Рубрика: Задания

Опубликовано

Мерзляк 6 класс Контрольная 7

Контрольная работа по математике в 6 классе с ответами «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Мерзляк 6 класс Контрольная 7 в 4-х вариантах + Ответы на все варианты.

Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ

Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 7

Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел

Варианты 1-4 (задания)

Еще 2 варианта контрольной № 7 (с решениями)

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу

Ответы на Вариант 1

№ 1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки A (3), B (4), C (4,5), D (–4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
ОТВЕТ: C (4,5) и D (–4,5).

№ 2. Выберите среди чисел 4; –8; 0; 1/3; –2,8; 6,8; 12 4/9; 10; –42; –1 1/7:
1) натуральные; 2) целые; 3) положительные; 4) целые отрицательные; 5) дробные неотрицательные.
ОТВЕТ: 1) натуральные: 4; 10;
2) целые: 4; –8; 0; 10; –42;
3) положительные: 4; 1/3; 6,8; 12 4/9; 10;
4) целые отрицательные: –8; –42;
5) дробные неотрицательные: 1/3; 6,8; 12 4/9.

№ 3. Сравните числа: 1) –6,9 и 1,4;   2) –5,7 и –5,9.
ОТВЕТ: 1) –6,9 < 1,4;   2) –5,7 > –5,9.

№ 4. Вычислите: 1) |–3,2| + |–1,9| – |2,25|;   2) |–17/48| : |–2 5/6|.
ОТВЕТ: 1) 3,2 + 1,9 – 2,25 = 2,85;  2) 17/48 : 2 5/6 = 1/8.

№ 5. Найдите значение х, если: 1) –х = –12;   2) –(–х) = 1,6.
ОТВЕТ: 1) x = 12; 2) x = 1,6.

№ 6. Решите уравнение: 1) |х| = 9,6;   2) |х| = –4.
ОТВЕТ: 1) 9,6; –9,6;  2) нет корней.

№ 7. Найдите наименьшее целое значение х, при котором верно неравенство х ≥ –4.
ОТВЕТ: –4.

№ 8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): –6,5*7 > –6,526 ?
ОТВЕТ: цифру 1 (–6,517) или 0 (–6,507).

№ 9. Найдите два числа, каждое из которых больше –5/9, но меньше –4/9.
ОТВЕТ может быть, например, таким: –42/90 и –49/90.

Ответы на Вариант 2

№ 1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки M (2), K (–6), D (–3,5), F (3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
ОТВЕТ: D (–3,5) и F (3,5).

№ 2. Выберите среди чисел 5; –9; 1/6; –1,6; 8,1; 0; 9 5/13; 18; –53; –2 2/3:
1) натуральные; 2) целые; 3) положительные; 4) целые отрицательные; 5) дробные неотрицательные.
ОТВЕТ: 1) натуральные: 5; 18;
2) целые: 5; –9; 0; 18; –53;
3) положительные: 5 1/6; 8,1; 9 5/13; 18;
4) целые отрицательные: –9; –53;
5) дробные неотрицательные: 1/6; 8,1; 9 5/13.

№ 3. Сравните числа: 1) 2,3 и –5,2;   2) –4,6 и –4,3.
ОТВЕТ: 1) 2,3 > –5,2;   2) –4,6 < –4,3.

№ 4. Вычислите: 1) |–5,7| + |–2,5| – |4,32|;   2) |5/42| : |–1 2/3|.
ОТВЕТ: 1) 5,7 + 2,5 – 4,32 = 3,88;  2) 5/42 : 5/3 = 1/14.

№ 5. Найдите значение х, если: 1) –х = 17;   2) –(– х) = –2,4.
ОТВЕТ: 1) х = –17;   2) х = –2,4.

№ 6. Решите уравнение: 1) |х| = 8,4;   2) |х| = –6.
ОТВЕТ: 1) х = ±8,4;  2) нет корней.

№ 7. Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно неравенство х < –8.
ОТВЕТ: хнаиб. = –9.

№ 8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): –7,24* < –7,247?
ОТВЕТ: цифру 8 (–7,248) или 9 (–7,249).

№ 9. Найдите два числа, каждое из которых больше –3/7, но меньше –2/7.
ОТВЕТ может быть, например, таким: –8/21 и –7/21.

Ответы на Вариант 3

№ 1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки C (5), A (–7), B (6,5), F (7). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
ОТВЕТ: A(–7) и F (7).

№ 2. Выберите среди чисел 6; –4; 2/7; –3,2; 0; 4,6; 25; 4 5/6; –39; –5 1/4:
1) натуральные; 2) целые; 3) положительные; 4) целые отрицательные; 5) дробные неотрицательные.
ОТВЕТ: 1) натуральные: 6; 25;
2) целые: 6; –4; 0; 25; –39;
3) положительные: 6; 2/7; 4,6; 25; 4 5/6;
4) целые отрицательные: –4; –39;
5) дробные неотрицательные: 2/7; 4,6; 4 5/6.

№ 3. Сравните числа: 1) –8,3 и 5,4;   2) –9,2 и –9,1.
ОТВЕТ: 1) –8,3 < 5,4;   2) –9,2 < –9,1.

№ 4. Вычислите: 1) |–6,2| + |–1,4| – |4,83|;   2) |–13/30| : |2 1/6|.
ОТВЕТ: 1) 6,2 + 1,4 – 4,83 = 2,77;  2) 13/30 : 13/6 = 1/5.

№ 5. Найдите значение х, если: 1) –х = –14;   2) –(–х) = 6,4.
ОТВЕТ: 1) х = 14;   2) х = 6,4.

№ 6. Решите уравнение: 1) |х| = 3,2;   2) |х| = –2.
ОТВЕТ: 1) х = ±3,2;  2) нет корней.

№ 7. Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно неравенство х ≤ –6.
ОТВЕТ: хнаиб. = –6.

№ 8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): –8,236 < –8,*36?
ОТВЕТ: цифру 1 (–8,136) или 0 (–8,036).

№ 9. Найдите два числа, каждое из которых больше –6/13, но меньше –5/13.
ОТВЕТ может быть, например, таким: –23/52, –21/52.

Ответы на Вариант 4

№ 1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки A (–2,5), F (8), K (2,5), D (–3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
ОТВЕТ: A (–2,5) и K (2,5).

№ 2. Выберите среди чисел 8; –5; –2,2; 7,5; 0; 4/11; 40; –16; –3 4/9; 8 1/6:
1) натуральные; 2) целые; 3) положительные; 4) целые отрицательные; 5) дробные неотрицательные.
ОТВЕТ: 1) натуральные: 8; 40;
2) целые: 8; –5; 0; 40; –16;
3) положительные: 8; 7,5; 4/11; 40; 8 1/6;
4) целые отрицательные: –5; –16;
5) дробные неотрицательные: 7,5; 4/11; 8 1/6.

№ 3. Сравните числа: 1) 2,6 и –3,4;   2) –2,3 и –2,5.
ОТВЕТ: 1) 2,6 > –3,4;   2) –2,3 > –2,5.

№ 4. Вычислите: 1) |–8,5| + |–1,2| – |6,37|;   2)
ОТВЕТ: 1) 8,5 + 1,2 – 6,37 = 3,33;  2) 11/36 : 11/4 = 1/9.

№ 5. Найдите значение х, если: 1) –х = 16;   2) –(–х) = –3,8.
ОТВЕТ: 1) х = –16;   2) х = –3,8.

№ 6. Решите уравнение: 1) |х| = 5,6;   2) |х| = –7.
ОТВЕТ: 1) х = ±5,6;  2) нет корней.

№ 7. Найдите наименьшее целое значение х, при котором верно неравенство х > –7.
ОТВЕТ: хнаим. = –6.

№ 8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): –7,821 > – *,821?
ОТВЕТ: цифру 8 (–8,821) или 9 (–9,821).

№ 9. Найдите два числа, каждое из которых больше –9/11, но меньше –8/11.
ОТВЕТ может быть, например, таким: –35/44 и –34/44.

 

Вы смотрели: Мерзляк 6 класс Контрольная 7 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Еще 2 варианта контрольной № 7 (с решениями)

Опубликовано

Мерзляк 6 класс Контрольная 6

Контрольная работа № 6 по математике в 6 классе с ОТВЕТАМИ «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Мерзляк 6 класс Контрольная 6 в 4-х вариантах.

Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ

Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 6

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события

К-6 Вариант 1 (задание)

Мерзляк 6 класс Контрольная 6 В-1

К-6 Варианты 2, 3, 4 (задание)

 

Ответы на контрольную работу № 6:

Ответы на К-6 Вариант 1

№ 1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза большее?
Решение: v = S1/t1 = S2/t2  ⇒  t2 = S2 • t1 / S1.
S2 = 4,5 • S1  ⇒  t2 = 4,5 • S1 • t1 / S1 = 4,5 • 1,8 = 8,1 (ч)
ОТВЕТ: 8,1 ч.

№ 2. За некоторую сумму денег можно купить 12 тонких тетрадей. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких?
Решение: 12 : 3 = 4 (толстые тетради можно купить)
ОТВЕТ: 4 толстые тетради.

