Рубрика: Ответы

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-08

Алгебра 7 Мерзляк С-08 «Свойства степени с натуральным показателем» — цитаты из упражнений №№ 54-64 в 3-х вариантах для компиляции самостоятельных работ из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Упражнения даны с избытком, поэтому учитель самостоятельно выбирает какие из указанных упражнений будут в вашей самостоятельной работе.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

Самостоятельная № 8. Вариант 1

Тема: Свойства степени с натуральным показателем

 

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 54. Представьте в виде степени произведение:
1) m5m3;   4) 59 • 54;   7) (m – n)8(m – n)3;
2) хх6;   5) y3y8y5;   8) z5zz12z2;
3) а4а4;   6) с7сc2;   9) (х – 2)4(х – 2)9.

№ 55. Представьте в виде степени частное:
1) а12 : а4;   2) с8 : с;   3) (а + b)11 : (а + b)7.
ОТВЕТ: 1) а12 : а4 = a8;
2) с8 : с = c7;
3) (а + b)11 : (а + b)7 = (a + b)4.

№ 56. 3амените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство:
1) а8 • * = а13;   2) а11 • * • а = а16;   3) а7 : * = a3;
4) * : а13 = a25;   5) * : а6 • а5 = а8;   6) а4 • * : а13 = a2.
ОТВЕТЫ: 1) а8 • a5 = а13;   2) а11 • a4 • а = а16;
3) а7 : a4 = a3;   4) a38 : а13 = a25;
5) a10 : а6 • а5 = а8;   6) а4 • a11 : а13 = a2.

№ 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 23 • 24;   2) 313 : 39;   3) 75 • 712 : 714;   4) 378 : 377 • 37; …

№ 58. Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ab)8;    3) (2х)5;   5) (–0,1mn)6;
2) (xyz)10;    4) (–3ab)4;    6) (2/5 • pq).

№ 59. Представьте в виде степени выражение:
1) а7b7;    3) 25a2b2;    5) –27/125 • p3q3;
2) –m9;    4) 16х4у4;    6) 1 000 000k6p6.

№ 60. Найдите значение выражения:
1) 0,58 • 28;    3) (1/3)6 • 66;    5) (1 7/9)11 • (9/16)12;
2) 25 • 55;    4) 0,1259 • 89;     6) 0,2520 • 418.

№ 61. Представьте в виде степени с основанием а выражение:
1) (а6)2;    4) (а4)3;    7) (а10)3 • (а5)4;
2) (–а5)4;    5) ((a3)2)5;    8) (–а6)7 • (–a3)3 : а15;
3) а4a3;    6) (а9)5 : a30;    9) a24 : (а8)2 • а13.

№ 62. Является ли тождеством равенство:
1) m5m3 = m15;    2) m12 : m3 = m4;    3) m6n6 = (mn)12;    4) (m3)2m4 = m10?
ОТВЕТЫ: 1) нет! m5m3 = m8 ≠ m15;
2) нет! m12 : m3 = m9 ≠ m4;
3) нет! m6n6 = (mn)6 ≠  (mn)12;
4) да! (m3)2m4 = m6 • m4 = m10.

№ 63. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 218 : (27)2; 2) (78)2 : (73)5; 3) 115 • (113)7 : 1126; …

№ 64. Найдите значение выражения: 1) (37 • 117)/336; 2) 286/(75 • 45); …

 

Самостоятельная № 8. Вариант 2

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 54. Представьте в виде степени произведение:
1) х9x2;     4) 711 • 73;     7) (а + b)(а + b)7;
2) аа7;      5) m4m5m11;      8) n9n4nn3;
3) b3b3;     6) с19сс3;       9) (y – 1)5(y – 1)4.

№ 55. Представьте в виде степени частное:
1) a23 : a17;    2) b7 : b;    3) (а – b)15 : (а – b)11.
ОТВЕТ: 1) a23 : a17 = a6;
2) b7 : b  = b6;
3) (а – b)15 : (а – b)11 = (a – b)4.

№ 56. 3амените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство:
1) а11 • * = а19;     2) a3 • * • а = а25;    3) а14 : * = а6;
4) * : а19 = a23;    5) * : а7 • а11 = а18;    6) а9 : * : а = a3.
ОТВЕТЫ: 1) а11 • a8 = а19;     2) a3 • a21 • а = а25;
3) а14 : a8 = а6;   4) a42 : а19 = a23;
5) a14 : а7 • а11 = а18;    6) а9 : a5 : а = a3.

№ 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 22 • 23; 2) 315 : 311; 3) 59 • 53 : 510; 4) 1111 : 1110 • 11; …

№ 58. Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ab)5;    3) (3х)4;     5) (–0,2ab)4;
2) (mnp)9;    4) (–2dс)3;    6) (3/4 • xy)3.

№ 59. Представьте в виде степени выражение:
1) a3у3;    3) 16a2b2;    5) –64/27 • a3b3;
2) –b7;     4) –32а5b5;     6) 10 000m4n4.

№ 60. Найдите значение выражения:
1) (0,25)6 • 46;     3) (2/3)3;     5) (2 3/5)15 • (5/13)14;
2) 34 • 24;      4) 0,55 • 45;      6) (0,125)10 • 88.

№ 61. Представьте в виде степени с основанием b выражение:
1) (b4)3;    4) (b5)4;     7) (b6)3 • (b2)4;
2) (–b6)2;    5) ((b7)3)2;    8) (–b5)3 • (–b4)7 : b12;
3) b5b4;     6) (b8)7 : b24;     9) b32 : (b9)3 • b.

№ 62. Является ли тождеством равенство:
1) m6m4 = m24;    3) а4b4 = (аb)8;
2) m15 : m3 = m5;    4) (с7)2 • с4 = с18?
ОТВЕТ:
1) нет! m6m4 = m10 ≠ m24;
2) нет! m15 : m3 = m12 ≠ m5;
3) нет! а4b4 = (ab)4 ≠  (аb)8;
4) да! (с7)2 • с4 = c14 • c4 = с18.

№ 63. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:
1) 220 : (28)2;    2) (113)4 : (115)2;    3) 79 • (72)6 : 719;
4) 162 • 8;   5) (1017 • (102)3) / ((103)4 • 109);   6) (93 • 812) / 312.

№ 64. Найдите значение выражения: 1) (29 • 39)/67; 2) 187/(26 • 96); …

 

Самостоятельная № 8. Вариант 3

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 54. Представьте в виде степени произведение:
1) n4n6;     4) a6a6;     7) (а + 2b)10(а + 2b);
2) mm7;      5) хх9х4;     8) у5y2уу11;
3) x2х16;      6) k3k2k8;     9) (у + 6)5(y + 6).

№ 55. Представьте в виде степени частное:
1) а15 : а4;    2) у9 : у;     3) (х – у)12 : (х – y)6.

№ 56. 3амените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство:
1) а5 • * = а19;     4) * : а10 = a32;
2) а4 • * • a2 = а7;     5) а14 : * • а9 = а11;
3) а9 : * = а5;     6) * • а7 : а23 = а2.

№ 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 34 • 35; 2) 25 : 22; 3) 511 • 57 : 515; …

№ 58. Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ху)10;    3) (3у)4;     5) (–0,2kx)4;
2) (mnp)6;    4) (–2xy)6;     6) (3/7 • ab).

