Рубрика: Задания

Опубликовано

Мерзляк 5 класс Контрольная № 3

Мерзляк 5 класс Контрольная № 3 в 4-х вариантах с ОТВЕТАМИ. Контрольная работа по математике в 5 классе «Уравнение. Угол. Многоугольники» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 5 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

Вернуться Списку контрольных из Методички (Оглавление)

Математика 5 класс (Мерзляк)
Контрольная № 3

Уравнение. Угол. Многоугольники

К-3 Вариант 1 (задания)

  1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74°. Проведите произвольный луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение: 1) х + 37 = 81; 2) 150 – х = 98.
  3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение: 1) (34 + х) – 83 = 42; 2) 45 – (х – 16) = 28.
  5. Из вершины развёрнутого угла АВС (рис. 21) проведены два луча BD и BE так, что ∠АBE = 154°, ∠DBC = 128°. Вычислите градусную меру угла DBE.
  6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения 52 – (а – х) = 24 было число 40?Мерзляк 5 класс Контрольная № 3

К-3 Вариант 2 (задания)

  1. Постройте угол АВС, величина которого равна 168°. Проведите произвольный луч ВМ между сторонами угла АВС. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение: 1) 21 + х = 58; 2) х – 135 = 76.
  3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на б см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение: 1) (96 – х) – 15 = 64; 2) 31 – (х + 11) = 18.
  5. Из вершины прямого угла MNK (рис. 22) проведены два луча ND и NF так, что ∠MND = 73°, ∠KNF = 48°. Вычислите градусную меру угла DNF.
  6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения 64 – (а – х) = 17 было число 16?

К-3 Вариант 3 (задания)

  1. Постройте угол FDK, величина которого равна 56°. Проведите произвольный луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение: 1) х + 42 = 94; 2) 284 – х = 121.
  3. Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение: 1) (41 + х) – 12 = 83; 2) 62 – (х – 17) = 31.
  5. Из вершины развёрнутого угла FAN (рис. 23) проведены два луча АК и АР так, что ∠NAP = 110°, ∠FAK = 132°. Вычислите градусную меру угла РАК.
  6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения (69 – а) – х = 23 было число 12?

К-3 Вариант 4 (задания)

  1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58°. Проведите произвольный луч МВ между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение: 1) x + 53 = 97; 2) 142 – x = 76.
  3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раз короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение: 1) (58 + х) – 23 = 96; 2) 54 – (х– 19) = 35.
  5. Из вершины прямого угла DMK (рис. 24) проведены два луча МВ и МС так, что ∠DMB = 51°, ∠КМС = 65°. Вычислите градусную меру угла ВМС.
  6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения (а – х) – 14 = 56 было число 5?

Мерзляк 5 класс Контрольная № 3

Ответы на контрольную работу № 3

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74°. Проведите произвольный луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
ОТВЕТ: ∠АКС = 34°; ∠СКМ = 40°.

№ 2. Решите уравнение: 1) х + 37 = 81;   2) 150 – х = 98.
ОТВЕТ: 1) 44;  2) 52.

№ 3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
ОТВЕТ: 52 см.

№ 4. Решите уравнение: 1) (34 + х) – 83 = 42;   2) 45 – (х – 16) = 28.
ОТВЕТ: 1) 91;  2) 33.

№ 5. Из вершины развёрнутого угла АВС (рис. 21) проведены два луча BD и BE так, что ∠АBE = 154°, ∠DBC = 128°. Вычислите градусную меру угла DBE.
ОТВЕТ: 102°.

№ 6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения 52 – (а – х) = 24 было число 40?
ОТВЕТ: 68.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Постройте угол АВС, величина которого равна 168°. Проведите произвольный луч ВМ между сторонами угла АВС. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
ОТВЕТ: ∠АВМ = 108°; ∠МВС = 60°.

№ 2. Решите уравнение: 1) 21 + х = 58;   2) х – 135 = 76.
ОТВЕТ: 1) 37;  2) 211.

№ 3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на б см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
ОТВЕТ: 74 см.

№ 4. Решите уравнение: 1) (96 – х) – 15 = 64;   2) 31 – (х + 11) = 18.
ОТВЕТ: 1) 17;  2) 2.

№ 5. Из вершины прямого угла MNK (рис. 22) проведены два луча ND и NF так, что ∠MND = 73°, ∠KNF = 48°. Вычислите градусную меру угла DNF.
ОТВЕТ: 31°.

№ 6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения 64 – (а – х) = 17 было число 16?
ОТВЕТ: 63.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Постройте угол FDK, величина которого равна 56°. Проведите произвольный луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
ОТВЕТ: ∠FDT = 31°; ∠TDK = 25°.

№ 2. Решите уравнение: 1) х + 42 = 94;   2) 284 – х = 121.
ОТВЕТ: 1) 52;  2) 163.

№ 3. Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
ОТВЕТ: 76 см.

№ 4. Решите уравнение: 1) (41 + х) – 12 = 83;   2) 62 – (х – 17) = 31.
ОТВЕТ: 1) 54;  2) 48.