№ 3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 6,5 дм.
Решение: c = 2πR = 2 • 3,14 • 6,5 = 40,82 (дм)
ОТВЕТ: 40,82 дм.

№ 4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см.
Решение: S = πR2 = 3,14 • (4 • 4) = 50,24 (см2).
ОТВЕТ: 50,24 см2.

№ 5. Периметр треугольника равен 108 см, а длины его сторон относятся как 6 : 8 : 13. Найдите стороны треугольника.
Решение: 1) 6 + 8 +13 = 27 (частей) — всего.
2) 108 : 27 = 4 (см) – приходится на одну часть.
3) 6 • 4 = 24 (см) — одна сторона треугольника.
4) 8 • 4 = 32 (см) — вторая сторона.
5) 13 • 4 = 52 (см) — третья сторона.
ОТВЕТ: 24 см, 32 см, 52 см.

№ 6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 7 см.
ОТВЕТ:

№ 7. В коробке лежат 6 красных и 8 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) красным; 2) жёлтым?
Решение: Общее количество шаров – 6 + 8 = 14. Вероятность того, что выбранный шар окажется красным равняется 6/14 = 3/7 или 0,43 (43%). Вероятность того, что выбранный шар окажется желтым равняется 0, так как в коробке нет желтых шаров.
ОТВЕТ: 1) 3/7 или 0,43;   2) 0.

№ 8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.
ОТВЕТ: y = 3x

х 0,2 0,6 1,2
у 0,6 1,8 3,6

№ 9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.
ОТВЕТ: y = 54/x

х 9 18 2
у 6 3 27

№ 10. Представьте число 159 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z таких, чтобы х : у = 5 : 6, а у : z = 9 : 10.
Решение:  х : у = 5 : 6  ⇒  у = 6;
у : z = 9 : 10  ⇒  у = 9.
9 : 6 = 1,5 — дополнительный множитель к первому выражению.
х : у = (5 • 1,5) : (6 • 1,5) = 7,5 : 9
х : у : z = 7,5 : 9 : 10
159 : (7,5 + 9 + 10) = 159 : 26,5 = 6 — приходится на одну часть,
х = 7,5 • 6 = 45.
у = 9 • 6 = 54.
z = 10 • 6 = 60.
ОТВЕТ: 159 = 45 + 54 + 60.

Мерзляк 6 класс Контрольная 6

Ответы на К-6 Вариант 2

№ 1. Из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. Сколько сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше?
Решение: 2,2 • 3,2 = 7,04 (кг) – сухих грибов можно получить.
ОТВЕТ: 7,04 кг.

№ 2. За некоторую сумму денег можно купить 15 ручек. Сколько можно купить за эту же сумму денег карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек?
Решение: 15 • 5 = 75 (карандашей) — можно купить за эту сумму. 
ОТВЕТ: 75 карандашей.

№ 3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см.
Решение: С = 2πR = 2 • 3,14 • 7,5 = 3,14 • 15 = 47,1 (см).
ОТВЕТ: 47,1 см.

№ 4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 дм.
Решение: S = πR2 = 3,14 • 64 = 200,96 (дм2).
ОТВЕТ: 200,96 дм2.

№ 5. Периметр треугольника равен 132 см, а длины его сторон относятся как 5 : 7 : 10. Найдите стороны треугольника.
Решение:  1) 5 + 7 + 10 = 22 (части) — всего.
2) 132 : 22 = 6 (см) – приходится на одну часть.
3) 5 • 6 = 30 {см) — первая сторона треугольника.
4) 6 • 7 = 42 {см) — вторая сторона.
5) 10 • 6 = 60 (см) — третья сторона.
ОТВЕТ: 30 см, 42 см, 60 см.

№ 6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 6 см.
Подсказка:

№ 7. В коробке лежат 6 белых и 9 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) белым; 2) белым или синим?
Решение: 6 + 9 = 15 (шаров) — всего.
1) 6/15 = 2/5 — вероятность того, что шар, окажется белым.
2) 1 — вероятность того, что шар окажется белым или синим.
ОТВЕТ: 1) 6/15 = 0,4;   2) 1.

№ 8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.
ОТВЕТ: y = 5x.

х 0,8 0,9 1,2
у 4 4,5 6

№ 9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.
ОТВЕТ: y = 24/x

х 8 12 6
у 3 2 4

№ 10. Представьте число 175 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z таких, чтобы х : у = 3 : 4, а у : z = 6 : 7.
Решение:  х : у = 3 : 4  ⇒  у = 4;
у : z = 6 : 7  ⇒  у = 6.
6 : 4 = 1,5 — дополнительный множитель для первого выражения.
х : у = 3 • 1,5 : 4 • 1,5 = 4,5 : 6.
х : у : z = 4,5 : 6 : 7.
175 : (4,5 + 6 + 7) = 175 : 17,5 = 10.
х = 4,5 • 10 = 45.
у = 6 • 10 = 60.
z = 7 • 10 = 70.
ОТВЕТ: 175 = 45 + 60 + 70.

 

Ответы на К-6 Вариант 3

№ 1. Самолёт пролетел некоторое расстояние за 1,2 ч. За какое время он пролетит с той же самой скоростью расстояние в 2,5 раза большее?
Решение: 1,2 • 2, 5 = 3 (ч) — самолет пролетит в 2,5 раза дольше. 
ОТВЕТ: 3 ч.

№ 2. За некоторую сумму денег можно купить 28 маленьких шоколадок. Сколько можно купить за эту же сумму денег больших шоколадок, которые в 4 раза дороже маленьких?
Решение: 28 : 4 = 7 (больших шоколадок можно купить за эту сумму).
ОТВЕТ: 7 больших шоколадок.

№ 3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 8,5 дм.
Решение: С = 2πR = 2 • 8,5 • 3,14 = 3,14 • 17 = 53,38 дм.
ОТВЕТ: 53,38 дм.

№ 4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 9 см.
Решение: S = πR2 = 3,14 • 81 = 254,34 см2.
ОТВЕТ: 254,34 см2.

№ 5. Периметр треугольника равен 125 см, а длины его сторон относятся как 4 : 9 : 12. Найдите стороны треугольника.
Решение: 1) 4 + 9 + 12 = 25 (частей) — всего.
2) 125 : 25 = 5 (см) – приходится на одну часть.
3) 4 • 5 = 20 (см) — первая сторона треугольника.
4) 9 • 5 = 45 (см) — вторая сторона.
5) 12 • 5 = 60 (см) — третья сторона.
ОТВЕТ: 20 см, 45 см, 60 см.

№ 6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 4 см.
Подсказка:

№ 7. В коробке лежат 5 голубых и 15 зелёных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) зелёным; 2) красным?
Решение: 5 + 15 = 20 (шаров) — всего.
1) 15/20 = 3/4 — вероятность того, что шар окажется зеленым.
2) 0 — вероятность того, что шар окажется красным.
ОТВЕТ: 1) 5/20 = 0,25;   2) 0.

№ 8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.
ОТВЕТ: y = 6x.

х 0,6 0,8 1,1
у 3,6 4,8 6,6

№ 9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.
ОТВЕТ: y = 276/x.

х 4 6 92
у 69 46 3

№ 10. Представьте число 86 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z таких, чтобы х : у = 2 : 9, а у : z = 6 : 7.
Решение: х : у = 2 : 9  ⇒  у = 9;
у : z = 6 : 7  ⇒  у = 6.
9 : 6 = 1, 5  — дополнительный множитель для второго уравнения.
у : z = 6 • 1,5 : 7 • 1,5 = 9 : 10,5.
х : у : z = 2 : 9 : 10,5
86 : (2 + 9 + 10,5) = 86 : 21,5 = 4 — приходится на одну часть.
х = 2 • 4 = 8.
у = 9 • 4 = 36.
z = 10,5 • 4 = 42.
ОТВЕТ: 86 = 8 + 36 + 42.

Мерзляк 6 класс Контрольная 6

Ответы на К-6 Вариант 4

№ 1. Из некоторого количества яблок получили 8,4 л сока. Сколько сока можно получить, если взять яблок в 5,5 раза больше?
Решение: 8,4 • 5,5 = 46,2 (л) – сока можно получить.
ОТВЕТ: 46,2 л.

№ 2. За некоторую сумму денег можно купить 30 пирожных. Сколько можно купить за эту же сумму денег пирожков, которые в 6 раз дешевле пирожных?
Решение: 30 • 6 = 180 (пирожных)— можно купить за эти деньги. 
ОТВЕТ: 180 пирожков.

№ 3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 9,5 дм.
Решение: С = 2πR = 2 • 9,5 • 3,14 = 19 • 3,14 = 59,66 дм.
ОТВЕТ: 59,66 дм.

№ 4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 7 см.
Решение: S = πR2 = 3,14 • 49 = 153,86 см2.
ОТВЕТ: 153,86 см2.

