Геометрия 8 Контрольная К-1 (Гусев). Контрольная работа по геометрии в 8 классе «Четырехугольники» к учебнику Погорелова с ОТВЕТАМИ. Цитаты из пособия использованы в учебных целях.
Контрольная работа № 1
(геометрия 8 класс, учебник УМК Погорелов)
К-1. Вариант 1.
1. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. а) Докажите, что треугольник АОВ равен треугольнику COD. б) Известно, что АС =10 см, BD = 6 см, АВ = 5 см. Определите периметр треугольника АОВ.
2. Один из углов параллелограмма равен 45°. Высота параллелограмма, проведенная из вершины его тупого угла, равная 4 см, делит сторону параллелограмма на два равных отрезка. Периметр параллелограмма равен 27,4 см. Найдите: а) стороны параллелограмма; б) диагональ, проведенную из той же вершины, что и высота.
К-1. Вариант 2.
1. В четырехугольнике ABCD диагональ АС разбивает его на два равных треугольника ВАС и DCA. а) Докажите, что данный четырехугольник — параллелограмм, б) Известно, что угол ВАС равен 30°, а угол ВСА равен 40°. Определите углы параллелограмма.
2. Из вершины тупого угла ромба, равного 120°, проведена высота, которая отсекает от стороны отрезок 2 см.
а) Найдите периметр ромба и длину меньшей диагонали.
б) Докажите, что высота является биссектрисой угла, образованного диагональю и стороной ромба.
К-1. Вариант 3
1. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. а) Докажите, что треугольник АОВ равнобедренный. б) Определите периметр треугольника АОВ, если известно, что АВ = 4 см, BD = 5 см.
2. Из вершины прямоугольника опущен перпендикуляр на диагональ, который делит ее на два отрезка, меньший из которых равен 2 см. Перпендикуляр образует с меньшей стороной прямоугольника угол в 30°. а) Вычислите длину меньшей стороны прямоугольника и длины диагоналей, б) Докажите, что данный перпендикуляр является биссектрисой угла, образованного другой диагональю и меньшей стороной прямоугольника.
К-1. Вариант 4
1. В ромбе ABCD диагональ BD равна его стороне, а) Докажите, что треугольник ABD равносторонний, б) Известно, что ВО = 4 см (О — точка пересечения диагоналей). Найдите периметр ромба.
2. Периметр ромба равен 16 см; высота, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам, а) Определите углы ромба, длину диагонали, проведенной из той же вершины, б) Докажите, что высота является биссектрисой угла, образованного данной диагональю и стороной ромба.
Ответы на контрольную работу № 1
Геометрия 8 Контрольная К-1 (Гусев). Контрольная работа по геометрии в 8 классе «Четырехугольники» к учебнику Погорелова с ОТВЕТАМИ. Цитаты из пособия использованы в учебных целях.
Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии к УМК Погорелов.
Решение можно?