№ 59. Представьте в виде степени выражение:
1) x8y8;    3) 36a2b2;     5)–125/216 • m3n3;
2) –n11;    4) 27х3у3;     6) 100 000р5х5.

№ 60. Найдите значение выражения:
1) 0,29 • 59;    3) (1/4)8 • 88;    5) (2 1/3)7 • (3/7)8;
2) 43 • 253;      4) (0,8)4 • (125)4; 6) (0,5)17 • 219.

№ 61. Представьте в виде степени с основанием с выражение:
1) (с3)4;    4) (с5)4;    7) (с8)3 • (с3)8;
2) (–с7)2;     5) ((c2)3)6;    8) (–с3)5 • (–с5)7 : c25;
3) с5c2;     6) (с8)6 : с45;    9) с34 : (с8)2 • с15.

№ 62. Является ли тождеством равенство:
1) а4 • а5 = а20;     2) а14 : а2 = а7;
3) а5b5 = (аb)10;     4) (a3)3 • a3 = a12?

№ 63. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 316 : (35)3; 2) (57)3 : (54)5; …

№ 64. Найдите значение выражения: 1) (59 • 139)/658; 2) 247/(86 • 36); …

Вы смотрели страницу СР-08 «Свойства степени с натуральным показателем». Цитаты упражнений из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс Мерзляк».

Вернуться к Списку самостоятельных работ (Алгебра 7 класс Мерзляк)

 

 

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-05

Алгебра 7 Мерзляк С-05 Решение задач с помощью уравнений (2 часть) — это цитаты 3-х вариантов самостоятельной работы из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Упражнения №№ 34-43 даны с избытком, поэтому учитель самостоятельно выбирает какие из указанных упражнений будут в вашей самостоятельной работе.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

Самостоятельная № 5. Вариант 1

 

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 34. У Васи и Маши было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 70 р., а Маша – альбом за 30 р., у девочки осталось денег в 3 раза больше, чем у мальчика. Сколько денег было у каждого из них сначала?
ОТВЕТ: 90 рублей.

№ 35. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго – 14 апельсинов, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?
ОТВЕТ: 17 шт., 119 шт.

№ 36. Оm одной станции отошёл поезд со скоростью 56 км/ч, а через 4 ч оm другой станции навстречу ему отошёл второй поезд со скоростью 64 км/ч. Сколько времени был в пути каждый поезд до встречи, если расстояние между станциями равно 584 км?
ОТВЕТ: 3 ч; 7 ч.

№ 37. В первом магазине было 200 кг конфет, а во втором – 276 кг. Первый магазин продаёт ежедневно по 14 кг конфет, а второй – по 18 кг. Через сколько дней во втором магазине останется конфет в 1,5 раза больше, чем в первом?
ОТВЕТ: 8 дней.

№ 38. Лодка плыла 2,8 ч по течению реки и 3,4 ч против течения. По течению реки лодка прошла на 4,4 км меньше, чем против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
ОТВЕТ: 28 км/ч.

№ 39. У мальчика было 22 монеты по 5 р. и по 10 р., всего на сумму 150 р. Сколько монет каждого вида было у него?
ОТВЕТ: 14 монет; 8 монет.

№ 40. Токарь планировал изготавливать ежедневно по 24 детали, чтобы выполнить задание вовремя. Но он изготавливал ежедневно на 15 деталей больше и уже за б дней до окончания срока работы сделал 21 деталь сверх плана. 3а сколько дней токарь планировал выполнить задание?
ОТВЕТ: за 17 дней.

№ 41. В первом бидоне было в 4 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 20 л молока, оказалось, что количество молока во втором бидоне составляет 7/8 того, что осталось в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?
ОТВЕТ: 60 л, 15 л.

№ 42. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 10 км, одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист, причём скорость мотоциклиста была на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Через 36 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите скорость велосипедиста.
ОТВЕТ: 10 км/ч.

№ 43. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 26 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 12 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретились?
ОТВЕТ: через 1,8 часов.

 

Самостоятельная № 5. Вариант 2

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 34. В двух вагонах поезда ехало равное количество пассажиров. После того как из первого вагона вышли 26 пассажиров, а из второго – 17 пассажиров, в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?
ОТВЕТ: 35 пасажиров.

№ 35. В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на полке. После того как из шкафа взяли 46 книг, а с полки – 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было сначала в шкафу и сколько на полке?
ОТВЕТ: 25 книг; 150 книг.

№ 36. Из села в город выехал велосипедисm со скоростью 15 км/ч. Через 2 ч из города в село выехал мотоциклисm со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал каждый из них до встречи, если расстояние между городом и селом равно 115 км?
ОТВЕТ: 3 часа; 1 час.

№ 37. Вите надо решить 95 задач, а Мише – 60. Витя за день решаеm 7 задач, а Миша – 6. Через сколько дней нерешённых задач у Вити будеm в 2 раза больше, чем у Миши?
ОТВЕТ: через 5 дней.

№ 38. Туристы на байдарке плыли 2,4 ч по течению реки и 0,8 ч против течения. По течению реки туристы проплыли на 19,2 км больше, чем против течения. Найдите скорость байдарки в стоячей воде, если скорость течения равна 3 км/ч.
ОТВЕТ: 6 км/ч.

№ 39. У Маши было 17 монеm по 2 р. и по 5 р., всего на сумму 70 р. Сколько монеm каждого вида было у Маши?
ОТВЕТ: 5 монет; 12 монет.

№ 40. Готовясь к экзамену, ученик планировал решать ежедневно по 12 задач. Но он решал в день на 4 задачи больше, и уже за 2 дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Сколько дней ученик планировал готовиться к экзамену?
ОТВЕТ: 6 дней.

№ 41. В первом бидоне было в 3 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 10 л молока, оказалось, что количество молока в первом бидоне составляеm 4/3 того, что стало во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?
ОТВЕТ: 42 литра; 14 литров.

№ 42. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и легковой автомобиль, причём скорость автомобиля была на 20 км/ч больше скорости автобуса. Через 40 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 110 км. Найдите скорость легкового автомобиля.
ОТВЕТ: 70 км/ч.

№ 43. Из пункта А в пункm В, расстояние между которыми равно 40 км, вышел пешеход со скоростью 6 км/ч. Через 15 мин из пункта В в пункm А выехал велосипедисm со скоростью 16 км/ч. Через сколько часов после выхода пешехода они встретятся?
ОТВЕТ: через 2 часа.

Самостоятельная № 5. Вариант 3

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 34. На двух полках стояло равное количество книг. После того как с первой полки сняли 8 книг, а со второй – 24 книги, на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке сначала?
ОТВЕТ: 32 книги.

№ 35. В автопарке было в 5 раз больше грузовых автомобилей, чем легковых. После того как в рейс вышло 58 грузовых и 15 легковых автомобилей, в автопарке осталось грузовых автомобилей на 29 больше, чем легковых. Сколько легковых и сколько грузовых автомобилей было в автопарке сначала?
ОТВЕТ: 18 машин; 90 машин.

№ 36. Из одного города выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч, а через 2 ч из другого города навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал до встречи каждый автомобиль, если расстояние между городами равно 760 км?
ОТВЕТ: 6 ч; 4 ч.

№ 37. В первом баке было 700 л воды, а во втором – 540 л. Каждую минуту из первого бака выливается 25 л, а из второго – 30 л. Через сколько минут во втором баке останется в 2,5 раза меньше воды, чем в первом?
ОТВЕТ: через 13 минут.