№ 5. Периметр треугольника равен 130 см, а длины его сторон относятся как 7 : 9 : 10. Найдите стороны треугольника.
Решение: 1) 7 + 9 + 10 = 26 (частей) — всего.
2) 130 : 26 = 5 (см) = приходится на одну часть.
3) 7 • 5 = 35 (см) — первая сторона треугольника.
4) 9 • 5 = 45 (см) — вторая сторона.
5) 10 • 5 = 50 (см) — третья сторона.
ОТВЕТ: 35 см, 45 см, 50 см.

№ 6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 5 см, 3 см и 3 см.
Подсказка:

№ 7. В коробке лежат 8 белых и 12 чёрных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) чёрным; 2) белым или чёрным?
Решение: 8 + 12 = 20 [шаров) — всего.
1) Вероятность выдрать черный шар: 12/20 = 3/5.
2) Вероятность выдрать белый или черный шар равна 1.
ОТВЕТ: 1) 12/20 = 0,6;  2) 1.

№ 8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.
ОТВЕТ: y = 7x.

х 0,9 7 0,6
у 6,3 49 4,2

№ 9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.
ОТВЕТ: y = 48/x.

х 12 8 24
у 4 6 2

№ 10. Представьте число 172 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z таких, чтобы х : у = 3 : 8, а у : z = 12 : 5.
Решение: х : у = 3 : 8  ⇒  у = 8;
у : z = 12 : 5  ⇒  у = 12.
12 : 8 = 1,5 — дополнительный множитель для первого уравнения, чтобы и в 1-м и во 2-м уравнении у = 12.
x : y = (3 • 1,5) : (8 • 1,5) = 4,5 : 12
х : у : z = 4, 5 : 12 : 5
172 : (4,5 + 12 + 5) = 172 : 21,5 = 8 — приходится на одну часть.
х = 4, 5 • 8 = 36.
у = 12 • 8 = 96.
z = 5 • 8 = 40.
ОТВЕТ: 172 = 36 + 96 + 40.

 

Вы смотрели: Мерзляк 6 класс Контрольная 6 + ОТВЕТЫ в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе с ответами «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку контрольных из Методического пособия (4 варианта)

Смотрите также аналогичную контрольную работу № 6 из Дидактических материалов (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир) в 2-х вариантах с решениями и ответами.

Опубликовано

Мерзляк 6 класс Контрольная 5

Контрольная работа № 5 по математике в 6 классе с ОТВЕТАМИ «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Мерзляк 6 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах + Ответы.

Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 5

Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел

Мерзляк 6 класс Контрольная 5

 

Ответы на контрольную № 5

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Найдите отношение 8 дм : 4 мм.

ОТВЕТ: 200 : 1.

№ 2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 5/6 : 7/8.

ОТВЕТ: 20 : 21.

№ 3. При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра. Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?

ОТВЕТ: 28 г.

№ 4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.

ОТВЕТ: 12%.

№ 5. Решите уравнение: (2х + 1)/3 = 1/2.

ОТВЕТ: х = 1/4.

№ 6. Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

ОТВЕТ: на 5%.

№ 7. Число а составляет 25 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа а ?

ОТВЕТ: 400%.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

  1. Найдите отношение 6 км : 3 м.
    ОТВЕТ: 2000 : 1.
  2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 4/15 : 9/10.
    ОТВЕТ: 8 : 27.
  3. За 12 ч помпа перекачивает 18 м3 воды. Сколько кубических метров перекачала эта помпа за 10 ч работы?
    ОТВЕТ: 15 м3.
  4. Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра.
    ОТВЕТ: 21%.
  5. Решите уравнение: (3х – 2)/2 = 1/3.
    ОТВЕТ: х = 8/9.
  6. Цена товара снизилась со 180 р. до 153 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
    ОТВЕТ: на 15%.
  7. Число а составляет 50 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа а ?
    ОТВЕТ: 200%.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

  1. Найдите отношение 40 кг : 8 г.
    ОТВЕТ: 5000 : 1.
  2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 5/14 : 3/4 .
    ОТВЕТ: 10 : 21.
  3. За 8 мин станок–автомат изготавливает 20 деталей. За какое время он изготавливает 30 деталей?
    ОТВЕТ: 12 мин.
  4. Найдите процент содержания хрома в чугуне, если в 600 кг чугуна содержится 42 кг хрома.
    ОТВЕТ: 7 %.
  5. Решите уравнение: (4х – 1)/5 = 1/2.
    ОТВЕТ: х = 7/8.
  6. Цена товара повысилась с 320 р. до 368 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
    ОТВЕТ: на 15 %.
  7. Число а составляет 20 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа а ?
    ОТВЕТ: 500 %.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

  1. Найдите отношение 20 т : 5 кг.
    ОТВЕТ: 4000 : 1.
  2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 3/8 : 11/12 .
    ОТВЕТ: 9 : 22.
  3. Оператор за 4 ч работы может набрать на компьютере 22 страницы. Сколько часов ему понадобится, чтобы набрать 55 страниц?
    ОТВЕТ: 10 ч.
  4. Найдите процент содержания воды в мёде, если в 500 г мёда содержится 85 г воды.
    ОТВЕТ: 17 %.
  5. Решите уравнение: (5х + 1)/8 = 1/3.
    ОТВЕТ: 1/3.
  6. Цена товара снизилась с 450 р. до 315 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
    ОТВЕТ: на 30 %.
  7. Число а составляет 40 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа а ?
    ОТВЕТ: 250 %.

 

Вернуться к Списку контрольных работ по Методическому пособию

Вы смотрели: Мерзляк 6 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Смотрите также аналогичную контрольную работу № 5 из Дидактических материалов (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир) в 2-х вариантах с ответами.

 

Опубликовано

Мерзляк 6 класс Контрольная 4

Контрольная работа по математике в 6 классе «Деление дробей» с ответами для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Мерзляк 6 класс Контрольная 4 в 4-х вариантах.

Вернуться к Списку контрольных из Методички (по 4 варианта)

Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная № 4

Тема: Деление дробей

К-4 Вариант 1 (задания)

Мерзляк 6 класс Контрольная 4 вариант 1

К-4 Вариант 2 (задания)

  1. Вычислите: 1) 24/35 : 6/7;   2) 2 2/5 : 1 1/15;   3) 6 : 12/13;   4) 6/19 : 2.
  2. В саду растёт 15 вишен, что составляет 3/5 всех деревьев сада. Сколько деревьев растёт в саду?
  3. Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80 % её длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?
  4. Выполните действия:
  5. Преобразуйте обыкновенную дробь 1/3 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
  6. Из пункта A в направлении пункта B вышел турист со скоростью 7 1/2 км/ч. Одновременно с этим из пункта B в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в 2 1/4 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 10 км?
  7. За первый день вспахали 30 % площади поля, за второй — 9/14 остатка, а за третий — остальные 15 га. Какова площадь поля?

К-4 Вариант 3 (задания)

  1. Вычислите: 1) 18/25 : 3/5;   2) 2 5/8 : 2 1/4;   3) 7 : 14/15;   4) 16/17 : 8.
  2. Туристы прошли 16 км, что составляет 4/5 всего маршрута. Найдите длину маршрута.
  3. Сплав содержит 18 % меди. Сколько килограммов сплава надо взять, чтобы он содержал 54 кг меди?
  4. Выполните действия:
  5. Преобразуйте обыкновенную дробь 2/3 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
  6. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Первый двигался со скоростью 5 1/2 км/ч, а скорость второго была в 1 5/17 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 13 км?
  7. За первый день Коля прочёл 60 % книги, за второй — 7/9 остатка, а за третий — остальные 8 страниц. Сколько страниц в книге?

К-4 Вариант 4 (задания)

  1. Вычислите: 1) 28/33 : 7/11;   2) 2 4/7 : 1 13/14;   3) 2 : 10/11;   4) 12/13 : 6.
  2. Зимой школьная столовая использовала 12 т овощей, что составляет 3/4 её годового запаса. Сколько тонн овощей заготовила школьная столовая на год?
  3. На стоянке было 36 автомобилей белого цвета, что составляло 40 % всех находившихся на ней автомобилей. Сколько всего автомобилей было на стоянке?
  4. Выполните действия:
  5. Преобразуйте обыкновенную дробь 5/9 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
  6. Из пункта A в направлении пункта B выехал велосипедист со скоростью 10 5/6 км/ч. Одновременно с этим из пункта B в том же направлении вышел турист, скорость которого в 1 5/8 раза меньше скорости велосипедиста. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит туриста, если расстояние между пунктами A и B равно 5 км?
  7. Яблоки разложили в 3 корзины. В первую корзину положили 4/9 всех яблок, во вторую — 70 % остатка, а в третью — остальные 9 кг. Сколько всего было килограммов яблок?

Мерзляк 6 класс Контрольная 4

Ответы на контрольную работу № 4

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Вычислите: 1) 21/40 : 3/4;   2) 1 5/9 : 1 8/27;   3) 5 : 15/16;   4) 9/17 : 3.
ОТВЕТ: 1) 0,7;  2) 1,2;  3) 5 1/3;  4) 3/17.

