ОТВЕТЫ на КР-5 Геометрия 8 (Зив)
Контрольная работа по геометрии «Окружность» (8 класс)
ОТВЕТЫ на КР-5 Геометрия 8 (Зив) — это решения и ответы на контрольную работу № 5 «Окружность» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер — М.: Просвещение», которое используется в комплекте с учебником «Геометрия. 7-9 классы» авторов: Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной.
Геометрия 8 класс (УМК Атанасян и др.)
Контрольная работа № 5 «Окружность».
К–5 Вариант 1
1. В равностороннем треугольнике сторона равна 2√3 см. Найдите радиус вписанной в него окружности.
2. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность. Точка О пересечения серединных перпендикуляров удалена от прямой АВ на 6 см. Найдите ∠OBA и радиус окружности, если ∠AOC = 90°, ∠OBC = 15°.
3. В параллелограмм ABCD с углом А, равным 45°, и стороной AD, равной 10√2 дм, вписана окружность.
а) Найдите радиус окружности.
б) Найдите с помощью микрокалькулятора сумму расстояний от вершины D до точек касания окружности с прямыми AD и DC.
4*. Даны окружность диаметра АВ и точка О внутри нее. Используя только линейку без делений, опустите перпендикуляр из точки О на прямую АВ.
К–5 Вариант 2
1. В равнобедренном треугольнике ABC ∠B = 120°. Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 2 см. Найдите сторону АВ.
2. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон треугольника АВ, ВС, АС в точках М, Т, Р соответственно. Расстояние от точки пересечения биссектрис треугольника АВС до вершины С равно √8 см. Найдите радиус окружности, угол ТОР и угол ТМР.
угол ТОР и угол ТМР.
3. Стороны АВ и CD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность радиуса 4 см, параллельны и имеют равные длины, ∠ADB = 60°.
а) Найдите АВ.
б) Какие значения может принимать угол МВС, если М – точка окружности – равноудалена от концов отрезка ВС?
4*. Даны два отрезка PQ и ЕТ (ЕТ > PQ). Постройте четырехугольник ABCD, в котором АВ = ВС = PQ, BD = ЕТ, диагонали пересекаются в точке О и АО • ОС = ВО • OD.
К–5 Вариант 3
1. В треугольнике ABC ∠A = 60°. Радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 1 см. Найдите расстояние от точки касания окружности и прямой АС до вершины А.
2. В треугольнике АВС с тупым углом В О – точка пересечения серединных перпендикуляров, АС = 4√2 дм, ∠AOC = 90°. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, и ∠ABC.
3. В трапецию ABCD вписана окружность с центром О и радиуса 6 см, ∠CAD = 45°, ∠ACD = 90°.
а) Найдите сумму ВС + AD, если АВ = 10√2 см.
б) Найдите произведение ОС • OD.
4*. Даны окружность диаметра АВ и точка О вне ее. Используя только линейку без делений, опустите перпендикуляр из точки О на прямую АВ.
К–5 Вариант 4
1. Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, √8 см, а два угла треугольника равны по 45°. Найдите стороны треугольника АВС.
2. В равнобедренном треугольнике ABC ∠B = 120°, О – точка пересечения биссектрис. Окружность радиуса 2√3 см вписана в этот треугольник и касается прямых ВС и АС в точках D и Е соответственно. Найдите ВО и ∠BED.
3. Трапеция ABCD вписана в окружность, ∠A = 60°, ∠ABD = 90°, CD = 4 см.
а) Найдите радиус окружности.
б) Какие значения может принимать угол ВМС, если М – произвольная точка окружности?
4*. Даны два отрезка PQ, ЕТ и угол Н. Постройте четырехугольник ABCD, в котором О – точка пересечения диагоналей, ВО = PQ, DO = ET, ∠DOC = ∠H и АО • ОС = = DO • ОB.
Геометрия 8 класс (УМК Атанасян и др.)
ОТВЕТЫ на КР-5 Геометрия 8 (Зив)
ОТВЕТЫ на КР-5 Геометрия 8 (Зив) — это решения и ответы на контрольную работу № 5 «Окружность» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер — М.: Просвещение», которое используется в комплекте с учебником «Геометрия. 7-9 классы» авторов: Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной.