Рубрика: 7 класс

Самостоятельная работа № 13 по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами (Вариант 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 103 — 110) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-13 В3.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 13.
Вариант 3

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

Алгебра 7 Мерзляк С-13 В3
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 103. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:
1) (х + 5)(y – 7);
2) (х – 1)(х + 5);
3) (3х – 5)(2х + 7);
4) (5x² – 1)(5х + 1);
5) (5m – 2n)(3m + n);
6) (4x² – х)(2x² + 3х);
7) (–2 – у)(y² + 3);
8) (3a² – b)(4a² + 3b);
9) (а – 3)(a² + 4а + 2);
10) (у – 2z)(y² – 2yz – 5z²);
11) m(2m – 1)(3m + 2);
12) –6x²(4 – 2х)(3x² + 11х).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 104. Упростите выражение:
1) (х + 3)(х – 7) – 4х(5 – 2х);
2) (х + 2)(у – 6) + (y + 3)(у – 4);
3) (х – 3)(3х + 1) – (2х + 3)(4х – 1);
4) (2а – 3b)(7а + 4b) – (3,5а + b)(4а – 6b);
5) (m³ – 3n)(m² + 2n) – 4m³(m² + 7n).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 105. Решите уравнение:
1) (х – 4)(х + 2) – (х – 5)(х + 6) = –х;
2) 12х² – (3х – 4)(4х + 1) = 19;
3) (3х + 5)(2х + 1) = (6х + 5)(х – 3) + 7;
4) (х + 1)(х – 2) – (х + 5)(х + 4) = –2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 106. Упростите выражение и найдите его значение:
1) (х + 7)(х – 3) – (х – 6)(х + 2), если х = –2,5;
2) (а + 3)(а – 6) + (9 – 5а)(а + 1), если a = 1 ¹/₄.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 107. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х + 1)(x² + х – 4) – (х + 2)(x² – 3) равно 2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 108. Докажите, что значение выражения (n – 5)(n + 5) – {n – 2)(n – 12) кратно 7 при всех натуральных значениях п.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 109. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение второго и четвёртого из этих чисел на 45 больше произведения первого и третьего.
ОТВЕТ: 21, 22, 23, 24.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 110. Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь прямоугольника увеличится на 14 см². Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.
ОТВЕТ: 3 см, 6 см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-13 В3.

Другие варианты: С-13. Вариант 1  С-13. Вариант 2

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Самостоятельная работа № 13 по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами (Вариант 2). Дидактические материалы (упражнения №№ 103 — 110) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-13 В2.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 13.
Вариант 2

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

Алгебра 7 Мерзляк С-13 В2
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 103. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:
1) (а + 2)(b – 3);
2) (m – 4)(m + 5);
3) (3х – 1)(2х + 5);
4) (3b² + 2)(2b – 4);
5) (4х – у)(2х – 3у);
6) (3a² + а)(5a² – 2а);
7) (–х – 2)(2х³ – 3);
8) (3a² – 5b)(5a² + b);
9) (у + 3)(y² –2у + 5);
10) (m + 3n)(m² – 6mn – n²);
11) 2х(3х – 1)(2х + 5);
12) –3x²(2 – 3х)(3x² + 11х).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 104. Упростите выражение:
1) (х + 2)(х – 5) – 3х(1 – 2х);
2) (а + 3)(а – 2) + (а – 3)(а + 6);
3) (х – 1)(3х – 2) – (5х + 1)(2х – 4);
4) (5х – 2у)(3х + 5у) – (2,5x – 3у)(4х + 8у);
5) (3a² + 5у)(2a³ + у) – 7a³(a² – 3у).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 105. Решите уравнение:
1) (х + 3)(х – 2) – (х + 4)(х – 1) = 3х;
2) 15x² – (3х – 2)(5х + 4) = 16;
3) (2х + 6)(7 – 4х) = (2 – х)(8х + 1) + 15;
4) (х + 7)(х – 2) – (х + 4)(х + 3) = –2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 106. Упростите выражение и найдите его значение:
1) (х + 4)(х – 2) – (х + 8)(х – 4), если х = –3,5;
2) (2х – 3)(х – 1) + (х + 3)(3х + 1), если х = ~ .