№ 38. Из пункта А по течению реки отправилась лодка. Через 2 ч, прибыв в пункт В, она сразу отправилась в обратный путь и через 4 ч вернулась в пункm А. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
ОТВЕТ: 12 км/ч.

№ 39. У Пети было 14 монет по 2 р. и по 10 р., всего на сумму 68 р. Сколько монеm каждого вида было у Пети?
ОТВЕТ: 5 монет; 9 монет.

№ 40. Чтобы вовремя прибыть в пункт назначения, турист планировал ежедневно проходить 20 км. Но он проходил каждый день на 2 км больше, чем планировал, и уже за день до назначенного срока ему осталось преодолеть 6 км. 3а сколько дней турисm планировал пройти весь маршрут?
ОТВЕТ: 8 дней.

№ 41. В первом автобусе пассажиров было в 2 раза больше, чем во втором. После того как из первого автобуса 15 пассажиров перешли во второй, в первом стало 5/7 того количества пассажиров, которое оказалось во втором автобусе. Сколько пассажиров было в каждом автобусе сначала?
ОТВЕТ: 120 человек; 60 человек.

№ 42. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 6 км, одновременно в противоположных направлениях отправились всадник и пешеход, причём скорость всадника была на 9 км/ч больше скорости пешехода. Через 48 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 18 км. Найдите скорость пешехода.
ОТВЕТ: 3 км/ч.

№ 43. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 32 км, вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через 10 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретились?
ОТВЕТ: через 1 5/6 ч (через 1 час 50 минут).

 

Вы смотрели страницу «СР-05 Решение задач с помощью уравнений (2)». Цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс Мерзляк».

Вернуться к Списку самостоятельных работ (Алгебра 7 класс Мерзляк)

 

Опубликовано

Алгебра 7 Мерзляк С-03

Алгебра 7 Мерзляк С-03 Линейное уравнение с одной переменной (2 часть) — цитаты 3-х вариантов самостоятельной работы из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс» УМК Мерзляк и др. Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Упражнения №№ 17-23 даны с избытком, поэтому учитель самостоятельно выбирает какие из указанных упражнений будут в самостоятельной работе

Вернуться к Списку самостоятельных работ

Самостоятельная № 3. Вариант 1

Тема: Линейное уравнение с одной переменной (2).

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 17. Решите уравнение: 1) |х| = 3; 6) |х| — 2 = –3; 2) |х — 3| = 2; 7) 3|х| — 1 = 0; 3) |х – 4| = 0; 8) 2 |х| + 3 = 0; 4) |х + 3| = –4; 9) |3х + 2| — 4 = 0; 5) |х| + 1 = 7; 10) |2х — 1| + 7 = 8.

№ 18. При каком значении а уравнение: 1) 3ах = 42 имеет корень, равный числу 7; 2) (5 + а)х = 7 – 4а имеет корень, равный числу 3; 3) (4а – 1)х = 1 + 16а имеет корень, равный числу 4?

№ 19. При каком значении b имеют один и тот же корень уравнения: 1) 2х – 9 = 3 и х + 3b = –10; 2) 7(х + 2) = 3х + 22 и 4 – 5х = 2b – 44?

№ 20. Дано уравнение ах = 8. Укажите все значения а, при которых корнем данного уравнения является отрицательное число.

№ 21. При каких значениях а: 1) уравнение ах = 1 не имеет корней; 2) уравнение (а + 3)х = 6 имеет единственный корень; 3) корнем уравнения (а – 2)х +2 = а является любое число?

№ 22. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = 4 является целым числом.

№ 23. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = –6 является натуральным числом.

Самостоятельная № 3. Вариант 2

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 17. Решите уравнение:
1) |x| = 7;  2) |x+2| = 3;  3) |x–3| = 0;  4) |x+4| = –3;  5) |x| + 3 = 9;  6) |х| – 1 = –5;  7) 2|x| – 5 = 0;  8) 5|х| + 1 = 0;  9) |5х +3| – 3 = 0;  10) |3x – 2| + 5 = 7.
ОТВЕТ: 1) 7; –7.  2) 1; –5.  3) 3.  4) нет корней.  5) 6; –6.  6) нет корней.  7) 2,5; –2,5.  8) нет корней.  9) 0; –6/5.  10) 4/3; 0.

№ 18. При каком значении а уравнение:
1) 2ах = –36 имеет корень, равный числу 6;
2) (3 – а)х =12 + 2а имеет корень, равный числу –4;
3) (3а + 2)x = –3 + 15а имеет корень, равный числу 5?
ОТВЕТ: 1) а = –3;   2) а = 12.   3) таких а не существует.

№ 19. При каком значении а имеют один и тоm же корень уравнения:
1) 4х – 7 = 5 и 2х – 3а: = –9;  2) х – 2 = 2а – 3 и 6 (x – 8) = 4x – 42?
ОТВЕТ: 1) 5;   2) 2.

№ 20. Дано уравнение ах = 6. Укажите все значения а, при которых корнем данного уравнения является положительное число.
ОТВЕТ: а > 0.

№ 21. При каких значениях а:  1) уравнение ах = –2 не имеет корней;  2) уравнение (а – 10)x = 12 имеет единственный корень;  3) корнем уравнения (а + 3)х – 3 = а является любое число?
ОТВЕТ: 1) a = 0.   2) а ≠ 10.   3) a = –3.

№ 22. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = –10 является целым числом.
ОТВЕТ: ± 1, ±2, ±5, ±10.

№ 23. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = –8 является натуральным числом.
ОТВЕТ: –1; –2; –4; –8.

Самостоятельная № 3. Вариант 3

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 17. Решите уравнение:  1) |x| = 5;  2) |x + 1| = 2;  3) |x + 3| = 0;  4) |x – 2| = –1;  5) |x| + 3 = 6;  6) |x| + 3 = 2;  7) 4|x| – 7 = 0;  8) 3|x| + 2 = 0;  9) |3x + 5| – 2 = 0;  10) |2x – 5| + 3 = 8.
ОТВЕТ: 1) –5; 5.  2) 1; –3.  3) –3.  4) 1; 3.   5) –3; 3.  6) корней нет.  7) –7/4; 7/4.  8)  корней нет.  9) –1; –7/3.  10) 5; 0.

№ 18. При каком значении а уравнение:
1) 4ах = 56 имеет корень, равный числу 4;
2) (a – 2)x =9 + 3a имеет корень, равный числу 5;
3) (2a – 3)x = –6a – 11 имеет корень, равный числу –3?
ОТВЕТ: 1) а = 3,5;  2) а = 9,5;   3) таких а не существует.

№ 19. При каком значении b имеют один и тоm же корень уравнения:
1) 3х + 11 = 26 и х + 4b = –35;   2) b – 2х = 3х + 5 и 7(х – 2) = 3х – 42?
ОТВЕТ: 1) b = –10.  2) b = –30.

№ 20. Дано уравнение mх = –6. Укажите все значения m, при которых корнем данного уравнения является положительное число.
ОТВЕТ: m < 0.

№ 21. При каких значениях а:  1) уравнение ах = 5 не имеет корней;  2) уравнение (а + 9)х = 8 имеет единственный корень;  3) корнем уравнения (а – 4)х + 4 = а является любое число?
ОТВЕТ: 1) а = 0.   2) а ≠ 9.   3) а = 4.

