Контрольная работа по алгебре в 8 классе по теме «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие (4 варианта). Мерзляк 8 класс Контрольная 1 Варианты 1-2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная № 1
по теме «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей»
К-1 Вариант 1 (задания)
К-1 Вариант 2 (задания)
Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-1 Варианты 3-4
Ответы на контрольную № 1
Ответы на Вариант 1
№ 1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение 4/(х – 3) ?
ОТВЕТ: так как знаменатель не должен быть равен 0, то выражение имеет смысл при любом х, кроме х = 3.
№ 2. Сократите дробь: 1) 10m8n3 / 15m4n4; 2) (14xy – 21y) / 7xy; 3) (m2 – 9) / (2m + 6); 4) (a2 – 12a + 36) / (36 – a2).
ОТВЕТ: 1) 2m4/3n; 2) (2x – 3)/x; 3) (m – 3)/2; 4) (6 – a)/(6 + a).
№ 3. Выполните вычитание: 1) (y – 8)/2y – (3 – 4y)/y2; 2) 7/a – 56/(a2 + 8a); …
ОТВЕТ: 1) (y2 – 6)/2y2; 2) 7/(a + 8); 3) b/(1 – b2); 4) 6x/(5x + 2).
№ 4. Упростите выражение: 1) (a+9)/(3a+9) – (a+3)/(3a–9) + 13/(a2–9); …
ОТВЕТ: 1) 1/(a2 – 9); 2) 2b/(b – 2).
№ 5. Известно, что (a – 3b)/b = 4. Найдите значение выражения: 1) a/b; 2) (4a + 5b)/a.
ОТВЕТ: 1) a/b = 7; 2) 4 5/7.
№ 6. Постройте график функции y = (4x2 – 3x)/x – (x2 – 4)/(x + 2).
ОТВЕТ: y = 3x – 1; x ≠ 0; x ≠ –2.
Ответы на Вариант 2
№ 1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение 5/(x – 7) ?
ОТВЕТ: так как знаменатель не должен быть равен 0, то выражение имеет смысл при любом x, кроме х = 7.
№ 2. Сократите дробь: 1) 14a6b4 / 35a3b5; 2) (12xy – 3x) / 3xy; …
ОТВЕТ: 1) 2a3/5b; 2) (4y – 1)/y; 3) (y – 2)/3; 4) (4 – x)/(4 + x).
№ 3. Выполните вычитание: 1) (x – 3)/3x2 – (7 – x)/x3; 2) 36/(a2 + 3a) – 12/a; …
ОТВЕТ: 1) (x2 – 21)/3x3; 2) –12/(a + 3); 3) 5a/(25 – a2); 4) 35x/(4x – 7).
№ 4. Упростите выражение:1) (a+12)/(4a+16) – (a+4)/(4a–16) + 19/(a2–16); …
ОТВЕТ: 1) 3/(a2 – 16); 2) 4a/(a + 3).
№ 5. Известно, что (х + 2y)/y = 5. Найдите значение выражения: 1) y/x; 2) (3x + y)/y.
ОТВЕТ: 1) y/x = 1/3; 2) 10.
№ 6. Постройте график функции у = (x2 – 25)/(x – 5) – (2x2 + 6x)/x.
ОТВЕТ: y = –x – 1; x ≠ 0; x ≠ 5.
Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 1 Варианты 1-2. Контрольная работа по математике в 8 классе «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей» (варианты 1-2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.
Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-1 Варианты 3-4
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.
Там не m-3/2 а m+3/2 перепроверьте
Там все правильно
Ошибка в ответе 2 вариант 3 задание3 пример должно быть -5а/а²-25
Это не ошибка! Потому что -5а/(а²-25) = 5а/(25-а²).
6 ЗАДАНИЕ ВО 2 ВАРИАНТЕ НЕ ПОЙМУ. У НАС ДРУГОЙ ОТВЕТ. 5-X В КВАДРАТЕ -2X
См. решение в спойлере.
А можно решение ко всем номерам, вариант 2 и 4
в 3 задании 1 варианта в 1 примере получилось (y2 – 6)/2y2 почему? там ведь еще можно продолжить и разложить на две скобки (у — 3) (у+3)
Можно, но это ничего не изменит.
Первый вариант, задание 2, пример 4. Там же вроде не сократится.
Будет (a — 6)^2/(6 — a)(6 + a)
Не понятно, как решать.
(a — 6)^2 = (6 — а)^2
Где решение