Математика 5 СР-06 Варианты 1-2

Математика 5 СР-06 Варианты 1-2 «Сложение натуральных чисел. Свойства сложения». Самостоятельная работа № 6 по математике для 5 класса, скомпилированная из упражнений №№ 34-40 из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др». Цитаты из указанного пособия использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Математика 5 класс (УМК Мерзляк)

Самостоятельная № 6 Варианты 1-2

Тема: Сложение натуральных чисел.
Свойства сложения

СР-06. Вариант 1 (задания)

Математика 5 СР-06 Варианты 1-2

СР-06. Вариант 2 (задания)

 

ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 34. Найдите значение суммы: 1) 20 963 + 19 237; 2) 5 693 + 29 758; 3) 129 384 + 443 872; 4) 42 399 + 2 317 684; 5) 28 476 829 357 + 3 085 361 769.
ОТВЕТЫ:
1) 20 963 + 19 237 = 40 200;
2) 5 693 + 29 758 = 35 451;
3) 129 384 + 443 872 = 578 256;
4) 42 399 + 2 317 684 = 2 360 083;
5) 28 476 829 357 + 3 085 361 769 = 31 562 191 126.

№ 35. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (228 + 453) + 772; 2) 382 + 618 + 5 439; 3) 164 + 237 + 363 + 236; 4) (12 078 + 1 485) + (6 922 + 3 515).
ОТВЕТЫ:
1) (228 + 453) + 772 = (228 + 772) + 453 = 1000 + 453 = 1453;
2) 382 + 618 + 5439 = 1000 + 5439 = 6439;
3) 164 + 237 + 363 + 236 = (164 + 236) + (237 + 363) = 400 + 600 = 1000;
4) (12 078 + 1485) + (6922 + 3515) = (12 078 + 6922) + (1485 + 3515) = 19 000 + 5000 = 24 000.

№ 36. На одной полке было 47 книг, что на 14 меньше, чем на второй, а на третьей – на 17 книг больше, чем на первой. Сколько всего книг было на трёх полках?
Решение: 1) 47 + 14 = 61 (кн.) – на 2 полке.
2) 47 + 17 = 64 (кн.) – на 3 полке.
3) 61 + 64 + 47 = 172 (книги) – всего было на полках.
ОТВЕТ:
172 книги.

№ 37. Саша собрал 26 грибов, Вася – на 15 грибов больше, чем Саша, а Стёпа – на 18 грибов больше, чем Саша и Вася вместе. Сколько всего грибов собрали мальчики?
1) 26 + 15 = 41 (гр.) – собрал Вася.
2) 26 + 41 = 67 (гр.) – собрали Саша и Вася
3) 67 + 18 = 85 (гр.) – собрал Степа.
4) 67 + 85 = 152 (гриба) – собрали всего.
ОТВЕТ:
152 гриба.

№ 38. Упростите выражение: 1) (72 + а) + 18; 3) 625 + с + 165; 2) 456 + (b + 144); 4) d + 2 457 + 2 943.
ОТВЕТЫ:
1) (72 + а) + 18 = (72 + 18) + а = 90 + а;
2) 456 + (b + 144) = (456 + 144) + b = 600 + b
3) 625 + с + 165 = (625 + 165) + с = 790 + с
4) d + 2457 + 2943 = (2457 + 2943) + d = 5400 + d

№ 39. Найдите сумму: 1) 9 м 3 см + 2 м 74 см; 2) 10 км 974 м + 8 км 368 м; 3) 1 т 5 ц 76 кг + 3 т 6 ц 59 кг; 4) 2 ч 35 мин + 6 ч 42 мин.
ОТВЕТЫ:
1) 9 м 3 см + 2 м 74 см = 11 м 77 см;
2) 10 км 974 м + 8 км 368 м = 18 км 1342 м = 19 км 342 м;
3) 1 т 5 ц 76 кг + 3 т 6 ц 59 кг = 1576 кг + 3659 кг = 5235 кг = 5 т 2 ц 35 кг;
4) 2 ч 35 мин + 6 ч 42 мин = 8 ч 77 мин = 9 ч 17 мин.

№ 40. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено верно:
ОТВЕТ:
1) 1847 + 16448 = 18295;   2) 7328 + 80461 + 9336 = 97125.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 34. Найдите значение суммы: 1) 15 472 + 39 628; 2) 7 584 + 31 657; 3) 231 473 + 137 793; 4) 5 124 368 + 29 471; 5) 37 428 529 172 + 4 931 082 467.
ОТВЕТЫ:
1) 15 472 + 39 628 = 55 100;
2) 7 584 + 31 657 = 39 241;
3) 231 473 + 137 793 = 369 266;
4) 5 124 368 + 29 471 = 5 153 839;
5) 37 428 529 172 + 4 931 082 467 = 42 359 611 639.