№ 5. Из вершины развёрнутого угла FAN (рис. 23) проведены два луча АК и АР так, что ∠NAP = 110°, ∠FAK = 132°. Вычислите градусную меру угла РАК.
ОТВЕТ: 62°.

№ 6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения (69 – а) – х = 23 было число 12?
ОТВЕТ: 34.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58°. Проведите произвольный луч МВ между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
ОТВЕТ: ∠NMB = 20°;  2) ∠BMC = 38°.

№ 2. Решите уравнение: 1) x + 53 = 97;   2) 142 – x = 76.
ОТВЕТ: 1) 44;  2) 66.

№ 3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раз короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
ОТВЕТ: 64 см.

№ 4. Решите уравнение: 1) (58 + х) – 23 = 96;   2) 54 – (х– 19) = 35.
ОТВЕТ: 1) 61;  2) 38.

№ 5. Из вершины прямого угла DMK (рис. 24) проведены два луча МВ и МС так, что ∠DMB = 51°, ∠КМС = 65°. Вычислите градусную меру угла ВМС.
ОТВЕТ: 26°.

№ 6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения (а – х) – 14 = 56 было число 5?
ОТВЕТ: 75.

 

Вы смотрели: Мерзляк 5 класс Контрольная № 3 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 5 классе «Уравнение. Угол. Многоугольники» УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Смотреть аналогичную контрольную № 3 (в 2-х вариантах) с решениями

Вернуться к Списку контрольных из Методички (по 4 варианта)

 

Цитаты из пособия «Математика 5 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.
Опубликовано

Мерзляк 5 класс Контрольная № 2

Мерзляк 5 класс Контрольная № 2 в 4-х вариантах с ответами. Контрольная работа по математике в 5 классе «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 5 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Мерзляк 5 класс Контрольная № 2

Тема учебника: Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы

КР-2 Варианты 1-2 (задания)

КР-2 Варианты 3-4 (задания)

 

Ответы на Контрольную № 2

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Вычислите: 1) 15 327 + 496 383;   2) 38 020 405 – 9 497 653.
ОТВЕТ:

№ 2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
Решение: 1) 143 – 17 = 126 (автомобилей) — на второй стоянке.
2) 143 + 126 = 269 (автомобилей)— на двух стоянках.
ОТВЕТ: 269 автомобилей.

№ 3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (325 + 791) + 675;   2) 428 + 856 + 572 + 244.
ОТВЕТЫ: 1) 1791; 2) 1700.
Решение:

№ 4. Проверьте, верно ли неравенство: 1 674 – (736 + 328) > 2 000 – (1 835 – 459).
ОТВЕТ: неверно. Решение:
Мерзляк 5 класс Контрольная № 2 задача 4

№ 5. Найдите значение а по формуле а = 4b – 16 при b = 8.
ОТВЕТ: а = 4 * 8 – 16 = 32 – 16 = 16.

№ 6. Упростите выражение 126 + х + 474 и найдите его значение при х = 278.
ОТВЕТ: 878. Решение:

№ 7. Вычислите: 1) 4 м 73 см + 3 м 47 см;   2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.
ОТВЕТ: 1) 4 м 73 см + 3 м 47 см= 7 м 120 см = 8 м 20 см.
2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин = 11 ч 76 мин – 7 ч 32 мин = 4 ч 44 мин.

№ 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (713 + 529) – 413;   2) 624 – (137 + 224).
ОТВЕТ: 1) (713 + 529) – 413 = (713 – 413) + 529 = 300 + 529 = 829;
2) 624 – (137 + 224) = (624 – 224) – 137 = 400 – 137 = 263.

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Вычислите: 1) 17 824 + 128 356;   2) 42 060 503 – 7 456 182.
ОТВЕТ: 1) 17 824 + 128 356 = 146 180;

2) 42 060 503 – 7 456 182 = 34 604 321.

№ 2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
Решение: 1) 152 + 18 = 170 (домов) – на другой улице.
2) 152 + 170 = 322 (дома) – на двух улицах всего.
ОТВЕТ: 322 дома.

№ 3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (624 + 571) + 376;   2) 212 + 497 + 788 + 803.
Решение: 1) (624 + 571) + 376 = (624 + 376) + 571 = 1000 + 571 = 1571;
2) 212 + 497 + 788 + 803 = (212 + 788) + (497 + 803) = 1000 + 1300 = 2300.
ОТВЕТ: 1) 1571; 2) 2300.

№ 4. Проверьте, верно ли неравенство: 1826 – (923 + 249) > 3000 – (2542 – 207).
Решение: 1826 – (923 + 249) > 3000 – (2542 – 207)
1826 – (923 + 249) = 1826 – 1172 = 654
3000 – (2542 – 207) = 3000 – 2335 = 665
654 < 665
ОТВЕТ: неверно.

№ 5. Найдите значение р по формуле р = 40 – 7q при q = 4.
Решение: р = 40 — 7q
при q = 4 будет р = 40 — 7 * 4 = 40 – 28 = 12.
ОТВЕТ: р = 12.