№ 2. В бочку налили 32 л воды и заполнили 4/7 её объёма. Сколько литров составляет объём бочки?
ОТВЕТ: 56 л.

№ 3. Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нём содержалось 36 г соли?
ОТВЕТ: 400 г.

№ 4. Выполните действия: (7 – 2 2/5 : 8/15) : 5 5/8.
ОТВЕТ: 4/9.

№ 5. Преобразуйте обыкновенную дробь 2/9 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
ОТВЕТ: 0,(2).

№ 6. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 8 3/4 км/ч, а другой – со скоростью в 1 1/6 раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 26 км?
ОТВЕТ: 1,6 ч.

№ 7. За первую неделю отремонтировали 3/7 дороги, за вторую – 40 % остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?
ОТВЕТ: 42 км.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Вычислите: 1) 24/35 : 6/7;   2) 2 2/5 : 1 1/15;   3) 6 : 12/13;   4) 6/19 : 2.
ОТВЕТ: 1) 4/5;  2) 2 1/4;  3) 6 1/2;  4) 3/19.

№ 2. В саду растёт 15 вишен, что составляет 3/5 всех деревьев сада. Сколько деревьев растёт в саду?
ОТВЕТ: 25 деревьев.

№ 3. Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80 % её длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?
ОТВЕТ: 20 км.

№ 4. Выполните действия: (8 – 2 11/12 : 7/16) : 2 2/27.
ОТВЕТ: 9/14.

№ 5. Преобразуйте обыкновенную дробь 1/3 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
ОТВЕТ: 0,(3).

№ 6. Из пункта A в направлении пункта B вышел турист со скоростью 7 1/2 км/ч. Одновременно с этим из пункта B в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в 2 1/4 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 10 км?
Решение:
1) 7 1/2 : 2 1/4 = 15/2 • 4/9 = 10/3 = 3 1/3 (км/ч) – скорость второго туриста;
2) 7 1/2 – 3 1/3 = 7 3/6 – 3 2/6 = 4 1/6 (км/ч) – скорость сближения первого туриста;
3) 10 : 4 1/6 = 10 * 6/25 = 12/5 = 2 2/5 (часа) – через столько первый турист догонит второго.
ОТВЕТ: через 2,4 ч.

№ 7. За первый день вспахали 30 % площади поля, за второй – 9/14 остатка, а за третий – остальные 15 га. Какова площадь поля?
ОТВЕТ: 60 га.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Вычислите: 1) 18/25 : 3/5;   2) 2 5/8 : 2 1/4;   3) 7 : 14/15;   4) 16/17 : 8.
ОТВЕТ: 1) 1,2;  2) 1 1/6;  3) 7,5;  4) 2/17.

№ 2. Туристы прошли 16 км, что составляет 5 всего маршрута. Найдите длину маршрута.
ОТВЕТ: 20 км.

№ 3. Сплав содержит 18 % меди. Сколько килограммов сплава надо взять, чтобы он содержал 54 кг меди?
ОТВЕТ: 300 кг.

№ 4. Выполните действия: (9 – 2 1/7 : 9/14) : 2 4/15.
ОТВЕТ: 2,5.

№ 5. Преобразуйте обыкновенную дробь 2/3 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
ОТВЕТ: 0,(6).

№ 6. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Первый двигался со скоростью 5 1/2 км/ч, а скорость второго была в 1 5/17 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 13 км?
ОТВЕТ: через 1 ч 20 мин.

№ 7. За первый день Коля прочёл 60 % книги, за второй – 7/9 остатка, а за третий – остальные 8 страниц. Сколько страниц в книге?
ОТВЕТ: 90 страниц.
Решение: 60% = 3/5, значит 1 – 3/5 = 2/5 (части) — прочитал за 2-й и 3-й дни;
2/5 * 7/9 = 14/45 (части) — прочитал за 2-й день;
2/5 – 14/45 = 4/45 (части) — прочитал за 3-й день;
8 : 4/45 = 90 (страниц) — в книге.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Вычислите: 1) 28/33 : 7/11;   2) 2 4/7 : 1 13/14;   3) 2 : 10/11;   4) 12/13 : 6.
ОТВЕТ: 1) 1 1/3;  2) 1 1/3;  3) 2,2;  4) 2/13.

№ 2. Зимой школьная столовая использовала 12 т овощей, что составляет 3/4 её годового запаса. Сколько тонн овощей заготовила школьная столовая на год?
ОТВЕТ: 16 тонн.

№ 3. На стоянке было 36 автомобилей белого цвета, что составляло 40 % всех находившихся на ней автомобилей. Сколько всего автомобилей было на стоянке?
ОТВЕТ: 90 автомобилей.

№ 4. Выполните действия: (12 – 3 3/5 : 12/25) : 3 3/8.
ОТВЕТ: 1 1/3.

№ 5. Преобразуйте обыкновенную дробь 5/9 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
ОТВЕТ: 0,(5).

№ 6. Из пункта A в направлении пункта B выехал велосипедист со скоростью 10 5/6 км/ч. Одновременно с этим из пункта B в том же направлении вышел турист, скорость которого в 1 5/8 раза меньше скорости велосипедиста. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит туриста, если расстояние между пунктами A и B равно 5 км?
ОТВЕТ: через 1,2 ч.

№ 7. Яблоки разложили в 3 корзины. В первую корзину положили 4/9 всех яблок, во вторую – 70 % остатка, а в третью – остальные 9 кг. Сколько всего было килограммов яблок?
ОТВЕТ: 54 кг.

 

Вы смотрели: Мерзляк 6 класс Контрольная 4 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Умножение дробей» УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Смотреть аналогичную контрольную № 4 (в 2-х вариантах) с решениями

Вернуться к Списку контрольных из Методички (по 4 варианта)

Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.
Опубликовано

Мерзляк 6 класс Контрольная 2

Мерзляк 6 класс Контрольная 2 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Делимость натуральных чисел» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Ответы только на Вариант 1.

Вернуться к Списку контрольных работ (Оглавление)

Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 2

Тема: Сравнение, сложение и вычитание дробей

Варианты 1-2 (задания)

 

Варианты 3-4 (задания)

 

Мерзляк 6 класс Контрольная 2

ОТВЕТЫ на контрольную работу

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Сократите дробь: 1) 12/14; 2) 56/70.
ОТВЕТ:

№ 2. Сравните дроби: 1) 7/8 и 13/16; 2) 7/11 и 5/8.
ОТВЕТ:

№ 3. Вычислите: 1) 2/7 + 3/8; 2) 5/6 – 4/9; 3) 3 1/8 + 2 5/6; 4) 5 11/12 – 3 7/18; 4) 5 11/12 – 3 7/18.
ОТВЕТ: 1) 37/56; 2) 7/18; 3) 5 23/24; 4) 2 19/36.

№ 4. В первый день продали 8 1/4 ц яблок, а во второй – на 2 3/8 ц меньше. Сколько центнеров яблок продали за два дня?
ОТВЕТ: 14 1/8 ц.

№ 5. Решите уравнение: 1) 7 5/24 – х = 2 5/16;   2) (х + 5/12) – 9/20 = 11/15.
ОТВЕТ: 1) 4 43/48;  2) 23/30.

№ 6. Миша потратил 1/3 своих денег на покупку новой книги, 1/6 денег – на покупку тетрадей, 4/15 денег – на покупку карандашей, а остальные деньги – на покупку альбома. Какую часть своих денег потратил Миша на покупку альбома?
ОТВЕТ: 7/30 часть.

№ 7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство х/5 < 8/15.
ОТВЕТ: 1; 2.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Сократите дробь: 1) 18/28; 2) 63/81.
ОТВЕТ: 1) 9/14, 2) 7/9.

№ 2. Сравните дроби: 1) 6/13 и 11/26; 2) 3/8 и 2/5.
ОТВЕТ: 1) 6/13 > 11/26; 2) 3/8 < 2/5.

№ 3. Вычислите:
1) 3/8 + 4/9; 2) 7/12 – 3/8; 3) 2 5/8 + 1 3/10; 4) 6 7/10 – 4 5/12.
ОТВЕТ: 1) 59/72; 2) 5/24; 3) 3 37/40; 4) 2 17/60.

№ 4. За первый час турист прошёл 4 3/4 км, а за второй – на 1 7/8 км меньше. Какой путь преодолел турист за 2 ч?
ОТВЕТ: 7 5/8 км.

№ 5. Решите уравнение:
1) 8 7/9 – х = 3 5/6; 2) (х – 5/6) + 11/18 = 19/24.
ОТВЕТ: 1) х = 4 17/18;  2) х = 1 1/72.

№ 6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли 1/4, сливы – 3/10, а груши – 5/12 всех завезённых фруктов. Остальной завезённый товар составлял виноград. Какую часть всех фруктов составлял виноград?
ОТВЕТ: 1/30 часть.

№ 7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство х/7 < 16/35.
ОТВЕТ: х = 1, 2, 3.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Сократите дробь: 1) 8/12; 2) 22/77.
ОТВЕТ: 1) 2/3;  2) 2/7.

