Алгебра 7 Дорофеев КР-02

Алгебра 7 Дорофеев КР-02. Контрольная работа по алгебре «Прямая и обратная пропорциональность». Цитаты из пособия «Алгебра. Контрольные работы 7 класс» (авт. Л.В. Кузнецова и др.), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Г.В. Дорофеев и др. — М.: Просвещение». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных рекомендуем купить указанное пособие.

В контрольной работе проверяются умения:

• выполнять соответствующие вычисления по формулам, составлять формулы по заданным условиям;
• распознавать прямую и обратную пропорциональность и применять их свойства для нахождения неизвестных величин;
• применять основное свойство пропорции, находить неизвестный член пропорции;
• решать текстовые задачи, связанные с пропорциональными и обратно пропорциональными величинами;
• решать задачи на пропорциональное деление величин.

Алгебра 7 класс (Дорофеев)
Контрольная № 2 (задания).

 

Решения и ОТВЕТЫ на контрольную № 2

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина, ширина и высота которого равны соответственно а, b и с, можно вычислить по формуле S = 2(ab + bс + ас). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если а = 4 см, b = 2,5 см, с = 6 см.
ОТВЕТ: 98 см².

№ 2. В бассейн начали подавать воду, и через некоторое время он наполнился до уровня 30 см. До какого уровня наполнился бы водой бассейн за это же время, если бы скорость подачи воды была в 3 раза больше?
ОТВЕТ: 90 см.

№ 3. Найдите неизвестный член пропорции 7/5 = 2,1/х.
ОТВЕТ: 1,5.

№ 4. На каждые 100 км пути по трассе при отсутствии пробок автомобиль расходует 7 л бензина. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать на этом автомобиле 180 км при тех же дорожных условиях?
ОТВЕТ: 12,6 л.

№ 5. Распределите 600 р. пропорционально числам 2, 3 и 5.
ОТВЕТ: 120 р.; 180 р.; 300 р..

№ 6. Найдите неизвестное число х, если 1/3х = 0,5/0,3.
ОТВЕТ: х = 0,2.

№ 7. Чтобы наполнить бассейн водой за 6 ч, включают 2 насоса, производительность которых одинакова. Сколько ещё надо подключить таких же насосов, чтобы бассейн наполнился за 4 ч?
ОТВЕТ: 3 насоса.

№ 8. Периметр треугольника АВС равен 68 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если АВ : ВС = 2 : 3, а ВС : АС = 6 : 7.
ОТВЕТ: АВ = 16 см; ВС = 24 см; АС = 28 см.

Дополнительное задание. *9. Дано равенство Зa = 7b (буквами а и b обозначены некоторые числа). Составьте четыре пропорции, членами которых являются эти числа.
ОТВЕТ: 3/7 = b/a; 7/a = 3/b; a/7 = b/3; 7/3 = a/b.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Площадь поверхности цилиндра можно вычислить по формуле S = 2pr(r + h), где r – радиус основания цилиндра, h – его высота. Найдите площадь поверхности цилиндра, если r = 5 см, h = 10 см (p = 3,14).
ОТВЕТ: 471 см².

№ 2. Цех за 6 дней выполнил заказ на изготовление бетонных плиток для садовых дорожек. За сколько дней выполнит такой же заказ другой цех, производительность которого в 2 раза ниже?
ОТВЕТ: 12 дней.

№ 3. Найдите неизвестный член пропорции 5 : 4 = у : 3,6.
ОТВЕТ: у = 4,5.

№ 4. Из 20 л коровьего молока, которое производит фермер в своём хозяйстве, выходит 3 л сливок. Сколько сливок получится из 12 л этого молока?
ОТВЕТ: 1,8 л.

№ 5. Распределите 450 тетрадей пропорционально числам 4, 5 и 6.
ОТВЕТ: 120; 150; 180 тетрадей.

№ 6. Найдите неизвестное число х, если 4x/10 = 1,5/0,3.
ОТВЕТ: х = 12,5.

№ 7. Чтобы связать шарф, длина которого равна 180 см, а ширина 50 см, потребуется 480 г шерсти. Сколько такой же шерсти нужно, чтобы связать шарф длиной 90 см и шириной 25 см?
ОТВЕТ: 120 грамм.

