Мерзляк 8 класс Контрольная 2 В-12

Мерзляк 8 класс Контрольная 2 Варианты 1-2. Контрольная работа  по алгебре в 8 классе по теме «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие (4 варианта).

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная № 2

по теме «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений»

К-2 Варианты 1-2 (только задания)

Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-2 Варианты 3-4

Ответы на Вариант 1

№ 1. Выполните действия: 1) a²b/12c • 16c/ab²;   2) 28a/c³ : (4a²c); 3) (6a – 6b)/c² • 4c⁶/(a² – b²);   4) (5x – 10)/(2x + 3) : (x² – 4)/(4x + 6).
ОТВЕТЫ:
1) (a^2*b)/12c*16c/(ab^2) = 4a/3b;
2) 28a/c^3 : (4a^2c) = 28a/c^3 * 1/(4a^2c) = 7/ac^4;
3) (6a6-b)/c^2 * 4c^6/(a^2-b^2) = 24c^4/(a+b);
4) (5x-10)/(2x+3) : (x^2-4)/(4x+6) =
= 5*(x-2)/(2x+3) : (x^2-4)/2*(2x+3) =
= 5*(x-2)/(2x+3) * 2*(2x+3)/(x+2)(x-2) =
= 5*(x-2)*2*(2x+3) / (2x+3)*(x+2)(x-2) =
= 10 * (x-2)/(x-2) * (2x+3)/(2x+3) * 1/(x+1) = 10/(x+1).

№ 2. Упростите выражение:
1) 5b/(b – 3) – (b + 6)/(2b – 6) • 90/(b² + 6b);
2) ((a – 8)/(a + 8) – (a + 8)/(a – 8)) : 16a/(64 – a²).
ОТВЕТЫ:
1) 5b/(b-3)-(b+6)/(2b-6)*90/(b^2+6b) = 5(b+3)/b;
2) ((a-8)/(a+8)-(a+8)/(a-8)) : 16a/(64-a^2) = 3/(1-b).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Докажите тождество (m/(m² – 16m + 64) – (m + 4)/(m² – 64)) : (3m + 8)/(m² – 64) = 4/(m – 8).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. Известно, что х² + 9/x² = 55. Найдите значение выражения х – 3/x.
ОТВЕТ: –7; 7.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-2 Варианты 3-4

Ответы на Вариант 2

№ 1. Выполните действия: 1) 25x²p/y³ • y⁶/(15x⁸); 2) 30m²/n : (6m¹⁰n²); 3) (7x+7y)/a⁴ • 6a⁸/(x²–y²); 4) (4a²–1)/(4a–12) : (6a+3)/(a–3).
ОТВЕТ:

№ 2. Упростите выражение: 1) 3a/(a – 4) – (a + 2)/(2a – 8) • 96/(a² + 2a); 2) ((a+7)/(a–7) – (a–7)/(a+7)) : 14a/(49–a²).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

№ 3. Докажите тождество ((2x+5)/(x²+4x+4) – (x+3)/(x²+2x)) : (x²–6)/(x³–4x) = (x–2)/(x+2).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

№ 4. Известно, что х² + 25/х² = 54. Найдите значение выражения х + 5/х.
ОТВЕТ: –8; 8.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

 

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 2 Варианты 1-2. Контрольная работа по математике в 8 классе «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений» (варианты 1-2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-2 Варианты 3-4

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.