Геометрия 10 Мерзляк КР-2

Контрольная работа № 2 по геометрии для 10 класса «Параллельность в пространстве» УМК Мерзляк Базовый уровень (два варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень»  (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф») использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Геометрия 10 Мерзляк КР-1.


Геометрия 10 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 2.

КР-2. Вариант 1.

  1. Точки D, Е, F и К — середины рёбер АВ, МВ, МС и АС тетраэдра МАВС соответственно, ВС = 42 см, AM = 36 см (рис. 100). Докажите, что точки D, Е, F и К являются вершинами параллелограмма, и вычислите периметр этого параллелограмма.
  2. Плоскость β пересекает стороны АС и ВС треугольника АВС в точках Е и F соответственно и параллельна стороне АВ, АЕ : СЕ = 5:2, АВ = 21 см. Найдите отрезок EF.
  3. Параллелограмм ABCD является изображением ромба A1B1C1D1, точка М — изображение некоторой точки M1 отрезка C1D1 (рис. 101). Постройте изображение перпендикуляра, опущенного из точки М1 на диагональ B1D1 ромба.
  4. Плоскости β и γ параллельны. Из точки А, не принадлежащей этим плоскостям и не находящейся между ними, проведены два луча. Один из них пересекает плоскости β и γ в точках В1 и С1, а другой — в точках В2 и С2 соответственно. Найдите отрезок С1С2, если он на 14 см больше отрезка В1В2, АС1 =11 см, В1С1 = 7 см.
  5. Дан эллипс, являющийся изображением окружности с центром О (рис. 102). Постройте изображение точки О.

Алгебра 10 Мерзляк КР-2

КР-2. Вариант 2.

  1. Точки М, N, К и Р — середины рёбер АС, AD, BD и ВС тетраэдра DABC соответственно, АВ = 30 см, CD = 26 см (рис. 107). Докажите, что точки М, N, К и Р являются вершинами параллелограмма, и вычислите периметр этого параллелограмма.
  2. Плоскость γ пересекает стороны DE и DF треугольника DEF в точках В и С соответственно и параллельна стороне EF, CD : CF = 3:7, ВС = 9 см. Найдите сторону EF треугольника.
  3. Параллелограмм ABCD является изображением квадрата A1B1C1D1 (рис. 108). Постройте изображение радиуса вписанной окружности квадрата, проведённого в точку касания этой окружности со стороной А1D1.
  4. Плоскости α и β параллельны. Через точку О, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Одна из них пересекает плоскости α и β в точках А1 и В1, а другая — в точках А2 и В2 соответственно. Найдите отрезок В1В2, если он на 3 см меньше отрезка А1А2, А2В2 = 18 см, ОА2 = 10 см.
  5. Эллипс с центром О является изображением окружности с центром O1 (рис. 109). Постройте изображение двух перпендикулярных диаметров этой окружности.

 


Вы смотрели: Контрольная работа № 2 по геометрии «Параллельность в пространстве» для 10 класса УМК Мерзляк Базовый уровень. Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Базовый уровень». Геометрия 10 Мерзляк КР-2.

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии.

Геометрия 10 Мерзляк КР-2: 1 комментарий

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.