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 107. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х + 1)(x² – 2х + 5) + (x² + 3)(1 – х) равно 8.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 108. Докажите, что значение выражения (n – 1)(n + 1) – (n – 7)(n + 3) кратно 4 при всех натуральных значениях n.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 109. Найдите четыре последовательных целых числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 2 больше произведения первого и второго.
ОТВЕТ: –1; 0; 1; 2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 110. Длина прямоугольника на 3 м больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м2. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.
ОТВЕТ: 2 м, 5 м.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Умножение многочленов на многочлен» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.Алгебра 7 Мерзляк С-13 В2.

Другие варианты: С-13. Вариант 1  С-13. Вариант 3

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Самостоятельная работа № 12 по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен» с ответами (Вариант 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 92 — 102) для учителей, учащихся и родителей. Код материалов: Алгебра 7 Мерзляк С-12 В3. Упражнения даны с избытком, поэтому учитель самостоятельно выбирает какие из указанных упражнений будут в вашей самостоятельной работе.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 12.
Вариант 3

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

Алгебра 7 Мерзляк С-12 В3
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 92. Выполните умножение:
1) 4х(x² + 3х– 2);
2) –3b(a² + 6аb + 5b);
3) (6x³ – 10x² + 8) • (–2,5х);
4) 0,4ab²(2a²b – 5аb + 7a²b²);
5) 1 ¹/₄ • pq(⁴/₅ p³ + 3/10 • p²q – 8/11 • q⁵);
6) –6x²y⁵(2x³ – 3x²у + y²).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 93. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:
1) 1,5(2х – 6) + 4(х – 2) – 5(2 – 3х);
2) 5х(х – 4) – 2(x² + 3х);
3) 3а(a² + 2а) – 4а(a² – 7а);
4) х(х + 2у) – у(3х – 4у);
5) 0,4b²(5b² – 2b – 1) – 0,3b(b³ + 2b² – 3b);
6) 8х(3x² – 2у) – 4х(5у + 7x²);
7) 4b(2b – 5а) – 9а(b + 3а) + 6b(–2а + 5b);
8) 2х³(3х – 2) – 3х(х³ – 4x² + х) – х(8 + 3х³).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 94. Упростите выражение и найдите его значение:
1) 3х(7х – 2) – 2х(9х + 3), если х = –4;
2) 4аb(7a² – 3b²) + 3ab(5b² – 9a²), если а = –2, b = –3;
3) 2a³(5a² + а – 6) – 10а⁵, если а = –2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 95. Докажите, что значение выражения
2х(3x² – 4) + x²(6 – х) – (5х³ – 8х + 6x² – 3)
не зависит от значения х.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 96. Докажите, что выражение
2x²(3 – 4x²) – 4х³(х³ – 2х) – 6x²
принимает неположительные значения при всех значениях х.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 97. Решите уравнение:
1) 2х(3х – 4) – 3х(2х + 5) = 7;
2) x² + 4х + 1 = х(х + 2);
3) 3х(х + 1) – 2х(5х + 3) = 7х(2 – х) + 34;
4) 8(x² – 1) – 3х(х + 2) = 5x² – 6х – 5.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 98. При каком значении переменной значение выражения 4х(3х + 2) на 10 больше значения выражения 6(2x² – 3)?
ОТВЕТ: –1.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 99. При каком значении переменной удвоенное значение трёхчлена х³ + 2х² – 5 равно разности значений выражений х(3x² + 5х) и х(x² + х – 4)?
ОТВЕТ: -2,5.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 100. Решите уравнение: 1) x/2 + x/8 = 17/4; 2) (x + 1)/4 + x/3 = 2; …

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 101. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины. Если длину прямоугольника уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшится на 8 м². Найдите исходную длину прямоугольника.
ОТВЕТ: 12 м.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 102. В трёх баках находится 260 л воды. Известно, что во втором баке на 20 л воды больше, чем в первом, а в третьем – 5/8 количества воды, находящейся в первом и втором баках вместе. Сколько литров воды находится в каждом баке?
ОТВЕТ: 90 л, 100 л, 70 л.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты: С-12. Вариант 1  С-12. Вариант 2

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Самостоятельная работа № 12 по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен» с ответами (Вариант 2). Дидактические материалы (упражнения №№ 92 — 102) для учителей, учащихся и родителей. Упражнения даны с избытком, поэтому учитель самостоятельно выбирает какие из указанных упражнений будут в вашей самостоятельной работе. Код материалов: Алгебра 7 Мерзляк С-12 В2.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 12.
Вариант 2