№ 6. Упростите выражение 235 + у + 465 и найдите его значение при у = 153.
Решение: 235 + у + 465 = 700 + у
при у = 153 будет 700 + у = 700 + 153 = 853.
ОТВЕТ: 853.

№ 7. Вычислите: 1) 6 м 23 см + 5 м 87 см;   2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.
ОТВЕТЫ: 1) 6 м 23 см + 5 м 87 см = 11 м 110 см = 12 м 10 см;
2) 14 ч 17 мин — 5 ч 23 мин = 13 ч 77 мин — 5 ч 23 мин = 8 ч 54 мин.

№ 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (837 + 641) – 537;   2) 923 – (215 + 623).
ОТВЕТЫ: 1) (837 + 641) – 537 = (837 – 537) + 641 = 300 + 641 = 941;
2) 923 – (215 + 623) = (923 – 623) – 215 = 300 – 215 = 85

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Вычислите: 1) 26 832 + 573 468;   2) 54 073 507 – 6 829 412.
ОТВЕТ: 1) 26 832 + 573 468 = 600 300;
2) 54 073 507     6 829 412 = 47 244 095.

№ 2. В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?
Решение: 1) 37 — 9 = 28 (учеников) — в другом классе.
2) 37 + 28 = 65 (учеников) – в двух классах всего.
ОТВЕТ: 65 учеников.

№ 3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (736 + 821) + 264;   2) 573 + 381 + 919 + 627.
Решение: 1) (736 + 821) + 264 = (736 + 264) + 821 = 1000 + 821 = 1821;
2) 573 + 381 + 919 + 627 = (573 + 627) + (381 + 919) = 1200 + 1300 = 2500.
ОТВЕТ: 1) 1821; 2) 2500.

№ 4. Проверьте, верно ли неравенство: 2 491 – (543 + 1 689) < 1 000 – (931 – 186).
Решение: 2491 – (543 + 1689) < 1000 – (931 – 186)
2491 – (543 + 1689) = 2491 – 2232 = 259
1000 – (931 – 186) = 100 – 745 = 255
259 > 255
ОТВЕТ: неверно.

№ 5. Найдите значение у по формуле у = 3х + 18 при х = 5.
Решение: у = 3х + 18
при х = 5 будет у = 3 * 5 + 18 = 15 + 18 = 33.
ОТВЕТ: у = 33.

№ 6. Упростите выражение 433 + а + 267 и найдите его значение при а = 249.
Решение: 433 + а + 267 = 700 + a
при a = 249 будет 700 + a = 700 + 249 = 949.
ОТВЕТ: 949.

№ 7. Вычислите: 1) 7 м 23 см + 4 м 81 см;   2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.
ОТВЕТЫ: 1) 7 м 23 см + 4 м 81 см = 11 м 104 см = 12 м 4 см;
2) 6 ч 38 мин — 4 ч 43 мин = 5 ч 98 мин – 4 ч 43 мин = 1 ч 55 мин.

№ 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (674 + 245) – 374; 2) 586 – (217 + 186).
ОТВЕТЫ: 1) (674 + 245) – 374 = (674 – 374) + 245 = 300 + 245 = 545;
2) 586 – (217 + 186) = (586 – 186) – 217 = 400 – 217 = 183.

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Вычислите: 1) 19 829 + 123 471;   2) 61 030 504 – 8 695 371.
ОТВЕТ: 1) 19 829 + 123 471 = 143 300;
2) 61 030 504 – 8 695 371 = 52 335 133.

№ 2. На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?
Решение: 1) 23 + 5 = 28 (книг) — стоит на второй полке;
2) 23 + 28 = 51 (книга) – всего на двух полках.
ОТВЕТ: 51 книга.

№ 3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (349 + 856) + 651;   2) 166 + 452 + 834 + 748.
Решение: 1) (349 + 856) + 651 = (349 + 651) + 856 = 1000 + 856 = 1856;
2) 166 + 452 + 834 + 748 = (166 + 834) + (452 + 748) = 1000 + 1200 = 2200.
ОТВЕТ: 1) 1856; 2) 2200.

№ 4. Проверьте, верно ли неравенство: 1 583 – (742 + 554) > 1 000 – (883 – 72).
Решение: 1583 – (742 + 554) > 1000 – (883 – 72)
1583 – (742 + 554) = 1583 – 1296 = 287
1000 – (883 – 72) = 1000 – 811 = 189
287 > 189
ОТВЕТ: верно.

№ 5. Найдите значение х по формуле х = 16 + 8z при z = 7.
Решение: х = 16 + 8z
при z = 7 будет x = 16 + 8 • 7 = 16 + 56 = 72.
ОТВЕТ: x = 72.

№ 6. Упростите выражение 561 + b + 139 и найдите его значение при b = 165.
Решение: 561 + b + 139 = 700 + b
при b = 165 будет 700 + b = 700 + 165 = 865.
ОТВЕТ: 865.

