ОТВЕТЫ на КР-3 Геометрия 7 Мерзляк

Контрольная работа № 3 по геометрии 7 класс с ответами (в 2-х вариантах) по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» из пособия Дидактические материалы, которые используются в комплекте с учебником «Геометрия 7 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». ОТВЕТЫ на КР-3 Геометрия 7 класс.
Вернуться к списку контрольных (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Геометрия 7 класс (Мерзляк)
КОНТРОЛЬНАЯ № 3.

Тема: Параллельные прямые. Сумма углов треугольника

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

Смотрите похожую контрольную работу с ответами на тему «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» из Методического пособия для УМК Мерзляк:

Для решения заданий Вам понадобится:

Ответы на Контрольную № 3
из Дидактических материалов

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 56°. Найдите углы при основании этого треугольника.
ОТВЕТ: ∠A = ∠C = 62°.

№ 2. Найдите градусную меру угла СМК (рис. 268).
ОТВЕТ: ∠CMK = 108°.

Указание к решению: 1) так как ∠MFB = ∠FBA = 56° (накрест лежащие), то прямые EK и AD параллельные при секущей FB;
2) так как прямые EK и AD параллельные, то ∠CMK и ∠DCM – односторонние при секущей СM ⇒ ∠CMK = 180° – ∠DCM = 180° – 72° = 108°.

№ 3. Какова градусная мера угла А, изображённого на рисунке 269?
ОТВЕТ: ∠A = 53°.

№ 4. В треугольнике АВС известно, что АС = 90°, АВ = 30° На катете ВС отметили точку D такую, что ∠ADC -= 60°. Найдите катет ВС, если CD = 5 см.
ОТВЕТ: BC = 15см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

 

№ 5. Известно, что АВ II CD, AM = СК, ∠АМВ = ∠CKD (рис. 270). Докажите, что ВС II AD.

Указание к решению: ΔABM = ΔCKD по 2 пр.; ΔBMC = ΔAKD по 1 пр. => ∠BCM = ∠KAD (накр. леж) => BC II AD.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть подробное РЕШЕНИЕ

ОТВЕТЫ на Вариант 2.

№ 1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 57°. Найдите угол при вершине этого треугольника.
ОТВЕТ: ∠B = 66°.

№ 2. Найдите градусную меру угла DCE (рис. 277).
ОТВЕТ: ∠DCE = 40° (накр. леж.)

Указание к решению: 1) так как ∠CAB + ∠ABD = 180° (односторонние углы), то прямые FE и MK параллельные при секущей BA;
2) так как прямые FE и MK параллельные, то ∠DCE и ∠KDC – накрест лежащие углы при секущей СD ⇒ ∠DCE = ∠KDC = 40°.

№ 3. Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке 278?
ОТВЕТ: ∠F = 46°.

№ 4. В треугольнике АВС известно, что ∠C = 90°, ∠H = 30°, отрезок ВМ — биссектриса треугольника. Найдите катет АС, если ВМ = 6 см.
ОТВЕТ: АС = 9 см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 5. Известно, что ВС II AD, BF -= DE, ∠AED = ∠CFB (рис. 279). Докажите, что АВ II CD.

Указание к решению: ΔBCF = ΔAED по 2 пр.; ΔABE = ΔCFD по 1 пр. => ∠ABE = ∠CDF (накр. леж) => AB II CD.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Смотрите также похожую контрольную работу из Методического пособия для УМК Мерзляк:

Вы смотрели: Контрольную работу по геометрии с ответами (в 2-х вариантах) по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» Дидактические материалы. 7 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк и др), которые используются в комплекте с учебником «Геометрия 7 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». ОТВЕТЫ на КР-3 Геометрия 7 класс.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из учебного пособия «Геометрия. Дидактические материалы 7 класс» использованы в учебных целях.