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

Алгебра 7 Мерзляк С-12 В2
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 92. Выполните умножение:
1) 2х(x² + 8х – 3);
2) –3а{a² + 2ab – 5b);
3) (4y² – 2y³ + 16) • (–2,5y);
4) 0,3mn(2mn² – 4m²n + 3mn);
5) 1 ³/₄ • a²b(4b² – 8/7 • ab + 16/21 • a³)
6) –7x²y³(5х⁴ – xy – 3y³).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 93. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:
1) 2,4(5х – 10) – 5(х + 1) – 3(1 – 3х);
2) –2х(х + 4) + 5(x² – 3х);
3) 3а(3а – a²) – 4а(2a² – 5а);
4) 3m(n – 2m) – m(m + 4n);
5) 0,3x²(x² – 3х + 2) – 0,6х(2х³ + 6x² – 4х);
6) 4х(7у – 3x²) – 3у(x – y²)’,
7) 5a(3a – 2b) + 17b(2a + b) – 2а(–4b + а);
8) 2х³(3х – 1) – 4х(х³ – 2x² + 3х) – х(5 + 2х³).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 94. Упростите выражение и найдите его значение:
1) х(2х – 1) – 3х(3 – х), если х = –2;
2) 2аb(3a² – 2b²) – 3ab(4b² – a²), если а = 1, b = –2;
3) –4а³(2a² + а – 2) + 8a⁵, если а = 2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 95. Докажите, что значение выражения
2x²(1 + 3х) – х(4x² – 2) – 2(x² + х³ + х – 3) не зависит от значения х.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 96. Докажите, что выражение 2х⁴(х – 5) – х³(–10х + 2x² –– 7х³) принимает неотрицательные значения при всех значениях х.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 97. Решите уравнение:
1) 5х(х – 4) – х(3 + 5х) = 4;
2) 7х – 2x² + 4 = х(5 – 2х);
3) 2х(3х – 2) – 3(x² – 4х) = 3х(х – 7) + 2;
4) 4(2 – x²) – 3х(х – 3) = 8 + 9х – 7x².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 98. При каком значении переменной значение выражения 4х(1,5х – 2) на 7 меньше значения выражения 3(2x² + 5)?
ОТВЕТ: –1.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 99. При каком значении переменной удвоенное значение трёхчлена –2х³ + 3x² + 5х равно разности значений выражений x²(1 – 3х) и 5(0,2х³ – x² – 1)?
ОТВЕТ: 1/2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 100. Решите уравнение: 1) x/5 + x/15 = 2/3; 2) (х + 2)/4 – x/3 = 7; …

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 101. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшится на 42 м². Найдите исходную длину прямоугольника.
ОТВЕТ: 21 м.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 102. Турист прошёл маршрут длиной 70 км за 3 дня. 3а первый день он прошёл на 8 км меньше, чем за второй, а за третий день – 3/4 расстояния, пройденного за два 4 первых дня. Сколько километров прошёл турист за каждый из этих дней?
ОТВЕТ: 16 км, 24 км, 30 км.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты: С-12. Вариант 1  С-12. Вариант 3

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Самостоятельная работа № 11 по алгебре в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов» с ответами (Вариант 1). Дидактические материалы (упражнения №№ 76 — 91) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-11 В1.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 11.
Вариант 1

№ 76. Упростите выражение:  № 77. Докажите тождество:
1) (a² – b² + с²) – (a² + с² – b²) – (b² – с²) = с² – b²;
2) –a² – (3 – 2a²) + (7a² – 8) – (5 + 8a²) + 16 = 0;
3) (х3 + 2x²) – (х + 1) – (x² – х) + (4 – х3) = x² + 3.

№ 78. Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него:
1) (–3m⁴ + m³ + 6) – (2m⁴ – m³ – 1) + (5m⁴ – 2m³ – 10);
2) (5/6 • a² – 3/8 • ab) + (ab/4 – a²/3) – (a²/2 – ab/8).

№ 79. Решите уравнение:
1) 14 – (2 + 3х – x²) = x² + 4х – 9;
2) 15 – (2x² – 4х) – (7х – 2x²) = 0;
3) (у³ + 4y² – 6) – (5у – у³ + 6) = 2у³ + 4y² + у.

№ 80. Найдите значение выражения:
1) 6a² – (9a² – 5аb) + (3a² – 2аb), если а = –0,15, b = 6;
2) (7ху – 3x²) + 9x² – (6x² + 2ху), если х = –1 ⁴/₁₅, у = 2 ¹/₁₉.

