Алгебра 7 Мерзляк С-08 «Свойства степени с натуральным показателем» — цитаты из упражнений №№ 54-64 в 3-х вариантах для компиляции самостоятельных работ из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Упражнения даны с избытком, поэтому учитель самостоятельно выбирает какие из указанных упражнений будут в вашей самостоятельной работе.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Самостоятельная № 8. Вариант 1
Тема: Свойства степени с натуральным показателем
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 54. Представьте в виде степени произведение:
1) m5m3; 4) 59 • 54; 7) (m – n)8(m – n)3;
2) хх6; 5) y3y8y5; 8) z5zz12z2;
3) а4а4; 6) с7сc2; 9) (х – 2)4(х – 2)9.
№ 55. Представьте в виде степени частное:
1) а12 : а4; 2) с8 : с; 3) (а + b)11 : (а + b)7.
ОТВЕТ: 1) а12 : а4 = a8;
2) с8 : с = c7;
3) (а + b)11 : (а + b)7 = (a + b)4.
№ 56. 3амените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство:
1) а8 • * = а13; 2) а11 • * • а = а16; 3) а7 : * = a3;
4) * : а13 = a25; 5) * : а6 • а5 = а8; 6) а4 • * : а13 = a2.
ОТВЕТЫ: 1) а8 • a5 = а13; 2) а11 • a4 • а = а16;
3) а7 : a4 = a3; 4) a38 : а13 = a25;
5) a10 : а6 • а5 = а8; 6) а4 • a11 : а13 = a2.
№ 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 23 • 24; 2) 313 : 39; 3) 75 • 712 : 714; 4) 378 : 377 • 37; …
№ 58. Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ab)8; 3) (2х)5; 5) (–0,1mn)6;
2) (xyz)10; 4) (–3ab)4; 6) (2/5 • pq).
№ 59. Представьте в виде степени выражение:
1) а7b7; 3) 25a2b2; 5) –27/125 • p3q3;
2) –m9; 4) 16х4у4; 6) 1 000 000k6p6.
№ 60. Найдите значение выражения:
1) 0,58 • 28; 3) (1/3)6 • 66; 5) (1 7/9)11 • (9/16)12;
2) 25 • 55; 4) 0,1259 • 89; 6) 0,2520 • 418.
№ 61. Представьте в виде степени с основанием а выражение:
1) (а6)2; 4) (а4)3; 7) (а10)3 • (а5)4;
2) (–а5)4; 5) ((a3)2)5; 8) (–а6)7 • (–a3)3 : а15;
3) а4a3; 6) (а9)5 : a30; 9) a24 : (а8)2 • а13.
№ 62. Является ли тождеством равенство:
1) m5m3 = m15; 2) m12 : m3 = m4; 3) m6n6 = (mn)12; 4) (m3)2m4 = m10?
ОТВЕТЫ: 1) нет! m5m3 = m8 ≠ m15;
2) нет! m12 : m3 = m9 ≠ m4;
3) нет! m6n6 = (mn)6 ≠ (mn)12;
4) да! (m3)2m4 = m6 • m4 = m10.
№ 63. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 218 : (27)2; 2) (78)2 : (73)5; 3) 115 • (113)7 : 1126; …
№ 64. Найдите значение выражения: 1) (37 • 117)/336; 2) 286/(75 • 45); …
Самостоятельная № 8. Вариант 2
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 54. Представьте в виде степени произведение:
1) х9x2; 4) 711 • 73; 7) (а + b)(а + b)7;
2) аа7; 5) m4m5m11; 8) n9n4nn3;
3) b3b3; 6) с19сс3; 9) (y – 1)5(y – 1)4.
№ 55. Представьте в виде степени частное:
1) a23 : a17; 2) b7 : b; 3) (а – b)15 : (а – b)11.
ОТВЕТ: 1) a23 : a17 = a6;
2) b7 : b = b6;
3) (а – b)15 : (а – b)11 = (a – b)4.
№ 56. 3амените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство:
1) а11 • * = а19; 2) a3 • * • а = а25; 3) а14 : * = а6;
4) * : а19 = a23; 5) * : а7 • а11 = а18; 6) а9 : * : а = a3.
ОТВЕТЫ: 1) а11 • a8 = а19; 2) a3 • a21 • а = а25;
3) а14 : a8 = а6; 4) a42 : а19 = a23;
5) a14 : а7 • а11 = а18; 6) а9 : a5 : а = a3.