№ 35. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (486 + 351) + 514; 2) 2 786 + 871 + 129; 3) 147 + 256 + 353 + 244;
4) (3 681 + 11 388) + (4 319 + 1 612).
ОТВЕТЫ:
1) (486 + 351) + 514 = 486 + 514 + 351 = 1000 + 351 = 1351;
2) 2786 + 871 + 129 = 2786 + 1000 = 3786;
3) 147 + 256 + 353 + 244 = (147 + 353) + (256 + 244) = 500 + 500 = 1000;
4) (3681 + 11 388) + (4319 + 1612) = (3681 + 4319) + (11 388 + 1612) = 8000 + 13 000 = 21 000.

№ 36. На первом участке растёт 52 дерева, что на 12 деревьев меньше, чем на втором, а на третьем – на 19 деревьев больше, чем на первом. Сколько всего деревьев растёт на трёх участках?
Решение: 1) 52 + 12 = 64 (дерева) – на 2 участке.
2) 52 + 19 = 71 (дерево) – на 3 участке.
3) 52 + 64 + 71 = 187 (деревьев) – на трех участках.
ОТВЕТ:
187 деревьев.

№ 37. У Серёжи 35 открыток, что на 12 открыток меньше, чем у Алёны, а у Миши – на 24 открытки больше, чем у Серёжи и Алёны вместе. Сколько всего открыток у троих детей?
Решение: 1) 35 + 12 = 47 (откр.) – у Алены.
2) 35 + 47 = 82 (откр.) – у Сережи и Алены.
3) 82 + 24 = 106 (откр.) – у Миши.
4) 82 + 106 = 188 (откр.) – у всех детей.
ОТВЕТ:
188 открыток.

№ 38. Упростите выражение: 1) (26 + m) + 34; 2) 235 + (565 + n); 3) 412 + k + 158; 4) 1 353 + 2 097 + р.
ОТВЕТ:
1) (26 + m) + 34 = (26 + 34) + m = 60 + m;
2) 235 + (565 + n) = (235 + 565) + n = 800 + n;
3) 412 + k + 158 = (412 + 158) + k = 570 + k;
4) 1353 + 2097 + р = 3550 + р.

№ 39. Найдите сумму: 1) 8 м 36 см + 5 м 7 см; 2) 12 км 722 м + 7 км 539 м;
3) 2 т 1 ц 35 кг + 2 т 9 ц 86 кг; 4) 4 ч 46 мин + 5 ч 32 мин.
ОТВЕТЫ:
1) 8 м 36 см + 5 м 7 см = 13 м 43 см;
2) 12 км 722 м + 7 км 539 м = 19 км 1261 м = 20 км 261 м;
3) 2 т 1 ц 35 кг + 2 т 9 ц 86 г = 2135 кг + 2986 кг = 5121 кг = 5 т 1 ц 21 кг;
4) 4 ч 46 мин + 5 ч 32 мин = 9 ч 78 мин = 10 ч 18 мин.

№ 40. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено верно:
ОТВЕТ:
1) 7488 + 38096 = 45584;   2) 2842 + 3745 + 67424 = 74011.

 


Вы смотрели: Математика 5 СР-06 Варианты 1-2 «Сложение натуральных чисел. Свойства сложения». Самостоятельная работа № 6 по математике для 5 класса, скомпилированная из упражнений пособия для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др».

Вернуться к Списку самостоятельных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Математика 5 СР-05 Варианты 3-4

СР-05 Варианты 3-4 «Сравнение натуральных чисел» (упражнения 27-34) — цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Математика 5 класс» авторов: Мерзляк и др. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Математика 5 класс (Мерзляк)
Самостоятельная № 5 Варианты 3, 4

Тема: Сравнение натуральных чисел

Вариант 3 (задания)

Вариант 4 (задания)

СР-05 Варианты 3-4

ОТВЕТЫ на контрольную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 27. Сравните числа: 1) 148 и 259; 3) 25 168 и 25 170; 2) 5 003 и 3 498; 4) 3 456 789 и 3 456 791; 5) 4 287 546 325 и 4 287 547 211; 6) 12 000 032 009 и 12 000 041 000.
ОТВЕТ:
1) 148 < 259;   2) 5003 > 3498;   3) 25 168 < 25 170;   4) 3 456 789 < 3 456 791;   5) 4 287 546 325 < 4 287 547 211;   6) 12 000 032 009 < 12 000 041 000.

№ 28. Расположите в порядке возрастания числа: 128, 281, 342, 173, 211.
ОТВЕТ:
128 < 173 < 211 < 281 < 342.

№ 29. Запишите все натуральные числа, которые: 1) больше 597 и меньше 602; 2) больше 428 299 и меньше 428 307; 3) больше 23 809 и меньше 23 810.
ОТВЕТ:
1) 597 < х < 602  =>  х- = 598; 599; 600; 601.
2) 428 299 < х < 428 307  =>  х- = 428 300; 428 301; 428 302; 428 303; 428 304; 428 305; 428 306.
3) 23 809 < х < 23 810 — таких х нет.

