Алгебра. Мерзляк 10 класс Контрольная 4 в 4-х вариантах с ответами. Контрольная работа по алгебре в 10 классе «Тригонометрические функции и их свойства» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир (базовый уровень).
Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 10 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная № 4
Тема: Тригонометрические функции и их свойства
Проверяемые темы (параграфы) учебника: 14) Радианная мера угла. 15) Тригонометрические функции числового аргумента. 16) Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций. 17) Периодические функции. 18) Свойства и графики функций у = sin x и у = cos x. 19) Свойства и графики функций у = tg x и у = ctg x.
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. Найдите значение выражения 2tg π/3 ctg (–π/6) + cos π – 2sin π/4.
ОТВЕТ: –7 – √2.
№ 2. Определите знак значения выражения: 1) sin124° cos203° tg(–280°); 2) sin (7π/10) cos (13π/12).
ОТВЕТ: 1) –; 2) –.
№ 3. Исследуйте на чётность функцию: 1) f(x) = x2 + 4cos x; 2) f(x) = ctg2 x / (1 – sin x).
ОТВЕТ: 1) чётная; 2) общего вида.
№ 4. Найдите значение выражения: 1) tg (25π/4); 2) cos(–690°).
ОТВЕТ: 1) 1; 2) √3/2.
№ 5. Сравните значения выражений: 1) sin (10π/9) и sin (12π/11); 2) ctg (–7π/18) и ctg (–3π/7).
ОТВЕТ: 1) sin (200°) < sin (196,4°); 2) –ctg 70° < –ctg 77°.
№ 6. Постройте график функции f(x) = cos 3x укажите её промежутки возрастания и убывания.
ОТВЕТ:
№ 7. Постройте график функции у = √[sin x – 1] + 2.
ОТВЕТ:
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. Найдите значение выражения 3tg (–π/6) ctg (π/3) + sin (3π/2) – 4cos (π/4).
ОТВЕТ: –2 – 2√2.
№ 2. Определите знак значения выражения: 1) cos156° sin(–350°) ctg230°; 2) cos(13π/15) ctg(23π/18).
ОТВЕТ: 1) –; 2) +.
№ 3. Исследуйте на чётность функцию: 1) f(x) = x3 – 5sin x; 2) f(x) = tg2 x / (1 + cos x).
ОТВЕТ: 1) нечётная, 2) чётная.
№ 4. Найдите значение выражения: 1) ctg (25π/6); 2) sin(–1035°).
ОТВЕТ: 1) √3; 2) √2/2.
№ 5. Сравните значения выражений: 1) tg (7π/8) и tg (8π/9); 2) cos (–11π/20) и cos (–6π/11).
ОТВЕТ: 1) tg (157,5°) > tg (160°); 2) cos 99° и cos 98,2°.
№ 6. Постройте график функции f(x) = sin x/2 укажите её промежутки возрастания и убывания.
№ 7. Постройте график функции у = √[cos x – 1] – 2.
ОТВЕТЫ на Вариант 3
№ 1. Найдите значение выражения 4sin π/3 cos (–π/6) + ctg π/6 – 2tg π/4.
ОТВЕТ: 1 + √3.
№ 2. Определите знак значения выражения: 1) sin 221° cos 176° tg (–260°); 2) sin 8π/11 ctg 5π/9.
ОТВЕТ: 1) –; 2) –.
№ 3. Исследуйте на чётность функцию: 1) f(x) = x3 – 4ctg x; 2) f(x) = (cos x) / (1 – ctg2 x).
ОТВЕТ: 1) нечётная, 2) чётная.
№ 4. Найдите значение выражения: 1) ctg 19π/3; 2) cos (–675°).
ОТВЕТ: 1) √3/3; 2) √2/2.
№ 5. Сравните значения выражений: 1) cos 17π/16 и cos 19π/18; 2) ctg (–8π/17) и ctg (–7π/15).
ОТВЕТ: 1) cos 191,25° > cos 190°; 2) –ctg 85° > –ctg 84°.
№ 6. Постройте график функции f(x) = cos x/3, укажите её промежутки возрастания и убывания.
№ 7. Постройте график функции у = √[sin x – 1] – 3.
ОТВЕТЫ на Вариант 4
№ 1. Найдите значение выражения 3sin (–π/6) cos π/3 + tg π/3 + 4ctg π/4.
ОТВЕТ: 3,25 + √3.
№ 2. Определите знак значения выражения: 1) sin 189° cos (–170°) ctg 250°; 2) cos 12π/19 tg 20π/13.
ОТВЕТ: 1) +; 2) +.
№ 3. Исследуйте на чётность функцию: 1) f(x) = x4 – 5tg x; 2) f(x) = (1 + cos x) / (sin2 x).
ОТВЕТ: 1) общего вида, 2) чётная.
№ 4. Найдите значение выражения: 1) ctg 17π/4; 2) sin (–1020°).
ОТВЕТ: 1) 1; 2) √3/2.
№ 5. Сравните значения выражений: 1) ctg 15π/16 и ctg 11π/12; 2) cos (–10π/19) и cos (–7π/13).
ОТВЕТ: 1) ctg 168,75° < ctg 165°; 2) cos 95° > cos 97°.
№ 6. Постройте график функции f(x) = sin 3x, укажите её промежутки возрастания и убывания.
№ 7. Постройте график функции у = √[cos x – 1] + 1.
Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 10 класс Контрольная 4 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 10 классе «Тригонометрические функции и их свойства» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.
Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)