Алгебра 7 Никольский КР-2

К—2 Вариант I
1. Запишите одночлен в стандартном виде:
2. Запишите многочлен в стандартном виде: а) а — 7а; б) 7а + b2 — 3а — 2b2; в) 3х — (2а — х).
3. Вынесите за скобки общий множитель многочлена: а) 12х — 6у; б) 2ab — 6bс; в) 9bс2 — 12х2у3.
4. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) 2х2(х — 3у); б) (2х — 3у)(3у + 2х); в) (а + b)(а — b)(а + b).
5. Разложите на множители: а) m(n — 3) + 2(n — 3); б) х — 2у — а(2у — х).

К—2 Вариант I
1. Запишите одночлен в стандартном виде: а) 4а3bс • 3ab2c;
2. Запишите многочлен в стандартном виде:
3. Вынесите за скобки общий множитель многочлена: а) 15а + 3b; в) 20а5b3-15b4.
4. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) 3а(2 — b); б) (5а — 6b)(6b — 5а); в) (х — у)(х + у)(х — у).
5. Разложите на множители:

К—2 Вариант III
1. Запишите одночлен в стандартном виде: а) -4,5а3bс • 1,2аb2с3;
2. Упростите выражение (х — 1)(x — 3)(x + 4) — (х + 1)(x + 3)(x — 4).
3. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
4. Разложите на множители: а) 12х2у — 18ху2; б) 15а4b3 — 25а3b4; в) mn — 3m + 2n — 6; г) х2 — ху — 2у2.
5. Докажите тождество (х — 1)(х + 1)(x2 + 1)(x4 + 1) = х8 — 1.

К—2 Вариант IV
1. Запишите одночлен в стандартном виде: а) -3,5ab3c2 • 1,6а3bс;
2. Упростите выражение (х — 1)(х — 2)(х + 3) — (х + 1)(х + 2)(х — 3).
3. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) (2b + а3)(а3 — 2b); б) (х2 + у2)(у4 — х2у2 + х4).
4. Разложите на множители: а) 16аb3 — 20а2b2; б) 18х4у2 — 12х5y3; в) mn — 2m + 4n — 8; г) х2 + 3ху — 4у.
5. Докажите тождество (х — 1)(х7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1) = x8 — 1.