№ 30. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 1) 5 6*9 < 5 618; 2) 7 *32 > 7 843; 3) 2 *63 < 2 452; 4) 6 *68 > 6 859.
ОТВЕТ:
1) 56*9 < 5618  =>  *= 0;
2) 7*32 > 7843  =>  *= 9;
3) 2*63 < 2452  =>  *= 0, 1, 2, 3;
4) 6*68 > 6859  =>  *= 8, 9.

№ 31. Между какими двумя ближайшими натуральными числами находится число: 1) 28; 2) 653? Ответ запишите в виде двойного неравенства.
ОТВЕТ:
1) 27 < 28 < 29;   2) 652 < 653 < 654.

№ 32. В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа: 1) 48 *** л 46 ***; 2) 2*6 и 1 ***; 3) * *1* и *99.
ОТВЕТ:
1) 48*** > 46***;   2) 2*6 < 1***;   3) **1* > *99.

№ 33. Сравните: 1) 2 879 м и 3 км; 3) 9 ц 12 кг и 908 кг. 2) 4 008 м и 4 км 4 м;
ОТВЕТ:
1) 2879 м < 3 км, так как 3 км = 3000 м.
2) 4008 м > 4 км 4 м, так как 4 км 4 м = 4004 м.
3) 9 ц 12 кг > 908 кг, так как 9 ц 12 кг = 912 кг.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 27. Сравните числа: 1) 197 и 179; 3) 27 407 и 27 411; 2) 6 509 и 6 510; 4) 5 386 609 и 5 385 987; 5) 4 545 394 873 и 4 545 393 874; 6) 101 000 236 000 и 101 000 362 008.
ОТВЕТ:
1) 197 > 179;   2) 6509 < 6510;   3) 27 407 < 27 411;   4) 5 386 609 > 5 385 987;   5) 4 545 394 873 > 4 545 393 874;   6) 101 000 236 000 < 101 000 362 008;

№ 28. Расположите в порядке убывания числа: 243, 496, 250, 399, 199.
ОТВЕТ:
496 > 399 > 250 > 243 > 199.

№ 29. Запишите все натуральные числа, которые: 1) больше 497 и меньше 505; 2) больше 7 591 624 и меньше 7 591 630; 3) больше 12 414 и меньше 12 415.
ОТВЕТ:
1) 497 < х < 505  =>  x = 498; 499; 500; 501; 502; 503; 504.
2) 7 591 624 < х < 7 591 630  =>  x = 7 591 625; 7 591 626; 7 591 627; 7 591 628, 7 591 629.
3) 12 414 < х < 12 415 — таких х нет.

№ 30. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
1) 6 29* > 6 298; 3) 4 213 > 4 2*2; 2) 4 572 > 4 57*; 4) 5 *96 < 5 203.
ОТВЕТ:
) 629* > 6298  =>  *= 9;
2) 4572 > 457*  =>  *= 0; 1;
3) 4213 > 42*2  =>  *= 0; 1;
4) 5*96 < 5203  =>  *= 0; 1.

№ 31. Между какими двумя ближайшими натуральными числами находится число: 1) 34; 2) 452? Ответ запишите в виде двойного неравенства.
ОТВЕТ:
1) 33 < 34 < 35;   2) 451 < 452 < 453.

№ 32. В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа: 1) 59 *** и 60 ***; 3) * *0* и 96*. 2) 99* и 1
ОТВЕТ:
1) 59*** < 60***;   2) **0* > 96*;   3) 99* < 1***.

№ 33. Сравните: 1) 9 км и 8 795 м; 3) 456 кг и 4 ц 7 кг. 2) 6 км 45 м и 6 102 м;
ОТВЕТ:
1) 9 км > 8795 м, так как 9 км = 9000 м.
2) 6 км 45 м < 6102 м, так как 6 км 45 м = 6045 м.
3) 456 кг > 4 ц 7 кг,^ так как 4 ц 7 кг = 407 кг.

 


Вы смотрели страницу самостоятельная работа «Сравнение натуральных чисел» СР-05 Варианты 3-4. Цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником Математика 5 класс Мерзляк.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-06

Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-06 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями». Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение» использованы в учебных целях. Ознакомительная версия перед покупкой пособия. При постоянном использовании данных самостоятельных работ по алгебре в 8 классе необходимо купить книгу.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Самостоятельная работа № 6
Алгебра 8 класс (УМК Макарычев)

Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-06
Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная работа № 6

Типовые задания: 1) выполните сложение и вычитание дробей, 2) найдите значение выражения, 3) представьте в виде дроби выражение, 4) докажите, что выражение при всех … принимает отрицательные значения, 5) постройте график функции, 6) представьте в виде суммы или разности целого выражения и дроби дробь.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

 

ОТВЕТЫ НА САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ РАБОТУ

 

 


Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-06 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями». Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре 8 класс (УМК Макарычев и др.)