№ 7. Вычислите: 1) 9 м 41 см + 4 м 72 см; 2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.
ОТВЕТЫ: 1) 9 м 41 см + 4 м 72 см = 13 м 113 см = 14 м 13 см.
2) 18 ч 18 мин — 5 ч 24 мин = 17 ч 78 мин — 5 ч 24 мин = 12 ч 54 мин.

№ 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (563 + 721) – 363; 2) 982 – (316 + 582).
ОТВЕТЫ: 1) (563 + 721) – 363 = (563 – 363) + 721 = 200 + 721 = 921;
2) 982 – (316 + 582) = (982 – 582) – 316 = 400 – 316 = 84.

 

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Вы смотрели: Мерзляк 5 класс Контрольная № 2 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 5 классе «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 5 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

Опубликовано

Геометрия 10 Мерзляк КР-6

Итоговая контрольная работа по геометрии 10 класс для УМК Мерзляк Базовый уровень (два варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень»  (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф») использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Геометрия 10 Мерзляк КР-6.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Геометрия 10 класс (Мерзляк)
Итоговая контрольная работа.

КР-6. Вариант 1 (задания)

Геометрия 10 Мерзляк КР-6

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Сторона правильного треугольника равна 6√3 см. Точка М равноудалена от всех прямых, содержащих его стороны. Проекцией точки М на плоскость треугольника является точка, принадлежащая этому треугольнику. Найдите расстояние от точки М до сторон треугольника, если расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 6√2 см.
ОТВЕТ: 9 см.

№ 2. Точка А находится на расстоянии 3 см от плоскости α. Наклонные АЕ и AF образуют с плоскостью α углы 60° и 30° соответственно. Найдите расстояние между точками Е и F, если угол между проекциями наклонных на плоскость α равен 120°.
ОТВЕТ: √39 см.

№ 3. Через вершину В треугольника АВС, в котором АВ = ВС = 6 см, АС = 8 см, проведён перпендикуляр МВ к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями АВС и АМС, если МВ = 2√15 см.
ОТВЕТ: 60°.

№ 4. Основанием прямого параллелепипеда является ромб с острым углом α. Большая диагональ параллелепипеда равна d и образует с плоскостью основания угол β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
ОТВЕТ: (2d2 • sin (2β)) / cos (α/2).

№ 5. Боковые грани DAB и DAC пирамиды DABC перпендикулярны плоскости основания. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ∠ACB = 90°, АС = 8 см, ВС = 6 см, а расстояние от точки D до прямой ВС равно 17 см.
ОТВЕТ: 186 см2.
Внимание! Возможно ошибка, так есть решения, в которых ответ = 204 см2.

 

КР-6. Вариант 2 (задания)

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Точка D находится на расстоянии 16 см от каждой вершины равностороннего треугольника АВС, сторона которого равна 24 см. Найдите расстояние от точки D до плоскости АВС.
ОТВЕТ: 8 см.

№ 2. Точка В находится на расстоянии 2 см от плоскости α. Наклонные ВС и BD образуют с плоскостью α углы 45° и 30° соответственно. Найдите расстояние между точками С и D, если угол между проекциями наклонных на плоскость α равен 150°.
ОТВЕТ: 2√7 см.

№ 3. Через вершину D треугольника DEF, в котором DE = DF, проведён перпендикуляр BD к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями DEF и BEF, если EF = 10 см, BE = 7 см, BD = 2√3 см.
ОТВЕТ: 45°.

№ 4. Основанием прямого параллелепипеда является ромб с острым углом α. Меньшая диагональ параллелепипеда равна d и образует с плоскостью основания угол β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
ОТВЕТ: (2d2 • sin (2β)) / sin (α/2).

№ 5. Боковые грани МАВ и MAC пирамиды МАВС перпендикулярны плоскости основания. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ∠ABC = 90°, АС = 20 см, ВС = 16 см, а расстояние от точки М до прямой ВС равно 13 см.
ОТВЕТ: 184 см2.
Внимание! Возможно ошибка, так есть решения, в которых ответ = 312 см2.

 

Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по геометрии для 10 класса УМК Мерзляк Базовый уровень. Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень». Геометрия 10 Мерзляк КР-6.

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии.

 

Опубликовано

Геометрия 10 Мерзляк КР-5

Контрольная работа № 5 по геометрии для 10 класса » Многогранники» УМК Мерзляк Базовый уровень (два варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень»  (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф») использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Геометрия 10 Мерзляк КР-5.

Геометрия 10 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 5.

КР-5. Вариант 1.

  1. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6 см и 8 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если её боковое ребро равно 5 см.
  2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4√3 см, а высота пирамиды — 2√6 см. Найдите: 1) боковое ребро пирамиды; 2) площадь боковой поверхности пирамиды.
  3. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны 6 см и 22 см, а боковое ребро — 4√5 см.
  4. Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с боковой стороной а и углом α при вершине. Двугранные углы пирамиды при рёбрах основания равны β. Найдите: 1) площадь боковой поверхности пирамиды; 2) высоту пирамиды.
  5. В наклонной треугольной призме, боковое ребро которой равно 18 см, проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Это сечение является треугольником со сторонами 3 см и 8 см и углом 60° между ними. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

 

КР-5. Вариант 2.

