Самостоятельная работа по математике в 6 классе с ответами «Наименьшее общее кратное НОК» по УМК Мерзляк. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.» использованы в учебных целях. СР-06 Наименьшее общее кратное НОК + ответы. Упражнения используются в комплекте с учебником «Математика 6 класс» авторов: Мерзляк, Полонский, Якир.
Вначале прочитайте конспект на тему «Наименьшее общее кратное НОК».
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (Мерзляк)
Тема: Наименьшее общее кратное (НОК)
Самостоятельная № 6. Варианты 1-4
Ответы на СР-06 Вариант 1
№ 25. Найдите: 1) НОК (12; 18); 4) НОК (36; 48); 2) НОК (8; 16); 5) НОК (210; 350); 3) НОК (9; 14); 6) НОК (12; 15; 18).
ОТВЕТЫ:
1) НОК (12; 18) = 22 • 32 = 36;
2) НОК (8; 16) = 24 = 16;
3) НОК (9; 14) = 2 • 32 • 7 = 126;
4) НОК (36; 48) = 24 • 32 = 144;
5) НОК (210; 350) = 2 • 3 • 52 • 7 = 1050;
6) НОК (12; 15; 18) = 22 • 32 • 5 = 180.
№ 26. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и b, если а = 22 • 3 • 7 и b = 2 • З2 • 72.
ОТВЕТ:
НОД (а; b) = 2 • 3 • 7 = 42; НОК (а; b) = 22 • 32 • 72 = 1764.
№ 27. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 1) 3/16 и 5/12; 2) 13/28 и 20/63
ОТВЕТ:
1) НОК (16; 12) = 24 • 3 = 48; 2) НОК (28; 63) = 22 • 32 • 7 = 252.
№ 28. Длина шага отца равна 70 см, длина шага сына – 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?
НОК (70; 50) = 2 • 52 • 7 = 350.
ОТВЕТ: 350 см.
Ответы на СР-06. Вариант 2
№ 25. Найдите: 1) НОК (16; 24); 4) НОК (70; 98); 2) НОК (6; 18); 5) НОК (480; 720); 3) НОК (9; 20); 6) НОК (16; 20; 24).
ОТВЕТЫ:
1) НОК (16; 24) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 48;
2) НОК (6; 18) = 2 • 3 • 3 = 18;
3) НОК (9; 20) = 22 • 32 • 5 = 180;
4) НОК (70; 98) = 2 • 5 • 72 = 490;
5) НОК (480; 720) = 25 • 32 • 5 = 1440;
6) НОК (16; 20; 24) = 24 • 3 • 5 = 240.
№ 26. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и Ь, если а = 3 • 52 • 72 и b = 23 • 5 • 7.
ОТВЕТ:
НОД (а, b) = 5 • 7 = 35; НОК (а, b) = 23 • 3 • 52 • 72 = 29 400.
№ 27. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 1) 7/15 и 9/20; 2) 16/65 и 17/52.
ОТВЕТ:
1) НОК (15; 20) = 22 • 3 • 5 = 60;
2) НОК (65; 52) = 22 • 5 • 13 = 260.
№ 28. На соревнованиях по бегу через каждые 300 м от места старта стоит наблюдатель, а через каждые 800 м от места старта можно попить воды. На каком наименьшем расстоянии от места старта можно попить воды рядом с наблюдателем?
НОК (300; 800) = 25 • 3 • 52 = 2400 м.
ОТВЕТ: 2400 м.
Ответы на СР-06. Вариант 3
№ 25. Найдите: 1) НОК (14; 21); 4) НОК (39; 52); 2) НОК (9; 18); 5) НОК (420; 560); 3) НОК (6; 25); 6) НОК (12; 16; 20).
ОТВЕТЫ: 1) 42; 2) 18; 3) 150; 4) 156; 5) 1680; 6) 60.
№ 26. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и b, если а = 24 • 52 • 11 и b = = 23 • 53 • 112.
ОТВЕТ: НОД = 2200; НОК = 24200.
№ 27. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 1) 11/12 и 7/10; 2) 23/42 и 29/56.
ОТВЕТ: 1) 60; 2) 168.
№ 28. По маршруту движутся автобус и автобус–экспресс. Остановки рейсового автобуса расположены через каждые 400 м, а автобуса–экспресса – через каждые 900 м. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен проехать каждый из них, чтобы их остановки совпали? (Первая остановка у них общая.)
ОТВЕТ: 3600 м.
Ответы на СР-06. Вариант 4
№ 25. Найдите: 1) НОК (14; 35); 4) НОК (36; 54); 2) НОК (10; 30); 5) НОК (630; 560); 3) НОК (8; 21); 6) НОК (12; 16; 18).
ОТВЕТ: 1) 70; 2) 30; 3) 168; 4) 108; 5) 5040; 6) 144.
№ 26. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и b, если а = 23 • З2 • 52 и b = 24 • 3 • 5.
ОТВЕТ: НОД = 120; НОК = 3600.
№ 27. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 1) 4/25 и 8/15; 2) 11/32 и 25/48.
ОТВЕТ: 1) 75; 2) 144.
№ 28. Две группы велотуристов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые 20 км, а вторая – через каждые 30 км. На каком наименьшем расстоянии от места старта совпадут их остановки?
ОТВЕТ: 60 км.
Вы смотрели «СР-06 Наименьшее общее кратное НОК». Цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Математика 6 класс» авторов: Мерзляк и др.
Вернуться к Списку самостоятельных работ по математике в 6 классе (УМК Мерзляк)