 

 

Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-19

Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ для УМК Макарычева по теме «Частное корней». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-19.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Самостоятельная работа № 19
Алгебра 8 класс (УМК Макарычев)

C-19. Вариант 1 (задания и ответы)

 

№ 1. Найдите значение корня:
1) а) √[49/64]; б) √[81/100]; в) √[9/25]; г) √[36/121].
2) а) √[3 6/25];   б) √[2 46/49];   в) √[11 1/9];   г) √[3 13/36].
ОТВЕТ:

№ 2. Представьте выражение в виде частного корней:
а) √[7/19]; б) √[6/13]; в) √[b/10]; г) √[8/y].
ОТВЕТ:

№ 3. Найдите значение частного:
1) а) √8/√50;   б) √99/√11;   в) √7/√112;   г) √72000/√2000;
2) …

№ 4. Во сколько раз сторона квадрата, площадь которого 36 см2, больше стороны квадрата, площадь которого 4 см2?
ОТВЕТ: в 3 раза.
Решение:

№ 5. Представьте выражение √[a/y] в виде частного корней, если а) а > 0, у > 0; б) а < 0, у < 0.
ОТВЕТ:

№ 6. Отношение площадей двух кругов равно 1/9, а радиус большего круга равен 9 дм. Найдите радиус меньшего круга.
ОТВЕТ: 3 дм.
Решение:


 

C-19. Вариант 2 (задания и ответы)

 

№ 1. Найдите значение корня:
1) а) √[36/49]; б) √[25/64]; в) √[9/100]; г) √[81/121];
2) а) √[5 4/9]; б) √[2 14/25]; в) √[1 15/49]; г) √[13 4/9].
ОТВЕТ:

№ 2. Представьте выражение в виде частного корней:
а) √[5/11];   б) √[8/15];   в) √[x/2];   г) √[6/a].
ОТВЕТ:

№ 3. Найдите значение частного:
1) а) √3/√48; б) √52/√13; в) √12/√27; г) √4500/√500;
2) …

№ 4. Во сколько раз сторона квадрата, площадь которого 3 дм2, меньше стороны квадрата, площадь которого 75 дм2?
ОТВЕТ: в 5 раз.
Решение:

№ 5. Представьте выражение √[b/x] в виде частного корней, если а) b > 0, х > 0; б) b < 0, x < 0.
ОТВЕТ:

№ 6. Отношение площадей двух кругов равно 1/16, а радиус меньшего круга равен 4 см. Найдите радиус большего круга.
ОТВЕТ: 16 см.
Решение:

 


Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-19 «Частное корней». Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-20

Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ для УМК Макарычева по теме «Квадратный корень из степени». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-20.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Самостоятельная работа № 20
Алгебра 8 класс (УМК Макарычев)

C-20. Вариант 1 (задания и ответы)

 

№ 1. Вычислите:
1) a) √[(3,8)2]; б) √ [(–1.3)2]; в) √[(0,4)2]; г) √ [(–6,19)2];
2) …; 3) …; 4) … 5) …

№ 2. Замените выражение тождественно равным:
1) a) √b2; б) √m2; в) 2,3√x2; г) –0,5√а2;
2) a) √с4; б) √х6; в) √а8; г) √[(р – 2)2].
ОТВЕТ:

№ 3. Упростите выражение:
1) a) √m2, если m > 0; б) √с2, если c < 0; в) √[0,81x2], если х ≥ 0; г) √[0,49а2], если а ≤ 0;
2) а) … ; 3) a) …
ОТВЕТ:

№ 4. Вычислите, разложив подкоренное выражение на простые множители: а) √38416; б) √13689; в) √104976.
ОТВЕТ:

№ 5. Упростите выражение: 1) a) √[(a8b12)/c2], где с < 0; …
2) a) …
ОТВЕТ:


 

C-20. Вариант 2 (задания и ответы)

 

№ 1. Вычислите:
1) а) √[(4,3)2]; б) √[(–3,1)2]; в) √[(–0,7)2]; г) √[(5,81)2];
2) а) 2√[(–43)2]; б) 6√[(2,5)2]; в) 0,1√[(–93)2]; г) –0,3√332;
3) … ; 4) … ; 5) … .

№ 2. Замените выражение тождественно равным:
1) а) а√а2; б) √х2; в) 0,8√с2; г) –0,1√p2;
2) а) √y4; б) √a6; в) √x8; г) √[(b – З)2].
ОТВЕТ:

№ 3. Упростите выражение:
1) а) √p2, если р > 0; б) √а2, если а < 0; в) √[0,64n2], если n ≥ 0; г) √[0,36b2], если b ≤ 0;
2) … ; 3) … .
ОТВЕТ:

№ 4. Вычислите, разложив подкоренное выражение на простые множители: а) √15876; б) √46656; в) √213444.
ОТВЕТ:

№ 5. Упростите выражение:
1) a) √[(x6y12)/m8], где x ≤ 0; 2) …
ОТВЕТ:

 


Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-20 «Квадратный корень из степени». Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-21

Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ для УМК Макарычева по теме «Вынесение множителя из–под знака корня. Внесение множителя под знак корня». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-21 + решения.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Самостоятельная работа № 21
Алгебра 8 класс (УМК Макарычев)

C-21. Вариант 1 (задания и ответы)

 

№ 1. Вынесите множитель из–под знака корня:
1) a) √28; б) √99; в) √160; г) √147;
2) … ; 3) … ; 4) … ; 5) … .