  1. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна 17 см, а основание — 16 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если её боковое ребро равно 10 см.
  2. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро — √34 см. Найдите: 1) высоту пирамиды; 2) площадь боковой поверхности пирамиды.
  3. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны 12 см и 20 см, а боковое ребро — 2√13 см.
  4. Основанием пирамиды является ромб с тупым углом α и большей диагональю d. Двугранные углы пирамиды при рёбрах основания равны β. Найдите: 1) площадь боковой поверхности пирамиды; 2) высоту пирамиды.
  5. В наклонной треугольной призме, боковое ребро которой равно 12 см, проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Это сечение является треугольником со сторонами 3 см и 5 см и углом 120° между ними. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

 

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии » Многогранники» для 10 класса УМК Мерзляк Базовый уровень. Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень». Геометрия 10 Мерзляк КР-5.

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии.

Опубликовано

Геометрия 10 Мерзляк КР-4

Контрольная работа № 4 по геометрии для 10 класса «Угол между прямой и плоскостью» УМК Мерзляк Базовый уровень (два варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень»  (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф») использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Геометрия 10 Мерзляк КР-4.

Геометрия 10 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 4.

Тема: Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости

КР-4. Вариант 1

№ 1. Из точки А проведены к плоскости α наклонные АЕ и AF, образующие с ней углы 30° и 60° соответственно. Найдите проекцию наклонной AF на плоскость α, если проекция наклонной АЕ на эту плоскость равна 6 см.
ОТВЕТ: 2 см.

№ 2. Точка В принадлежит одной из граней двугранного угла и удалена от другой грани на 4√3 см. Найдите расстояние от точки В до ребра двугранного угла, если величина этого угла равна 60°.
ОТВЕТ: 8 см.

№ 3. Угол между плоскостями треугольников АВМ и АВК равен 30°, AM = ВМ = 20 см, АК = ВК = 2√67 см, АВ = 32 см. Найдите отрезок МК.
ОТВЕТ: 2√21 см.

№ 4. Плоскости α и β перпендикулярны. Прямая а — линия их пересечения. В плоскости α выбрали точку А, а в плоскости β — точку В такие, что расстояния от них до прямой а равны 4 см и 5 см соответственно. Найдите расстояние между точками А и В, если расстояние между их проекциями на прямую а равно 2√2 см.
ОТВЕТ-1: √33 см (с сайта гдз);
ОТВЕТ-2: 7 см (см. Решение в спойлере).

№ 5. Через вершину В квадрата ABCD провели перпендикуляр МВ к плоскости квадрата. Угол между прямой MD и плоскостью квадрата равен 60°. Найдите угол между плоскостями АВС и MCD.
ОТВЕТ: arctg√6 ≈ 67,8°.

 

КР-4. Вариант 2

№ 1. Из точки М проведены к плоскости β наклонные МА и МВ, образующие с ней углы 60° и 45° соответственно. Найдите проекцию наклонной МВ на плоскость β, если AM = 8√3 см.
ОТВЕТ: 12 см.

№ 2. Точка С принадлежит одной из граней двугранного угла и удалена от его ребра на 14 см. Найдите расстояние от точки С до другой грани двугранного угла, если величина этого угла равна 30°.
ОТВЕТ: 7 см.

№ 3. Угол между плоскостями треугольников DCF и DEF равен 45°, DE = EF = 9√2 см, DC = CF = 15 см, DF = 24 см. Найдите отрезок СЕ.
ОТВЕТ: 3√5 см.

№ 4. Плоскости α и β перпендикулярны. Прямая с — линия их пересечения. В плоскости α выбрали точку М, а в плоскости β — точку N такие, что расстояния от них до прямой с равны 6 см и 7 см соответственно. Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, проведённых из точек M и N к прямой с, если расстояние между точками М и N равно √110 см.
ОТВЕТ: 5 см.

№ 5. Через вершину А квадрата ABCD провели перпендикуляр МА к плоскости квадрата. Угол между плоскостями АВС и ВМС равен 30°. Найдите угол между прямой МС и плоскостью квадрата.
ОТВЕТ: arctg(√6/6) ≈ 22,2°.

 

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости» для 10 класса УМК Мерзляк Базовый уровень. Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень». Геометрия 10 Мерзляк КР-4.

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии.

Опубликовано

Геометрия 10 Мерзляк КР-3

Контрольная работа № 3 по геометрии для 10 класса с ответами «Перпендикулярность прямой и плоскости» УМК Мерзляк Базовый уровень (два варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень». Геометрия 10 Мерзляк КР-3.

 

Геометрия 10 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 3.

