Контрольная работа № 4 по алгебре в 7 классе с ответами «Формулы сокращённого умножения» (варианты 3, 4) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 4 В34.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 класс
Контрольная № 4. Варианты 3-4
Формулы сокращённого умножения
Варианты 1, 2 смотрите тут: К-4 Варианты 1-2
РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 3
№ 1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (x – 2)2; 2) (3m + 9n)2; 3) (с + 8)(с – 8); 4) (2a + 5b)(5b – 2a).
ОТВЕТ: 1) х2 – 4х + 4; 2) 9m2 + 54mn + 81n2; 3) с2 – 64; 4) 25b2 – 4а2.
№ 2. Разложите на множители:
1) 100 – a2; 2) x2 + 10x + 25; 3) 36y2 – 49; 4) 16a2 – 24ab + 9b2.
ОТВЕТ: 1) (10 – а)(10 + а); 2) (х + 5)2 = (х + 5)(х + 5); 3) (6у – 7)(6у + 7); 4) (4а – 36)2 = (4а – 36) (4а – 36).
№ 3. Упростите выражение (m – 1)(m + 1) – (m – 3)2.
ОТВЕТ: (m – 1)(m + 1) – (m – З)2 = 6m – 10.
№ 4. Решите уравнение:
(2x + 5)(x – 6) + 2(3x + 2)(3x – 2) = 5(2x + 1)2 + 11.
ОТВЕТ: х = –2.
№ 5. Представьте в виде произведения выражение:
(2b – 1)2 – (b + 2)2.
ОТВЕТ: (b–3)(3b+1).
№ 6. Упростите выражение (с + 4)(с – 4)(с2 + 16) – (с2 – 8)2 и найдите его значение при c = –1/4.
ОТВЕТ: –319.
№ 7. Докажите, что выражение x2 – 8x + 18 принимает положительные значения при всех значениях x.
ОТВЕТ: (х – 4)2 + 2 > 0 при любом х, так как (х – 4)2 ≥ 0; 2 > 0.
Варианты 1, 2 смотрите тут: К-4 Варианты 1-2
РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 4
№ 1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (р + 8)2; 2) (10x – 3y)2; 3) (x – 9)(x + 9); 4) (4m + 7n)(7n – 4m).
ОТВЕТ: 1) р2 + 16р + 64; 2) 100х2 – 60ху + 9у2; 3) х2 – 81; 4) 49n2 – 16m2.
№ 2. Разложите на множители:
1) 16 – с2; 2) р2 + 2р + 1; 3) 9m2 – 25; 4) 36m2 + 24mn + 4n2.
ОТВЕТ: 1) (4 – с)(4 + с); 2) (р + 1)2 = (p + 1)(p + 1); 3) (3m – 5)(3m + 5); 4) (6m + 2n)2 = (6m + 2n)(6m + 2n).
№ 3. Упростите выражение (a – 10)2 – (a – 5)(a + 5).
ОТВЕТ: (а – 10)2 – (а – 5)(а + 5) = –20а + 125.
№ 4. Решите уравнение:
(2x – 7)(x + 1) + 3(4x – 1)(4x + 1) = 2(5x – 2)2 – 53.
ОТВЕТ: х = –1.
№ 5. Представьте в виде произведения выражение:
(3a + 1)2 – (a + 6)2.
ОТВЕТ: (2a–5)(4a+7).
№ 6. Упростите выражение (2 – x)(2 + x)(4 + x2) + (6 – x2)2 и найдите его значение при х = –1/2.
ОТВЕТ: 49.
№ 7. Докажите, что выражение x2 – 18x + 84 принимает положительные значения при всех значениях x.
ОТВЕТ: (х – 9)2 + 3 > 0 при любом х, так как (х – 9)2 ≥ 0; 3 > 0.
Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 4 В34 (варианты 3, 4). Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Формулы сокращённого умножения» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.
Варианты 1, 2 смотрите тут: К-4 Варианты 1-2
Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)