№ 2. Сравните дроби: 1) 9/17 и 19/34; 2) 7/9 и 3/4.
ОТВЕТ: 1) 9/17 < 19/34;  2) 7/9 > 3/4.

№ 3. Вычислите:
1) 1/6 + 2/7; 2) 11/18 – 5/12; 3) 4 7/12 + 1 3/16; 4) 8 17/20 – 6 7/10.
ОТВЕТ: 1) 19/42; 2) 7/36; 3) 5 37/48; 4) 2 3/20.

№ 4. Груз перевозили в двух контейнерах. В первом контейнере перевезли 5 1/8 т груза, а во втором – на 2 1/2 т меньше. Какова общая масса перевезённого груза?
ОТВЕТ: 7 3/4 т.

№ 5. Решите уравнение:
1) 5 8/21 – х = 2 9/14; 2) (х + 3/16) – 1/5 = 11/20.
ОТВЕТ: 1) х = 2 31/42;  2) х = 9/16.

№ 6. В туристическом походе участвовали учащиеся 5–8 классов. Восьмиклассники составляли 4/15, семиклассники – 2/5, а пятиклассники – 1/4 количества всех туристов. Какую часть всех туристов составляли шестиклассники?
ОТВЕТ: 1/12 часть.

№ 7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство х/6 < 11/18.
ОТВЕТ: х = 1, 2, 3.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Сократите дробь: 1) 9/15; 2) 14/63.
ОТВЕТ: 1) 3/5;  2) 2/9.

№ 2. Сравните дроби: 1) 25/48 и 13/24; 2) 7/9 и 5/7.
ОТВЕТ: 1) 25/48 < 13/24;  2) 7/9 > 5/7.

№ 3. Вычислите: 1) 3/10 + 5/12; 2) 13/24 – 7/16; 3) 1 4/15 + 3 7/25; 4) 9 11/12 – 5 3/8.
ОТВЕТ: 1) 43/60; 2) 5/48; 3) 4 41/75; 4) 4 13/24.

№ 4. Сплав меди и цинка содержит 7 2/5 кг меди, а цинка – на 2 9/20 кг меньше. Какова масса сплава?
ОТВЕТ:  12 7/20 кг.

№ 5. Решите уравнение:
1) 11 5/32 – х = 7 5/24; 2) (х – 1/10) + 4/15 = 7/9.
ОТВЕТ: 1) 3 91/96;  2) 11/18.

№ 6. Четыре трактора вспахивали поле. Первый трактор вспахал 3/10, второй – 4/15 , а третий – 1/4 площади всего поля. Какую часть поля вспахал четвёртый трактор?
ОТВЕТ: 11/60 часть поля.

№ 7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство x/8 < 15/32.
ОТВЕТ: х = 1, 2, 3.

 

Вы смотрели: Мерзляк 6 класс Контрольная 2 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Делимость натуральных чисел» УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Смотреть аналогичную контрольную из Дидактических (2 варианта)

Вернуться к Списку контрольных работ из Методички (4 варианта)

 

Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.
Опубликовано

Мерзляк 6 класс Контрольная 1

Мерзляк 6 класс Контрольная 1 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Делимость натуральных чисел» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Ответы только на Вариант 1.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 1

Делимость натуральных чисел

Вариант 1

  1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9.
  2. Разложите число 756 на простые множители.
  3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 54; 2) 72 и 264.
  4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.
  5. Докажите, что числа 272 и 1 365 — взаимно простые.
  6. Вместо звёздочки в записи 1 52* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
  7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

Вариант 2

  1. Из чисел 405, 972, 865, 2 394 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 5; 2) на 9.
  2. Разложите число 1 176 на простые множители.
  3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 27 и 36; 2) 168 и 252.
  4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.
  5. Докажите, что числа 297 и 304 — взаимно простые.
  6. Вместо звёздочки в записи 1 99* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
  7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?

Вариант 3

  1. Из чисел 703, 492, 675, 3 258 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9.
  2. Разложите число 1 848 на простые множители.
  3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 32 и 56; 2) 378 и 450.
  4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 17 и 34; 2) 8 и 25; 3) 15 и 12.
  5. Докажите, что числа 325 и 792 — взаимно простые.
  6. Вместо звёздочки в записи 2 00* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
  7. Учеников шестых классов, которых больше 120, но меньше 150, можно отвезти на экскурсию или микроавтобусами по 12 человек, или микроавтобусами по 16 человек, при этом в обоих случаях пустых мест в микроавтобусах не будет. Сколько шестиклассников едет на экскурсию?

Вариант 4

  1. Из чисел 584, 810, 729, 4 635 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 5; 2) на 9.
  2. Разложите число 1 890 на простые множители.
  3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 40 и 64; 2) 162 и 270.
  4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 18 и 36; 2) 12 и 35; 3) 16 и 24.
  5. Докажите, что числа 308 и 585 — взаимно простые.
  6. Вместо звёздочки в записи 1 43* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
  7. Туристы, отправляясь в поход, планировали пройти весь маршрут за 12 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Однако им удалось пройти весь маршрут за 9 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Какова длина всего маршрута, если известно, что она больше 100 км, но меньше 120 км?

 

Мерзляк 6 класс Контрольная 1

ОТВЕТЫ только на Вариант 1

№ 1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9.
ОТВЕТ: 1) 756; 2148.  2) 387; 756.

№ 2. Разложите число 756 на простые множители.
ОТВЕТ:
Мерзляк 6 класс Контрольная 1

№ 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 54; 2) 72 и 264.
ОТВЕТ: 1) НОД (24; 54) = 2 • 3 = 6.  2) НОД (72; 264) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24.

№ 4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.
ОТВЕТ: 1) НОК (16; 32) = 32.  2) НОК (15; 8) = 15 • 8 = 120.  3) НОК (16; 12) = 4 • 4 • 3 = 48.

№ 5. Докажите, что числа 272 и 1 365 – взаимно простые.
Доказательство:
Взаимно простые числа — целые числа, не имеющие никаких общих делителей, кроме 1.
1365 = 3 • 5 • 7 • 13;  272 = 2 • 2 • 2 • 2 • 17.
Имеют только одни общий делитель, равный 1.
Что и требовалось доказать.

№ 6. Вместо звёздочки в записи 1 52* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
Решение: 1 + 5 + 2 = 8, следовательно походят числа:
1 521, так как 1 + 5 + 2 + 1 = 9 (9 : 3 = 3);
1 524, так как 1 + 5 + 2 + 4 = 12 (12 : 3 = 4);
1 527, так как 1 + 5 + 2 + 7 = 15 (15 : 3 = 5).
ОТВЕТ: * = 1; 4; 7.

№ 7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?
Решение: Число книг должно быть кратно:
НОК (12; 8) = 4 • 3 • 2 = 24.
100 : 24 = 4 (ост. 4)
100 < 24 • 5 < 140
100 < 120 < 140.
Значит, у Пети было 120 книг (24 • 5)
ОТВЕТ: 120 книг.

 

Вернуться к Списку контрольных из Методички (по 4 варианта)

Вы смотрели: Мерзляк 6 класс Контрольная 1 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Делимость натуральных чисел» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Смотреть аналогичную контрольную работу из Дидактических (по 2 варианта, с решениями)

Опубликовано

Мерзляк 5 класс Контрольная № 6

Контрольная работа по математике в 5 классе с ответами «Обыкновенные дроби» (4 варианта) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 5 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Мерзляк 5 класс Контрольная № 6 + Ответы.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Математика 5 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 6

Тема: Обыкновенные дроби

Вариант 1

Вариант 2

  1. Сравните числа: 1) 9/17 и 14/17; 2) 31/32 и 1; 3) 23/31 и 1.
  2. Выполните действия: 1) 5/26 + 11/26 – 7/26; 2) 5 8/21 – 2 3/21 + 1 5/21; 3) 1 – 15/17; 4) 6 4/11 – 3 7/11.
  3. В гараже стоят 63 машины, из них 5/7 составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
  4. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет 2/5 всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
  5. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) 12/5; 2) 25/9.
  6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 1 2/5 < х/5 < 2 1/5.
  7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n > 100/17 ?
  8. Найдите все натуральные значения а, при которых одновременно дробь a/11 будет правильной, а дробь a/6 – неправильной.

Вариант 3

  1. Сравните числа: 1) 16/31 и 11/31; 2) 21/23 и 1; 3) 37/33 и 1.
  2. Выполните действия: 1) 7/27 + 16/27 – 19/27; 2) 4 5/19 – 2 2/19 + 7 9/19; 3) 1 – 18/27; 4) 6 2/9 – 4 5/9.
  3. В классе 36 учеников, из них 11/12 занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
  4. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет 8/19 всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?
  5. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) 11/4; 2) 43/8.
  6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2 4/9 < х/9 < 3 1/9.
  7. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n < 100/23 ?
  8. Найдите все натуральные значения a, при которых обе дроби a/5 и 9/a одновременно будут неправильными.

Вариант 4

  1. Сравните числа: 1) 12/19 и 14/19; 2) 28/35 и 1; 3) 43/39 и 1.
  2. Выполните действия: 1) 8/29 + 14/29 – 17/29; 2) 7 5/31 – 4 2/31 + 2 11/31; 3) 1 – 14/19;   4) 7 3/7 – 2 6/7.
  3. В пятых классах 64 ученика, из них 3/16 составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?
  4. Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет 3/17 всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?
  5. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) 15/6; 2) 39/12.
  6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2 5/8 < х/8 < 3 3/8.
  7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n > 100/29 ?
  8. Найдите все натуральные значения а, при которых одновременно дробь a/4 будет неправильной, а дробь a/9 – правильной.

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу № 6:

Ответы на КР-6 Вариант 1

№ 1. Сравните числа: 1) 17/24 и 13/24; 2) 16/19 и 1; 3) 47/35 и 1.
ОТВЕТ: 1) 17/24 > 13/24; 2) 16/19 < 1; 3) 47/35 > 1.

№ 2. Выполните действия: 1) 3/28 + 15/28 – 11/28; 2) 3 7/23 – 1 4/23 + 5 9/23; 3) 1 – 17/20; 4) 5 3/8 – 3 5/8.
ОТВЕТ: 1) 7/28; 2) 7 12/23; 3) 3/20; 4) 1 6/8.

№ 3. В саду растёт 72 дерева, из них 3/8 составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
ОТВЕТ: 27 яблонь.

№ 4. Кирилл прочёл 56 страниц, что составляло 7/12 книги. Сколько страниц было в книге?
ОТВЕТ: 96 страниц.

№ 5. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) 7/3; 2) 30/7.
ОТВЕТ: 1) 2 1/3; 2) 4 2/7.

№ 6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2 3/7 < х/7 < 3 1/7.
ОТВЕТ: 17 < x < 22  =>  x = 18, 19, 20, 21.

№ 7. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n < 100/19 ?
ОТВЕТ: n < 5 5/19  =>  n = 5.

№ 8. Найдите все натуральные значения а, при которых одновременно выполняются условия: дробь 4/а правильная, а дробь 7/а неправильная.
ОТВЕТ: a = 5; 6, 7.

 

Ответы на КР-6 Вариант 2

№ 1. Сравните числа: 1) 9/17 и 14/17;   2) 31/32 и 1;   3) 23/21 и 1.
ОТВЕТ: 1) 9/17 < 14/17;   2) 31/32 < 1;   3) 23/21 > 1.

№ 2. Выполните действия: 1) 5/26 + 11/26 – 7/26; 2) 5 8/21 – 2 3/21 + 1 5/21; 3) 1 – 15/17; 4) 6 4/11 – 3 7/11.
ОТВЕТ: 1) 9/26; 2) 4 10/21; 3) 2/17; 4) 2 8/11.

№ 3. В гараже стоят 63 машины, из них 5/7 составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
ОТВЕТ: 45 легковых машин.

№ 4. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет 2/5 всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
ОТВЕТ: 30 учеников.

№ 5. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) 12/5; 2) 25/9.
ОТВЕТ: 1) 2 2/5;  2) 2 7/9.

№ 6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 1 2/5 < х/5 < 2 1/5.
ОТВЕТ: 7 < x < 11.

№ 7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n > 100/17 ?
ОТВЕТ: n = 6, так как n > 5 15/17.

№ 8. Найдите все натуральные значения а, при которых одновременно дробь a/11 будет правильной, а дробь a/6 – неправильной.
ОТВЕТ: a = 6, 7, 8, 9, 10.

 

Ответы на КР-6 Вариант 3

№ 1. Сравните числа: 1) 16/31 и 11/31; 2) 21/23 и 1; 3) 37/33 и 1.
ОТВЕТ: 1) 16/31 > 11/31; 2) 21/23 < 1; 3) 37/33 > 1.

№ 2. Выполните действия: 1) 7/27 + 16/27 – 19/27; 2) 4 5/19 – 2 2/19 + 7 9/19; 3) 1 – 18/27; 4) 6 2/9 – 4 5/9.
ОТВЕТ: 1) 4/27; 2) 4 5/19 – 2 2/19 + 7 9/19; 3) 1 – 18/27; 4) 6 2/9 – 4 5/9.

№ 3. В классе 36 учеников, из них 11/12 занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
ОТВЕТ: 33 ученика.

№ 4. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет 8/19 всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?
ОТВЕТ: 38 вёдер.

№ 5. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) 11/4; 2) 43/8.
ОТВЕТ: 1) 2 3/4; 2) 5 3/8.

№ 6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2 4/9 < х/9 < 3 1/9.
ОТВЕТ: 22 < x < 28  =>  x = 23, 24, 25, 26, 27.

№ 7. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n < 100/23 ?
ОТВЕТ: n = 4, потому что n < 4 8/23.

№ 8. Найдите все натуральные значения a, при которых обе дроби a/5 и 9/a одновременно будут неправильными.
ОТВЕТ: a = 5, 6, 7, 8, 9.

 

Ответы на КР-6 Вариант 4

№ 1. Сравните числа: 1) 12/19 и 14/19; 2) 28/35 и 1; 3) 43/39 и 1.
ОТВЕТ: 1) 12/19 < 14/19; 2) 28/35 < 1; 3) 43/39 > 1.

№ 2. Выполните действия: 1) 8/29 + 14/29 – 17/29;   2) 7 5/31 – 4 2/31 + 2 11/31;   3) 1 – 14/19;   4) 7 3/7 – 2 6/7.
ОТВЕТ: 1) 5/29;   2) 5 14/31;   3) 5/19;   4) 4 4/7.

№ 3. В пятых классах 64 ученика, из них 3/16 составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?
ОТВЕТ: 12 учеников.

№ 4. Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет 3/17 всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?
ОТВЕТ: 51 вареник.

№ 5. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) 15/6; 2) 39/12.
ОТВЕТ: 1) 2 3/6;  2) 3 3/12.

№ 6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2 5/8 < х/8 < 3 3/8.
ОТВЕТ: 21 < x < 27  =>  x = 22, 23, 24, 25, 26.

№ 7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n > 100/29 ?
ОТВЕТ: n = 4, так как n > 3 13/29.

№ 8. Найдите все натуральные значения а, при которых одновременно дробь a/4 будет неправильной, а дробь a/9 – правильной.
ОТВЕТ: a = 4, 5, 6, 7, 8.

 

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Вы смотрели: Мерзляк 5 класс Контрольная № 6 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 5 классе «Обыкновенные дроби» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 5 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

Опубликовано

Мерзляк 5 класс Контрольная № 4

Мерзляк 5 класс Контрольная № 4 + Ответы в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 5 классе с ответами «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 5 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку контрольных из Методического пособия (4 варианта)

Математика 5 класс (Мерзляк)
Контрольная № 4

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения

К-4 Вариант 1 (задания)

Мерзляк 5 класс Контрольная № 4

К-4 Вариант 2 (задания)

К-4 Вариант 3 (задания)

К-4 Вариант 4 (задания)

Мерзляк 5 класс Контрольная № 4

Ответы на контрольную работу № 4

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Вычислите: 1) 36 • 2418; 2) 175 • 204; 3) 1456 : 28; 4) 177 000 : 120.
ОТВЕТ: 1) 87 048; 2) 35 700; 3) 52; 4) 1475.

№ 2. Найдите значение выражения: (326 • 48 – 9 587) : 29.
ОТВЕТ: 209.

№ 3. Решите уравнение: 1) х • 14 = 364; 2) 324 : х = 9; 3) 19х – 12х = 126.
ОТВЕТ: 1) x = 26; 2) x = 36; 3) x = 18.

№ 4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 25 • 79 • 4; 2) 43 • 89 + 89 • 57.
ОТВЕТ: 1) 7900; 2) 8900.

№ 5. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р.?
ОТВЕТ: 40 р.

№ 6. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
ОТВЕТ: 48 км.

№ 7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?
Решение: Ноль получается при умножении 5 на чётное число. Значит нужно определить количество «пятерок» в заданных числах. Среди простых множителей от 19 до 35 только 4 числа делятся на 5 без остатка (20, 25, 30, 35). Итого 4 «пятерки». Кроме того, среди этих чисел есть число 25, которое делится на 5 дважды. Тогда 4+1=5 «пятерок», так как четных чисел гораздо больше, то произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 заканчивается 5 нулями.
ОТВЕТ: 5 нулей.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Вычислите: 1) 24 • 1 246; 2) 235 • 108; 3) 1 856 : 32; 4) 175 700 : 140.
ОТВЕТ: 1) 29 904;   2) 25 380;   3) 58;   4) 1255.

№ 2. Найдите значение выражения: (625 • 25 – 8 114) : 37.
ОТВЕТ: 203.

№ 3. Решите уравнение: 1) х • 28 = 336; 2) 312 : х = 8; 3) 16х – 11х = 225.
ОТВЕТ: 1) x = 12;   2) x = 39;   3) x = 45.