№ 22. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = –15 является целым числом.
ОТВЕТ: ± 1; ±3; ±5; ±15.

№ 23. Найдите все целые значения a, при которых корень уравнения ах = –26 является натуральным числом.
ОТВЕТ: –1; –2; –13; –26.

Вы смотрели страницу «СР-03 Линейное уравнение с одной переменной (2)». Цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс Мерзляк».

Вернуться к Списку самостоятельных работ (Алгебра 7 класс Мерзляк)

 

Опубликовано

Математика 5 СР-11 Угол Обозначение углов

«Математика 5 СР-11 Угол Обозначение углов». Самостоятельная работа № 11 по математике для 5 класса, скомпилированная из упражнений №№ 70-73 из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др». Цитаты из указанного пособия использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Математика 5 класс (УМК Мерзляк)

Самостоятельная № 11. Варианты 1-4

Тема: Угол. Обозначение углов.

Вариант 1 (задания)

Математика 5 СР-11 Угол Обозначение углов

 Вариант 2 (задания)

 Вариант 3 (задания)

 Вариант 4 (задания)

 

ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 71. Запишите все углы, изображённые на рисунке 8.
ОТВЕТ: Углы КАС, КАР, САР.

№ 72. Какие из лучей, изображённых на рисунке 9, пересекают сторону угла ВОС?
ОТВЕТ: Угол ВОС пересекает луч АК и отрезок КТ.

№ 73. Начертите угол ADE и проведите лучи DC и DO между его сторонами. Запишите все образовавшиеся углы.
ОТВЕТ: Углы: ADE, ADC, ADO, ODE, ODC, CDE.

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 71. Запишите все углы, изображённые на рисунке 29.
ОТВЕТ: Углы MNK, NMP, КМР.

№ 72. Какие из лучей, изображённых на рисунке 30, пересекают сторону угла ВАС?
ОТВЕТ: Угол ВАС пересекают лучи ME и КР.

№ 73. Начертите угол COD и проведите лучи ОК и ОР между его сторонами. Запишите все образовавшиеся углы.
ОТВЕТ: Углы: DOC, OOP, DOK, КОС, КОР, РОС.

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 71. Запишите все углы, изображённые на рисунке 50.
ОТВЕТ: Углы AOD, АОМ, DOM.

№ 72. Какие из лучей, изображённых на рисунке 51, пересекают сторону угла DEF?
ОТВЕТ: Угол DEF пересекают лучи РК и МС.

№ 73. Начертите угол MON и проведите лучи OK и OP между его сторонами. Запишите все образовавшиеся углы.
ОТВЕТ: Углы MON, NOP, NOK, КОМ, КОР.

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 71. Запишите все углы, изображённые на рисунке 71.
ОТВЕТ: Углы СВМ, СВО, ОВМ.

№ 72. Какие из лучей, изображённых на рисунке 72, пересекают сторону угла АКЕ?
ОТВЕТ: Угол АКЕ пересекают лучи CD и BF.

№ 73. Начертите угол MNK и проведите лучи NA и NB между его сторонами. Запишите все образовавшиеся углы.
ОТВЕТ: Углы KNM, KNB, KNA, ANM, ANB, BNM.

 

Вы смотрели: «Математика 5 СР-11 Угол Обозначение углов». Самостоятельная работа по математике для 5 класса, скомпилированная из упражнений, включенных в пособие для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др».

Вернуться к Списку самостоятельных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Опубликовано

Математика 5 СР-10 Варианты 1-2

Математика 5 СР-10 Варианты 1-2 «Уравнение». Самостоятельная работа № 10 по математике для 5 класса, скомпилированная из упражнений №№ 67-70 из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др». Цитаты из указанного пособия использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Математика 5 класс (УМК Мерзляк)

Самостоятельная № 10. Варианты 1-2

Тема: Уравнение

Вариант 1 (задания)

Математика 5 СР-10 Варианты 1-2

 Вариант 2 (задания)

 

ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 67. Решите уравнение: 1) х + 36 = 83; 2) 124 + у = 212; 3) а – 458 = 345; 4) 2 064 – b = 1 398.
ОТВЕТ: 1) х + 36 = 83;  х = 83 – 36;  х = 47.
2) 124 + у = 212;  у = 212 – 124;  y = 88.
3) а – 458 = 345;  а = 345 + 458;  а = 803.
4) 2064 – b = 1398;  b = 2064 – 1398;  b = 666.

№ 68. Решите уравнение: 1) (х – 34) + 15 = 61; 2) (k – 36) – 43 = 72; 3) (37 + d) – 58 = 49; 4) 957 – (t + 336) = 428; 5) 325 – (а – 617) = 219; 6) 468 – (259 – с) = 382.
ОТВЕТ: 1) x = 80;   2) k = 151;  3) d = 70;  4) t = 193;   5) a = 723;  6) c = 173.

№ 69. Не решая уравнение (24 – х) + 37 = 49, установите, какое из чисел 19, 7, 12 является его корнем.
Решение: (24 – х) + 37 = 49 Подставим числа по очереди:
(24 – 19) + 37 = 5 + 37 = 42 ≠ 49
(24 – 7) + 37 = 17 + 37 = 54 ≠ 49
(24 – 12) + 37 = 12 + 37 = 49 – верно.
ОТВЕТ: х = 12.

№ 70. Решите с помощью уравнения задачу.
Петя задумал число. Если из этого числа вычесть 216 и полученную разность вычесть из 408, то получим 159. Какое число задумал Петя?
Решение: Пусть х – задуманное число. 408 – (x – 216) = 159
x – 216 = 408 – 159
x = 465 – задуманное число.
ОТВЕТ: число 465.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 67. Решите уравнение: 1) 53 + у = 97; 2) х + 147 = 231; 3) 856 – с = 412; 4) k – 4 523 = 2 354.
ОТВЕТ: 1) 53 + у = 97;   у = 97 – 53;   у = 44;
2) х + 147 = 231;   х = 231 – 147;   х = 84;
3) 856 – с = 412;   с = 856 – 412;   с = 444;
4) k – 4523 = 2354;   k = 2354 + 4523;   k = 6877.

№ 68. Решите уравнение:
1) (х + 38) – 59 = 26; 4) 879 – (458 + h) = 231;
2) (f – 35) + 26 = 47; 5) 951 – (r– 354) = 882;
3) (k – 96) – 48 = 21; 6) 549 – (425 – b) = 488.
ОТВЕТ: 1) х = 47;   2) f = 56;   3) k = 165;   4) h = 190;   5) r = 423;   6) b = 364.

№ 69. Не решая уравнение 85 – (х + 24) = 42, установите, какое из чисел 27, 31, 19 является его корнем.
Решение: 85 – (x + 24) = 42.
Подставим х = 27; 31; 19:
85 – (27 + 24) = 85 – 51 = 34 ≠ 42
85 – (31 + 24) = 85 – 55 = 30 ≠ 42
85 – (19 + 24) = 85 – 43 = 42 – подходит, значит х = 19.
ОТВЕТ: 19.

№ 70. Решите с помощью уравнения задачу.
Лена задумала число. Если это число вычесть из 132 и полученную разность вычесть из 516, то получим 458. Какое число задумала Лена?
Решение: Пусть х – задуманное число,
тогда 516 – (132 –х) = 458.
132 – х = 516 – 458  =>>   х = 132 – 58  =>>   х = 74 – задуманное число.
ОТВЕТ: число 74.