№ 2. Внесите множитель под знак корня:
1) а) 6√2; б) 5√6; в) –3√2; г) –8√10;
2) а) 2√а; б) 1/2•√[8х]; в) –10√[0,2р]; г) 6√[m/6].
ОТВЕТ:

№ 3. Сравните значения выражений:
1) а) 3√2 и √20; б) √14 и 2√3; в) 7√3 и 3√7;
2) а) … ; 3) a) …

№ 4. Вынесите множитель из–под знака корня:
а) √[25x2у5], где х < 0; б) √[32a3b10], где b ≤ 0; в) √[–8c7]; г) √[27(a – b)5].
ОТВЕТ:

№ 5. Внесите множитель под знак корня:
а) х√5, где х < 0; б) a3√2, где a < 0; в) x√x; г) y√[–y]; д) (a – b) √[a – b], е) (х – у) √[у – х].
ОТВЕТ:

№ 6. Упростите выражение:
а) (а + 2) • √[2/(a2 -+ 4a + 4)], где а > –2;
б) (а – b) • √[1/(a2 – 2ab + b2)], где а – b < 0.
ОТВЕТ:


 

C-21. Вариант 2 (задания и ответы)

 

№ 1. Вынесите множитель из–под знака корня:
1) a) √45; 6) √52; в) √75; г) √112;
2) а) 0,1 • √300; б) –1/3 • √27; в) 2/7 • √98; г) –0,05 • √4400;
3) … ; 4) … ; 5) … .

№ 2. Внесите множитель под знак корня:
1) а) 7√2; б) 3√11; в) –2√6; г) –10√5;
2) а) 6√c; б) 1/3•√27a; в) –0,2•√10x; г) 7√[1/7•n].
ОТВЕТ:

№ 3. Сравните значения выражений:
1) а) 3√5 и √42; б) √22 и 2√7; в) 6√2 и 2√6;
2) … ; 3) … .

№ 4. Вынесите множитель из–под знака корня:
а) √[16ab2], где b < 0; б) √[75x3y6], где y ≤ 0; в) √[–27а5]; г) √[8(х+ y)3].
ОТВЕТ:

№ 5. Внесите множитель под знак корня:
а) m√7, где m ≤ 0; б) x3√3, где х < 0; в) а√–а;
г) b√[5/b]; д) (m + n) √[m + n]; е) (b – а) √[а – b].
ОТВЕТ:

№ 6. Упростите выражение:
а) (b – 5) • √ [3/(b2 – 10b + 25)], где b > 5;
б) (а + b) • √[1/(a2 + 2ab + b2)], где а + b < 0.
ОТВЕТ:

 


Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-21 «Вынесение множителя из–под знака корня. Внесение множителя под знак корня». Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-22

Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ для УМК Макарычева по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-22 + решения.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Самостоятельная работа № 22
Алгебра 8 класс (УМК Макарычев)

C-22. Вариант 1 (задания и ответы)

№ 1. Упростите выражение:
1) а) 3√c + 8√c – 9√c; б) 5√a – 2√b + √a; в) √4x + √64x – √81x; г) √27 – √48 + √75;
2) а) … ; 3) а) … .

№ 2. Выполните действия:
1) а) (2 + √3)(1 – √3); б) (√2 – √5)(2√2 + √5); в) (√7 – √12)( √7 – 3√3); г) (2√5 – √18)( √18 + √5) – √90;
2) … ; 3) … .

№ 3. Разложите на множители выражение:
1) а) с2 – 2; б) 11 – y2; в) 9x2 – 5; г) 2а2 – 3;
2) а) … ; 3) а) …

№ 4. Сократите дробь: а) (a2 – 3)/(a + √3); б) …
ОТВЕТ:

№ 5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
1) а) а/√3; б) 2/√y; в) 7/(3√2); г) 6/(5√3); д) 1/√5;
2) а) …

№ 6. Докажите, что верно равенство:
a) √[9 – 6√2] = √6 – √3; б) √[27 + 10√2] = √2 + 5.
ОТВЕТ:

№ 7. Докажите, что значение выражения:
а) √[3 + 3√5] • √[3√5 – 3]; б) √[(√3 + 1) 2√2] • √[2√2 (√3 – 1)]
есть число натуральное.
ОТВЕТ:

№ 8. Сократите дробь: а) (√15 – 5)/(3 – √15); …
ОТВЕТ:


 

C-22. Вариант 2 (задания и ответы)

№ 1. Упростите выражение:
1) а) 2√а + 6√а – 7√а; б) 4√х + 2√х–5√х; в) √49с – √16с + √25с; г) √32+ √18 – √50;
2) … ; 3) … .