№ 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 22 • 23; 2) 315 : 311; 3) 59 • 53 : 510; 4) 1111 : 1110 • 11; …
№ 58. Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ab)5; 3) (3х)4; 5) (–0,2ab)4;
2) (mnp)9; 4) (–2dс)3; 6) (3/4 • xy)3.
№ 59. Представьте в виде степени выражение:
1) a3у3; 3) 16a2b2; 5) –64/27 • a3b3;
2) –b7; 4) –32а5b5; 6) 10 000m4n4.
№ 60. Найдите значение выражения:
1) (0,25)6 • 46; 3) (2/3)3; 5) (2 3/5)15 • (5/13)14;
2) 34 • 24; 4) 0,55 • 45; 6) (0,125)10 • 88.
№ 61. Представьте в виде степени с основанием b выражение:
1) (b4)3; 4) (b5)4; 7) (b6)3 • (b2)4;
2) (–b6)2; 5) ((b7)3)2; 8) (–b5)3 • (–b4)7 : b12;
3) b5b4; 6) (b8)7 : b24; 9) b32 : (b9)3 • b.
№ 62. Является ли тождеством равенство:
1) m6m4 = m24; 3) а4b4 = (аb)8;
2) m15 : m3 = m5; 4) (с7)2 • с4 = с18?
ОТВЕТ:
1) нет! m6m4 = m10 ≠ m24;
2) нет! m15 : m3 = m12 ≠ m5;
3) нет! а4b4 = (ab)4 ≠ (аb)8;
4) да! (с7)2 • с4 = c14• c4 = с18.
№ 63. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:
1) 220 : (28)2; 2) (113)4 : (115)2; 3) 79 • (72)6 : 719;
4) 162 • 8; 5) (1017 • (102)3) / ((103)4 • 109); 6) (93 • 812) / 312.
№ 64. Найдите значение выражения: 1) (29 • 39)/67; 2) 187/(26 • 96); …
Самостоятельная № 8. Вариант 3
ОТВЕТЫ на Вариант 3
№ 54. Представьте в виде степени произведение:
1) n4n6; 4) a6a6; 7) (а + 2b)10(а + 2b);
2) mm7; 5) хх9х4; 8) у5y2уу11;
3) x2х16; 6) k3k2k8; 9) (у + 6)5(y + 6).
№ 55. Представьте в виде степени частное:
1) а15 : а4; 2) у9 : у; 3) (х – у)12 : (х – y)6.
№ 56. 3амените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство:
1) а5 • * = а19; 4) * : а10 = a32;
2) а4 • * • a2 = а7; 5) а14 : * • а9 = а11;
3) а9 : * = а5; 6) * • а7 : а23 = а2.
№ 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 34 • 35; 2) 25 : 22; 3) 511 • 57 : 515; …
№ 58. Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ху)10; 3) (3у)4; 5) (–0,2kx)4;
2) (mnp)6; 4) (–2xy)6; 6) (3/7 • ab).
№ 59. Представьте в виде степени выражение:
1) x8y8; 3) 36a2b2; 5)–125/216 • m3n3;
2) –n11; 4) 27х3у3; 6) 100 000р5х5.
№ 60. Найдите значение выражения:
1) 0,29 • 59; 3) (1/4)8 • 88; 5) (2 1/3)7 • (3/7)8;
2) 43 • 253; 4) (0,8)4 • (125)4; 6) (0,5)17 • 219.
№ 61. Представьте в виде степени с основанием с выражение:
1) (с3)4; 4) (с5)4; 7) (с8)3 • (с3)8;
2) (–с7)2; 5) ((c2)3)6; 8) (–с3)5 • (–с5)7 : c25;
3) с5c2; 6) (с8)6 : с45; 9) с34 : (с8)2 • с15.
№ 62. Является ли тождеством равенство:
1) а4 • а5 = а20; 2) а14 : а2 = а7;
3) а5b5 = (аb)10; 4) (a3)3 • a3 = a12?
№ 63. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 316 : (35)3; 2) (57)3 : (54)5; …
№ 64. Найдите значение выражения: 1) (59 • 139)/658; 2) 247/(86 • 36); …
Вы смотрели страницу СР-08 «Свойства степени с натуральным показателем». Цитаты упражнений из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс Мерзляк».
Вернуться к Списку самостоятельных работ (Алгебра 7 класс Мерзляк)