 

Вы смотрели: Математика 5 СР-10 Варианты 1-2 «Уравнение». Самостоятельная работа по математике для 5 класса, скомпилированная из упражнений, включенных в пособие для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др».

Вернуться к Списку самостоятельных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Опубликовано

Математика 5 СР-10 Варианты 3-4

Математика 5 СР-10 Варианты 3-4 «Уравнение». Самостоятельная работа № 10 по математике для 5 класса, скомпилированная из упражнений №№ 67-70 из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др». Цитаты из указанного пособия использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Математика 5 класс (УМК Мерзляк)

Самостоятельная № 10. Варианты 3-4

Тема: Уравнение

Вариант 3 (задания)

Математика 5 СР-10 Варианты 3-4

 Вариант 4 (задания)

 

ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 67. Решите уравнение: 1) 68 + x = 95; 2) у + 214 = 305; 3) 647 – у = 258; 4) x – 3 687 = 1 788.
ОТВЕТ: 1) 68 + х = 95;  х = 95 – 68;  х = 27.
2) у + 214 = 305;  у = 305 – 214;  у = 91.
3) 647–у = 258;  у = 647 – 258;  у = 389.
4) х – 3687 = 1788;  х = 1788 + 3687;  х = 5475.

№ 68. Решите уравнение: 1) (x + 45) – 15 = 34; 2) (x – 56) – 24 = 17; 3) (x – 27) + 35 = 81; 4) 478 – (256 + x) = 143; 5) 659 – (345 – x) = 427; 6) 791 – (x – 298) = 683.
ОТВЕТ: 1) x = 4;   2) х = 97;   3) x = 73;   4) x = 79;   5) x = 113;   6) x = 406.

№ 69. Не решая уравнение (x + 35) – 48 = 68, установите, какое из чисел 26, 45, 81 является его корнем.
Решение: (х + 35) – 48 = 68. Подставим х = 26; 45; 81:
(26 + 35) – 48 = 61 – 48 = 13 ≠ 68
(45 + 35) – 48 = 80 – 48 = 32 ≠ 68
(81 + 35) – 48 = 116 – 48 = 68 – подходит.
ОТВЕТ: х = 81.

№ 70. Решите с помощью уравнения задачу.
Маша задумала число. Если из этого числа вычесть 148 и к полученной разности прибавить 216, то получим 500. Какое число задумала Маша?
Решение: Пусть х – задуманное число, тогда (х– 148) + 216 = 500
х– 148 = 500 – 216 =>>   х = 432 – задумала Маша.
ОТВЕТ: 432.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 67. Решите уравнение: 1) х + 43 = 92; 2) 168 + у = 304; 3) m – 584 = 425; 4) 3 128 – z= 1 509.
ОТВЕТЫ: 1) x + 43 = 92;   x = 92 – 43;   х = 49;
2) 168 + у = 304;   у = 304 – 168;   у = 136;
3) m – 584 = 425;   m = 584 + 425;   m = 1009;
4) 3128 – z = 1509;   z = 3128 – 1509;   z = 1619.

№ 68. Решите уравнение: 1) (14 + х) – 35 = 41; 2) (х – 43) + 64 = 70; 3) (95 – х) – 13 = 55; 4) 875 – (х – 761) = 328; 5) 703 – (652 – х) = 566; 6) 888 – (х + 364) = 419.
ОТВЕТЫ: 1) x = 62;   2) x = 49;   3) x = 27;   4) x = 1308;   5) x = 515;   6) x = 105.

№ 69. Не решая уравнение (88 – х) – 12 = 39, установите, какое из чисел 50, 8, 37 является его корнем.
Решение: (88 – х) – 12 = 39.   Подставим х = 50; 8; 37:
х = 50  =>>   (88 – 50) – 12 = 38 – 12 = 26 ≠ 39;
х = 8  =>>   (88 – 8) – 12 = 80 – 12 = 68 ≠ 39;
х = 37  =>>   (88 – 37) – 12 = 51 – 12 = 39 – подходит.
ОТВЕТ: х = 37.

№ 70. Решите с помощью уравнения задачу.
Катя задумала число. Если к этому числу прибавить 96 и полученную сумму вычесть из 400, то получим 275. Какое число задумала Катя?
Решение: Пусть х – задуманное число,
тогда 400 – (x + 96) = 275
х + 96 = 400 – 275  =>>    х = 29 – число, которое задумала Катя.
ОТВЕТ: 29.

 

Вы смотрели: Математика 5 СР-10 Варианты 3-4 «Уравнение». Самостоятельная работа по математике для 5 класса, скомпилированная из упражнений, включенных в пособие для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др».

Вернуться к Списку самостоятельных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Опубликовано

Математика 5 СР-09 Варианты 3-4

Математика 5 СР-09 Варианты 3-4 «Числовые и буквенные выражения–формулы (2-я часть)». Самостоятельная работа № 9 по математике для 5 класса, скомпилированная из упражнений №№ 60-66 из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др». Цитаты из указанного пособия использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Математика 5 класс (УМК Мерзляк)

Самостоятельная № 9. Варианты 3-4

Тема: Числовые и буквенные
выражения–формулы (2-я часть)

Вариант 3 (задания)

Математика 5 СР-09 Варианты 3-4

 Вариант 4 (задания)

 

ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 60. Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) произведение числа 17 и суммы чисел 14 и 26;
2) частное разности чисел 245 и 80 и числа 11;
3) частное числа 150 и произведения чисел 5 и 6;
4) произведение суммы и разности чисел 16 и 14;
5) разность произведения чисел 15 и 12 и частного чисел 84 и 6;
6) сумма частного чисел 343 и 7 и произведения чисел 15 и 5.
ОТВЕТ: 1) 17 • (14 + 26) = 17 • 40 = 680;
2) (245 – 80) : 11 = 165 : 11 = 15;
3) 150 : (5 • 6) = 150 : 30 = 5;
4) (16 – 14) • (16 + 14) = 2 • 30 = 60;
5) 15 • 12 – 84 : 6 = 180 – 14 = 166;
6) 343 : 7 + 15 • 5 = 49 + 75 = 124.

№ 61. Вычислите значение выражения а + b – с, если а = 38 256, b = 43 744, с = 29 367.
Решение: а + b – с = 38 256 + 43 744 – 29 367 = 52 633.
ОТВЕТ: 52 633.

№ 62. На автостоянке было 75 автомобилей. После того как автостоянку покинули х автомобилей, приехали ещё у автомобилей. Сколько автомобилей стало на стоянке? Вычислите значение полученного выражения, если х = 23, у = 14.
Решение: 75 – х + у – автомобилей стало на стоянке,
при х = 23, у = 14: 75 – 23 + 14 = 52 + 14 = 66 (автомобилей).
ОТВЕТ: 66 автомобилей.

№ 63. Найдите по формуле пути s = vt расстояние, которое проплывёт моторная лодка за 8 ч со скоростью 32 км/ч.
Решение: S = V • t = 8 • 32 = 256 (км) – расстояние, которое проплывет лодка.
ОТВЕТ: 256 км.

№ 64. Найдите по формуле пути s = vt время, за которое автомобиль проедет 284 км со скоростью 71 км/ч.
Решение: S = V • t  =>>   t = S : V = 284 : 71 = 4 часа – время автомобиля.
ОТВЕТ: 4 часа.

№ 65. Вычислите значение z по формуле z = 23 + 4х, если: 1) x = 31; 2) х= 17.
Решение: 1) х = 31  =>>   z = 23 + 4 • 31 = 23 + 124 = 147;
2) x = 17  =>>   z = 23 + 4 • 17 = 23 + 68 = 91.
ОТВЕТ: 1) 147; 2) 91.

№ 66. Для кружка рисования купили 9 комплектов фломастеров по k штук в каждом и ещё 8 фломастеров отдельно. Составьте формулу для вычисления количества т фломастеров, которые закупили для кружка рисования, и вычислите это количество, если: 1) k = 14; 2) k = 25.
Решение: 9к + 8 = m – количество фломастеров.
1) k = 14  =>>   m = 9 • 14 + 8 = 126 + 8 = 134 (фломастера).
2) k = 25  =>>   m = 9 • 25 + 8 = 225 + 8 = 233 (фломастера).
ОТВЕТ: 1) 134 фломастера; 2) 233 фломастера.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 60. Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) произведение разности чисел 43 и 37 и числа 14;
2) частное числа 96 и разности чисел 31 и 19;
3) частное произведения чисел 14 и 8 и числа 28;
4) произведение разности и суммы чисел 21 и 9;
5) разность произведения чисел 12 и 9 и частного чисел 56 и 8;
6) сумма произведения чисел 4 и 9 и произведения чисел 13 и 11.
ОТВЕТ: 1) (43 – 37) • 14 = 6 • 14 = 84
2) 96 : (31 – 19) = 96 : 12 = 8
3) 14 • 8 : 28 = 112 : 28 = 4
4) (21 – 9) • (21 + 9) = 12 • 30 = 360
5) 12 • 9 – 56 : 8 = 108 – 7 = 101
6) 4 • 9 + 13 • 11 = 36 + 143 = 179

№ 61. Вычислите значение выражения а + b – с, если а = 142 516, b = 147 484, с = 176 398.
ОТВЕТ: а + b – с = 142 516 + 147 484 – 176 398 = 113 602.

№ 62. На первом участке росло 78 кустов смородины. Потом а кустов пересадили на второй участок, а на этом посадили b новых кустов. Сколько кустов стало на первом участке? Вычислите значение полученного выражения, если а = 23, b = 36.
Решение: 78 – а + b (кустов) – стало на первом участке.
При а = 23, b = 36:   78 – 23 + 36 = 91 (куст) – столько стало на первом участке.
ОТВЕТ: 91 куст.

№ 63. Найдите по формуле пути s = vt расстояние, которое проедет автомобиль со скоростью 64 км/ч за 6 ч.
Решение: S = V • t = 64 • 6 = 384 (км) – проедет автомобиль.
ОТВЕТ: 384 км.

№ 64. Найдите по формуле пути s = vt скорость, с которой поезд пройдёт 464 км за 8 ч.
Решение: S = V • t  =>>   V = S : t = 464 : 8 = 58 (км/ч) – скорость поезда.
ОТВЕТ: 58 км/ч.

№ 65. Вычислите значение у по формуле у = 4х + 6, если: 1) х = 18; 2) х = 26.
Решение: 1) х = 18  =>>   у = 4 • 18 + 6 = 72 + 6 = 78;
2) x = 26  =>>   у = 4 • 26 + 6 = 104 + 6 = 110.
ОТВЕТ: 1) 78; 2) 110.

№ 66. Оля поставила на 6 книжных полок по n книг, и ещё 12 книг у неё осталось. Составьте формулу для вычисления количества т книг, которые были у Оли, и вычислите это количество, если: 1) n = 18; 2) n = 24.
Решение: m – 6n + 12 – книг было у Оли.
1) m = 6 • 18 + 12 = 108 + 12 = 120
2) m = 6 • 24 + 12 = 144 + 12 = 156.
ОТВЕТ: 1) 120; 2) 156.

 

Вы смотрели: Математика 5 СР-09 Варианты 3-4 «Числовые и буквенные выражения–формулы (часть 2)». Самостоятельная работа по математике для 5 класса, скомпилированная из упражнений, включенных в пособие для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др».

Вернуться к Списку самостоятельных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Опубликовано

Математика 5 СР-09 Варианты 1-2

Математика 5 СР-09 Варианты 1-2 «Числовые и буквенные выражения–формулы (2-я часть)». Самостоятельная работа № 9 по математике для 5 класса, скомпилированная из упражнений №№ 60-66 из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др». Цитаты из указанного пособия использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Математика 5 класс (УМК Мерзляк)

Самостоятельная № 9. Варианты 1-2

Тема: Числовые и буквенные
выражения–формулы (2-я часть)

Вариант 1 (задания)

Математика 5 СР-09 Варианты 1-2

 Вариант 2 (задания)

 

ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 60. Составьте числовое выражение и найдите его значение: 1) произведение суммы чисел 28 и 17 и числа 12; 2) частное разности чисел 120 и 45 и числа 15; 3) частное числа 160 и произведения чисел 8 и 5; 4) произведение суммы и разности чисел 12 и 8; 5) сумма произведения чисел 11 и 12 и частного чисел 72 и 6; 6) разность частного чисел 176 и 11 и произведения чисел 3 и 5.
ОТВЕТ: 1) (28 + 17) • 12 = 45 • 12 = 540;
2) (120 – 45) : 15 = 75 : 15 = 5;
3) 160 : (8 • 5) = 160 : 40 = 4;
4) (12 – 8) • (12 + 8) = 4 • 20 = 80;
5) (11 • 12) + (72 : 6) = 132 + 12 = 144;
6) 176 : 11 – 3 • 5 = 16 – 15 = 1.

№ 61. Вычислите значение выражения а – b + с, если а = 370 000, b = 92 693, с = 1 425 974.
Решение: а + b + с = 370 000 – 92 693 + 1 425 974 = 277 307 + 1 425 974 = 1 703 281.
ОТВЕТ: 1 703 281.

№ 62. В вагоне трамвая было х пассажиров. На остановке из него вышло 24 пассажира, а вошло – у. Сколько пассажиров стало в вагоне? Вычислите значение полученного выражения, если x = 62, y = 13.
Решение: х – 24 + у = 62 – 24 + 13 = 51 (пассажир) – столько стало в вагоне.
ОТВЕТ: 51 пассажир.

№ 63. Найдите по формуле пути s = vt расстояние, которое пройдёт поезд со скоростью 68 км/ч за 7 ч.
Решение: S = V • t = 68 • 7 = 476 (км) – расстояние, которое пройдет поезд.
ОТВЕТ: 476 км.

№ 64. Найдите по формуле пути s = vt время, за которое катер проплыл 148 км со скоростью 37 км/ч.
Решение: S = V • t   =>   t = S/V = 148 : 37 = 4 (ч) – время, за которое катер проплыл 148 км.
ОТВЕТ: 4 ч.

