Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ «Теорема Виета» по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-27. Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании данных самостоятельных работ по алгебре в 8 классе необходимо купить книгу.
Самостоятельная работа № 27
(8 класс, УМК Макарычев и др.)
С-27 Вариант 1 (задания)
С-27 Вариант 2 (задания)
Ответы на самостоятельную работу
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. Найдите сумму и произведение корней уравнения:
1) а) x2 – 16х + 28 = 0; б) x2 – 12х – 45 = 0; в) y2 + 17y + 60 = 0; г) 3y – 40 + y2 = 0;
2) а) x2 – 27x = 0; б) y2 – 12 = 0; в) 60z + z2 = 0; г) 4,5y – y2 = 0;
3) а) 3x2 – 6х – 7 = 0; б) 5y2 + у – 3 = 0; в) 8х – 2x2 + 3 = 0; г) 4y2 – 5y = 0.
№ 2. Запишите квадратное уравнение, корни которого равны:
а) 2 и 5; б) –1 и 3; в) 0,4 и 2 1/2.
№ 3. Найдите подбором корни уравнения:
1) а) x2 – 5х + 6 = 0; б) y2 + 8у +16 = 0;
2) а) x2 – 8х – 9 = 0; б) z2 – 3z – 10 = 0;
3) а) x2 – 17х + 42 = 0; б) y2 – 11у – 80 = 0.
№ 4. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения: а) x2 + 17х – 38 = 0; б) 7x2 – 11х – 6 = 0.
№ 5. Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения:
1) а) x2 + 10х + 17 = 0; б) y2 – 13у – 11 = 0;
2) а) 3y2 – 23у + 21 = 0; б) 5x2 + 17х – 93 = 0;
3) а) x2 + √6х + 8 = 0; б) 3y2 – √3y – 3 √2 = 0.
№ 6. Один из корней данного квадратного уравнения равен –3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения:
1) a) x2 – 6x + k = 0; б) x2 + kx + 18 = 0;
2) а) 3x2 + 8х + k = 0; б) 5x2 + kх – 12 = 0.
№ 7. Пусть x1 и x2 – корни уравнения x2 + 7х – 11 = 0. Не решая уравнения:
1) найдите значение выражения: а) 1/x1 + 1/x2; б) х12 + х22; в) (х1 – x2)2; г) x1/x2 + x2/x1; д) х13 + х23;
2) запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа 1/x1 и 1/x2.
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. Найдите сумму и произведение корней уравнения:
1) а) x2 – 14х + 33 = 0; б) x2 + 12х – 28 = 0; в) y2 + 17y + 52 = 0; r) 35 + 12y + y2 = 0;
2) а) x2 + 17х = 0; б) z2 + 15 = 0; в) 75 – y2 = 0; г) 2,3z – z2 = 0;
3) а) 7x2 – 2х – 14 = 0; б) 2y2 + 15y + 3 = 0; в) 16 – 4y2 – y = 0; г) 3x2 – 14 = 0.
№ 2. Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: а) 3 и 4; б) –2 и 5; в) 0,6 и 1 2/3.
№ 3. Найдите подбором корни уравнения:
1) а) x2 – 6х + 8 = 0; б) z2 + 52 + 6 = 0;
2) а) x2 – 2х – 15 = 0; б) y2 + 7у – 8 = 0;
3) а) x2 – 15х + 36 = 0; б) y2 – 10у – 39 = 0.
№ 4. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения: а) x2 – 21х +54 = 0; б) 9x2 – 20х – 21 = 0.
№ 5. Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения:
1) а) x2 + 11х + 20 = 0; б) y2 – 15у – 13 = 0;
2) а) 2y2 + 19у – 27 = 0; б) 3x2 – 21х + 17 = 0;
3) a) 5x2 – √5x – 5√3 = 0; б) y2 + √7у + 1 = 0.
№ 6. Один из корней данного квадратного уравнения равен –2. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения:
1) а) x2 + 5х + k = 0; б) x2 + kх – 16 = 0;
2) а) 5x2 – 7х + k = 0; б) 3x2 + kх + 10 = 0.
№ 7. Пусть х1 и x2 – корни уравнения x2 – 9х – 17 = 0. Не решая уравнения:
1) найдите значение выражения:
а) 1/x1 + 1/x2; б) x12 + x22; в) (х1 – x2)2; г) x1/x2 + х2/x1; д) x13 + x23;
2) запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа 1/x1 и 1/x2.
Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-27 «Теорема Виета». Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.
Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре 8 класс (УМК Макарычев и др.)