ОТВЕТЫ на КР-05 Математика 5 Мерзляк

ОТВЕТЫ на КР-05 Математика 5 Мерзляк — это контрольная работа в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Математика. Дидактические материалы. 5 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), а также ответы на нее (нет в пособии). Цитаты из вышеуказанного учебного пособия использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).

Математика 5 класс
Контрольная работа № 5

К-05 Варианты 1-2 (только задания)

Тема:  Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

Задания и ОТВЕТЫ на К-05 Вариант 1

№ 1. Выполните деление с остатком: 437 : 12.
Решение: 437 : 12 = 36 и 5 в остатке.
ОТВЕТ: 36 (ост.5).

№ 2. Одна сторона прямоугольника равна 54 см, соседняя — в 3 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника.
Решение: а = 54, b = а : 3 = 54 : 3 = 18 см.
S = ab = 54 • 18 = 972 см².
ОТВЕТ: 972 см².

№ 3. Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 6 дм.
Решение: а = 6 дм, V = а³, S_пов = 6а².
V = 6³ = 6 • 6 • 6 = 216 дм³ – объем куба.
S_пов = 6 • 6² = 216 дм² – площадь поверхности куба.
ОТВЕТ: 216 дм³ и 216 дм².

№ 4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, длина — на 12 см больше ширины, высота — в 5 раз меньше длины. Вычислите объём параллелепипеда.
Решение: b = 18 см, а = b + 12 см = 18 + 12 = 30 см,
h = а : 5 = 30 : 5 = 6 см.
V_пар = abh = 30 • 18 • 6 = 180 • 18 = 3 240 см³ – объем параллелепипеда.
ОТВЕТ: 3 240 см³.

№ 5. Чему равно делимое, если делитель равен 7, неполное частное — 9, а остаток — 4?
Решение: 7 • 9 + 4 = 63 + 4 = 67 – делимое.
Проверка: 67 : 7 = 9 (ост. 4).
ОТВЕТ: 67.

№ 6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 72 а, его длина — 90 м. Вычислите периметр поля.
Решение: S = 72а, а = 90 м, (72а = 7 200 м).
b = S : а = 7 200 : 90 = 80 м – ширина поля.
Р = 2 • (а + b) = 2 • (90 + 80) = 2 • 170 = 340 м.
ОТВЕТ: 340 м.

№ 7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 1 и 5 (цифры не могут повторяться).
ОТВЕТ: 105; 150; 501; 510.

№ 8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 96 см, два его измерения — 7 см и 12 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Решение: I = 96 см, а = 7 см, b = 12 см, (l = 4 • (а + b + h)).
1) 96 : 4 = 24 (см) – сумма длины, ширины и высоты.
2) 24 – 7 – 12 = 5 (см) – третье измерение параллелепипеда.
ОТВЕТ: 5 см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть образец РЕШЕНИЯ всех заданий в тетради

Задания и ОТВЕТЫ на К-05 Вариант 2

№ 1. Выполните деление с остатком: 526 : 14.
Решение: 526 : 14 = 37 и 8 в остатке
ОТВЕТ: 37 (ост.8)

№ 2. Одна сторона прямоугольника равна 18 см, соседняя — в 4 раза больше. Найдите площадь прямоугольника.
Решение: а = 18 см, b = 4а = 4 • 18 = 72 см.
S = ab = 18 • 72 = 1 296 см².
ОТВЕТ: 1296 см².

№ 3. Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 10 дм.
Решение: а = 10 дм.
V = а³ = 10³ = 10 • 10 • 10 = 1 000 дм³.
S_пов = 6а² = 6 • 10² = 6 • 100 = 600 дм².
ОТВЕТ: 1000 дм³ и 600 дм².

№ 4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 24 см, ширина — в 6 раз меньше длины, а высота — на 16 см больше ширины. Вычислите объём параллелепипеда.
Решение: а = 24 см, b = а : 6 = 24 : 6 = 4 см,
h = b + 16 = 4 + 16 = 20 см.
V = abh = 24 • 4 • 20 = 24 • 80 = 1 920 см³ – объем.
ОТВЕТ: 1920 см³.

№ 5. Чему равно делимое, если делитель равен 9, неполное частное — 6, а остаток — 5?
Решение: Пусть х – делимое. тогда х : 9 = 6 (ост. 5).
х = 9 • 6 + 5 = 54 + 5 = 59.
ОТВЕТ: 59.

№ 6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 45 а, его ширина — 50 м. Вычислите периметр поля.
Решение: S = 45а, b = 50 м, 45а = 4 500 м.
а = S : b = 4 500 : 50 = 90 (м) – длина поля.
Р = 2 • (а + b) = 2 • (90 + 50) = 2 • 140 = 280 (м)
ОТВЕТ: 280 м.

№ 7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 3 и 4 (цифры не могут повторяться).
ОТВЕТ: 304, 340, 403, 430.

№ 8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 112 см, два его измерения — 14 см и 9 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Решение: z = 112 см – сумма всех ребер параллелепипеда,
а = 14 см, b = 9 см.
z = 4 • (a + b + c) = 112, следовательно, а + b + с = 112 : 4 = 28
с = 28 – 14 – 9 = 5 см – третье измерение.
ОТВЕТ: 5 см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть образец РЕШЕНИЯ всех заданий в тетради

Вернуться к Списку контрольных из Дидактики (2 варианта)

Перейти к аналогичной Контрольной № 5 из Методички (4 варианта)

Вы смотрели: ОТВЕТЫ на КР-05 Математика 5 Мерзляк — Контрольная работа по математике в 5 классе в 2-х вариантах с ответами на нее.