№ 81. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:
1) * – (5x² – 4ху + y²) = 7x² – 3ху,
2) a² + 4а³ – 5а⁵ – (*) = 3а³ + a² – 6.

№ 82. Докажите, что выражение (5x⁸ – 7x³) – (4x⁴ – 3х³ – 5) + (4x⁴ + 4х³ – 3) принимает положительные значения при любых значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?

№ 83. Докажите, что значение выражения (13n – 4) – (8n – 19) кратно 5 при любом натуральном значении n.

№ 84. Докажите, что значение выражения (8n + 1) – (4n – 3) кратно 4 при любом натуральном значении n.

№ 85. Докажите, что при любом натуральном п значение выражения (5n + 4) – (2n + 3) при делении на 3 даёт остаток, равный 1.

№ 86. Представьте в виде многочлена выражение:

№ 87. Докажите, что сумма чисел ab и bа кратна 11.

№ 88. Докажите, что разность ab – (а + b) кратна 9.

№ 89. Представьте многочлен 4x²у + 7х³ – 5х + 6y – 10 в виде суммы двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной у.

№ 90. Представьте многочлен 3хy² + 5х⁴ – 6х⁶ + 8ху – 9у + 11 в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.

№ 91. Представьте многочлен x² + 8х – 11 в виде разности двух двучленов.

Алгебра 7 Мерзляк С-11 В1
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты: С-11. Вариант 2  С-11. Вариант 3

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Самостоятельная работа № 11 по алгебре в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов» с ответами (Вариант 2). Дидактические материалы (упражнения №№ 76 — 91) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-11 В2.

Вернуться к Списку самостоятельных работ

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 11.
Вариант 2

№ 76. Упростите выражение: № 77. Докажите тождество:
1) (x² + y² – z²) + (x² + z² – y²) – (x² – z²) = x² + z²;
2) 2b² – (1 – 3b²) – (5b² – 8) – (b² + 4) – 1 = 2 – b²;
3) (–2а³ + 3a²) – (2а – 1) + (2a² – 5а) – (3 – 2а³ – 7а) = 5a² – 2.

№ 78. Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него:
1) (–2а³ + 3а – 12) – (а – а³ + 7) + (а³ – 2а + 9);
2) (⁷/₁₂ • x² + ²/₉ • xy) – (¹/₂ • x² – ¹/₃ • xy) – (¹/₁₂ • x² + ⁵/₉ • xy).

№ 79. Решите уравнение:
1) 5х – (3 + 2х – 2x²) = 2x² – 7х + 17;
2) 12 – (3x² + 5х) + (–8х + 3x²) = 0;
3) (2y³ + 3у² – 7) – (5 + 3y + у³) = 3y² + у³ – 5у.

№ 80. Найдите значение выражения:
1) 12x² – (5x² + 2ху) – (7x² – 4ху), если х = 0,35, у = 4;
2) (3a² – 8ab) + a² – (7ab + 4a²), если а = 2 ¹/₁₇, b = –2 ³/₇.

№ 81. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:
1) * – (5ху – x² + 2y²) = 3x² + ху;
2) 5а³ – a² + 3а⁴ – 7 + (*) = 2a² – 3а.

№ 82. Докажите, что выражение (2x⁶ – 4x² – 2) – (х – x² – 3) + (3x² + x) принимает положительные значения при любых значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении x?

№ 83. Докажите, что значение выражения (5 + 16m) – (9m – 9) кратно 7 при любом натуральном значении m.

№ 84. Докажите, что значение выражения (7n + 2) – (4n – 7) кратно 3 при любом натуральном значении n.

№ 85. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (6n – 1) – (2n – 2) при делении на 4 даёт остаток, равный 1.

№ 86. Представьте в виде многочлена выражение:

№ 87. Докажите, что разность чисел ab и ba кратна 9.

№ 88. Докажите, что разность abc – (а + b + с) кратна 9.

№ 89. Представьте многочлен 8a² + 5b – 7а³b + 11а – 6 в виде разности двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной b.

№ 90. Представьте многочлен –7хy² + 11x³ – 5у4 + 13ху – 2х + 5 в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.

№ 91. Представьте многочлен –2x² + 3х – 5 в виде разности двух двучленов.

Алгебра 7 Мерзляк С-11 В2
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий №№ 76 - 79

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий №№ 80 - 91

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Другие варианты: С-11. Вариант 1  С-11. Вариант 3

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.