Мерзляк 6 класс Контрольная 1 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Делимость натуральных чисел» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Ответы только на Вариант 1.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 1
Делимость натуральных чисел
Вариант 1
- Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9.
- Разложите число 756 на простые множители.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 54; 2) 72 и 264.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.
- Докажите, что числа 272 и 1 365 — взаимно простые.
- Вместо звёздочки в записи 1 52* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
- Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?
Вариант 2
- Из чисел 405, 972, 865, 2 394 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 5; 2) на 9.
- Разложите число 1 176 на простые множители.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 27 и 36; 2) 168 и 252.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.
- Докажите, что числа 297 и 304 — взаимно простые.
- Вместо звёздочки в записи 1 99* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
- Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?
Вариант 3
- Из чисел 703, 492, 675, 3 258 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9.
- Разложите число 1 848 на простые множители.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 32 и 56; 2) 378 и 450.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 17 и 34; 2) 8 и 25; 3) 15 и 12.
- Докажите, что числа 325 и 792 — взаимно простые.
- Вместо звёздочки в записи 2 00* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
- Учеников шестых классов, которых больше 120, но меньше 150, можно отвезти на экскурсию или микроавтобусами по 12 человек, или микроавтобусами по 16 человек, при этом в обоих случаях пустых мест в микроавтобусах не будет. Сколько шестиклассников едет на экскурсию?
Вариант 4
- Из чисел 584, 810, 729, 4 635 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 5; 2) на 9.
- Разложите число 1 890 на простые множители.
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 40 и 64; 2) 162 и 270.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 18 и 36; 2) 12 и 35; 3) 16 и 24.
- Докажите, что числа 308 и 585 — взаимно простые.
- Вместо звёздочки в записи 1 43* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
- Туристы, отправляясь в поход, планировали пройти весь маршрут за 12 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Однако им удалось пройти весь маршрут за 9 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Какова длина всего маршрута, если известно, что она больше 100 км, но меньше 120 км?
Мерзляк 6 класс Контрольная 1
ОТВЕТЫ только на Вариант 1
№ 1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9.
ОТВЕТ: 1) 756; 2148. 2) 387; 756.
№ 2. Разложите число 756 на простые множители.
ОТВЕТ:
№ 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 54; 2) 72 и 264.
ОТВЕТ: 1) НОД (24; 54) = 2 • 3 = 6. 2) НОД (72; 264) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24.
№ 4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.
ОТВЕТ: 1) НОК (16; 32) = 32. 2) НОК (15; 8) = 15 • 8 = 120. 3) НОК (16; 12) = 4 • 4 • 3 = 48.
№ 5. Докажите, что числа 272 и 1 365 – взаимно простые.
Доказательство:
Взаимно простые числа — целые числа, не имеющие никаких общих делителей, кроме 1.
1365 = 3 • 5 • 7 • 13; 272 = 2 • 2 • 2 • 2 • 17.
Имеют только одни общий делитель, равный 1.
Что и требовалось доказать.
№ 6. Вместо звёздочки в записи 1 52* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
Решение: 1 + 5 + 2 = 8, следовательно походят числа:
1 521, так как 1 + 5 + 2 + 1 = 9 (9 : 3 = 3);
1 524, так как 1 + 5 + 2 + 4 = 12 (12 : 3 = 4);
1 527, так как 1 + 5 + 2 + 7 = 15 (15 : 3 = 5).
ОТВЕТ: * = 1; 4; 7.
№ 7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?
Решение: Число книг должно быть кратно:
НОК (12; 8) = 4 • 3 • 2 = 24.
100 : 24 = 4 (ост. 4)
100 < 24 • 5 < 140
100 < 120 < 140.
Значит, у Пети было 120 книг (24 • 5)
ОТВЕТ: 120 книг.
Вернуться к Списку контрольных из Методички (по 4 варианта)
Вы смотрели: Мерзляк 6 класс Контрольная 1 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Делимость натуральных чисел» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.
Смотреть аналогичную контрольную работу из Дидактических (по 2 варианта, с решениями)
ну классно только сделайте не 7 заданий а 10
самое классный сайт аааааааааааааааааа……………….
еееееееее классно еееееееееееее
я вас обажаю
Задание 6 решено не верно
Исправлено. Спасибо, что сообщили.
Решено верно, только допущена описочка в 3 выражении. Стоит лишняя единичка после семерки.