Геометрия 7 Контрольная 2 (Мерзляк)

Геометрия 7 Контрольная 2 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 7 классе «Треугольники» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Ответов нет.

Геометрия 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 2

Треугольники

Вариант 1

  1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD.
  2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.
  3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что ∠ACD = ∠CAE. Докажи те, что AD = CE.
  4. Известно, что EK = FK и EC = FC (рис. 43). Докажите, что ∠EMK = ∠FMK.
  5. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M. Найдите сторону AC треугольника ABC, если BC = 8 см, а периметр треугольника MBC равен 25 см.

Вариант 2

  1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC и ∠ABD = ∠CBD.
  2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания.
  3. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки M и K так, что ∠ABM = ∠CBK, точка M лежит между точками A и K. Докажите, что AM = CK.
  4. Известно, что AB = AD и BC = DC (рис. 45). Докажите, что BO = DO.
  5. Медиана BM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите сторону AC, если AB = 7 см.

Вариант 3

  1. Докажите равенство треугольников ABM и CDM (рис. 46), если AM = CM и ∠BAM = ∠DCM.
  2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 49 см, а основание на 7 см больше боковой стороны.
  3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки M и K так, что BM = BK. Докажите, что ∠BAK = ∠BCM.
  4. Известно, что CK = DK и ∠CKP = ∠DKP (рис. 47). Докажите, что ∠MCP = ∠MDP.
  5. Серединный перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает его сторону BC в точке D. Найдите периметр треугольника ABD, если AB = 10 см, BC = 15 см.

Вариант 4

  1. Докажите равенство треугольников ABD и ACD (рис. 48), если AB = AC и BD = CD.
  2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 40 см, а боковая сторона на 2 см больше основания.
  3. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки D и E так, что AD = CE, точка D лежит между точками A и E. Докажите, что ∠ABD = ∠ CBE.
  4. Известно, что ∠BST = ∠AST и ∠STB = ∠STA (рис. 49). Докажите, что BK = AK.
  5. Прямая, проведённая через вершину A треугольника ABC, перпендикуляр на его медиане CM и делит её пополам. Найдите сторону AC, если AB = 18 см.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 7 класс (Мерзляк)

Вы смотрели: Геометрия 7 Контрольная 2 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 7 классе «Треугольники» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Цитаты из пособия «Геометрия 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.