Мерзляк 7 класс Контрольная 4 В12

Контрольная работа № 4 по алгебре в 7 классе с ответами «Формулы сокращённого умножения» (варианты 1, 2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 4 В12.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Алгебра 7 класс
Контрольная № 4. Варианты 3-4

Формулы сокращённого умножения

Мерзляк 7 класс Контрольная 4 В12

Варианты 3, 4 смотрите тут: К-4 Варианты 3, 4

 

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (x + 9)2;   2) (3a – 8b)2;   3) (m – 7)(m + 7);   4) (6a + 10b)(10b – 6a).
ОТВЕТ:
1) х2 + 18х + 81.   2) 2 – 48аb + 64b2.   3) m2 – 49;    4) 100b2 – 36а2.

№ 2. Разложите на множители:
1) с2 – 1;   2) x2 – 4x + 4;   3) 25y2 – 4;   4) 36a2 – 60ab + 25b2.
ОТВЕТ:
1) (с – 1)(с + 1).   2) (x – 2)2 = (x – 2)(х – 2).   3) (5у – 2)(5у + 2).   4) (6а – 5b)2 = (6а – 5b) (6а – 5b).

№ 3. Упростите выражение (x + 3)(x – 3) – (x – 4)2.
ОТВЕТ:
8х – 25.

№ 4. Решите уравнение:
(5x – 1)(x + 2) + 3(x – 4)(x + 4) = 2(2x + 3)2 – 8.
ОТВЕТ:
x = –4.

№ 5. Представьте в виде произведения выражение:
(3a – 1)2 – (a + 2)2.
ОТВЕТ: (2а–3)(4а+1).

№ 6. Упростите выражение (a – 6)(a + 6)(36 + a2) – (a2 – 18)2 и найдите его значение при a = –1/6.
ОТВЕТ:
–1619.

№ 7. Докажите, что выражение x2 – 6x + 13 принимает положительные значения при всех значениях x.
ОТВЕТ:
x2 – 6x + 13 = x2 – 6x + 9 + 4 = (x – З)2 + 4 > 0 при любом x, так как
(x – З)2 > 0;
4 > 0.


 

Варианты 3, 4 смотрите тут: К-4 Варианты 3, 4

 

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (m – 5)2;   2) (2a + 7b)2;   3) (a + 3)(a – 3);   4) (8x + 5y)(5y – 8x).
ОТВЕТ:
1) m2 – 10m + 25.   2) 2 + 28аb + 49b2.   3) а2 – 9.   4) 25у2 – 64x2.

№ 2. Разложите на множители:
1) x2 – 81;   2) y2 – 6y + 9;   3) 16x2 – 49;   4) 9a2 + 30ab + 25b2.
ОТВЕТ:
1) (x – 9)(x + 9).   2) (у – З)2 = (y – 3)(y – 3).   3) (4x – 7)(4x + 7).   4) (За + 5b)2 = (За + 5b)(За + 5b).

№ 3. Упростите выражение (n – 6)2 – (n – 2)(n + 2).
ОТВЕТ: –12n + 40.

№ 4. Решите уравнение:
(7x + 1)(x – 3) + 20(x – 1)(x + 1) = 3(3x – 2)2 + 13.
ОТВЕТ: х = 3.

№ 5. Представьте в виде произведения выражение:
(2a + 1)2 – (a – 9)2.
ОТВЕТ: (а+10)(3а–8).

№ 6. Упростите выражение (b – 5)(b + 5)(b2 + 25) – (b2 – 9)2 и найдите его значение при b = –1/3.
ОТВЕТ: –704.

№ 7. Докажите, что выражение x2 – 12x + 38 принимает положительные значения при всех значениях x.
ОТВЕТ:
x2 – 12x + 38 = x2 – 12x + 36 + 2 = (х – 6)2 + 2 > 0 при любом х, так как
(х – 6)2 ≥ 0;   2 > 0.

 


Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 4 В12 (варианты 1, 2). Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Формулы сокращённого умножения» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Варианты 3, 4 смотрите тут: К-4 Варианты 3, 4

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Мерзляк 7 класс Контрольная 4 В12: 11 комментариев

  1. Вопрос в 4 варианте номер 6 ответ должен быть 49,а там 45
    исправьте пожалуйста!

  2. Прошу добавить решение на 3 и 4 задание очень прошу в течении трёх часов скоро контрольная

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней