Алгебра 7 Мерзляк С-05 Решение задач с помощью уравнений (2 часть) — это цитаты 3-х вариантов самостоятельной работы из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Упражнения №№ 34-43 даны с избытком, поэтому учитель самостоятельно выбирает какие из указанных упражнений будут в вашей самостоятельной работе.
Вернуться к Списку самостоятельных работ
Самостоятельная № 5. Вариант 1
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 34. У Васи и Маши было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 70 р., а Маша – альбом за 30 р., у девочки осталось денег в 3 раза больше, чем у мальчика. Сколько денег было у каждого из них сначала?
ОТВЕТ: 90 рублей.
№ 35. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго – 14 апельсинов, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?
ОТВЕТ: 17 шт., 119 шт.
№ 36. Оm одной станции отошёл поезд со скоростью 56 км/ч, а через 4 ч оm другой станции навстречу ему отошёл второй поезд со скоростью 64 км/ч. Сколько времени был в пути каждый поезд до встречи, если расстояние между станциями равно 584 км?
ОТВЕТ: 3 ч; 7 ч.
№ 37. В первом магазине было 200 кг конфет, а во втором – 276 кг. Первый магазин продаёт ежедневно по 14 кг конфет, а второй – по 18 кг. Через сколько дней во втором магазине останется конфет в 1,5 раза больше, чем в первом?
ОТВЕТ: 8 дней.
№ 38. Лодка плыла 2,8 ч по течению реки и 3,4 ч против течения. По течению реки лодка прошла на 4,4 км меньше, чем против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
ОТВЕТ: 28 км/ч.
№ 39. У мальчика было 22 монеты по 5 р. и по 10 р., всего на сумму 150 р. Сколько монет каждого вида было у него?
ОТВЕТ: 14 монет; 8 монет.
№ 40. Токарь планировал изготавливать ежедневно по 24 детали, чтобы выполнить задание вовремя. Но он изготавливал ежедневно на 15 деталей больше и уже за б дней до окончания срока работы сделал 21 деталь сверх плана. 3а сколько дней токарь планировал выполнить задание?
ОТВЕТ: за 17 дней.
№ 41. В первом бидоне было в 4 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 20 л молока, оказалось, что количество молока во втором бидоне составляет 7/8 того, что осталось в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?
ОТВЕТ: 60 л, 15 л.
№ 42. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 10 км, одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист, причём скорость мотоциклиста была на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Через 36 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите скорость велосипедиста.
ОТВЕТ: 10 км/ч.
№ 43. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 26 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 12 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретились?
ОТВЕТ: через 1,8 часов.
Самостоятельная № 5. Вариант 2
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 34. В двух вагонах поезда ехало равное количество пассажиров. После того как из первого вагона вышли 26 пассажиров, а из второго – 17 пассажиров, в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?
ОТВЕТ: 35 пасажиров.
№ 35. В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на полке. После того как из шкафа взяли 46 книг, а с полки – 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было сначала в шкафу и сколько на полке?
ОТВЕТ: 25 книг; 150 книг.
№ 36. Из села в город выехал велосипедисm со скоростью 15 км/ч. Через 2 ч из города в село выехал мотоциклисm со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал каждый из них до встречи, если расстояние между городом и селом равно 115 км?
ОТВЕТ: 3 часа; 1 час.
№ 37. Вите надо решить 95 задач, а Мише – 60. Витя за день решаеm 7 задач, а Миша – 6. Через сколько дней нерешённых задач у Вити будеm в 2 раза больше, чем у Миши?
ОТВЕТ: через 5 дней.
№ 38. Туристы на байдарке плыли 2,4 ч по течению реки и 0,8 ч против течения. По течению реки туристы проплыли на 19,2 км больше, чем против течения. Найдите скорость байдарки в стоячей воде, если скорость течения равна 3 км/ч.
ОТВЕТ: 6 км/ч.
№ 39. У Маши было 17 монеm по 2 р. и по 5 р., всего на сумму 70 р. Сколько монеm каждого вида было у Маши?
