Контрольная работа по математике в 6 классе «Деление дробей» с ответами для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Мерзляк 6 класс Контрольная 4 в 4-х вариантах.
Вернуться к Списку контрольных из Методички (по 4 варианта)
Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная № 4
Тема: Деление дробей
К-4 Вариант 1 (задания)
К-4 Вариант 2 (задания)
- Вычислите: 1) 24/35 : 6/7; 2) 2 2/5 : 1 1/15; 3) 6 : 12/13; 4) 6/19 : 2.
- В саду растёт 15 вишен, что составляет 3/5 всех деревьев сада. Сколько деревьев растёт в саду?
- Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80 % её длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?
- Выполните действия:
- Преобразуйте обыкновенную дробь 1/3 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
- Из пункта A в направлении пункта B вышел турист со скоростью 7 1/2 км/ч. Одновременно с этим из пункта B в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в 2 1/4 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 10 км?
- За первый день вспахали 30 % площади поля, за второй — 9/14 остатка, а за третий — остальные 15 га. Какова площадь поля?
К-4 Вариант 3 (задания)
- Вычислите: 1) 18/25 : 3/5; 2) 2 5/8 : 2 1/4; 3) 7 : 14/15; 4) 16/17 : 8.
- Туристы прошли 16 км, что составляет 4/5 всего маршрута. Найдите длину маршрута.
- Сплав содержит 18 % меди. Сколько килограммов сплава надо взять, чтобы он содержал 54 кг меди?
- Выполните действия:
- Преобразуйте обыкновенную дробь 2/3 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
- Из двух сёл навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Первый двигался со скоростью 5 1/2 км/ч, а скорость второго была в 1 5/17 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 13 км?
- За первый день Коля прочёл 60 % книги, за второй — 7/9 остатка, а за третий — остальные 8 страниц. Сколько страниц в книге?
К-4 Вариант 4 (задания)
- Вычислите: 1) 28/33 : 7/11; 2) 2 4/7 : 1 13/14; 3) 2 : 10/11; 4) 12/13 : 6.
- Зимой школьная столовая использовала 12 т овощей, что составляет 3/4 её годового запаса. Сколько тонн овощей заготовила школьная столовая на год?
- На стоянке было 36 автомобилей белого цвета, что составляло 40 % всех находившихся на ней автомобилей. Сколько всего автомобилей было на стоянке?
- Выполните действия:
- Преобразуйте обыкновенную дробь 5/9 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
- Из пункта A в направлении пункта B выехал велосипедист со скоростью 10 5/6 км/ч. Одновременно с этим из пункта B в том же направлении вышел турист, скорость которого в 1 5/8 раза меньше скорости велосипедиста. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит туриста, если расстояние между пунктами A и B равно 5 км?
- Яблоки разложили в 3 корзины. В первую корзину положили 4/9 всех яблок, во вторую — 70 % остатка, а в третью — остальные 9 кг. Сколько всего было килограммов яблок?
Мерзляк 6 класс Контрольная 4
Ответы на контрольную работу № 4
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. Вычислите: 1) 21/40 : 3/4; 2) 1 5/9 : 1 8/27; 3) 5 : 15/16; 4) 9/17 : 3.
ОТВЕТ: 1) 0,7; 2) 1,2; 3) 5 1/3; 4) 3/17.
№ 2. В бочку налили 32 л воды и заполнили 4/7 её объёма. Сколько литров составляет объём бочки?
ОТВЕТ: 56 л.
№ 3. Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нём содержалось 36 г соли?
ОТВЕТ: 400 г.
№ 4. Выполните действия: (7 – 2 2/5 : 8/15) : 5 5/8.
ОТВЕТ: 4/9.
№ 5. Преобразуйте обыкновенную дробь 2/9 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
ОТВЕТ: 0,(2).
№ 6. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 8 3/4 км/ч, а другой – со скоростью в 1 1/6 раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 26 км?
ОТВЕТ: 1,6 ч.
№ 7. За первую неделю отремонтировали 3/7 дороги, за вторую – 40 % остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?
ОТВЕТ: 42 км.
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. Вычислите: 1) 24/35 : 6/7; 2) 2 2/5 : 1 1/15; 3) 6 : 12/13; 4) 6/19 : 2.
ОТВЕТ: 1) 4/5; 2) 2 1/4; 3) 6 1/2; 4) 3/19.
№ 2. В саду растёт 15 вишен, что составляет 3/5 всех деревьев сада. Сколько деревьев растёт в саду?
ОТВЕТ: 25 деревьев.
№ 3. Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80 % её длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?
ОТВЕТ: 20 км.
№ 4. Выполните действия: (8 – 2 11/12 : 7/16) : 2 2/27.
ОТВЕТ: 9/14.