№ 65. Вычислите значение у по формуле у = 3х – 5, если: 1) х = 23; 2) х = 14.
ОТВЕТ: 1) х = 23, у = 3 • 23 – 5 = 69 – 5 = 64
2) х = 14, у = 3 • 14 – 5 = 42 – 5 = 37

№ 66. Петя разложил в 7 корзинок грибы по т штук в каждую, и ещё 8 грибов у него осталось. Составьте формулу для вычисления количества k грибов, которые были у Пети, и вычислите это количество, если: 1) m = 16; 2) m = 34.
Решение: 7m + 8 = k – грибов было у Пети.
1) m = 16, k = 7 • 16 + 8 = 112 + 8 = 120 (грибов).
2) m = 34, k = 7 • 34 + 8 = 238 + 8 = 246 (грибов).
ОТВЕТ: 1) 120 грибов; 2) 246 грибов.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 60. Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) произведение разности чисел 63 и 25 и числа 14;
2) частное суммы чисел 105 и 75 и числа 12;
3) частное числа 135 и произведения чисел 5 и 9;
4) произведение разности и суммы чисел 14 и 6;
5) разность частного чисел 177 и 3 и произведения чисел 14 и 4;
6) сумма произведения чисел 14 и 11 и частного чисел 64 и 4.
ОТВЕТ: 1) (63 – 25) • 14 = 38 • 14 = 532
2) (105 + 75) : 12 = 180 : 12 = 15
3) 135 : (5 – 9) = 135 : 45 = 3
4) (14 – 6) • (14 + 6) = 8 • 20 = 160
5) 177 : 3 – 14 – 4 = 59 – 56 = 3
6) 14 • 11 + 64 : 4 = 154 + 16 = 170

№ 61. Вычислите значение выражения х – у – t, если х = 506 000, у = 427 831, t = 52 348.
Решение: х – у – t = 506 000 – 427 831 – 52 348 = 25 821.
ОТВЕТ: 25821.

№ 62. У Саши было 72 игрушечных солдатика. Он подарил другу х солдатиков, после чего ему купили у солдатиков. Сколько солдатиков стало у Саши? Вычислите значение полученного выражения, если х = 15, y = 23.
Решение: 72 – х + у – солдатиков стало у Саши,
при х = 15, у = 23:   72 – 15 + 23 = 57 + 23 = 80 (солдатиков).
ОТВЕТ: 80 солдатиков.

№ 63. По формуле пути s = vt найдите расстояние, которое пройдёт поезд со скоростью 72 км/ч за 6 ч.
Решение: S = V • t = 72 • 6 = 432 (км) – расстояние, которое пройдет поезд.
ОТВЕТ: 432 км.

№ 64. По формуле пути s = vt найдите скорость, с которой поезд прошёл 248 км за 4 ч.
Решение: S = V • t  =>>  V = S : t = 248 : 4 = 62 (км/ч) – скорость поезда.
ОТВЕТ: 62 км/ч.

№ 65. По формуле а = 4b + 7 найдите значение а, если: 1) b = 19; 2) b = 24.
Решение: а = 4b + 7
1) b = 19 =>>  а = 4 • 19 + 7 = 76 + 7 = 83;
2) b = 24 =>>  а = 4 • 24 + 7 = 96 + 7 = 103.
ОТВЕТ: 1) 83; 2) 103.

№ 66. Мальчик купил х карандашей по 12 р. и одну тетрадь за 25 р. Составьте формулу для вычисления стоимости р покупки и вычислите эту стоимость, если: 1) х = 3; 2) х= 15.
Решение: р = 12х + 25 – стоимость покупки.
1) х = 3 =>>  р = 12 • 3 + 25 = 36 + 25 = 61 (руб.)
2) х = 15 =>>  р = 12 • 15 + 25 = 180 + 25 = 205 (руб.)
ОТВЕТ: 1) 61 рубль; 2) 205 рублей.

 

Вы смотрели: Математика 5 СР-09 Варианты 1-2 «Числовые и буквенные выражения–формулы (часть 2)». Самостоятельная работа по математике для 5 класса, скомпилированная из упражнений, включенных в пособие для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др».

Вернуться к Списку самостоятельных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Опубликовано

Математика 5 СР-08 Варианты 1-2

Математика 5 СР-08 Варианты 1-2 «Числовые и буквенные выражения–формулы (1-я часть)». Самостоятельная работа № 8 по математике для 5 класса, скомпилированная из упражнений №№ 52-59 из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др». Цитаты из указанного пособия использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Математика 5 класс (УМК Мерзляк)

Самостоятельная № 8. Варианты 1-2

Тема: Числовые и буквенные
выражения–формулы (1-я часть)

Вариант 1 (задания)

Математика 5 СР-08 Варианты 1-2

 Вариант 2 (задания)

 

ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 52. Вычислите значение выражения 823 + b, если: 1) b = 749; 2) b = 3 477.
ОТВЕТ: 1) b = 749:    823 + 749 = 1572;    2) b = 3477:    823 + 3477 = 4300.

№ 53. Чему равно значение выражения 714 : х, если: 1) х = 7; 2) х= 14?
ОТВЕТ: 1) х = 7:   714 : 7 = 102;     2) х =14:   714 : 14 = 51

№ 54. Вычислите значение выражения 12 (а – 27), если а = 39.
ОТВЕТ: 12 • (а – 27) = 12 • (39 – 27) = 12 • 12 = 144.

№ 55. Найдите значение выражения (х + 7 298) : y, если х = 37 306; у = 63.
ОТВЕТ:  (х + 7298) : у = (37306 + 7298) : 63 = 708.

№ 56. В пятом классе 34 ученика. Из них за контрольную работу по математике а учеников получили оценку «5», а остальные – оценку «4». Сколько учеников получили оценку «4»?
ОТВЕТ: (34 – а) ученика получили оценку 4.

№ 57. За 6 ч самолёт пролетел s км. С какой скоростью летел самолёт?
Решение: t = 6 ч, S = s км. V = S : t = s : 6 или s/6 (км/ч).
ОТВЕТ: (s : 6) км/ч.

№ 58. Одна бригада отремонтировала за неделю с км дороги, а вторая – d км. Сколько километров отремонтировали обе бригады вместе? Найдите значение полученного выражения при с = 27, d = 24.
Решение: с + d = 27 + 24 = 51 (км) – отремонтировали бригады вместе.
ОТВЕТ: 51 км.

№ 59. В туристическом лагере есть m шестиместных и п восьмиместных палаток, причём мест в шестиместных палатках больше, чем в восьмиместных. На сколько больше можно поселить людей в шестиместных палатках, чем в восьмиместных? Найдите значение полученного выражения при m = 12, n = 8.
Решение: 6m – 8n = 6 • 12 – 8 • 8 = 72 – 64 = на 8 (людей) – больше можно поселить в шестиместных палатках.
ОТВЕТ: на 8 людей.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 52. Вычислите значение выражения 436 + а, если: 1) а = 647; 2) а = 4 764.
ОТВЕТ: 1) а = 647  =>>   436 + а = 436 + 647 = 1083;
2) а = 4764  =>>   436 + а = 436 + 4764 = 5200.

№ 53. Чему равно значение выражения 918 : у, если: 1) у = 9; 2) у = 18?
ОТВЕТ: 1) у = 9  =>>   918 : у = 918 : 9 = 102;
2) у = 18  =>>   918 : у = 918 : 18 = 51.

№ 54. Вычислите значение выражения 16 (b – 31), если b = 47.
ОТВЕТ: b = 47  =>>   16 • (b – 31) = 16 • (47 – 31) = 16 • 16 = 256

№ 55. Найдите значение выражения (k – 4 283) : m, если k = 30 751; m = 52.
ОТВЕТ: (k – 4283) : m = (30 751 – 4 283) : 52 = 509.