№ 8. Отрезок АВ, длина которого 18 см, разделён точками С и D на три части так, что АС : CD = 3:4, CD : DB = 2:1. Найдите длину каждой части.
ОТВЕТ: 6 см, 8 см, 4 см.

Дополнительное задание. *9. Известно, что 9х = 12у, где х и у – некоторые числа. Найдите отношение числа х к числу у.
ОТВЕТ: х/у = 12/9.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Объём пирамиды, основанием которой является квадрат, можно вычислить по формуле V = 1/3 • а²h, где а — сторона квадрата, h — высота пирамиды. Найдите объём пирамиды, если а = 0,5 м, h = 6 м.
ОТВЕТ: 0,5 м³.

№ 2. За некоторое время лыжник прошёл 15 км. Какое расстояние прошёл бы лыжник за это же время, если бы его скорость была в 1,5 раза больше?
ОТВЕТ: 22,5 км.

№ 3. Найдите неизвестный член пропорции х/1,2 = 1/6.
ОТВЕТ: х = 0,2.

№ 4. При движении по городу на каждые 100 км автомобиль расходует 12 л бензина. Сколько километров можно проехать на этом автомобиле по городу, затратив 30 л бензина?
ОТВЕТ: 250 км.

№ 5. Распределите 120 р. пропорционально числам 3, 4 и 8.
ОТВЕТ: 24 р., 32 р., 64 р.

№ 6. Найдите неизвестное число х, если 100/3 = 4х/1,5.
ОТВЕТ: х = 12,5.

№ 7. Вода из бассейна сливается через 2 трубы одинаковой производительности за 50 мин. Сколько ещё надо подключить таких же труб, чтобы вода вылилась за 20 мин?
ОТВЕТ: 3 трубы.

№ 8. Периметр треугольника АВС равен 78 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если АВ : ВС = 3 : 4, а ВС : АС = 2:3.
ОТВЕТ: 18 см, 24 см, 78 см.

Дополнительное задание. *9 Дано равенство 5x = 4у (буквами х и у обозначены некоторые числа). Составьте четыре пропорции, членами которых являются эти числа.
ОТВЕТ: 5/4 = у/х; х/у = 4/5; 5/у = 4/х; х/4 = у/5.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Объём конуса можно вычислить по формуле V = 1/3 • pr²h, где r — радиус основания конуса, h — его высота. Найдите объём конуса, если г = 5 см, h = 10 см (p ≈ 3,14).
ОТВЕТ: 261,67 см³.

№ 2. Скорый поезд проходит перегон между двумя станциями за 20 мин. За какое время проходит этот же перегон товарный поезд, скорость которого в 2 раза меньше?
ОТВЕТ: 40 минут.

№ 3.  Найдите неизвестный член пропорции 9 : 8 = х : 2,4.
ОТВЕТ: х = 2,7.

№ 4. Из 26 л коровьего молока, которое производит фермер в своём хозяйстве, выходит 4 л сливок. Сколько потребуется молока, чтобы получилось 5 л сливок?
ОТВЕТ: 32,5 л.

№ 5. Распределите 320 тетрадей пропорционально числам 1, 3 и 4.
ОТВЕТ: 40; 120; 160 тетрадей.

№ 6. Найдите неизвестное число х, если 1,6/3 = 2,4/5x.
ОТВЕТ: х = 0,9.

№ 7. Чтобы связать шарф, длина которого равна 80 см, а ширина 20 см, потребуется 90 г пряжи. Сколько такой же пряжи нужно, чтобы связать шарф длиной 160 см и шириной 60 см?
ОТВЕТ: 540 грамм.

№ 8. Отрезок АВ, длина которого 30 см, разделён точками С и D на три части так, что АС : CD = 1:4, CD : DB = 2:5. Найдите длину каждой части.
ОТВЕТ: 2 см, 8 см, 20 см.

Дополнительное задание. *9 Дано равенство 8а = 6b, где а и b — некоторые числа. Найдите отношение числа b к числу а.
ОТВЕТ: b/a = 8/6.

 

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 7 класс (УМК Дорофеев)

---

Вы смотрели: Алгебра 7 Дорофеев КР-02. Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра. Контрольные работы 7 класс» (авт. Л.В. Кузнецова и др.), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Г.В. Дорофеев и др. — М.: Просвещение». Цитаты из пособия указаны в учебных целях.