10а2 – 6а4 + 15 – 9а2) = –0,4а(–6а4 + а2 + 15) = 2,4а5 – 0,4а3 – 6а.

№ 4. Представьте многочлен в виде произведения:  а) a2 + ab – 3a – 3b;  б) kp – kc – px + cx + c – p.
Решение и ОТВЕТ:
а) а2 + ab – За – Зb = а(а + b) – 3 • (а + b) = (а + b)(а – 3);
б) kр – kс – рх + сх + с – р = k(р – с) – х(р – с) – (р – с) = (р – с)(k – х – 1).

№ 5. Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см2 больше площади получившейся дощечки.
Решение и ОТВЕТ:

ОТВЕТ: 6 см.

 

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Выполните умножение:   а) (а – 4)(а – 2);   б) (3x + 1)(5x – 6);   в) (3у – 2с)(у + 6с);   г) (b + 3)(b2 + 2b – 2).
Решение и ОТВЕТ:

№ 2. Разложите на множители: а) 2x(a–b) + a(a–b);   б) 3х + 3y + bx + by.
Решение и ОТВЕТ:
а) 2х(а – b) + а(а – b) = (а – b)(2х + а);
б) 3х + 3у + bx + by = 3 • (х + у) + b(х + у) = (х + у) (3 + b).

№ 3. Упростите выражение 0,2у(5y2— 1)(2y2+ 1).
Решение и ОТВЕТ:
0,2у(5у2 – 1) (2у2 + 1) = 0,2у(10у4 + 5у2 – 2у2 – 1) = 0,2у(10у4 + Зу2 – 1) = 5 + 0,6у3 – 0,2у.

№ 4. Представьте многочлен в виде произведения:   а) 3х–ху–3у + y2;   б) ах–ау + су–сх–х + у.
Решение и ОТВЕТ:
а) 3х – ху – 3у + у2 = х(3 – у) – у(3 – у) = (3 – у) (х – у);
б) ах – ау + су – сх – х + у = а(х – у) – с(х – у) – (x – у) = (х – у)(а – с – 1).

№ 5. Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1 м. Площадь дорожки 26 м2. Найдите стороны клумбы, если одна из них на 5 м больше другой.
Решение и ОТВЕТ:


ОТВЕТ: 3 м – ширина;  8 м – длина.

 


 

Вы смотрели: КР-6 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ — это задания, решения и ответы на контрольную работу № 6 (в 4-х вариантах) для учебника по алгебре 7 класс (авт. Ю.Н. Макарычев и др.)

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012» использованы в учебных целях.

КР-6 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ: 8 комментариев

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней