ОТВЕТЫ на КР-5 Геометрия 7 Мерзляк

ОТВЕТЫ на КР-5 Геометрия 7 Мерзляк — Задания и ответы на контрольную работу № 5 (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которые используются в комплекте с учебником «Геометрия 7 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».

Вернуться к Списку контрольных работа (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Геометрия 7 класс (Мерзляк)
КОНТРОЛЬНАЯ № 5

Итоговая работа за 7 класс

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

Ответы на Итоговую контрольную

ОТВЕТЫ на КР-5. Вариант 1.

№ 1. В треугольнике МРК известно, что ∠М = 64°, ∠P = 46°. Укажите верное неравенство: 1) МК > РК; 2) РК > РМ; 3) МК > РМ; 4) РМ > МК.
ОТВЕТ: 4) PM > MK.

№ 2. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный (рис. 273), если AD = ЕС и ∠BDE = ∠BED.
Подсказка: Доказать ΔABD = ΔBEC по 1 пр.  ⇒ AB = BC  ⇒ ΔABC равнобедр.

№ 3. В треугольнике DEF известно, что ∠EDF = 68°, ∠DEF = 44°. Биссектриса угла EDF пересекает сторону EF в точке К. Найдите угол DKF.
ОТВЕТ: ∠DKF = 78°.

№ 4. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 3:2, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 64 см.
ОТВЕТ: AB = BC = 20 см; AC = 24 см.

№ 5. Отрезок ВМ — медиана равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС). На стороне АВ отметили точку К такую, что КМ || ВС. Докажите, что ВК = КМ.
Подсказка: 1) ΔABC – равноб. ⇒ ВМ медиана и биссек. ⇒ ∠ABM = ∠MBC.
2) KM || BC  ⇒ ∠MBC = ∠KMB (накр. леж.)  ⇒ ∠ABM = ∠KMB  ⇒ ΔKMB равноб.  ⇒ BK = KM.

Смотреть РЕШЕНИЯ задач Варианта 1

ОТВЕТЫ на КР-5. Вариант 2.

№ 1. В треугольнике DEF известно, что ∠D = 52°, ∠E = 112°. Укажите верное неравенство: 1) DF < DE; 2) DF < ЕF; 3) EF < DE; 4) DE < EF.
ОТВЕТ: 4) DE < EF.

№ 2. Докажите, что треугольник КРЕ равнобедренный (рис. 282), если КМ = КЕ и ∠MKF = ∠EKP.
Подсказка: Доказать ΔEKP = ΔMKF по 2 пр. => KP = KF => ΔKPF равнобедр.

№ 3. В треугольнике АВС известно, что ∠BAC = 56°. Биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС в точке D, ∠ADC = 104°. Найдите угол АВС.
ОТВЕТ: ∠ABC = 76°.

№ 4. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 5:8, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 72 см.
ОТВЕТ: AB = BC = 26 см; AC = 20 см.

№ 5. Отрезок АК — биссектриса треугольника АВС. На стороне АВ отметили точку М такую, что AM = МК. Докажите, что МК || АС.
Подсказка: AM = MK  ⇒ ΔAMK равноб.  ⇒ ∠MAK = ∠MKA, a ∠MAK = ∠KAC  ⇒ ∠MKA = ∠KAC (накр. леж)  ⇒ MK || AC.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта № 2

Ещё 4 варианта контрольной № 5 (из Методички)

Вернуться к Списку контрольных работа (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Вы смотрели: ОТВЕТЫ на КР-5 Геометрия 7 Мерзляк — Задания и Ответы на контрольную работу № 5 по Геометрии в 7 классе, которая используется в комплекте с учебником «Геометрия 7 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».

(с) Цитаты из учебного пособия «Геометрия. Дидактические материалы 7 класс» использованы в учебных целях.