КР-4 Математика 6 Отношения Окружность

Ознакомительная версия контрольной работы 4 в двух вариантах. КР-4 Математика 6 Отношения Окружность. Автор: Л.В. Кузнецова и др., 2017. Ориентировано на учебник «Математика. 6 класс» под редакцией Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина (Просвещение).

Контрольная работа 4 по математике
6 класс (УМК Дорофеев)

Тема: Отношения и проценты. Окружность

Какие умения проверяются КР-4 «Отношения и проценты. Окружность»:

• правильно использовать понятие отношения, различные формы записи отношений чисел и величин;
• решать задачи, связанные с понятием отношения;
• выражать дроби процентами, решать основные задачи на проценты: находить процент от числа, процентное отношение чисел, число по его проценту;
• чертить различные конфигурации окружностей с заданными свойствами;
• строить треугольник по заданным элементам.

 

КР-4. Вариант 1 (задания)

КР-4. Вариант 2 (задания)

 

Ответы на контрольную работу

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. На столе лежат красные и синие карандаши. Их количество находится в отношении 5 : 2. Во сколько раз красных карандашей больше, чем синих, и какую часть всех карандашей составляют синие карандаши?
ОТВЕТ: в 2,5 раза; 2/7 часть.

№ 2. Для компота составили смесь сухофруктов из яблок и слив, взятых в отношении 5 : 4. Получилось 450 г смеси. Сколько в этой смеси яблок?
ОТВЕТ: 250 грамм.

№ 3. Выразите в процентах десятичную дробь: 0,34; 0,6; 0,02.
ОТВЕТ: 0,34 => 34%;   0,6 => 60%;   0,02 => 2%.

№ 4. Андрей бросил мяч в баскетбольное кольцо 25 раз и попал 15 раз. Определите, сколько процентов среди всех бросков составили результативные.
ОТВЕТ: 60%.

№ 5. Перед Новым годом цены в спортивном магазине снижены на 20 %. Сколько стала стоить футболка, которая прежде стоила 500 р.?
Указание к решению: 500 • 0,2 = 100 (рублей) — скидка. 500 — 100 = 400 рублей.
ОТВЕТ: 400 рублей.

№ 6. Отметьте точки О и А, расстояние между которыми равно 5 см. Начертите окружность с центром в точке О радиусом 3 см. Вычислите радиусы окружностей с центром в точке А, которые касаются построенной окружности. Начертите эти окружности.
ОТВЕТ:

№ 7. Расстояние между двумя пунктами на плане, масштаб которого 1 : 1000, равно 8 см. Каким будет это расстояние на плане с другим масштабом, равным 1 : 400?
Указание к решению: 1 : 1000 => 8 см = 8000 см. 1 : 400 => 8000 см = 8000 : 400 = 20 см.
ОТВЕТ: 20 см.

№ 8. За доставку дивана покупатель заплатил 350 р., что составило 5% от стоимости дивана. Сколько стоил диван?
ОТВЕТ: 7000 рублей.

№ 9. Постройте треугольник по элементам, указанным на рисунке.
Построение: Построим 2 угла, равные 50° и 40° и имеющие общую сторону. На общей стороне от вершины угла отметим отрезок 4 см и через его второй конец проведем прямую, перпендикулярную общей стороне углов. Отметим точки пересечения данной прямой со сторонами угла и соединим их с вершиной углов.

Дополнительное задание. № 10*. Для приготовления варенья взяли сахар, ягоды и воду. Сахар и ягоды взяли в отношении 3:2, а ягоды и воду – в отношении 4 : 1. В каком отношении находятся сахар и вода?
ОТВЕТ: 6/1.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. На столе лежат жёлтые и синие карандаши. Их количество находится в отношении 2 : 9. Во сколько раз синих карандашей больше, чем жёлтых, и какую часть всех карандашей составляют жёлтые карандаши?
ОТВЕТ: в 4,5 раза; 2/11 часть.

№ 2. Для приготовления малинового варенья берут ягоды и сахар в отношении 3 : 4. Сколько надо взять сахара, если имеется 1 кг 200 г малины?
ОТВЕТ: 1 кг 600 грамм.

№ 3. Выразите в процентах десятичную дробь: 0,27; 0,4; 0,08.
ОТВЕТ: 0,27 => 27%; 0,4 => 40%; 0,08 => 8%.

№ 4. В шестых классах 60 учащихся, 45 из них занимаются спортом. Определите, сколько процентов учащихся занимается спортом.
ОТВЕТ: 75%.

№ 5. В ноябре цены на огурцы были повышены на 30 %. Определите новую цену огурцов, если в октябре 1 кг огурцов стоил 90 р.
ОТВЕТ: 117 рублей.

№ 6. Отметьте точки О и А, расстояние между которыми равно 3 см. Начертите окружность с центром в точке О радиусом 4 см. Вычислите радиусы окружностей с центром в точке А, которые касаются построенной окружности. Начертите эти окружности.
ОТВЕТ:

№ 7. Расстояние между двумя пунктами на плане, масштаб которого 1 : 500, равно 24 см. Каким будет это расстояние на плане с другим масштабом, равным 1 : 800?
Указание к решению: 1 : 500 => 24 см = 24 • 500 = 12 000 см. 1 : 800 => 12 000 : 800 = 15 см.
ОТВЕТ: 15 см.

№ 8. За доставку книжного шкафа покупатель заплатил 420 р., что составило 3% от стоимости шкафа. Сколько стоил шкаф?
ОТВЕТ: 14 000 рублей.

№ 9. Постройте треугольник по элементам, указанным на рисунке.
Построение: С помощью транспортира строим угол 50°. На одной из его сторон откладываем последовательно два отрезка длиной 3 см и 4 см. Из конца первого отрезка (3 см) с помощью угольника строим прямой угол. Стороны угла в 50° и прямого угла при пересечении образуют третью вершину треугольника. Получаем искомый треугольник.

Дополнительное задание. № 10*. Для приготовления бетонной смеси взяли цемент, песок и воду. Цемент и песок взяли в отношении 4 : 9, а песок и воду – в отношении 3 : 1. В каком отношении находятся цемент и вода?
ОТВЕТ: 4/3.

 

---

Ознакомительная версия. Контрольная работа 4 по математике 6 класс «Отношения и проценты. Окружность»  Дорофеев (Контрольные работы Кузнецова, 2017).

Вернуться к Списку контрольных работ по математике 6 класс Дорофеев.