№ 2. Выполните действия:
1) a) (1 – √2) (3 + √2); б) (√3 + √7) (2√3 – √7); в) (√5 – √18) (√5 – 2√2); г) (2√7 + √12) (√12 – √7) – √84;
2) … ; 3) … .

№ 3. Разложите на множители выражение:
1) а) a2 – 3; б) 13 – x2; в) 16с2 – 7; г) 3y2 – 2;
2) … ; 3) … .

№ 4. Сократите дробь:
а) (с2 – 2)/(с – √2); б) (x + √5)/(x2 – 5); в) (7 + √7)/ √7; г) (а – у)/(√a + √y).
ОТВЕТ:

№ 5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
1) а) b/√7; б) 5/√x; в) 5/(3√6); г) 12/(7√2); д) 1/√3; е) 5/(4√5).
2) а) 2/√[c + y]; б) 6/(√5 + 1); в) c/(√a – √c); г) k/(x + √k); д) 5/(√13 + √3); е) 6/(5 – 2√6).

№ 6. Докажите, что верно равенство:
a) √[8 + 4√3] = √6 + √2; б) √[38 – 12√2] = 6 – √2.
ОТВЕТ:

№ 7. Докажите, что значение выражения:
a) √[2•√5 – 2] • √[2 + 2√5]; б) √[(√5 – √2) • 3√З] • √[3√3 • (√2 + √5)]
есть число натуральное.
ОТВЕТ:

№ 8. Сократите дробь:
a) (√14 – 7) / (2 – √14); б) (√x + √2) / (2√2 + x√x);
в) (a√a – b√b) / (a√a + b√a + a√b).
ОТВЕТ:

 


Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-22 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-32

Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ для УМК Макарычева по теме «Сравнение чисел (повторение)». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-32 + решения.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Самостоятельная работа № 32
Алгебра 8 класс (УМК Макарычев)

C-32. Вариант 1 (задания и ответы)

№ 1. Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство:
1) а) 3/4 * 7/8; б) 1,25 * 1 1/4; в) 0,6 * 3/7; г) 1,08 * 1 1/7;
2) а) –1/2 * –1/3; б) –1/7 *–0,26; в) –0,07 * –0,625; г) –0,07 * –3/50.

№ 2. Из данных чисел –7; –6,5; –6; –5,7 выпишите те, при подстановке которых вместо х получается верное неравенство: а) х > –6,3; б) х < –6.
ОТВЕТ:

№ 3. Сравните значения выражений:
1) а) 12,08 : 0,04 и 101 : 1/3; б) 24,48 : 24 и 10,2 • 0,1;
2) а) –3,16 • 8,4 и 24,08 : (–0,8); б) 9,1 : (–3,5) и 11 • (–1/5).

№ 4. Верно ли неравенство:
a) 0,24 • 5 > 11 1/3 + 1/2; б) 1/2 + 1/6 – 2/3 > 3/4 • (–1 1/3); …

№ 5. Сравните с нулем значение выражения:
1) а) (–6,3)3; б) (–2,1)4; в) 05; …
2) а) 2,63 • (–1,3)5; б) (–3,8)5 • 07; в) (–11,4)4 • (–1,2)6; г) (–1,8)9 • (–2,4)3.

№ 6. Расположите в порядке возрастания числа 1,2; 1 1/3; 1 2/7; 1,4; 1 1/9.
ОТВЕТ:

№ 7. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) 1463 • 5/7 и 1463 • 6/7; б) 2862 • 2/3 и 2862 : 2/3; в) 5417 : 1/7 и 5417 • 7; г) 13,64 : 0,5 и 13,64 • 0,5.
ОТВЕТ:

№ 8. Подберите какое–либо число, которое больше одного из данных чисел и меньше другого (результат запишите в виде двойного неравенства):
а) 15,1 и 15,2; б) 0 и 0,1; в) –2,6 и –2,5; г) 1/3 и 1/2.
ОТВЕТ:

№ 9. Существует ли треугольник, стороны которого равны:
а) 12 см, 13 см, 18 см; б) 48 см, 49 см, 100 см?

 

C-32. Вариант 2 (задания и ответы)

№ 1. Поставьте вместо * знак =, > или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство:
1) а) 5/12 * 3/8; б) 2 1/8 * 2,125; в) 0,4 * 2/7; г) 1,3 * 1 1/6;
2) a) –1/4 * –1/3; б) –1/9 *–0,16; в) –3/4 * –0,75; г) –0,14 * –7/50.

