КР-1 Алгебра 7 Макарычев В12

КР-1 Алгебра 7 Макарычев В12 + ОТВЕТЫ и решения контрольной работы № 1 «Выражения. Преобразование выражений», варианты 1 и 2 из 4-х «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 класс
Контрольная № 1 варианты 1-2

КР-1 Варианты 1, 2 (задания)

Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-1 Варианты 3-4

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Найдите значение выражения 6х – 8у при х = 2/3, у = 5/8.
№ 2. Сравните значения выражений –0,8х – 1 и 0,8х – 1 при х = 6.
№ 3. Упростите выражение:
а) 2х – 3у – 11х + 8у;    б) 5(2а + 1) – 3;    в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).
№ 4. Упростите выражение и найдите его значение:
–4(2,5а – 1,5) + 5,5а – 8 при а = –2/9.
№ 5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля υ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, υ = 60.
№ 6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х –1)).

РЕШЕНИЯ на Вариант 1 (кратко):

РЕШЕНИЯ на Вариант 1 (подробно)

№ 1. Найдите значение выражения 6х – 8у при х = 2/3, у = 5/8.
Решение. Подставляем значения:
6 • 2/3 ─ 8 • 5/8 = 4 ─ 5 = ─1
ОТВЕТ: ─1.
№ 2. Сравните значения выражений –0,8х – 1 и 0,8х – 1 при х = 6.
Решение.
Первое выражение: ─0,8 • 6 ─ 1 = ─4,8 ─ 1 = ─5,8
Второе выражение: 0,8 • 6 ─ 1 = 4,8 ─ 1 = 3,8
Сравниваем: ─5,8 < 3,8
ОТВЕТ: –0,8х – 1 < 0,8х – 1.
№ 3. Упростите выражение:
а) 2х – 3у – 11х + 8у
Решение: (2x ─ 11x) + (─3y + 8y) = ─9x + 5y
б) 5(2а + 1) – 3
Решение: 10a + 5 ─ 3 = 10a + 2
в) 14х – (х – 1) + (2х + 6)
Решение: 14x ─ x + 1 + 2x + 6 = (14x ─ x + 2x) + (1 + 6) = 15x + 7
ОТВЕТЫ: а) ─9x + 5y; б) 10a + 2; в) 15x + 7.
№ 4. Упростите выражение и найдите его значение:
–4(2,5а – 1,5) + 5,5а – 8 при а = –2/9.
Решение. Упрощаем:
─4 • 2,5a + 4 • 1,5 + 5,5a ─ 8 =
= ─10a + 6 + 5,5a ─ 8 =
= (─10a + 5,5a) + (6 ─ 8) = ─4,5a ─ 2
Подставляем a = ─2/9
─4,5 • (─2/9) ─ 2
= 9/2 • 2/9 ─ 2 = 1 ─ 2 = ─1
ОТВЕТ: ─1.
№ 5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля υ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, υ = 60.
Решение. Пусть v_g — скорость грузовика.
Формула встречного движения: s = (v + v_g) • t
Отсюда v_g = s/t ─ v
Подставляем: v_g = 200/2 ─ 60 = 100 ─ 60 = 40
ОТВЕТ: 40 км/ч.
№ 6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х –1)).
Решение. Раскрываем пошагово:
3x ─ (5x ─ (3x ─ 1))
= 3x ─ (5x ─ 3x + 1)
= 3x ─ (2x + 1)
= 3x ─ 2x ─ 1 = x ─ 1
ОТВЕТ: x – 1.

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Найдите значение выражения 16а + 2у при а = 1/8, у = –1/6.
ОТВЕТ: 1 ²/₃.

№ 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 – 0,3а при а = –9.
ОТВЕТ: 2 – 0,3 • (–9)  <  2 – 0,3 • (–9).

№ 3. Упростите выражение:
а) 5а + 7b – 2а – 8b;    б) 3(4x + 2) – 5;    в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).
ОТВЕТ: а) 3а – b;   б) 12х + 1;   в) 22b – 7.

№ 4. Упростите выражение и найдите его значение:
–6(0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при х = 2/3.
ОТВЕТ: –4.
Полный ответ: –7,5х + 1 = –4 при х = 2/3.

№ 5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля υ₁ км/ч, а скорость мотоцикла υ₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, υ₁ = 80, υ₂ = 60.
ОТВЕТ: 420 км.

№ 6. Раскройте скобки: 2р – (3р – (2р – с)).
ОТВЕТ: р – с.

РЕШЕНИЯ на Вариант 2

Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-1 Варианты 3-4

Вы смотрели: Решения и ответы на контрольную работу № 1 (варианты 1-2 из 4-х) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе (авт. Ю.Н. Макарычев и др.) Код материалов: КР-1 Алгебра 7 Макарычев В12 ОТВЕТЫ.

Вернуться к Списку контрольных работ.