Контрольная работа № 4 по алгебре с ответами и решениями «Формулы сокращенного умножения» из пособия для учащихся «Дидактические материалы по алгебре 7 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, изд-во «Вентана-Граф»), Задания и ОТВЕТЫ на КР-4 Алгебра 7 Мерзляк.
Цитаты из вышеуказанного учебного пособия использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).
Задания и ответы на КР-4 Вариант 1
№ 1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (а + 7)2; 2) (3х – 4y)2; 3) (m – 6)(m + 6); 4) (5а + 8b)(8b – 5а).
ОТВЕТ: 1) а2 + 14а + 49; 2) 9х2 – 24ху + 16у2 ; 3) m2 – 36; 4) 64b2 – 25a2.
№ 2. Разложите на множители:
1) a2 – 9; 2) b2 + 10b + 25; 3) 25x2 – 16; 4) 9x2 – 12ху + 4y2.
ОТВЕТ: 1) (a – 3)(a + 3); 2) (b + 5)2; 3) (5x – 4)(5x + 4); 4) (3x – 2y)2.
№ 3. Упростите выражение (х – 1)2 – (х + 3)(х – 3).
ОТВЕТ: (х – 1)2 – (х + 3)(х – 3) = х2 – 2х + 1 – х2 + 9 = –2х + 10.
№ 4. Решите уравнение: (2у – 3)(3у + 1) + 2(у – 5)(у + 5) = 2(1 – 2у)2 + 6у.
ОТВЕТ: –11.
№ 5. Представьте в виде произведения выражение (6а – 7)2 – (4а – 2)2.
ОТВЕТ: (6а – 7)2 – (4а – 2)2 = (6а – 7 + 4а – 2) • (6а – 7 – 4а + 2) = (10а – 9) • (2а – 5).
№ 6. Упростите выражение (а + 1)(а – 1)(a2 + 1) – (9 + a2)2 и найдите его значение при а = 1/3.
ОТВЕТ: –84.
№ 7. Докажите, что выражение x2 – 4х + 5 принимает положительные значения при всех значениях х.
ОТВЕТ: х2 – 4х + 5 = х2 – 4х + 4 + 1 = (х – 2)2 + 1 > 0, при всех х.
Задания и ответы на КР-4 Вариант 2
№ 1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (с – 6)2; 2) (2а – 3b)2; 3) (5 – а)(5 + а); 4) (7х + 10y)(10y – 7х).
ОТВЕТ: 1) c2 – 12c + 36; 2) 4a2 – 12ab + 9b2; 3) 25 – a2; 4) 100y2 – 49x2.
№ 2. Разложите на множители: 1) b2 – 49; 2) c2 – 8с + 16; 3) 100 – 9x2; 4) 4a2 + 20аb + 25b2.
ОТВЕТ: 1) (b – 7)(b + 7); 2) (c – 4)2; 3) (10 – 3x)(10 + 3x); 4) (2a + 5b)2.
№ 3. Упростите выражение (х – 2)(х + 2) – (х – 5)2.
ОТВЕТ: (х – 2)(х + 2) – (х – 5)2 = х2 – 4 – х2 + 10х – 25 = 10х – 29.
№ 4. Решите уравнение: 4(3у + 1)2 – 27 = (4у + 9)(4у – 9) + 2(5y + 2)(2у – 7).
ОТВЕТ: –1.
№ 5. Представьте в виде произведения выражение (4b – 9)2 – (3b + 8)2.
ОТВЕТ: (4b – 9)2 – (3b + 8)2 = (4b – 9 – 3b – 8)(4b – 9 + 3b + 8) = (b– 17)(7b – 1).
№ 6. Упростите выражение (3 – b)(3 + b)(9 + b2) + (4 + b2)2 и найдите его значение при b = –1/2.
ОТВЕТ: 99.
№ 7. Докажите, что выражение x2 – 14х + 51 принимает положительные значения при всех значениях х.
ОТВЕТ: х2 – 14х + 51 = (х2 – 14х + 49) + 2 = (х – 7)2 + 2 > 0 при всех х.
Задания и ОТВЕТЫ на КР-4 Алгебра 7 Мерзляк — Контрольная работа № 4 «Формулы сокращенного умножения» и ответы на нее.
Что за почерк? Не понятно.
Поправили почерк.
Верните подчерк
5*7=31?
В какой задаче?
В решение 4 задания 2 варианта
-5у*7 + 2*2у = -31у (всё правильно)
Огромное спасибо спасли надоели задовать ко на дз всем советую все правильно если нужны решения нажмите на ПЛЮСИК