№ 2. Из данных чисел –5; –4,7; –4,6; –4,1; –4 выпишите те, при подстановке которых вместо х получается верное неравенство: а) x < –4,2; б) x > –4,5.
ОТВЕТ:

№ 3. Сравните значения выражений:
1) а) 32,16 : 1,6 и 6,7 : 4; б) 8,165 : 0,5 и 163 • 0,1;
2) а) –1,24 • 7,5 и 12 : (–1,5); б) 3 • (–1/2) и 8,1 : (– 5,4).

№ 4. Верно ли неравенство:
a) 1,2 • 50 > 4 1/8 + 1 3/4; в) 0,2 • (–0,3) • 0,5 < 0,26 : (–13);
б) 1/3 + 1/4 – 1/2 > 2/7 • (–3,5); г) (2 3/4 – 1/8) : (–1/8) > 1,98 ; (–0,9)?

№ 5. Сравните с нулем значение выражения:
1) а) (–1,7)8; б) (–З,15)3; в) (–1 1/3)4; г) (–2/7)5; д) 06;
2) а) 5,15 • (–1,6)3; б) (–3,8)6 – (–2,4)4; в) 07 • (–1,6)12; г) (–1,75)10 • (–3,16)9.
ОТВЕТ:

№ 6. Расположите в порядке убывания числа 0,8; 4/7; 0,9; 3/7; 0,5.
ОТВЕТ:

№ 7. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) 1547 • 4/9 и 1547 • 7/9; б) 2187 : 2/3 и 2187 • 2/3; в) 289 • 17 и 289 : 1/17; г) 156,4 : 0,2 и 156,4 • 0,2.
ОТВЕТ:

№ 8. Подберите какое–либо число, которое больше одного из данных чисел и меньше другого (результат запишите в виде двойного неравенства):
а) 3,7 и 3,8; б) 0 и 0,2; в) –8,6 и –8,5; г) –1/3 и –1/4.
ОТВЕТ:

№ 9. Существует ли треугольник, стороны которого равны: а) 45 см, 48 см, 91 см; б) 21 см, 22 см, 54 см?

 


Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-32. Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-33

Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ для УМК Макарычева по теме «Свойства числовых неравенств». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-33 + решения.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Самостоятельная работа № 33
Алгебра 8 класс (УМК Макарычев)

C-33. Вариант 1 (задания и ответы)

№ 1. Запишите верное неравенство, которое получится, если:
а) к обеим частям неравенства –1 < 3 прибавить число 4; число –2;
б) из обеих частей неравенства –15 < –2 вычесть число 3; число –5;
в) обе части неравенства 6 > –1 умножить на 8; на –5;
г) обе части неравенства 9 < 27 разделить на 9; на –3; на –1.

№ 2. Известно, что а < b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство:
1) а) а – 4 * b – 4; б) 10,5а * 10,5b; в) –3,2а * –3,2b;
2) а) b + 6 * а + 6; б) 12 – а * 12 – b; в) –a/3 * –b/3.
ОТВЕТЫ:

№ 3. Зная, что b > а, с < а и d > b, сравните числа a и d; b и с.
ОТВЕТ:

№ 4. Сравните с нулем числа а и b, если известно, что:
а) а + 5 > b + 5 и b > 0,5; б) а – 1 < b – 1 и b < –0,1;
в) 3а < 3b и а > 1,3; г) –12а > –12b и b < –1.

№ 5. Известно, что а > b. Расположите в порядке возрастания числа: а + 8, b – 4, а + 3, а, b – 1, b.
ОТВЕТ:

№ 6. Зная, что а > b, сравните числа:
а) 5 + а и b; б) b – 8 и а; в) –а и 8 – b; г) –(а + 4) и –b.
ОТВЕТЫ:

№ 7. Известно, что а > b > 0. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство:
а) 12а * 10b; б) 6а * b; в) –15а * –14b; г) –3а * –2b.
ОТВЕТЫ:

№ 8. Пусть а и b – положительные числа. Верно ли, что: а) если а > b, то а2 > b2; б) если а2 > b2, то а > b?

 

C-33. Вариант 2 (задания и ответы)

№ 1. Запишите верное неравенство, которое получится, если:
а) к обеим частям неравенства –2 < 3 прибавить число 2; число –1;
б) из обеих частей неравенства –24 <–22 вычесть число 1; число –3;
в) обе части неравенства 3 > –5 умножить на 6; на –1,5; на –1;
г) обе части неравенства –45 < –15 разделить на 15; на –5; на –1.

№ 2. Известно, что а > b. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство:
1) а) а + 6 * b + 6; б) 7,3а * 7,3b; в) –16,2а * –16,2b;
2) а) b – 8 * а – 8; б) 7 – а * 7 – b; в) –a/5 * –b/5.
ОТВЕТЫ:

№ 3. Известно, что d > b, с < а и b > а. Расположите числа а, b, с, d в порядке возрастания.
ОТВЕТ:

№ 4. Сравните с нулем числа а и b, зная что:
а) а + 1,2 > b + 1,2 и b > 3; в) 6а > 6b и b > 3,2;
б) а – 8 < b – 8 и b < –4; г) –4а < –4b и b > 1.