№ 5. Преобразуйте обыкновенную дробь 1/3 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
ОТВЕТ: 0,(3).
№ 6. Из пункта A в направлении пункта B вышел турист со скоростью 7 1/2 км/ч. Одновременно с этим из пункта B в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в 2 1/4 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 10 км?
Решение:
1) 7 1/2 : 2 1/4 = 15/2 • 4/9 = 10/3 = 3 1/3 (км/ч) – скорость второго туриста;
2) 7 1/2 – 3 1/3 = 7 3/6 – 3 2/6 = 4 1/6 (км/ч) – скорость сближения первого туриста;
3) 10 : 4 1/6 = 10 * 6/25 = 12/5 = 2 2/5 (часа) – через столько первый турист догонит второго.
ОТВЕТ: через 2,4 ч.
№ 7. За первый день вспахали 30 % площади поля, за второй – 9/14 остатка, а за третий – остальные 15 га. Какова площадь поля?
ОТВЕТ: 60 га.
ОТВЕТЫ на Вариант 3
№ 1. Вычислите: 1) 18/25 : 3/5; 2) 2 5/8 : 2 1/4; 3) 7 : 14/15; 4) 16/17 : 8.
ОТВЕТ: 1) 1,2; 2) 1 1/6; 3) 7,5; 4) 2/17.
№ 2. Туристы прошли 16 км, что составляет 5 всего маршрута. Найдите длину маршрута.
ОТВЕТ: 20 км.
№ 3. Сплав содержит 18 % меди. Сколько килограммов сплава надо взять, чтобы он содержал 54 кг меди?
ОТВЕТ: 300 кг.
№ 4. Выполните действия: (9 – 2 1/7 : 9/14) : 2 4/15.
ОТВЕТ: 2,5.
№ 5. Преобразуйте обыкновенную дробь 2/3 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
ОТВЕТ: 0,(6).
№ 6. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Первый двигался со скоростью 5 1/2 км/ч, а скорость второго была в 1 5/17 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 13 км?
ОТВЕТ: через 1 ч 20 мин.
№ 7. За первый день Коля прочёл 60 % книги, за второй – 7/9 остатка, а за третий – остальные 8 страниц. Сколько страниц в книге?
ОТВЕТ: 90 страниц.
Решение: 60% = 3/5, значит 1 – 3/5 = 2/5 (части) — прочитал за 2-й и 3-й дни;
2/5 * 7/9 = 14/45 (части) — прочитал за 2-й день;
2/5 – 14/45 = 4/45 (части) — прочитал за 3-й день;
8 : 4/45 = 90 (страниц) — в книге.
ОТВЕТЫ на Вариант 4
№ 1. Вычислите: 1) 28/33 : 7/11; 2) 2 4/7 : 1 13/14; 3) 2 : 10/11; 4) 12/13 : 6.
ОТВЕТ: 1) 1 1/3; 2) 1 1/3; 3) 2,2; 4) 2/13.
№ 2. Зимой школьная столовая использовала 12 т овощей, что составляет 3/4 её годового запаса. Сколько тонн овощей заготовила школьная столовая на год?
ОТВЕТ: 16 тонн.
№ 3. На стоянке было 36 автомобилей белого цвета, что составляло 40 % всех находившихся на ней автомобилей. Сколько всего автомобилей было на стоянке?
ОТВЕТ: 90 автомобилей.
№ 4. Выполните действия: (12 – 3 3/5 : 12/25) : 3 3/8.
ОТВЕТ: 1 1/3.
№ 5. Преобразуйте обыкновенную дробь 5/9 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
ОТВЕТ: 0,(5).
№ 6. Из пункта A в направлении пункта B выехал велосипедист со скоростью 10 5/6 км/ч. Одновременно с этим из пункта B в том же направлении вышел турист, скорость которого в 1 5/8 раза меньше скорости велосипедиста. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит туриста, если расстояние между пунктами A и B равно 5 км?
ОТВЕТ: через 1,2 ч.
№ 7. Яблоки разложили в 3 корзины. В первую корзину положили 4/9 всех яблок, во вторую – 70 % остатка, а в третью – остальные 9 кг. Сколько всего было килограммов яблок?
ОТВЕТ: 54 кг.
Вы смотрели: Мерзляк 6 класс Контрольная 4 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Умножение дробей» УМК Мерзляк, Полонский, Якир.
Смотреть аналогичную контрольную № 4 (в 2-х вариантах) с решениями
Вернуться к Списку контрольных из Методички (по 4 варианта)
В 3 варианте, задании 6 скорость пешехода 51км/ч .Как это понимать?
Опечатка исправлена. Спасибо, что сообщили.
во 2 варианте 6 задание, там ответ 2 2/5
вы поделили не правильно
2,4 = 2 2/5.
во 2 варианте в ответах 5 всех деревьев сада
Исправлено.
все ок