ОТВЕТЫ на КР-1 Геометрия 8 Мерзляк

Задания, решения и ответы на контрольную работу № 1  (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которые используются в комплекте с учебником «Геометрия 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». ОТВЕТЫ на КР-1 Геометрия 8 Мерзляк

Вернуться к Списку работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Геометрия 8 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 1

 

Задания и ОТВЕТЫ на Контрольную № 1

КР-1 Вариант 1

1. Одна из сторон параллелограмма на 6 см больше другой, а его периметр равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма.
2. В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О, АВ = 9 см, АС = 16 см. Найдите периметр треугольника СОD.
3. Один из углов ромба равен 72°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.
4. На диагонали ВD параллелограмма АВСD отметили точки Е и F так, что ∠ВСЕ = ∠DАF (точка Е лежит между точками В и F). Докажите, что СЕ=АF.
5. В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если ВС = 12 см.
6. Прямая проходит через середину диагонали АС параллелограмма АВСD и пересекает стороны ВС и АD в точках М и К соответственно. Докажите, что четырехугольник АМСК – параллелограмм.

ОТВЕТЫ на КР-1 Вариант 1

№ 1. АВ = 9 см, ВС = 15 см.

№ 2. Р = 25 см.

№ 3. 36°; 54°

№ 4. (доказательство смотрите в спойлере ниже)

№ 5. Р = 42 см.
Комментарий к решению в спойлере: АВ = ВЕ на основании Дополнительных свойств параллелограмма, а именно: Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. То есть ΔАВЕ — равнобедренный.

 

КР-1 Вариант 2

1. Одна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой, а его периметр равен 36 см. Найдите стороны параллелограмма.
2. В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О, АD = 14 см, ВD = 18 см. Найдите периметр треугольника ВОС.
3. Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 68°. Найдите углы ромба.
4. На диагонали АС параллелограмма АВСD отметили точки Р и К так, что АР= СК (точка Р лежит между точками А и К). Докажите, что ∠АDР=∠СВК.
5. В параллелограмме АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке Р. Отрезок АР меньше отрезка ВР в 6 раз. Найдите периметр параллелограмма, если АВ = 14 см.
6. Прямая, пересекающая диагональ ВD параллелограмма АВСD в точке Е, пересекает его стороны АВ и СD в точках М и К соответственно, причем МЕ=КЕ. Докажите, что четырехугольник ВКDМ – параллелограмм.

ОТВЕТЫ на КР-1 Вариант 2

№ 1. АВ = 3 см; ВС = 15 см.

№ 2. Р = 32 см.

№ 3. ∠А = 136°; ∠В = 44°.

№ 4. (доказательство смотрите в спойлере ниже)

№ 5. Р = 32 см.
Комментарий к решению в спойлере: АD = AP на основании Дополнительных свойств параллелограмма, а именно: Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. То есть ΔАВD — равнобедренный.

 

---

Вы смотрели: ОТВЕТЫ на КР-1 Геометрия 8 Мерзляк — Задания, решения и ответы на контрольную работу № 1 по Геометрии в 8 классе, которая используется в комплекте с учебником «Геометрия 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».

Ещё 4 варианта контрольной работы № 1 (из Методички)

Вернуться к Списку работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)