№ 4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 2 • 83 • 50; 2) 54 • 73 + 73 • 46.
ОТВЕТ: 1) 8300;   2) 7300.

№ 5. Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в одном мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
ОТВЕТ: 20 м.

№ 6. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?
ОТВЕТ: 24 км.

№ 7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?
ОТВЕТ: 5 нулей.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Вычислите: 1) 32 • 1 368; 2) 145 • 306; 3) 1 664 : 26; 4) 216 800 : 160.
ОТВЕТ: 1) 43 776;   2) 44 370;   3) 64;   4) 1355.

№ 2. Найдите значение выражения: (546 • 31 – 8 154) : 43.
ОТВЕТ: 204.

№ 3. Решите уравнение: 1) х • 22 = 396; 2) 318 : х = 6; 3) 19х – 7х = 144.
ОТВЕТ: 1) 18;   2) 53;   3) 12.

№ 4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 5 • 97 • 20; 2) 68 • 78 – 78 • 58.
ОТВЕТ: 1) 9700;   2) 780.

№ 5. В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?
ОТВЕТ: 40 кг.

№ 6. Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
ОТВЕТ: 27 км.

№ 7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?
ОТВЕТ: 5 нулей.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Вычислите: 1) 28 • 2 346; 2) 185 • 302; 3) 1 768 : 34; 4) 220 500 : 180.
ОТВЕТ: 1) 65 688;   2) 55 870;   3) 52;   4) 1225.

№ 2. Найдите значение выражения: (224 • 46 – 3 232) : 34.
ОТВЕТ: 208.

№ 3. Решите уравнение: 1) х • 16 = 384; 2) 371 : х = 7; 3) 22х – 14х = 112.
ОТВЕТ: 1) 24;   2) 53;   3) 14.

№ 4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 2 • 87 • 50; 2) 167 • 92 – 92 • 67.
ОТВЕТ: 1) 8700;   2) 9200.

№ 5. В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?
ОТВЕТ: 7 кг.

№ 6. От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?
ОТВЕТ: 35 км.

№ 7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?
ОТВЕТ: 5 нулей.

 

Вернуться к Списку контрольных из Методического пособия (4 варианта)

Перейти к аналогичной Контрольной № 4 из Дидактических материалов (2 варианта)

Вы смотрели: Мерзляк 5 класс Контрольная № 4 с ответами в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 5 классе «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения» УМК Мерзляк, Полонский, Якир + ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия использованы в учебных целях.

Опубликовано

Мерзляк 5 класс Контрольная № 3

Мерзляк 5 класс Контрольная № 3 в 4-х вариантах с ОТВЕТАМИ. Контрольная работа по математике в 5 классе «Уравнение. Угол. Многоугольники» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 5 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

Вернуться Списку контрольных из Методички (Оглавление)

Математика 5 класс (Мерзляк)
Контрольная № 3

Уравнение. Угол. Многоугольники

К-3 Вариант 1 (задания)

  1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74°. Проведите произвольный луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение: 1) х + 37 = 81; 2) 150 – х = 98.
  3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение: 1) (34 + х) – 83 = 42; 2) 45 – (х – 16) = 28.
  5. Из вершины развёрнутого угла АВС (рис. 21) проведены два луча BD и BE так, что ∠АBE = 154°, ∠DBC = 128°. Вычислите градусную меру угла DBE.
  6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения 52 – (а – х) = 24 было число 40?Мерзляк 5 класс Контрольная № 3

К-3 Вариант 2 (задания)

  1. Постройте угол АВС, величина которого равна 168°. Проведите произвольный луч ВМ между сторонами угла АВС. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение: 1) 21 + х = 58; 2) х – 135 = 76.
  3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на б см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение: 1) (96 – х) – 15 = 64; 2) 31 – (х + 11) = 18.
  5. Из вершины прямого угла MNK (рис. 22) проведены два луча ND и NF так, что ∠MND = 73°, ∠KNF = 48°. Вычислите градусную меру угла DNF.
  6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения 64 – (а – х) = 17 было число 16?

К-3 Вариант 3 (задания)

  1. Постройте угол FDK, величина которого равна 56°. Проведите произвольный луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение: 1) х + 42 = 94; 2) 284 – х = 121.
  3. Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение: 1) (41 + х) – 12 = 83; 2) 62 – (х – 17) = 31.
  5. Из вершины развёрнутого угла FAN (рис. 23) проведены два луча АК и АР так, что ∠NAP = 110°, ∠FAK = 132°. Вычислите градусную меру угла РАК.
  6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения (69 – а) – х = 23 было число 12?

К-3 Вариант 4 (задания)

  1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58°. Проведите произвольный луч МВ между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение: 1) x + 53 = 97; 2) 142 – x = 76.
  3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раз короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение: 1) (58 + х) – 23 = 96; 2) 54 – (х– 19) = 35.
  5. Из вершины прямого угла DMK (рис. 24) проведены два луча МВ и МС так, что ∠DMB = 51°, ∠КМС = 65°. Вычислите градусную меру угла ВМС.
  6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения (а – х) – 14 = 56 было число 5?

Мерзляк 5 класс Контрольная № 3

Ответы на контрольную работу № 3

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74°. Проведите произвольный луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
ОТВЕТ: ∠АКС = 34°; ∠СКМ = 40°.

№ 2. Решите уравнение: 1) х + 37 = 81;   2) 150 – х = 98.
ОТВЕТ: 1) 44;  2) 52.

№ 3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
ОТВЕТ: 52 см.

№ 4. Решите уравнение: 1) (34 + х) – 83 = 42;   2) 45 – (х – 16) = 28.
ОТВЕТ: 1) 91;  2) 33.

№ 5. Из вершины развёрнутого угла АВС (рис. 21) проведены два луча BD и BE так, что ∠АBE = 154°, ∠DBC = 128°. Вычислите градусную меру угла DBE.
ОТВЕТ: 102°.

№ 6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения 52 – (а – х) = 24 было число 40?
ОТВЕТ: 68.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Постройте угол АВС, величина которого равна 168°. Проведите произвольный луч ВМ между сторонами угла АВС. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
ОТВЕТ: ∠АВМ = 108°; ∠МВС = 60°.

№ 2. Решите уравнение: 1) 21 + х = 58;   2) х – 135 = 76.
ОТВЕТ: 1) 37;  2) 211.

№ 3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на б см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
ОТВЕТ: 74 см.

№ 4. Решите уравнение: 1) (96 – х) – 15 = 64;   2) 31 – (х + 11) = 18.
ОТВЕТ: 1) 17;  2) 2.

№ 5. Из вершины прямого угла MNK (рис. 22) проведены два луча ND и NF так, что ∠MND = 73°, ∠KNF = 48°. Вычислите градусную меру угла DNF.
ОТВЕТ: 31°.

№ 6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения 64 – (а – х) = 17 было число 16?
ОТВЕТ: 63.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Постройте угол FDK, величина которого равна 56°. Проведите произвольный луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
ОТВЕТ: ∠FDT = 31°; ∠TDK = 25°.

№ 2. Решите уравнение: 1) х + 42 = 94;   2) 284 – х = 121.
ОТВЕТ: 1) 52;  2) 163.

№ 3. Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
ОТВЕТ: 76 см.

№ 4. Решите уравнение: 1) (41 + х) – 12 = 83;   2) 62 – (х – 17) = 31.
ОТВЕТ: 1) 54;  2) 48.

№ 5. Из вершины развёрнутого угла FAN (рис. 23) проведены два луча АК и АР так, что ∠NAP = 110°, ∠FAK = 132°. Вычислите градусную меру угла РАК.
ОТВЕТ: 62°.

№ 6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения (69 – а) – х = 23 было число 12?
ОТВЕТ: 34.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58°. Проведите произвольный луч МВ между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
ОТВЕТ: ∠NMB = 20°;  2) ∠BMC = 38°.

№ 2. Решите уравнение: 1) x + 53 = 97;   2) 142 – x = 76.
ОТВЕТ: 1) 44;  2) 66.

№ 3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раз короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
ОТВЕТ: 64 см.

№ 4. Решите уравнение: 1) (58 + х) – 23 = 96;   2) 54 – (х– 19) = 35.
ОТВЕТ: 1) 61;  2) 38.

№ 5. Из вершины прямого угла DMK (рис. 24) проведены два луча МВ и МС так, что ∠DMB = 51°, ∠КМС = 65°. Вычислите градусную меру угла ВМС.
ОТВЕТ: 26°.

№ 6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения (а – х) – 14 = 56 было число 5?
ОТВЕТ: 75.