ОТВЕТ: 5 монет; 12 монет.
№ 40. Готовясь к экзамену, ученик планировал решать ежедневно по 12 задач. Но он решал в день на 4 задачи больше, и уже за 2 дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Сколько дней ученик планировал готовиться к экзамену?
ОТВЕТ: 6 дней.
№ 41. В первом бидоне было в 3 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 10 л молока, оказалось, что количество молока в первом бидоне составляеm 4/3 того, что стало во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?
ОТВЕТ: 42 литра; 14 литров.
№ 42. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и легковой автомобиль, причём скорость автомобиля была на 20 км/ч больше скорости автобуса. Через 40 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 110 км. Найдите скорость легкового автомобиля.
ОТВЕТ: 70 км/ч.
№ 43. Из пункта А в пункm В, расстояние между которыми равно 40 км, вышел пешеход со скоростью 6 км/ч. Через 15 мин из пункта В в пункm А выехал велосипедисm со скоростью 16 км/ч. Через сколько часов после выхода пешехода они встретятся?
ОТВЕТ: через 2 часа.
Самостоятельная № 5. Вариант 3
ОТВЕТЫ на Вариант 3
№ 34. На двух полках стояло равное количество книг. После того как с первой полки сняли 8 книг, а со второй – 24 книги, на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке сначала?
ОТВЕТ: 32 книги.
№ 35. В автопарке было в 5 раз больше грузовых автомобилей, чем легковых. После того как в рейс вышло 58 грузовых и 15 легковых автомобилей, в автопарке осталось грузовых автомобилей на 29 больше, чем легковых. Сколько легковых и сколько грузовых автомобилей было в автопарке сначала?
ОТВЕТ: 18 машин; 90 машин.
№ 36. Из одного города выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч, а через 2 ч из другого города навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал до встречи каждый автомобиль, если расстояние между городами равно 760 км?
ОТВЕТ: 6 ч; 4 ч.
№ 37. В первом баке было 700 л воды, а во втором – 540 л. Каждую минуту из первого бака выливается 25 л, а из второго – 30 л. Через сколько минут во втором баке останется в 2,5 раза меньше воды, чем в первом?
ОТВЕТ: через 13 минут.
№ 38. Из пункта А по течению реки отправилась лодка. Через 2 ч, прибыв в пункт В, она сразу отправилась в обратный путь и через 4 ч вернулась в пункm А. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
ОТВЕТ: 12 км/ч.
№ 39. У Пети было 14 монет по 2 р. и по 10 р., всего на сумму 68 р. Сколько монеm каждого вида было у Пети?
ОТВЕТ: 5 монет; 9 монет.
№ 40. Чтобы вовремя прибыть в пункт назначения, турист планировал ежедневно проходить 20 км. Но он проходил каждый день на 2 км больше, чем планировал, и уже за день до назначенного срока ему осталось преодолеть 6 км. 3а сколько дней турисm планировал пройти весь маршрут?
ОТВЕТ: 8 дней.
№ 41. В первом автобусе пассажиров было в 2 раза больше, чем во втором. После того как из первого автобуса 15 пассажиров перешли во второй, в первом стало 5/7 того количества пассажиров, которое оказалось во втором автобусе. Сколько пассажиров было в каждом автобусе сначала?
ОТВЕТ: 120 человек; 60 человек.
№ 42. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 6 км, одновременно в противоположных направлениях отправились всадник и пешеход, причём скорость всадника была на 9 км/ч больше скорости пешехода. Через 48 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 18 км. Найдите скорость пешехода.
ОТВЕТ: 3 км/ч.
№ 43. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 32 км, вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через 10 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретились?
ОТВЕТ: через 1 5/6 ч (через 1 час 50 минут).
Вы смотрели страницу «СР-05 Решение задач с помощью уравнений (2)». Цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс Мерзляк».
Вернуться к Списку самостоятельных работ (Алгебра 7 класс Мерзляк)