№ 56. В пятом классе 29 учащихся, из которых 6 – это мальчики. Сколько девочек в классе?
ОТВЕТ: 29 – b учащихся – это девочки.

№ 57. Автомобиль проехал 120 км за t ч. С какой скоростью ехал автомобиль?
Решение: V = S : t = 120 : t или 120/t (км/ч) – скорость автомобиля.
ОТВЕТ: (120 : t) км/ч.

№ 58. За смену мастер изготовил m деталей, а ученик –k деталей. Сколько деталей изготовили за смену мастер и ученик вместе? Найдите значение полученного выражения при m = 25, k = 15.
Решение: m + k – деталей сделали мастер и ученик,
при m = 25; k = 15  =>>  25 + 15 = 40 (деталей).
ОТВЕТ: 40 деталей.

№ 59. Андрей купил 14 конвертов по х р. и у марок по 80 р., причём за марки он заплатил больше, чем за конверты. На сколько больше заплатил мальчик за марки, чем за конверты? Найдите значение полученного выражения при х = 12, у = 7.
Решение: 14х (руб.) – заплатили за конверт;   80у (руб.) – заплатили за марки,
при х = 12, у = 7:
1) 14 • 12 = 168 (руб.) – стоят конверты.
2) 80 • 7 = 560 (руб.) – стоят марки.
3) 560 – 168 = 392 (руб.) – на столько больше заплатил мальчик за марки.
ОТВЕТ: на 392 рубля больше.

 

Вы смотрели: Математика 5 СР-08 Варианты 1-2 «Числовые и буквенные выражения–формулы (часть 1)». Самостоятельная работа по математике для 5 класса, скомпилированная из упражнений, включенных в пособие для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др».

Вернуться к Списку самостоятельных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

 

Опубликовано

Математика 5 СР-08 Варианты 3-4

Математика 5 СР-08 Варианты 3-4 «Числовые и буквенные выражения–формулы (1-я часть)». Самостоятельная работа № 8 по математике для 5 класса, скомпилированная из упражнений №№ 52-59 из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др». Цитаты из указанного пособия использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Математика 5 класс (УМК Мерзляк)

Самостоятельная № 8. Варианты 3-4

Тема: Числовые и буквенные
выражения–формулы (1-я часть)

Вариант 3 (задания)

Математика 5 СР-08 Варианты 3-4

 Вариант 4 (задания)

 

ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 52. Вычислите значение выражения 642 – с, если: 1) с = 327; 2) с = 459.
ОТВЕТ: 1) с = 327  =>>  642 – с = 642 – 327 = 315;
2) с = 459  =>>  642 – с = 642 – 459 = 183.

№ 53. Чему равно значение выражения y : 16, если: 1) у = 448; 2) у= 1 616?
ОТВЕТ: 1) у = 448  =>>   у : 16 = 448 : 16 = 28;
2) у = 1616  =>>   у : 16 = 1616 : 16 = 101.

№ 54. Вычислите значение выражения 21 (45 – с), если с = 31.
ОТВЕТ: с = 31  =>>   21 • (45 – с) = 21 • (45 – 31) = 21 • 14 = 294.

№ 55. Найдите значение выражения (x – 2 381) : y, если х = = 16 857; у = 47.
ОТВЕТ: (х – 2381) : у = (16 857 – 2381) : 47 = 14 476 : 47 = 308.

№ 56. На участке растёт 27 деревьев, из них m – яблони, а остальные – груши. Сколько груш растёт на участке?
ОТВЕТ: (27 – m) груш растет на участке

№ 57. Автомобиль проехал s км со скоростью 82 км/ч. Сколько часов автомобиль был в дороге?
ОТВЕТ: (s : 82) часов был в дороге.

№ 58. За первую половину дня магазин продал а м ткани, а за вторую – b м. Сколько метров ткани продал магазин за весь день? Найдите значение полученного выражения при а = 36, b = 78.
Решение: а + b – метров ткани продал магазин за весь день,
при а = 36, b = 78: а + b = 36 + 78 = 114 (м) – за весь день.
ОТВЕТ: 114 м.

№ 59. Мама купила 5 пирожных по х р. и у шоколадок по 40 р., причём за шоколадки она заплатила больше, чем за пирожные. На сколько больше заплатила мама за шоколадки, чем за пирожные? Вычислите значение полученного выражения при х = 30, у = 4.
Решение: 5х (руб.) – заплатила за пирожное,   40у (руб.) – заплатила за шоколадки.
40у – 5х (руб.) – на столько больше заплатила мама за шоколадки,
при х = 30, у = 4:   40 • 4 – 5 • 30 = 160 – 150 = 10 (руб.)
ОТВЕТ: на 10 рублей больше.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 52. Вычислите значение выражения m + 746, если: 1) m = 628; 2) m = 4 254.
ОТВЕТ: 1) m = 628  =>>   m + 746 = 628 + 746 = 1374;   2) m = 4254  =>>   m + 746 = 4254 + 746 = 5000.

№ 53. Чему равно значение выражения 636 : х, если: 1) х = 6; 2) х = 12?
ОТВЕТ: 1) х = 6  =>>   636 : х = 636 : 6 = 106;   2) х = 12  =>>   636: х = 636 : 12 = 53.

№ 54. Вычислите значение выражения (43 – b) • 15, если b = 28.
ОТВЕТ:  b = 28  =>>   (43 – b) • 15 = (43 – 28) • 15 = 15 • 15 = 225.

№ 55. Найдите значение выражения (16 495 + b) : с, если b = 41 609; с = 72.
ОТВЕТ: (16 495 + b) : с = (16 495 + 41 609) : 72 = 807

№ 56. В саду растёт k деревьев, из них 17 составляют яблони, а остальное – вишни. Сколько вишнёвых деревьев растёт в саду?
ОТВЕТ: (k – 17) деревьев вишни в саду.

№ 57. За t ч теплоход проплыл 76 км. С какой скоростью плыл теплоход?
ОТВЕТ: (76 : t) км/ч скорость теплохода.

№ 58. В автопарке имеется n легковых и р грузовых автомобилей. Сколько всего автомобилей имеется в автопарке? Найдите значение полученного выражения при n = 38, р = 25.
Решение: n + р (автом.) – в автопарке,
при n = 38; р = 25:   38 + 25 = 63 (автомобиля).
ОТВЕТ: 63 автомобиля.

№ 59. Турист ехал на велосипеде 4 ч со скоростью v км/ч и шёл пешком t ч со скоростью 3 км/ч, причём пешком он прошёл меньше, чем проехал на велосипеде. На сколько километров меньше он прошёл пешком, чем проехал на велосипеде? Найдите значение полученного выражения при v = 13, t = 5.
Решение: 4V – проехал на велосипеде;   3t – прошел пешком.
При V = 13, t = 5:   4V – 3t = 13 • 4 – 3 • 5 = 52 – 15 = 37 (км) – настолько меньше турист прошел пешком.
ОТВЕТ: на 37 км.

 

Вы смотрели: Математика 5 СР-08 Варианты 3-4 «Числовые и буквенные выражения–формулы (часть 1)». Самостоятельная работа по математике для 5 класса, скомпилированная из упражнений, включенных в пособие для учащихся «Математика 5 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др».

Вернуться к Списку самостоятельных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)