КР-3 Вариант 1 (задания)

Геометрия 10 Мерзляк КР-3

КР-3 Вариант 2 (задания)

  1. На рисунке 110 изображён прямоугольный треугольник АВС (∠ACB = 90°). Через точку С проведена прямая DC, перпендикулярная прямой АС. Докажите, что прямая АС перпендикулярна плоскости BCD.
  2. Через вершину В правильного треугольника АВС со стороной б см проведена прямая МВ, перпендикулярная плоскости треугольника. Расстояние от точки М до прямой АС равно 2√13 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС.
  3. Точка D находится на расстоянии 17 см от каждой вершины прямоугольного треугольника АВС (∠ACB = 90°). Найдите расстояние от точки D до плоскости АВС, если АС = 10√2 см, ВС = 2√14 см.
  4. Через вершину С квадрата ABCD к его плоскости проведён перпендикуляр КС. Точка К удалена от стороны АВ на 9 см, а от плоскости квадрата — на 3√7 см. Найдите диагональ квадрата.
  5. Сторона ромба равна 4 см, а острый угол — 60°. Точка М удалена от каждой стороны ромба на 5 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости ромба.

 

Ответы на контрольную работу № 3

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. На рисунке 103 изображён ромб ABCD. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая МО, перпендикулярная прямой АС. Докажите, что прямая АС перпендикулярна плоскости BMD.
ОТВЕТ: MO ⊥ AC;  MO ∈ BMD  =>  BMD ⊥ AC, ч.т.д.

№ 2. Через вершину А прямоугольного равнобедренного треугольника АВС с гипотенузой АВ, равной 8 см, проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. Расстояние от точки D до плоскости АВС равно 2 см. Найдите расстояние от точки D до прямой ВС.
ОТВЕТ: 6 см.

№ 3. Точка F равноудалена от всех вершин прямоугольника со сторонами 12 см и 16 см и находится на расстоянии 2√11 см от плоскости прямоугольника. Найдите расстояние от точки F до вершин прямоугольника.
ОТВЕТ: 12 см.

№ 4. Через вершину В квадрата ABCD к его плоскости проведён перпендикуляр МВ. Точка М удалена от стороны AD на 9√2 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости квадрата, если его диагональ равна 14 см.
ОТВЕТ: √113 см.

№ 5. Точка S равноудалена от сторон трапеции ABCD (ВС || AD) и находится на расстоянии √7 см от её плоскости. Найдите расстояние от точки D до сторон трапеции, если CD = 12 см, ∠ADC = 45°.
ОТВЕТ: √31 см.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. На рисунке 110 изображён прямоугольный треугольник АВС (∠ACB = 90°). Через точку С проведена прямая DC, перпендикулярная прямой АС. Докажите, что прямая АС перпендикулярна плоскости BCD.
ОТВЕТ: DC ⊥ AC;  AC ⊥ CB  =>  AC ⊥ BCD.

№ 2. Через вершину В правильного треугольника АВС со стороной б см проведена прямая МВ, перпендикулярная плоскости треугольника. Расстояние от точки М до прямой АС равно 2√13 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС.
ОТВЕТ: 5 см.

№ 3. Точка D находится на расстоянии 17 см от каждой вершины прямоугольного треугольника АВС (∠ACB = 90°). Найдите расстояние от точки D до плоскости АВС, если АС = 10√2 см, ВС = 2√14 см.
ОТВЕТ: √33 см.

№ 4. Через вершину С квадрата ABCD к его плоскости проведён перпендикуляр КС. Точка К удалена от стороны АВ на 9 см, а от плоскости квадрата — на 3√7 см. Найдите диагональ квадрата.
ОТВЕТ: 2,4 см.

№ 5. Сторона ромба равна 4 см, а острый угол — 60°. Точка М удалена от каждой стороны ромба на 5 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости ромба.
ОТВЕТ: 3 см.

 

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии «Перпендикулярность прямой и плоскости» для 10 класса УМК Мерзляк Базовый уровень. Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень». Геометрия 10 Мерзляк КР-3.

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии.

 

Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень»  (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф») использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).
Опубликовано

Геометрия 10 Мерзляк КР-1

Контрольная работа № 1 по геометрии для 10 класса «Аксиомы стереометрии и следствия из них» УМК Мерзляк Базовый уровень (два варианта).  Геометрия 10 Мерзляк КР-1. Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень».

 

Геометрия 10 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 1.

КР-1. Вариант 1.

  1. На рисунке 97 изображён куб ABCDA1B1C1D1. Укажите прямую пересечения плоскостей АВ1С1 и ABB1.
  2. Даны точки А, В и С такие, что АВ = 2 см, ВС = 5 см, АС = 3 см. Сколько существует плоскостей, содержащих точки А, В и С? Ответ обоснуйте.
  3. Точки А, В и С не лежат на одной прямой. На прямой АВ отметили точку D, на прямой ВС — точку В, а на прямой DE — точку М. Докажите, что точки А, С и М лежат в одной плоскости.
  4. Точки М и N принадлежат соответственно граням SBC и SCD пирамиды SABCD (рис. 98). Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью SBD.
  5. Точки М и К принадлежат соответственно рёбрам SB и SC тетраэдра SABC, а точка N — грани АВС (рис. 99), причём прямые МК и ВС не параллельны. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK.

Алгебра 10 Мерзляк КР-1

 

КР-1. Вариант 2.

  1. На рисунке 104 изображён куб ABCDA1B1C1D1. Укажите прямую пересечения плоскостей АСС1 и DCC1.
  2. Даны точки А, В и С такие, что АВ = 4 см, ВС = 6 см, АС = 7 см. Сколько существует плоскостей, содержащих точки А, В и С? Ответ обоснуйте.
  3. Прямые а и b пересекаются в точке О. На прямой а отметили точку А, на прямой b — точку B, а на прямой АВ — точку С. Докажите, что прямые а, b и точка С лежат в одной плоскости.
  4. Точки М и N принадлежат соответственно граням SAB и SBC пирамиды SABCD (рис. 105). Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью SAC.
  5. Точки М и N принадлежат соответственно рёбрам АВ и АС призмы ABCA1B1C1, а точка К — грани ВВ1С1С (рис. 106), причём прямые MN и ВС не параллельны. Постройте сечение призмы плоскостью MNK.

 

ОТВЕТЫ на КР-1 Вариант 1

№ 1. На рисунке 97 изображён куб ABCDA1B1C1D1. Укажите прямую пересечения плоскостей АВ1С1 и ABB1.
ОТВЕТ: AB1.

№ 2. Даны точки А, В и С такие, что АВ = 2 см, ВС = 5 см, АС = 3 см. Сколько существует плоскостей, содержащих точки А, В и С? Ответ обоснуйте.
ОТВЕТ: бесконечное множество.
ОБОСНОВАНИЕ: Из аксиомы стереометрии следует, что через любые 3 точки, не лежащие на 1 прямой, проходит ровно 1 плоскость. Точки А, В и С могут находиться на одной прямой, так как 2 + 3 равно 5 (точка А на прямой ВС).

№ 3. Точки А, В и С не лежат на одной прямой. На прямой АВ отметили точку D, на прямой ВС — точку Е, а на прямой DE — точку М. Докажите, что точки А, С и М лежат в одной плоскости.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Так как точки А, В, С не лежат на одной прямой, то существует единственная плоскость а, проходящая через эти точки (аксиома стереометрии). То есть, а = (АВС).
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая (все точки прямой) принадлежит этой плоскости. Так как точки А и В принадлежат а, то и прямая АВ принадлежит а, и точка D на прямой АВ тоже принадлежит а.
Аналогично, прямая ВС принадлежит а, и точка Е принадлежит а. Из этого следует, что прямая DE также принадлежит плоскости а. Но тогда любая точка этой прямой, в том числе точка М, принадлежит а, что и требовалось доказать.

№ 4. Точки М и N принадлежат соответственно граням SBC и SCD пирамиды SABCD (рис. 98). Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью SBD.
ОТВЕТ: Из точки С в заданных гранях через точки M и N проводим прямые до пересечения с плоскостью SBD. Получили прямые СК и СР.
Прямая КР — след пересечения плоскости, проходящей через прямые CK и CP с плоскостью SBD. Прямая КР принадлежит плоскости SBD, так как точки К и Р принадлежат этой плоскости.
Проводим прямую MN до пересечения с прямой КР. Точка О – это точка пересечения прямых MN и KP. Следовательно, точка О – точка пересечения с плоскостью SBD.

№ 5. Точки М и К принадлежат соответственно рёбрам SB и SC тетраэдра SABC, а точка N — грани АВС (рис. 99), причём прямые МК и ВС не параллельны. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK.
ОТВЕТ: Продлить отрезок МК до пересечения с продлением ребра ВС. От этой точки через точку N будет проходить линия пересечения с плоскостью основания. Далее через точки пересечения следа с рёбрами основания проводятся линии сечения.

 

Аналогично решаются задания Варианта 2.

 

Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по геометрии «Аксиомы стереометрии и следствия из них. Начальные представления о многогранниках» для 10 класса (2 варианта) УМК Мерзляк Базовый уровень. Геометрия 10 Мерзляк КР-1 с ответами.

Вернуться к Списку контрольных работ (по 2 варианта)

Ещё 4 варианта контрольной № 1 из Методички (по 4 варианта)

 

Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень»  (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф») использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).
Опубликовано

Мерзляк 6 класс Контрольная 12 В1

Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе с ответами и решениями (Вариант 1). Методическое пособие для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Мерзляк 6 класс Контрольная 12 В1.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная № 12. Вариант 1

Обобщение и систематизация знаний за год

Мерзляк 6 класс Контрольная 12

Ещё варианты: К-12 Вариант 2 К-12 Вариант 3 К-12 Вариант 4

 

Решения и Ответы на Вариант 1

№ 1. Найдите значение выражения:   1) (–12,4 + 8,9) • 1 3/7;   2) (2 3/8 – 1 5/6) : (–1 5/8).
ОТВЕТ: 1) –5;  2) –1/3.

№ 2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет 8/9 количества учеников 6 А класса и 80 % количества учеников 6 В класса. Сколько человек учится в 6 Б классе и сколько – в 6 В классе?
ОТВЕТ: 32 ученика и 40 учеников.

№ 3. Отметьте на координатной плоскости точки A (–3; 1), B (0; –4) и M (2; –1). Проведите прямую AB. Через точку M проведите прямую а, параллельную прямой AB, и прямую b, перпендикулярную прямой AB.

№ 4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили ещё 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале?
ОТВЕТ: 24 кг и 6 кг.

№ 5. Решите уравнение: 8х – 3(2х + 1) = 2х + 4.
ОТВЕТ: нет корней.

Ещё варианты: К-12 Вариант 2 К-12 Вариант 3 К-12 Вариант 4

 

Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе с ответами и решениями (Вариант 1). Методическое пособие для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Мерзляк 6 класс Контрольная 12 В1.

Вернуться к Списку контрольных работ из Методического пособия

Смотреть ещё 2 варианта контрольной № 12 из Дидактических материалов для УМК Мерзляк (с ответами)

(с) Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.
Опубликовано

Мерзляк 6 класс Контрольная 11

Мерзляк 6 класс Контрольная 11 Вариант 1. Контрольная работа по математике в 6 классе «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость». Методическое пособие для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная № 11. Вариант 1

Тема: Перпендикулярные и параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии.
Координатная плоскость

Ещё варианты: К-11 Вариант 2К-11 Вариант 3К-11 Вариант 4[

 

Решения и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 3. Проведите через точку C:
1) прямую а, параллельную прямой m;
2) прямую b, перпендикулярную прямой m.
ОТВЕТ:

№ 2. Начертите произвольный треугольник ABC. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки A.

№ 3. Отметьте на координатной плоскости точки A (–1; 4) и B (–4; –2). Проведите отрезок AB.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку AB относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

№ 4. Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку M. Проведите через точку M прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.
ОТВЕТ:

№ 5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 4 изображён график движения туриста.
1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?
2) Сколько времени турист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?
4) С какой скоростью шёл турист до остановки?
ОТВЕТ: 1) 16 км;  2) 3 ч;  3) через 3 ч и через 9 ч; 4) 4 км/ч.

№ 6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (–2; –3), B (–2; 5) и C (4; 5).
1) Начертите этот прямоугольник.
2) Найдите координаты вершины D.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

№ 7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что х = 2, у – произвольное число.
ОТВЕТ: Множество точек x = 2 на рисунке. Это прямая, проходящая через точку (2; 0) и параллельная оси ординат.

Ещё варианты: К-11 Вариант 2К-11 Вариант 3К-11 Вариант 4[

 

Вы смотрели: Мерзляк 6 класс Контрольная 11 Вариант 1. Контрольная работа по математике в 6 классе «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку контрольных работ из Методического пособия УМК Мерзляк (нет ответов)

Перейти к ещё 2 вариантам контрольной работы № 11 из Дидактических материалов для УМК Мерзляк (с ответами)

Опубликовано

Мерзляк 6 класс Контрольная 10 Варианты 1-2

Контрольная работа по математике в 6 классе с ответами «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений». Методическое пособие для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Мерзляк 6 класс Контрольная 10 Варианты 1-2.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная № 10. Варианты 1-2

Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений

Другие варианты:  К-10 Варианты 3-4

 

Решения и Ответы на Вариант 1

№ 1. Решите уравнение 13х + 10 = 6х – 4.
ОТВЕТ: x = –2.

№ 2. В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?
ОТВЕТ: 13 кг.

№ 3. Найдите корень уравнения: 1) 0,4(х – 3) + 2,5 = 0,5(4 + х); 2) (х – 4)/4 = (х + 3)/7.
ОТВЕТ: 1) –7;  2) 13 1/3.

№ 4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася – 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?
ОТВЕТ: по 450 руб.

№ 5. Решите уравнение (4у + 6) (1,8 – 0,2у) = 0.
ОТВЕТ: –1,5; 9.

 

Решения и Ответы на Вариант 2

№ 1. Решите уравнение 17х – 8 = 20х + 7.
ОТВЕТ: –5.

№ 2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза больше, чем младший, а средний – на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?
ОТВЕТ: 15 кг.

№ 3. Найдите корень уравнения: 1) 0,6(х – 2) + 4,6 = 0,4(7 + х); 2) (х – 1)/(5 – х) = 2/9.
ОТВЕТ: 1) –3;  2) 19/11.

№ 4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй – 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?
ОТВЕТ: 70 л.

№ 5. Решите уравнение (3х + 42)(4,8 – 0,6х) = 0.
ОТВЕТ: –14; 8.

Другие варианты:  К-10 Варианты 3-4

 

Вы смотрели: Мерзляк 6 класс Контрольная 10 в 4-х вариантах (Варианты 1-2). Контрольная работа по математике в 6 классе «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений» УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Вернуться к Списку контрольных работ из Методического пособия для УМК Мерзляк (ответов нет)

Перейти к ещё двум вариантам контрольной работы № 10 из Дидактических материалов для УМК Мерзляк (с ответами) 

(с) Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.