 

Вы смотрели: Мерзляк 5 класс Контрольная № 3 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 5 классе «Уравнение. Угол. Многоугольники» УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Смотреть аналогичную контрольную № 3 (в 2-х вариантах) с решениями

Вернуться к Списку контрольных из Методички (по 4 варианта)

 

Цитаты из пособия «Математика 5 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.
Опубликовано

Мерзляк 5 класс Контрольная № 2

Мерзляк 5 класс Контрольная № 2 в 4-х вариантах с ответами. Контрольная работа по математике в 5 классе «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 5 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Мерзляк 5 класс Контрольная № 2

Тема учебника: Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы

КР-2 Варианты 1-2 (задания)

КР-2 Варианты 3-4 (задания)

 

Ответы на Контрольную № 2

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Вычислите: 1) 15 327 + 496 383;   2) 38 020 405 – 9 497 653.
ОТВЕТ:

№ 2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
Решение: 1) 143 – 17 = 126 (автомобилей) — на второй стоянке.
2) 143 + 126 = 269 (автомобилей)— на двух стоянках.
ОТВЕТ: 269 автомобилей.

№ 3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (325 + 791) + 675;   2) 428 + 856 + 572 + 244.
ОТВЕТЫ: 1) 1791; 2) 1700.
Решение:

№ 4. Проверьте, верно ли неравенство: 1 674 – (736 + 328) > 2 000 – (1 835 – 459).
ОТВЕТ: неверно. Решение:
Мерзляк 5 класс Контрольная № 2 задача 4

№ 5. Найдите значение а по формуле а = 4b – 16 при b = 8.
ОТВЕТ: а = 4 * 8 – 16 = 32 – 16 = 16.

№ 6. Упростите выражение 126 + х + 474 и найдите его значение при х = 278.
ОТВЕТ: 878. Решение:

№ 7. Вычислите: 1) 4 м 73 см + 3 м 47 см;   2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.
ОТВЕТ: 1) 4 м 73 см + 3 м 47 см= 7 м 120 см = 8 м 20 см.
2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин = 11 ч 76 мин – 7 ч 32 мин = 4 ч 44 мин.

№ 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (713 + 529) – 413;   2) 624 – (137 + 224).
ОТВЕТ: 1) (713 + 529) – 413 = (713 – 413) + 529 = 300 + 529 = 829;
2) 624 – (137 + 224) = (624 – 224) – 137 = 400 – 137 = 263.

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Вычислите: 1) 17 824 + 128 356;   2) 42 060 503 – 7 456 182.
ОТВЕТ: 1) 17 824 + 128 356 = 146 180;

2) 42 060 503 – 7 456 182 = 34 604 321.

№ 2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
Решение: 1) 152 + 18 = 170 (домов) – на другой улице.
2) 152 + 170 = 322 (дома) – на двух улицах всего.
ОТВЕТ: 322 дома.

№ 3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (624 + 571) + 376;   2) 212 + 497 + 788 + 803.
Решение: 1) (624 + 571) + 376 = (624 + 376) + 571 = 1000 + 571 = 1571;
2) 212 + 497 + 788 + 803 = (212 + 788) + (497 + 803) = 1000 + 1300 = 2300.
ОТВЕТ: 1) 1571; 2) 2300.

№ 4. Проверьте, верно ли неравенство: 1826 – (923 + 249) > 3000 – (2542 – 207).
Решение: 1826 – (923 + 249) > 3000 – (2542 – 207)
1826 – (923 + 249) = 1826 – 1172 = 654
3000 – (2542 – 207) = 3000 – 2335 = 665
654 < 665
ОТВЕТ: неверно.

№ 5. Найдите значение р по формуле р = 40 – 7q при q = 4.
Решение: р = 40 — 7q
при q = 4 будет р = 40 — 7 * 4 = 40 – 28 = 12.
ОТВЕТ: р = 12.

№ 6. Упростите выражение 235 + у + 465 и найдите его значение при у = 153.
Решение: 235 + у + 465 = 700 + у
при у = 153 будет 700 + у = 700 + 153 = 853.
ОТВЕТ: 853.

№ 7. Вычислите: 1) 6 м 23 см + 5 м 87 см;   2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.
ОТВЕТЫ: 1) 6 м 23 см + 5 м 87 см = 11 м 110 см = 12 м 10 см;
2) 14 ч 17 мин — 5 ч 23 мин = 13 ч 77 мин — 5 ч 23 мин = 8 ч 54 мин.

№ 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (837 + 641) – 537;   2) 923 – (215 + 623).
ОТВЕТЫ: 1) (837 + 641) – 537 = (837 – 537) + 641 = 300 + 641 = 941;
2) 923 – (215 + 623) = (923 – 623) – 215 = 300 – 215 = 85

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Вычислите: 1) 26 832 + 573 468;   2) 54 073 507 – 6 829 412.
ОТВЕТ: 1) 26 832 + 573 468 = 600 300;
2) 54 073 507     6 829 412 = 47 244 095.

№ 2. В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?
Решение: 1) 37 — 9 = 28 (учеников) — в другом классе.
2) 37 + 28 = 65 (учеников) – в двух классах всего.
ОТВЕТ: 65 учеников.

№ 3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (736 + 821) + 264;   2) 573 + 381 + 919 + 627.
Решение: 1) (736 + 821) + 264 = (736 + 264) + 821 = 1000 + 821 = 1821;
2) 573 + 381 + 919 + 627 = (573 + 627) + (381 + 919) = 1200 + 1300 = 2500.
ОТВЕТ: 1) 1821; 2) 2500.

№ 4. Проверьте, верно ли неравенство: 2 491 – (543 + 1 689) < 1 000 – (931 – 186).
Решение: 2491 – (543 + 1689) < 1000 – (931 – 186)
2491 – (543 + 1689) = 2491 – 2232 = 259
1000 – (931 – 186) = 100 – 745 = 255
259 > 255
ОТВЕТ: неверно.

№ 5. Найдите значение у по формуле у = 3х + 18 при х = 5.
Решение: у = 3х + 18
при х = 5 будет у = 3 * 5 + 18 = 15 + 18 = 33.
ОТВЕТ: у = 33.

№ 6. Упростите выражение 433 + а + 267 и найдите его значение при а = 249.
Решение: 433 + а + 267 = 700 + a
при a = 249 будет 700 + a = 700 + 249 = 949.
ОТВЕТ: 949.

№ 7. Вычислите: 1) 7 м 23 см + 4 м 81 см;   2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.
ОТВЕТЫ: 1) 7 м 23 см + 4 м 81 см = 11 м 104 см = 12 м 4 см;
2) 6 ч 38 мин — 4 ч 43 мин = 5 ч 98 мин – 4 ч 43 мин = 1 ч 55 мин.

№ 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (674 + 245) – 374; 2) 586 – (217 + 186).
ОТВЕТЫ: 1) (674 + 245) – 374 = (674 – 374) + 245 = 300 + 245 = 545;
2) 586 – (217 + 186) = (586 – 186) – 217 = 400 – 217 = 183.

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Вычислите: 1) 19 829 + 123 471;   2) 61 030 504 – 8 695 371.
ОТВЕТ: 1) 19 829 + 123 471 = 143 300;
2) 61 030 504 – 8 695 371 = 52 335 133.

№ 2. На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?
Решение: 1) 23 + 5 = 28 (книг) — стоит на второй полке;
2) 23 + 28 = 51 (книга) – всего на двух полках.
ОТВЕТ: 51 книга.

№ 3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (349 + 856) + 651;   2) 166 + 452 + 834 + 748.
Решение: 1) (349 + 856) + 651 = (349 + 651) + 856 = 1000 + 856 = 1856;
2) 166 + 452 + 834 + 748 = (166 + 834) + (452 + 748) = 1000 + 1200 = 2200.
ОТВЕТ: 1) 1856; 2) 2200.

№ 4. Проверьте, верно ли неравенство: 1 583 – (742 + 554) > 1 000 – (883 – 72).
Решение: 1583 – (742 + 554) > 1000 – (883 – 72)
1583 – (742 + 554) = 1583 – 1296 = 287
1000 – (883 – 72) = 1000 – 811 = 189
287 > 189
ОТВЕТ: верно.

№ 5. Найдите значение х по формуле х = 16 + 8z при z = 7.
Решение: х = 16 + 8z
при z = 7 будет x = 16 + 8 • 7 = 16 + 56 = 72.
ОТВЕТ: x = 72.

№ 6. Упростите выражение 561 + b + 139 и найдите его значение при b = 165.
Решение: 561 + b + 139 = 700 + b
при b = 165 будет 700 + b = 700 + 165 = 865.
ОТВЕТ: 865.

№ 7. Вычислите: 1) 9 м 41 см + 4 м 72 см; 2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.
ОТВЕТЫ: 1) 9 м 41 см + 4 м 72 см = 13 м 113 см = 14 м 13 см.
2) 18 ч 18 мин — 5 ч 24 мин = 17 ч 78 мин — 5 ч 24 мин = 12 ч 54 мин.

№ 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (563 + 721) – 363; 2) 982 – (316 + 582).
ОТВЕТЫ: 1) (563 + 721) – 363 = (563 – 363) + 721 = 200 + 721 = 921;
2) 982 – (316 + 582) = (982 – 582) – 316 = 400 – 316 = 84.

 

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Вы смотрели: Мерзляк 5 класс Контрольная № 2 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 5 классе «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 5 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.