№ 5. Известно, что а > b. Расположите в порядке возрастания числа: а + 2, b – 8, а + 11, b, b – 6, а.
ОТВЕТ:

№ 6. Зная, что а < b, сравните числа:
а) а и b + 11; б) а – 4 и b; в) –а и –3 – b; г) –(а – 4) и –b.
ОТВЕТЫ:

№ 7. Известно, что а > b > 0. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство:
а) 8а * 6b; б) 12а * b; в) –6а * –4b; г) –11а * –3b.
ОТВЕТЫ:

№ 8. Пусть а и b – отрицательные числа. Верно ли, что:
а) если а < b, то а2 < b2; б) если а2 < b2, то а < b

 


Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-33. Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-34

Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ для УМК Макарычева по теме «Сложение и умножение неравенств». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-34 + решения.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Самостоятельная работа № 34
Алгебра 8 класс (УМК Макарычев)

C-34. Вариант 1 (задания и ответы)

 

№ 1. Сложите почленно неравенства:
1) а) 6 > 2 и 16 > 10; б) 0 < 8 и –1 < 6;
2) а) –1,5 > –2,5 и 1,5 > 0,3; б) –3 1/3 < –2 1/6 и –1/6 < 0.

№ 2. Перемножьте почленно неравенства:
1) а) 16 > 14 и 2 > 1; б) 101 < 103 и 10 < 20;
2) а) 1/2 > 1/4 и 3/4 > 1/2; б) 1,4 < 1,6 и 0,01 < 0,1.
ОТВЕТЫ:

№ 3. Верно ли, что:
1) если а > 5 и b > 7, то: а) а + b > 12; б) а + b > 10; в) а + b > 15;
2) если а > 4 и b > 6, то: a) ab > 24; б) аb >20; в) аb > 22;
3) если а < 7 и b < 3, то ab < 21?

№ 4. Докажите, что если а > 8 и b > 2, то:
1) а) 3а + b > 26; б) 5а + 3b > 46;
2) а) 12а + 2b > 97; б) 20а + 11b > 180.

№ 5. Докажите, что если а > 4 и b < –3, то:
1) а) 2а – b > 11; б) За – 4b > 24; в) 5b – а < –19;
2) а) а – 6b > 20; б) 12а – 15b > 92; в) 6b – 11а < –60.

№ 6. Докажите, что если 0 < а < 12 и 0 < b < 5, то:
а) 6а + 3b < 90; б) аb + 11 < 72.

№ 7. Сравните, если возможно:
а) 5а + b и 12, если а > 2 и b > 4;
б) b – 3а и 0, если а > 8 и b < 6;
в) b – ba и 1, если а < 11 и b < 0;
г) а – 4b и 9, если а < 8 и b > 1.

 

C-34. Вариант 2 (задания и ответы)

 

№ 1. Сложите почленно неравенства:
1) а) 2 < 7 и 11 < 12; б) 0 > –3 и 6 > 5;
2) а) –7,3 > –8 и 7,3 > 4; б) –1 1/3 < –1 1/6 и 2/3 < 1.

№ 2. Перемножьте почленно неравенства:
1) а) 8 > 3 и 12 > 10; б) 100 < 101 и 4 < 5;
2) а) 1/7 < 1/6 и 6/7 < 1; б) 0,01 > 0,001 и 3,6 > 3,2.
ОТВЕТЫ:

№ 3. Верно ли, что:
1) если а > 4 и b > 6, то: а) а + b > 10; б) а + b > 9; в) а + b > 11;
2) если а > 3 и b > 9, то: a) ab > 27; б) ab > 26; в) ab > 28;
3) если а < 4 и b < 5, то аb < 20?

№ 4. Докажите, что если а > 5 и b > 6, то:
1) а) 2а + b >15; б) 6а+ 8b > 60;
2) a) 10а+ 3b > 65; б) 12а + 46 > 80.

№ 5. Докажите, что если а > 6 и b < –1, то:
1) а) 3а – b > 16; б) 8а – 9b > 49; в) 10b – 6а < –46;
2) а) а – 4b > 4; б) 11а – 10b > 64; в) b – 12а < –50.

№ 6. Докажите, что если 0 < а < 7 и 0 < b < 3, то: а) 5а + 11b < 70; б) аb + 4 < 30.
ОТВЕТЫ:

№ 7. Сравните, если возможно:
а) 3а+ 2b и 16, если а > 4 и b > 8;
б) 6 – 4а и –40, если а > 8 и b < 1;
в) 5а – b и 20, если а > 4 и b < –3;
г) а – 4b и 4, если а > 4 и b > 2.

 


Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-34. Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

Вернуться к Списку самостоятельных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)